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南航苏州附中2024-2025学年第二学期高一年级期中考试试卷
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知函数f()=sm0x(@>0,f(x)=0,f()-=1,且片-为的最小值为牙则@=(）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.已知向量a=(1V5,i=(cos8,sin0),若a1/i,则am0=（)
A.
3
B.5
D.-5
3.在△ABC中，若b=2,A=120°，三角形的面积S=√5，则三角形外接圆的半径为{)
A.5
B.2
C.2W5
0.4
已知wma+引房则mu引等于()
A.5
8.3
c.-24
25
0
25
5.如图，在△8C中，丽-号NCP是线段N上的一点，若亚=m西+上4C,则实数m的值为()
A号
a号
c.
6.如图，在△8C中，丽+列-丽-，C=D,历-2，则C而=(
A
C.7
6.14
D
7.已知△18C中，BC=18=2如B+引mB-引，若∠B的平分线交4C于点D,则8D的
长为〈)】
A
8.⑤
C.
2
3
3
8,已知0>0，曲线y=cos@x与y=c0sar-
相邻的三个交点构成一个直角三角形，则①=)
3
A.3
8.2
C.2
D.3π
1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.函数f(x)=2 sin ax+(@>0)的部分图象如图所示，则（)y
6
A.0=8
5π
B.函数fx+
21
12
是偶函数
c.函数y=f()在区间36]
2π7π
上单调递增
6
D.函数f()的图象的对称轴方程为x=亚+阮，keZ
6
10.下列命题中，正确的是(1
A.在△ABC中，若a CosA=beosB,则△ABC必是等腰喜角三角形
B.在锐角△ABC中，不等式inA>cosB恒成立
C.在△ABC中，若A>B,则sinA>sinB
D.在△ABC中，若B=60°，b2=aC,则△ABC必是等边三角形
11.已知点M为△4BC所在平面内一点，则下列说法在确的是(
A若∠48C=名4B=4BC=5,则而在C上的投影向量为25aC
B.若Ma,MB,MC两两的夹角相等，且M=l,M丽-=1，MC=3,则M+M远+MC=2
B
AC
AAC1
C.若
AC
配=0，且园高方则△MBc为等效三角形
0.若孤=x历+yi元，且x+y-片，则△MBC的面积是△BC面积的号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.
已知平面向量a=(1,x),方=(2x+3,-x),x∈R,若aL方，则x的值为
13.已知a,B都是锐角且cos(a+p)=西，am(a-)=2,则2a=一
10
14
已知函数y=血(@x+号@>0在区同(-受号引上单调递增，则0的取值花器是
四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.已知同=4，=8，a与5的夹角9=2经
(求a-2:
(2)若ka+2乃与3a+kb共线，求k的值

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