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第一章——描述运动的基本概念
第五节 速度变化的快慢与方向—加速度
课前引入
加速度
兰博基尼和特斯拉在一起进行比赛，谁更快？
什么快？
●运动快
—— 速度
——位置变化快
●启动快
——速度变化快
——
加速度
一、速度的变化量Δv
质点做单向直线运动，初速度为v0 、末速度为vt，则速度的变化量
v0
vt
问题一：质点做单向直线运动，初速度为v0=3m/s，末速度为vt=7m/s，则速度的变化量为？
Δv是矢量，正、负号表示矢量的方向与选定的正方向的关系。
问题二：质点以v0=4m/s的速度撞到墙，以vt=7m/s的速度沿同一直线返回，则速度的变化量为？
2、大小： ，其中 表示末速度， 表示初速度
1、物理意义：表示速度变化的大小和方向；
3、方向：直线运动中，沿运动方向建立一维坐标系，
通常规定初速度方向为正方向；
若 >0，表示速度变化量的方向为正方向；
若 <0，表示速度变化量的方向为负方向；
4、速度的改变量 是矢量。
一、速度的变化量Δv
例1：一小球以10m/s的初速度沿斜面向上滑上一光滑的足够长斜面，当小球再次回到出发点时速度的大小也是10m/s，求此过程中速度的改变量；
总结解题步骤：
① 规定正方向；
② 找出v0、vt的值；
③ 列出基本公式 ；
④ 用公式求解，判断方向；
一、速度的变化量Δv
解：取沿斜面向上为正方向，则 ，
由 得：
速度的改变量大小为20m/s，方向沿斜面向下
例1：一小球以10m/s的初速度沿斜面向上滑上一光滑的足够长斜面，当小球再次回到出发点时速度的大小也是10m/s，求此过程中速度的改变量；
一、速度的变化量Δv
解：取沿斜面向上为正方向，则 ，
由 得：
速度的改变量大小为20m/s，方向沿斜面向下
解：取沿斜面向下为正方向，则 ，
由 得：
速度的改变量大小为20m/s，方向沿斜面向下
二、加速度a
观察教材P23图1-5-1至1-5-4，完成表格内容并回答下列问题：
序号 v0（m/s） vt（m/s） Δv（m/s） t（s）
5-1 0 0.2 10
5-2 0 100 10
5-3 8 0 0.7
5-4 8 0 2.5
3. 5-2和5-4比较，哪个物体的速度变化快？
0.2
100
-8
-8
相同Δt，比较Δv
相同Δv，比较Δt
1. 5-1与5-2相比，哪个物体的速度变化快
2. 5-3与5-4相比，哪个物体的速度变化快
Δv、Δt 都不同 ？
二、加速度a
采用比值的方法，比较单位时间内速度的变化量
类 比
比值定义法
加速度
相同Δt，比较Δv
相同Δv，比较Δt
Δv、Δt 都不同 ？
1、定义：物理学中，用速度的改变量 与发生这一改变所用时间 的比值定量描述物体速度变化的快慢，将这一比值定义为加速度。
3、定义式：
5、单位：米每二次方秒（m/s2）
6、加速度是矢量；
2、物理意义：描述物体速度变化快慢，或速度变化率。
4、方向：加速度的方向与 的方向相同。
说明：1、比较加速度的大小取其绝对值；
2、加速度为“+”表示与规定的正方向相同
加速度为“-”表示与规定的正方向相反；
二、加速度a
平均加速度
△t→ 0
瞬时加速度
（加速度大，速度变化快，速度变化率大）
一些物体的加速度的数量级
二、加速度a
1、在运算中必须规定正方向，将矢量运算转化为标量运算。通常以初速方向为正方向，则与正方向同向的物理量取正，与正方向相反的物理量取负。
2、速度变化量 Δv=vt-v0 的运算一定是末速度vt 减去初速度 v0
3、要注意分析加速度的方向及计算结果中的正、负符号的物理意义。
二、加速度a
如图所示，求小球从开始撞墙到反弹回头的过程中，速度的变化量和加速度。（碰撞时间为0.2s)
【注意】
三、加速运动和减速运动
如图所示，下列运动模型中给出了小车在t1=0和t2=2s时小车的速度，规定向右行驶的方向为正方向，求：
（1）四种模型中小车加速度a
x/m
v0=7m/s
vt=1m/s
x/m
t1=0
t2=2s
v0=1m/s
vt=5m/s
x/m
t1=0
t2=2s
v0=-7m/s
vt=-1m/s
x/m
t1=0
t2=2s
v0=-1m/s
vt=-5m/s
t1=0
t2=2s
