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苏大附中2024一2025学年第二学期期中检测
高一年级数学试卷
(考试时间：120分钟
总分150分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z=3-i,则z的虚部为()
A.-1
B.1
C.-i
D.i
2.函数f(x)=si血TCOSX的最小正周期为()
A.
B.π
C.2元
D.4
3.在△ABC中，D是AB边上的中点，则CB=()
A.2CD+CA
B CD-2CA
C.CD+2C4
D.2CD-CA
4.已知a,五，c分别为△ABC三个内角4，B,C对边，若acosC+V5ainC-b=0,则A=()
A君
C.
2π
D晋
5.己知平面向量4b满足：b在a上的投影向量为)0，“在6上的投影向量为b,且I=2,
则1b=()
A.2
B.3
C.2N2
D.4
6.函数〔)=血(x+-受<9<孕的图象向右平移受个单位长废后，其图象关于y轴
12
对称，则9=（)
A骨
B.-
6
c.君
D.
7.如图所示，隔河可以看到对岸两目标A,B，但不能到达，测量
者在岸边取相距4km的C,D两点，测得∠ACB=75,∠BCD=45,
∠ADC=30,∠ADB=45(A,B,C,D四个点在同-平面内)，则
5
745°304D
两目标A,B间的距离为（）km
4km
A.85
3
B.25
c.4i5
3
D.2
3
8.若sin(a+)=cos2asin(a-月，其中2a,a+B,a-B≠+，keZ,则
n
tan(&+)的最太值为(
A.6
B.6
c.2
D.2
4
第1贡年4页
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有
选错的得0分.
9.函数f)=2s血(r+po>0,-<<孕的都分图象如图所示，则
A.0的值为2
B。9的值为号
C.函数f()在区间(-平0)上单调递增
3 x
2
12
D.当x=写+m(ke2)时，f()取最大值
10.在△ABC中，AB=2,AC=3,A=元，D为边BC上一动点，则(
A.BC=万
B.△4BC的外接圆半径为
C.当D为8C中点时，4D=
2
D.当AD为角A的角平分线时，AD=65
5
11.已知等边△4C的边长为4，点D,E满足BD=2DA,BE=EC,AE与CD交于点0，
则()
A.aD-0i+号项
B.BO.BC=8
C.C0=20D
D.104+0B+0C3
三、填空题：本题共3小题。每小题5分，共15分
12.已知复数z在复平面内对应的点在第二象限，且引z=5,则z=
(写出满足
条件的一个复数即可)
13.已知向量a,b,c满足|a=1,1b1=5,|c=2,且m+b+c=0,则
cosa-c,b-c〉=
14.已知函数f(x)=V2sin@x+6cos@x(o>0),若f(x)在区间（红，2）内没有最值，则0
的取值范围是
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