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2024-2025学年上海市黄浦区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题：（共6题，每题3分，共18分）
1．（3分）一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是　　
A．3 B．4 C．6 D．8
2．（3分）如果、都不为零且，那么下列比例中正确的是　　
A． B． C． D．
3．（3分）下列各数中，能与2、3、4组成比例的是　　
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
4．（3分）下列说法中正确的是　　
A．是圆周长与半径的比值 B．是圆周长与直径的比值
C．是圆面积与半径的比值 D．是圆面积与直径的比值
5．（3分）如果一个扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么它的面积　　
A．没有变化 B．缩小为原来的
C．扩大为原来2倍 D．扩大为原来的4倍
6．（3分）下列各正方形的边长相同，其中如图中各扇形的半径都是正方形边长的一半，那么下面4个图形中阴影部分面积与图中阴影部分面积不同的是　　
A． B．
C． D．
二、填空题（共12题，每题2分，共24分）
7．（2分）把表示成百分数是　　．
8．（2分）求比值： 　　 ．
9．（2分）如果4是和8的比例中项，那么的值是 　　 ．
10．（2分）近期开通的市域线联接了虹桥机场和浦东机场，在一张比例尺的地图上，测得两个机场之间的直线距离是，那么它们之间是实际距离是　　．
11．（2分）学校举行运动会，某班有49人参加，1人请假，那么这次运动会上这个班的出勤率是 　　 ．
12．（2分）一款手机打八五折销售的价格是2550元，那么它的原价是　　 元．
13．（2分）小海爸爸将8万元存入银行，定期3年，年利率是，那么他存款到期时一共可以取回 　　 万元．
14．（2分）直径是10的圆的周长是 　　取
15．（2分）一个扇形的圆心角是，则这个扇形的面积与这个扇形所在圆的面积之比为 　　 ．
16．（2分）如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 　　．
17．（2分）如图，一只老鼠从点沿圆形管道逃跑，一只花猫同时从点沿着圆形管道朝另一方向去捉老鼠，结果在距点6.28米的点处捉住了老鼠．已知是圆的直径，老鼠与花猫的速度比是，则圆形管道的直径是　　 米．取
18．（2分）如图，已知扇形的圆心角是，半径是6，将它沿着所在直线向右作顺时针方向的滚动，当它到达图中最右侧扇形的位置时，点经过的路程的长是　　取
三、简答题：（共6题，每题5分，共30分）
19．（5分）计算：．
20．（5分）化为最简整数比：．
21．（5分）求比例式中的值：．
22．（5分）已知：，，求最简整数比．
23．（5分）已知一个时钟的分针针尖到中心的距离为，经过40分钟，分针的顶端所走的路程是多少？（结果精确到取
24．（5分）一个圆环形花坛的外圆直径是，花坛宽，求这个花坛的面积．（结果精确到取
四、解答题：（第25、26题，每题6分，第27、28题8分，共28分）
25．（6分）将相同规格的书整齐地叠放在桌面上，如果4本书的高度为5厘米，再将16本这样的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少？
26．（6分）如图所示，求如图中阴影部分的面积．（结果保留
27．（8分）某商场进了20台、、三种型号的冰箱，根据如表提供的信息，解答以下问题：
冰箱类型
购进的台数（台 8 6
每台冰箱的销售价（元 2000 3000
（1）商场购进型号冰箱　　 台；
（2）每台型号冰箱的销售价比每台型号冰箱的销售价便宜，
①每台型号冰箱的销售价是　　 元；
②如果每台、两种型号冰箱的成本价之比是，每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价少500元，且每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价多300元，则每台型号冰箱的成本价是多少元？每台型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数）
③如果要使、两种型号冰箱的总利润达到6000元，那么需要销售种型号冰箱　　 台．
28．（8分）小明有一辆前后车轮直径都是50厘米的自行车，如图1，图2是图1中自行车齿轮的局部放大图，这辆自行车的前齿轮的齿数为48（齿数是齿轮的尖齿数量），后齿轮的齿数为15．（结果保留
小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程．自行车的行进原理和小明的估算方法如下：
小明每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动（前齿轮转动的齿数等于后齿轮转动的齿数），那么后齿轮相应的转动 　　 圈，也就是后车轮的转动圈数．
