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四月份核心素养评价初一级数学参考答案
1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A
11.50 12.（8，-6） 13.64 14.19 15.33
16.解：∵l1，l4被 l3所截，l4∥l1，
∴∠3+∠4=∠1=125°.
∵∠4=∠2=85°，
∴∠3=125°-∠4=125°-85°=40°.
17.解：设笔记本的单价为 x元，笔的单价为 y元，根据题意，
得
解得
答：笔记本的单价为 5元，笔的单价为 2元.
18.解：（1）∵x+12 的算术平方根是 ，y-4 的立方根是 2，
∴x+12=13，y-4=8，∴x=1，y=12.
（2）当 x=1，y=12 时，3xy=3×1×12=36，
∵36 的平方根是±6，∴3xy 的平方根是±6.
19.解：（1）如图，过点 D作 DE⊥x 轴，垂足为 E，
过点 C作 CF⊥x 轴，垂足为 F，如图所示.
∴S 四边形ABCD=S 三角形ADE+S 四边形DEFC+S 三角形CFB
= AE·DE+ （CF+DE）·EF+ BF·CF
= ×1×4+ ×（3+4）×1+ ×2×3=2+ +3= .
（2）如图，四边形 A'B'C'D'为平移后的图形，点 A'的坐标为（-2，-1），点 B
'的坐标为（2，-1），点 C'的坐标为（0，2），点 D'的坐标为（-1，3）.
20.解：①若购甲、乙两种型号.设购进甲型号手机 x1部，乙型号手机 y1部.根
据题意，得
解得
所以购进甲型号手机 30 部，乙型号手机 10 部.
1
②若购甲、丙两种型号.设购进甲型号手机 x2部，丙型号手机 y2部.根据题意，
得
所以购进甲型号手机 20 部，丙型号手机 20 部.
综上所述，商场共有两种进货方案：方案 1：购甲型号手机 30 部，乙型号手机
10 部；方案 2：购甲型号手机 20 部，丙型号手机 20 部.
21.（1）①两直线平行，同位角相等
②同位角相等，两直线平行
（2）解：如图，由题意得∠1=∠4，∠5=∠7.
∵∠1=42°，∴∠4=∠1=42°，
∴∠6=180°-∠1-∠4=180°-42°-42°=96°，
∵m∥n，∴∠2+∠6=180°，
∴∠2=84°，∴∠5=∠7= (180° ∠2)=48°，
∴∠3=180°-∠5-∠4=180°-48°-42°=90°.
22.（1）3
2
23.（1）（4，1）
（2）解：①∠AQP=2∠ACB，理由如下：
由平移的性质知 AD∥BC∥x 轴，
∴∠AQP=∠DAQ，∠ACB=∠CAD，
∵AC 平分∠DAQ，∴∠DAQ=2∠CAD，∴∠AQP=2∠ACB.
3湛江市博雅学校2024一2025学年第二学期四月份
核心素养评价初一级数学科试卷
时间：120分钟满分：120分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是正确的
1.在-1,0，√厂，2四个数中，最大的数是()
A.-1B.0C.√厂
D.2
2.在实数-V厂，2T,-,2√厂，3.14,0，V厂这七个实数中，有理数的个数是（)
A.6
B.5
C.4
D.3
3.若9的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为()
A.3
B.7C.3或7
D.1或7
4.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示
楚河
的平面直角坐标系，已知“炮”所在位置的坐标
为(3,1)，则“車”所在位置的坐标为（)
A.(1,2)B.(2,1)C.（-2,2)D.(2,-2)
5.若点A(a,b)在第三象限，则点B(0,a)在(
A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上
6.在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位
长度后与点B(-3,2)重合，则点A的坐标是()
A.(2,5)B.(-8,5)C.(2,-1)
D.(-8,-1)
7.若关于x,y的二元一次方程3=7,2+3=1，y=kx9有公共解，则k=()
A.3
B.-3
C.-4
D.4
8.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的
一边上，则∠1与∠2之间关系一定成立的是()
A.∠1=2∠2
B.∠1+∠2=180°
C.∠1=∠2
D.∠1+∠2=90°
9.根据图中数据可求得阴影部分的面积和为（)
A.12
B.10
C.8
D.7
1
10.己知关于x,y的方程组
2x+3y=0.5m-3,
的解x和y互为相反数，
x+2y=-2m+2
则m的值为(
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分、
11.如图，AC⊥AB,AC⊥CD,垂足分别是A,C,
如果∠CDB=130°，那么∠ABD=
12.点P(x,y)在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离
分别为6,8，则点P的坐标为
13.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验
公式是=16√厂，其中v表示车速（单位：km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离（单
位：m),f表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得正10，尸1.6，则肇事汽车的
车速大约是
km/h.
14.某校七年级6月初举办了一场“我是数学王”的挑战赛，每场比赛均有25道题，比
赛规则如下：做对1题得4分，做错1题倒扣1分，不做既不加分也不减分，总分最高
者为当场擂主.小芹在这场赛事中25道题全做了，得分70分，她做对
道
题.
15.在长方形ABCD中，放置了6个形状、大小都
相同的小长方形，所标尺寸如图所示，
则图中阴影部分的面积是
cm2.
B4—13cm
三、解答题（一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分
16.如图，直线4,2,1交于一点，直线1∥1，若∠1=125°，
∠2-85°，求∠3的度数
17.如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，已知买3个笔记本比买5支笔多花5
元，请根据图中信息分别求笔记本和笔的单价
好，找你1元
阿姨，我要3个
笔记本和2支笔.
2

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