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2025年一模试卷参考答案
选择题（共12小题）
1-5 CBDAB 6-10 BABAB 11-12 CD
二．填空题（共4小题，13-15每题3分,16题4分）
13．414．
15．①②
16．12;144
三．解答题（共8小题）
17.解：最低气温比0小的数有-3，-5，-1共三天，即周四、周五、周六； 2分
最高气温比8小的数有6,3,2,7共四天，即周三、周四、周五、周六。 4分
所有佳佳要穿保暖裤的有四天，是周三、周四、周五、周六。 5分
18.佳佳和琪琪的解法都错误； 2分
解：去分母，得，
去括号，得，
解得，，
经检验：是方程的解 6分
19.解：（1）设甲上升过程中：，
由题意得：甲的图像经过：两点，
解得：
所以甲上升过程中： 2分
设乙上升过程中：
由题意得：乙的图像经过：两点，
解得：
所以乙上升过程中： 4分

（2）由两个无人机的海拔高度相差，
即
6分
或
解得：或（不合题意，舍去） 7分
所以当这两个无人机的海拔高度相差时，上升的时间为 8分
解： 第一次 正 反
正 反 正 反 4分
正 反 正 反 正 反正 反
投三次硬币共可能出现8种情况，其中全正有1种，两正一反有3种，一正两反有3种，全反有1种。 6分
即得50元奖金的可能有2种，得10元奖金的可能有6种。
8分
∵20<30, 所以这种游戏不划算。 2分
21.解：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10m，
∴tan∠BAD=，
∴BD=10×tan18°=3.249， 2分
∴CD=BD-BC=3.249-0.5≈2.749（m）． 3分
在△CDE中，∠CDE=90°-∠BAD=90°-18°=72°，
∵CE⊥ED，
∴∠DCE=90°-∠CDE=90°-72°=18°
∴cos∠DCE=，
∴CE=cos∠CDE×CD=cos18°×2.749≈2.61（m）， 6分
∵CE⊥AE，
∴CE为2.6m，即限制高度为2.6m． 8分
22.（1）答案同（2）图 3分
（2）解：，理由如下：
如图，
∵l⊥OC,
∴ ∠OCD=90
∴
，
，
，
∵，
； 7分
（3）解：
∵三角形ABC是直角三角形
根据勾股定理可得，
，
，
∵∠ABC=∠D
ACB∽ CED
∴，
即
∴CD=． 10分
23.（1）解：∵抛物线y= -x2 +bx+c与轴交于点，与y轴交于点C(0,3)，
把，点C(0,3)代入y= -x2 +bx+c
解得 b=2,c=3
∴y= -x2 +2x+3
设直线的解析式为y=kx=3，把C(0,3)代入，得k=-1，
∴y=-x+3； 5分
（2）不会改变： 6分
∵直线，
∴设直线的解析式为：y=-x+a，
∵直线与抛物线交于，两点，
∴ -x2 +2x+3=-x+a整理，得：-x2 +3x+(3-a)=0，
则：是方程-x2 +3x+(3-a)=0的两个实数根，
∴，为定值； 8分
（3）设直线的解析式为：y=mx+3，
y=mx+3 ，
y= -x2 +2x+3
则： -x2 +2x+3=mx+3，
解得 ：x1 = 0 x2=2-m，
∴xM=2-m， 9分
设直线的解析式为：，把代入，得：，
∴，
∴，
联立 ，则：nx-3n=-x2 +2x+3 ，
y= -x2 +2x+3
解得：x1 = 3 x2=-n-1，
∴xN =-n-1， 10分
由（2）得：，
∴2-m-n-1=3，
∴m=-2-n，
∴直线的解析式为：y=(-2-n)x+3， 11分
联立 y=(-2-n)x+3 ，
解得：，
∴，即：点的横坐标是一个定值． 12分
24.解：（1）∵，，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴； 6分
（2）； 10分
（3）过点作轴，过点作轴，设，则：，
同法可得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴OE =OH +EH
=(-2t) +(2+t)
=5t +4t+4
=，
∴OE 的最小值为 13分（直接写答案）
第1页（共1页）2025年广阳区初中毕业生统练一
数学试卷
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
注意事项：1开始答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
答在试卷上无效。填空题和解答题请把答案写在答题卷上。
一、
选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求)
1.下列四个数中，最小的数是（)
A.-3引
B.-（-2)
c.
D.
5
4
2.如图，数轴上点A与点B关于原点对称，则m=()。
B
m
0
2
A.2
B.-2
c
D.√2
3.下列计算正确的是（)
A.
a=a
.(a2'=a
b
a+奶(a+b=a+b
(1
4:整式x+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关
于x的方程2x+2n=-8的解为（
x
mx+n
0
-8
-12
A.x=0
B.x=-1
C.x=-2
D.x=1
5.
用5个大小相同的小正方体搭一个心何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小
正方体按图1方式摆放，则最后￥个小正方体应放在（
A.①号位置
B.②号位置
①②
③
C.③号位置
D.④号位置
正面
主视图
左视图
图1
图2
数学试卷第1页（共6页)
6.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
)
寸2时0124时
C
A.b+c<0
B.a-c<0
C.la>ld
D
，-2b<-2c
7.一元二次方程x2-8x-2=0,配方后可变形为（)
A.(x-4)2=18
B.(x-82=64
C.(x-42=14
D.x-42-=1
如图，在∠MON的两边上分别截取OA,OB,使OA=OB,分别以A,B为圆心，OA
的长为半径画弧，两弧交于点C,连接AC,BC,AB,OC,若OC=6cm,四边形OACB
的面积为9cm2,则AB的长为()
M
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
9.
在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成个图形，图
中空白位置均为小正方形.以下4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的是（)
图①
图②
图③
图④
A.①②③
B.②③
C.①②
D.①②④
10.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点B为圆心，以BF长为半径作弧，连接
BF,BD,则图中阴影部分的面积为（)
A.4W3-元
B.4W3-2π
C.2W5-π
D.23-2π
11.
某半径为1的圆形游乐设施在运行过程中，圆心从A点运动至B点。若该设施的运动
轨迹可看作双曲线在第一象限的部分，⊙A与x轴相切、⊙B与y轴相切。若此时AB的
直线距离AB=3√2，那么圆心的运动轨迹满足的函数解析式为(
3
A.y=-
B.y=-
c y=4
D.y=
断出中 如n石(+4而）

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