资源简介

(共22张PPT)
第9章 分式
9.1.3 约分
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能准确描述约分的概念，运用提取公因式法、公式法完成分式约分，并判断分式是否为最简形式。
01
通过类比分数约分、小组讨论因式分解技巧，培养知识迁移与问题解决能力。
02
在自主探究中体会数学运算的严谨性，形成规范书写的习惯。
03
02
新知导入
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示：
都是整式，且≠0).
03
新知探究
思考：下列等式从左边到右边是怎样得到的？
（1）
（2）
（3）;
（4）
解：（1）；
（2）
（3）
（4）.
归纳
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫作分式的约分．
思考：约分的依据和关键是什么？
约分的依据：分式的基本性质
约分的关键：找出分子和分母的公因式
像， ， , 这样，分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式．分式的约分是把分式化成最简分式或整式.
03
新知探究
合作交流：你能归纳出确定分子、分母的公因式的方法吗？
分子、分母 分子、分母的公因式
单项式 1.系数取各系数的最大公约数;2.相同字母取字母的最低次幂
多项式 先把分子、分母进行因式分解,再确定公因式
03
新知探究
例3
约分：；；；.
解： (1)原式.
(2)原式
(3)原式.
(4)原式.
03
新知探究
注意事项
1.分式的约分一定要进行到底，约分的结果是最简分式或整式,即将分式化为最简形式.
2.约分时，当分子或分母含有负号时，一般把负号提到分式的前面.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式
B．分式中都扩大3倍，分式的值不变
C．分式是最简分式
D．分式的值为0，则的值为
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.已知表示一个整式，若是最简分式，则整式可以是（ ）
A．8 B． C． D．
3.下列约分正确的有（ ）
； ；；．
A．个 B．个 C．个 D．个
C
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.分式化简的结果是 ．
5.在分式，，，中，最简分式有 个
6.约分：（1） ；
（2） ．
2
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.已知有三个不为零的代数式：，，．请你任选两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算．
解：选，，
∴或，
选，，
∴或；
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.已知有三个不为零的代数式：，，．请你任选两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算．
选，，
∴或．
05
课堂小结
确定分子、分母的公因式的方法
分子、分母 分子、分母的公因式
单项式 1.系数取各系数的最大公约数;2.相同字母取字母的最低次幂
多项式 先把分子、分母进行因式分解,再确定公因式
05
课堂小结
约分的注意事项
1.分式的约分一定要进行到底，约分的结果是最简分式或整式,即将分式化为最简形式.
2.约分时，当分子或分母含有负号时，一般把负号提到分式的前面.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.化简分式需要先约分，则分子和分母的公因式是（ ）
A． B． C． D．
2.若表示的是一个最简分式，则 可以是（ ）
A． B． C． D．
3.若，则（ ）
A． B． C． D．
C
B
B
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.甲、乙两位同学各给出一个算式：
甲：；乙：．
(1)______同学给出的算式是正确的；
(2)对于不正确的算式，请你给出正确的计算过程，并直接写出结果为的条件．
甲
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：乙：，
由当结果为时，分子为，且分式有意义，
则且，
则且．
07
板书设计
约分：
确定分子、分母的公因式的方法：
最简分式：
9.1.3 约分
习题讲解书写部分
Thanks!
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