通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进 　　 米，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行进的路程了．如果小明踩动5圈脚蹬，那么后车轮前进了 　　 米．
（1）补全上面空格中的内容；
（2）如图3，小明学校有一个四跑道的操场，每条跑道的宽度都相等，跑道从内向外编号分别为1到4．已知操场的左右两侧分别是以和为直径的半圆，中间部分是长方形．记2号跑道和3号跑道的面积之和为，1号和4号条跑道的面积总和为，小明认为和有一定的数量关系，但他手边没有其它测量工具，因此他打算用上述用自行车估算行进路程的方法进行测量和探究．
①小明首先沿着4号跑道最外侧边线骑行一圈（忽略行进和转弯时产生的误差），发现自己正好踩了80圈脚蹬，随后小明从点处沿直线骑行到点处，发现需要踩30圈脚蹬．请帮助小明计算出直径的长度；
②小明又沿着1号跑道最内侧边线骑行一圈，发现自己正好踩了75圈脚蹬．请帮助小明计算与的比值．
参考答案
一．选择题（共6小题）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D A B C D
一、选择题：（共6题，每题3分，共18分）
1．（3分）一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是　　
A．3 B．4 C．6 D．8
解：一个比的后项是8，比值是，
，
这个比的前项是6，
故选：．
2．（3分）如果、都不为零且，那么下列比例中正确的是　　
A． B． C． D．
解：，
，，所以、、选项不符合题意，选项符合题意．
故选：．
3．（3分）下列各数中，能与2、3、4组成比例的是　　
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
解：．，可得本选项符合题意；
．，可得本选项不符合题意；
．，可得本选项不符合题意；
．，可得本选项不符合题意；
故选：．
4．（3分）下列说法中正确的是　　
A．是圆周长与半径的比值 B．是圆周长与直径的比值
C．是圆面积与半径的比值 D．是圆面积与直径的比值
解：圆周率是周长与直径的比值，所以、、说法错误，正确；
故选：．
5．（3分）如果一个扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么它的面积　　
A．没有变化 B．缩小为原来的
C．扩大为原来2倍 D．扩大为原来的4倍
解：设原来扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积，
将扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积为，
面积扩大为原来的2倍，
故选：．
6．（3分）下列各正方形的边长相同，其中如图中各扇形的半径都是正方形边长的一半，那么下面4个图形中阴影部分面积与图中阴影部分面积不同的是　　
A． B．
C． D．
解：设正方形的边长为，则图中阴影部分面积，
、图中阴影部分面积，不符合题意；
、图中阴影部分面积，不符合题意；
、图中阴影部分面积，不符合题意；
、图中阴影部分面积，符合题意；
故选：．
二、填空题（共12题，每题2分，共24分）
7．（2分）把表示成百分数是　　．
解：，．
故答案为：．
8．（2分）求比值： 　　 ．
解：
．
故答案为：．
9．（2分）如果4是和8的比例中项，那么的值是 　2　 ．
解：由题可知，
，
解得．
故答案为：2．
10．（2分）近期开通的市域线联接了虹桥机场和浦东机场，在一张比例尺的地图上，测得两个机场之间的直线距离是，那么它们之间是实际距离是　46　 ．
解：设它们之间的实际距离为 ，
则，
解得，
，
它们之间是实际距离是．
故答案为：46．
11．（2分）学校举行运动会，某班有49人参加，1人请假，那么这次运动会上这个班的出勤率是 　　 ．
解：由题可知，
．
故答案为：．
12．（2分）一款手机打八五折销售的价格是2550元，那么它的原价是　3000　 元．
解：设它的原价是元，
根据题意得，
解得，
它的原价是3000元，
故答案为：3000．
13．（2分）小海爸爸将8万元存入银行，定期3年，年利率是，那么他存款到期时一共可以取回 　8.528　 万元．
解：8万元，
（万元），
故答案为：8.528．
14．（2分）直径是10的圆的周长是 　31.4　 取
解：由圆的周长公式可得，
．
故答案为：31.4．
15．（2分）一个扇形的圆心角是，则这个扇形的面积与这个扇形所在圆的面积之比为 　　 ．
解：扇形的圆心角为，
．
故答案为：．
16．（2分）如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 　37.5　．
解：大正方形面积是阴影部分面积的：
倍；
圆面积是阴影部分面积的：
；
圆面积是大正方形面积的：．
答：圆面积是大正方形面积的．
故答案为：37.5．
17．（2分）如图，一只老鼠从点沿圆形管道逃跑，一只花猫同时从点沿着圆形管道朝另一方向去捉老鼠，结果在距点6.28米的点处捉住了老鼠．已知是圆的直径，老鼠与花猫的速度比是，则圆形管道的直径是　18　 米．取
解：设圆形管道的直径为米，
根据题意得：，