a=2m/s2
a=-3m/s2
a=-2m/s2
a=3m/s2
加速
减速
加速
减速
（2）加速度的方向与初速度的方向有什么关系？
（3）物体做加速度越来越小的加速运动，可能吗？
a与v0方向相同，则加速；
a与v0方向相反，则减速。
四、速度v、速度的变化量Δv和速度的变化率Δv/Δt的区别
速度v大,速度的变化量Δv一定大吗
速度的变化量Δv大，加速度a一定大吗
速度v大,加速度a一大吗
加速度a与速度v、速度的变化量Δv以及时间Δt之间没有必然联系
9
0
-20
3
-0.2
0
讨论交流：速度、速度变化量、速度变化率的区别
速度（m/s） 速度的变化量（m/s） 速度的变化率（m/s2）
物理意义
方向
大小
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度变化的大小和方向
描述物体速度变化的快慢和方向
与a方向相同
1. v大小由△x和△t共同决定，a（即:速度变化率）大小由△v和△t共同决定.
2. v、 △v 、a（即:速度变化率）这三者间，在大小上无必然的联系.
一物体做直线运动，下列说法是否正确，并说明理由。（提示：先把文字翻译为物理量）
（1）速度越大，加速度就越大； （ ）
（2）速度变化越大，加速度就越大；（ ）
（3）速度变化越快，加速度就越大；（ ）
（4）加速度越大，速度就越大； （ ）
（5）加速度为零，速度一定为零； （ ）
（6）速度为零，加速度一定为零； （ ）
（7）物体有加速度，速度不一定增加； （ ）
（8）加速度增大，速度一定增大； （ ）
（9）加速度减小，速度可能增大； （ ）
（10）物体A的加速度为2m/s2,物体B的加速度为3m/s2，则物体A的加速度大于物体B的加速度； （ ）
课堂练习
×
√
×
×
×
×
×
√
√
×
五、从v－t图像看加速度
看教材P27速度—时间图像与加速度
v
t
o
v2
v1
t1
t2
t1+ Δt
t2+ Δt
加速度不变
Δv
}
}
t
}
t
Δv
}
1．该物体速度的变化有什么特点？
2．该物体运动的加速度有什么特点？
3．有没有求物体运动加速度的简捷方法？
4．试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
匀变速直线运动
t
O
t/s
v/m·s-1
v0
vt
△v
△t
v-t图像中斜率表示加速度
五、从v－t图像看加速度
思考：能否用量角器量出角度θ再得到tanθ的值作为物体的加速度？
【例3】　某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示
（1）求出物体在0～1 s内，1～3 s内，3～5 s内，5～6 s内的加速度．
五、从v－t图像看加速度
解：根据图像由 可得：
0～1 s内：
1～3 s内：
3～5 s内：
5～6 s内：
思考：1、能否直接求1~5s内整个过程中的加速度；
2、分析t=3s时的速度和加速度；
【例3】　某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示
（1）求出物体在0～1 s内，1～3 s内，3～5 s内，5～6 s内的加速度．
（2）下列说法正确的是（ ）
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第3 s末物体的加速度为零
五、从v－t图像看加速度
B
五、从x—t、v－t图像看加速度
分析以下物体的运动情况：
x/m
t/s
0
v/m.s-1
t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x/m
t/s
0
分析以下物体的运动情况：
v/m.s-1
t/s
0
五、从x—t、v－t图像看加速度
1
2
3
4
5
6
7
8
课堂小结
1、引入加速度的物理意义是什么？
2、加速度的大小如何求解？求解时应该注意什么问题？
3、加速度的方向如何判断？
4、v-t图像中有没有求解加速度的简捷方法？
5、物体做加速还是减速的判据是什么？
作业：
1、
2、

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