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第一章 抛体运动
1、认识曲线运动
运用力与运动的观念，掌握物体做曲线运动的条件及曲线运动的轨迹、速度与合外力方向间的关系。
通过生活中的现象，知道什么是曲线运动，会判断曲线运动的速度方向，理解曲线运动是一种变速运动。
重点
重难点
足球运动的路径是曲线
“香蕉球”的运动路径
表演飞机飞行的路径是曲线
表演飞机的飞行路径
“嫦娥一号”的飞行路径
“嫦娥一号”飞行的路径是曲线
生活中如烟花、投标枪、铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动。
物体运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动。
曲线运动是普遍的运动情形。
宏观世界（如天体运行）
微观世界（如电子绕原子核旋转）
曲线运动
01
曲线运动的速度方向
视频为砂轮打磨下来随砂轮边缘运动的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样。
(1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？
(2)微粒运动的速度方向在不同时刻有什么特点？曲线运动一定是变速运动吗？
微粒离开砂轮瞬间的速度沿砂轮的切线方向。
微粒运动的速度方向时刻发生变化，不同时刻的速度方向不同，曲线运动一定是变速运动。
视频中，小球以一定的初速度在圆弧形轨道的约束下运动。改变轨道的弯曲程度，根据运动轨迹，你能指出小球离开轨道时的速度方向吗？
小球离开轨道时的速度方向总是沿着轨道末端的切线方向。
理论探究：曲线运动的速度方向
割线
切线
Δl
速度瞬时速度
平均速度为：
B点与A点的距离接近0时，质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向。
平均方向沿AB连线。
结论：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
B
A
v
v
v
v
1．曲线运动：物体运动轨迹是 的运动。
2．曲线运动的速度方向
质点做曲线运动，经过某一位置时的速度方向就是曲线在这一点的 。
3．曲线运动是变速运动
曲线运动的速度方向时刻在 ，所以曲线运动是一种 运动。
B
C
A
vA
vB
vC
曲线
切线方向
变化
变速
(1)做曲线运动的物体，速度可能不变。(　　)
(2)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等。(　　)
(3)做曲线运动的物体加速度一定不为零。(　　)
×
×
√
1.(2023·陕西西安高一期中)图所示的陀螺是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点逆时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺上，则被甩出的墨水径迹可能为
√
2.(2023·甘孜州高一校考)某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点的速度方向大致相同的两点是
A.a点与c点 B.b点与d点
C.c点与e点 D.d点与e点
√
02
物体做曲线运动的条件
G
G
v
v
v
v
F
F
A
B
D
C
1.图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向。(不计空气阻力与摩擦阻力)
甲
乙
2.试由甲、乙两种情形总结物体做曲线运动的条件。
受力的方向与速度方向不在同一直线上。
3.通过甲、乙两图分析轨迹、速度方向与合外力方向之间的关系。
三者不共线，合外力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合外力方向之间。
G
G
v
v
A
B
甲
v
v
F
F
D
C
乙
轨迹
1．物体做曲线运动的条件
运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向 。
2.轨迹、速度方向、合外力方向三者不共线，合外力指向轨迹的 侧，轨迹夹在速度方向与合外力方向之间。
不在同一直线上
凹
v
F
凹侧
凸侧
(1)物体受到的合力不为零时一定做曲线运动。(　　)
(2)物体受变力作用才做曲线运动。(　　)
(3)物体在方向不变的力的作用下不可能做曲线运动。(　　)
(4)物体所受合力为零时不可能做曲线运动。(　　)
(5)做曲线运动的物体，加速度一定变化。(　　)
×
√
×
×
×
3.(2023·浙江舟山高一期中)如图所示，在北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，我国选手苏翊鸣摘得个人首枚冬奥金牌，也是我国单板滑雪在冬奥会历史上的首枚金牌。选项图中虚线表示轨迹，在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的是
√
4.(2022·宣城市高一期末)如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是
A.磁体放在A处时，小铁球做匀速直线运动
B.磁体放在A处时，小铁球做匀加速直线运动
C.磁体放在B处时，小铁球做加速度不变的曲线运动
D.磁体放在B处时，小铁球做加速度变化的曲线运动
√
5.(2023·四川眉山市高一期中)某质点同时受到在同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，在运动过程中撤去某一个力，则该质点
A.一定做匀加速直线运动
B.一定做匀减速直线运动
C.可能做匀变速曲线运动
D.可能做非匀变速曲线运动
√
根据合力与速度方向关系判断物体的运动性质
F合(a)与v的方向关系 轨迹特点 合力(加速度)特点 运动性质
F合(a)与v共线 直线运动 F合(a)＝0 运动
F合(a) ≠0 F合(a) 恒定 运动
F合(a) 变化 运动
F合(a)与v不共线 曲线运动 F合(a)恒定 运动
F合(a)变化 运动
匀速直线
匀变速直线
匀变速曲线
非匀变速直线
非匀变速曲线
曲线运动
定义
曲线运动的条件
曲线运动的速度方向
轨迹是曲线
速度方向沿曲线的切线方向
速度时刻变化,为变速运动
受力方向与速度方向不共线
匀变速曲线运动
非匀变速曲线运动
做曲线运动的物体，速度方向沿切线方向，所以当墨水被甩出后，从上往下看，运动径迹如选项C所示。
曲线运动的速度方向就是曲线在该点的切线方向，如图所示，可知质点的速度方向大致相同的两点是b点与d点，故选B。
根据题意可知，运动员做曲线运动，速度方向沿切线方向，所受合力指向曲线弯曲的内侧。故选D。
磁体放在A处时，小铁球所受吸引力与速度方向相
同，且越靠近磁体，小铁球所受吸引力越大，则小
铁球做加速度增大的加速直线运动，故A、B错误；
磁体放在B处时，小铁球所受吸引力与速度方向不在同一条直线上，且靠近磁体的过程中吸引力的大小和方向不断变化，则小铁球做加速度变化的曲线运动，故C错误，D正确。
撤去某一个力，质点所受的合力恒定，若此时合力与速度方向相同，则做匀加速直线运动；若此时合力与速度方向相反，则做匀减速直线运动；若合力与速度方向不在一条直线上，则做匀变速曲线运动，A、B、D错误，C正确。

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