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2024~2025学年第二学期七年级期中质量监测试题（卷)
数学
书写与
等级
题号
二
总分
16
17
18
19
20
21
22
卷面
评价
得分
说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟
2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分，否则，将酌情扣分，
书写与卷面扣分最多不得超10分
一、选择题〔下列各小题均给出四个备选答案，只有一项符合题目要求，请选出并
在答题卡上将该选项涂黑.每小题2分，共20分)
1.16的算术平方根是
A.4
B..4
C.±4
D.2
2.如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD.若∠AOC=55°，则∠BOE的度
数为
A.25°
B.35
C.45°
D.55
3.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是
A.（3,4)
B.(-3,-4)
C.（-3,4)
D.(3,4)
4.下列各数中，是无理数的是
A.3.14
B.9
c.10
D.
一3
5.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是
A.∠1=∠3
B.∠1=∠4
C.∠2+∠3=180°
D.∠3=∠4
七年级数学第一页（共八页)
0000000
6.下列命题中真命题的个数有
①对顶角相等
②同旁内角相等，两直线平行
③负数没有平方根
④负数的立方根是负数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.17世纪，法国数学家最早引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何
问题的先河，从那以后代数和几何两大领域更加密切的联系起来.这位数学家是
A.祖冲之
B.毕达哥拉斯
C.笛卡尔
D.刘徽
8.如图，实数√3-1在数轴上的对应点可能是
A.A点
B.B点
A B C D
C.C点
-1
0
234→
D.D点
9.一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用
表示方向的角和距离表示平面内物体的位置.如图所示，关于轮船A、B下列
说法正确的是
A.轮船A在轮船B北偏东50°的方向上，与轮船B相距35 n mile
北
B.轮船A在轮船B南偏东50°的方向上，与轮船B相距35 n mile
C.轮船B在轮船A北偏东50°的方向上，与轮船A相距35 n mile
A
D.轮船B在轮船A南偏东50°的方向上，与轮船A相距35 n mile
B
10.光线从空气斜射向水中时会发生折射现象.空气中平行的光线斜射向水中，经
过折射后在水中的光线也是平行的.如图，AC、BD为入射光线，CE、DF为
折射光线，且满足AC∥BD,CE∥DF,AB∥CD∥EF,若∠1=60°，∠2=
170°，则∠3的度数为
A.70°
B.60°
C.50
D.40
七年级数学第二页（共八页）
00000002024～2025 学年第二学期七年级期中质量监测题
数学参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 A B D C D C C B D A
二、填空题
11. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
12. （2，﹣2）或（2，﹣8） 13. 1 14. （3，-1） 15. 117°
三、解答题
16.（1）解：原式=3 3 2 3 3 3 2 ………………………………………2 分
= 2 2……………………………………………………………4 分
1
（2）解：原式= 1 4 ……………………………………………………3 分
4
=31 …………………………………………………………………4 分
4
3
17.（1）解：∵ x 1 512
∴ x 1 8……………………………………………………………………………2 分
∴ x 7 ……………………………………………………………………………4 分
x 2y 5
（2）解： ①
3x 2y 7 ②
①+②得 4x 12………………………………………………………………1 分
解得 x 3 ③……………………………………………………2 分
把③代入①得 3 2y 5
解得 y 1…………………………………………………………3 分
x 3
∴原方程组的解为 …………………………………………………………4 分
y 1
18. 证明：∵BD 平分∠ABE
∴∠ABD=∠EBD ……………………………1 分
∵∠ABD＋∠F=90°
∴∠EBD＋∠F=90°…………………………………………………………………2分
∵BD⊥BF
∴∠EBD＋∠EBF=90° ……………………………………………………………3 分
∴∠F =∠EBF ……………………………………………………………………4 分
∴BE∥CF. …………………………………………………………………………5 分
19. 解：设兴趣小组方案中生态园的长为 4 x m，宽为 2 x m
根据题意得 4x 2x 48
8x2 48
x2 6
由边长的实际意义，得 x 6 …………………………………………………2 分
∴长方形的长为 4 6 m，宽为2 6 m
∵ 6 ＞2.3 ∴ 4 6 ＞9.2
∴ 4 6 ＞9
∴兴趣小组的设计方案不符合要求…………………………………………………3分
设智慧小组方案中生态园的长为 3 y m，宽为 2 y m
根据题意得 3y 2y 48
6y2 48
y2 8
由边长的实际意义，得 y 8…………………………………………………5 分
∴长方形的长为3 8 m，宽为 2 8 m
∵ 8＜3
∴3 8 ＜9
∵ 2 8＜3 8
∴智慧小组的设计方案符合要求……………………………………………………6分
∴平行于墙的边长为3 8 m，垂直于墙的边长为 2 8 m.
所需篱笆的长度为：3 8 + 2 8 + 2 8 =7 8（m） ……………………………7 分
答：所需篱笆的长度为7 8 m. ……………………………………………………8 分
20.（1）如图；B （-1，-1）；C （5，-4）；…………………………………4 分
（2） AA' BB AA'∥ BB 平移前后，连接各组对应点的线段平行且线段.
…………………………………………………………………………6 分
（3）将三角形 A'B'C '先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到三
角形 ABC .或将三角形 A'B'C '先向下平移 1 个单位长度，再向右平移 3 个单位长
度得到三角形 ABC .…………………………………………………………………7 分
21.（1）B……………………………………………………………………………1 分
（2）相等或互补……………………………………………………………………2 分
（3）解：设其中一个角为 x°，则另一个角为 4x 40 °
第一种情况：
当这两角相等时，可得 x 4x 40
40
解得 x
3
40
∴另一个角为 ……………………………………………………………………4 分
3
第二种情况：
当这两角互补时，可得 x 4x 40 180
解得 x 44
∴另一个角为 136……………………………………………………………………6 分
40 40
答：这两个角的度数分别是 、 或 44、136. ………………………………7 分
3 3
22.（1）60……………………………………………………………………………2 分
（2）∠FCD -∠EAB =90°…………………………………………………………3 分
理由：∵AB∥CD
∴∠MHB=∠MCD
∵CM∥EF
∴∠MHB=∠EAB ∠EFG+∠FCM=180°
∴∠EAB =∠MCD……………………………………………………………………5 分
∵∠EFG=90°
∴∠FCM=180°-∠EFG=90°……………………………………………………6 分
∵∠FCD=∠FCM+∠MCD
∴∠FCD=90°+∠EAB
即∠FCD -∠EAB =90°……………………………………………………………7 分
（3）∠FCD -∠EAB =180°- ……………………………………………………3 分
理由：过点 C作 CM∥EF，交 AB于点 H，
∵AB∥CD
∴∠MHB=∠MCD
∵CM∥EF
∴∠MHB=∠EAB ∠EFG+∠FCM=180°
∴∠EAB =∠MCD……………………………………………………………………5 分
∵∠EFG=
∴∠FCM=180°- …………………………………………………………………6 分
∵∠FCD=∠FCM+∠MCD
∴∠FCD=180°- +∠EAB
即∠FCD -∠EAB =180°- ………………………………………………………7 分

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