解得：，
圆形管道的直径是18米；
故答案为：18．
18．（2分）如图，已知扇形的圆心角是，半径是6，将它沿着所在直线向右作顺时针方向的滚动，当它到达图中最右侧扇形的位置时，点经过的路程的长是　25.12　 取
解：点所经过的路径的长．
故答案为：25.12．
三、简答题：（共6题，每题5分，共30分）
19．（5分）计算：．
解：
．
20．（5分）化为最简整数比：．
解：．
21．（5分）求比例式中的值：．
解：，
，
，
，
．
22．（5分）已知：，，求最简整数比．
解：，
，
．
23．（5分）已知一个时钟的分针针尖到中心的距离为，经过40分钟，分针的顶端所走的路程是多少？（结果精确到取
解：分针60分钟转动，即每分钟转动，
分针40分钟转动的角度为，
分针的顶端所走的路程是．
24．（5分）一个圆环形花坛的外圆直径是，花坛宽，求这个花坛的面积．（结果精确到取
解：
，
答：这个花坛的面积为．
四、解答题：（第25、26题，每题6分，第27、28题8分，共28分）
25．（6分）将相同规格的书整齐地叠放在桌面上，如果4本书的高度为5厘米，再将16本这样的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少？
解：由题意可得，
（厘米），
答：这叠书的总高度是25厘米．
26．（6分）如图所示，求如图中阴影部分的面积．（结果保留
解：图中阴影部分的面积
27．（8分）某商场进了20台、、三种型号的冰箱，根据如表提供的信息，解答以下问题：
冰箱类型
购进的台数（台 8 6
每台冰箱的销售价（元 2000 3000
（1）商场购进型号冰箱　6　 台；
（2）每台型号冰箱的销售价比每台型号冰箱的销售价便宜，
①每台型号冰箱的销售价是　　 元；
②如果每台、两种型号冰箱的成本价之比是，每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价少500元，且每台型号冰箱的成本价比每台型号冰箱的成本价多300元，则每台型号冰箱的成本价是多少元？每台型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数）
③如果要使、两种型号冰箱的总利润达到6000元，那么需要销售种型号冰箱　　 台．
解：（1）根据题意得：商场购进型号冰箱（台．
故答案为：6；
（2）①设每台型号冰箱的销售价是元，
根据题意得：，
解得：，
每台型号冰箱的销售价是2500元．
故答案为：2500；
②设每台型号冰箱的成本价是元，则每台型号冰箱的成本价是元，每台型号冰箱的成本价是元，
根据题意得：，
解得：，
（元，
．
答：每台型号冰箱的成本价是1900元，每台型号冰箱的盈利率约是；
③设需要销售台型号冰箱，台型号冰箱，
根据题意得：，
，
又，均为正整数，且，，
或，
需要销售种型号冰箱3或6台．
故答案为：3或6．
28．（8分）小明有一辆前后车轮直径都是50厘米的自行车，如图1，图2是图1中自行车齿轮的局部放大图，这辆自行车的前齿轮的齿数为48（齿数是齿轮的尖齿数量），后齿轮的齿数为15．（结果保留
小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程．自行车的行进原理和小明的估算方法如下：
小明每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动（前齿轮转动的齿数等于后齿轮转动的齿数），那么后齿轮相应的转动 　3.2　 圈，也就是后车轮的转动圈数．
通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进 　　 米，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行进的路程了．如果小明踩动5圈脚蹬，那么后车轮前进了 　　 米．
（1）补全上面空格中的内容；
（2）如图3，小明学校有一个四跑道的操场，每条跑道的宽度都相等，跑道从内向外编号分别为1到4．已知操场的左右两侧分别是以和为直径的半圆，中间部分是长方形．记2号跑道和3号跑道的面积之和为，1号和4号条跑道的面积总和为，小明认为和有一定的数量关系，但他手边没有其它测量工具，因此他打算用上述用自行车估算行进路程的方法进行测量和探究．
①小明首先沿着4号跑道最外侧边线骑行一圈（忽略行进和转弯时产生的误差），发现自己正好踩了80圈脚蹬，随后小明从点处沿直线骑行到点处，发现需要踩30圈脚蹬．请帮助小明计算出直径的长度；
②小明又沿着1号跑道最内侧边线骑行一圈，发现自己正好踩了75圈脚蹬．请帮助小明计算与的比值．
解：（1）设前齿轮和后齿轮的相邻两齿间的弧长为米．
则前齿轮转一圈链条转动的长度为米，后齿轮转动的圈数为．
每踩一圈脚蹬，后齿轮转动3.2圈，则后车轮前进的距离为：（米．
小明踩动5圈脚蹬则后车轮前进的距离为：（米．
故答案为：3.2；；．
（2）①4号跑道两端和的半圆长度之和为：（米．
由于，故（米，
则（米．
②根据题意1号跑道最内侧边线长度为：（米．
由①可知直道（米
设每条跑道的宽度为米，则，解得（米．
（平方米）；
（平方米）．
．

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