资源简介

专题10 综合计算题
一、力学计算
类型1 速度、功和功率相关计算(86考)
1.(2024天津)如图所示是一种智能装卸机器人，它能够代替人工进行货物装卸.该机器人在10s内将质量为800kg的货物沿竖直方向匀速提升2m. g取10 N/ kg,求:
(1)货物所受的重力；
(2)机器人提升货物的功率.
2.(2024雅安)近年来，随着绿色健康意识的逐步提高，户外骑行受到了更多人的喜爱.小王是一名自行车骑行爱好者，他和自行车的总质量为75kg，某次在平直公路骑行时，以5m/s的速度匀速骑行了5min，若骑行过程中所受阻力为总重力的0.02倍(g 取10 N/ kg).求:
(1)小王和自行车的总重力；
(2)小王骑行5m in的路程;
(3)小王骑行5m in克服阻力做功的功率.
3.(2024龙东)如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500 kg，车轮与地面接触的总面积为( 该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10 min，这一过程中汽车发动机的输出功率为4.6× (g取10 N/ kg)
(1)汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少
(2)汽车牵引力所做的功是多少
(3)行驶过程中汽车受到的阻力是多少
4. 一题多设问 (2023山西)如图是小伟同学在单杠上做引体向上时的情景，每次引体向上身体上升的高度为0.6m，求解下列问题.(小伟的质量为50 kg,g取10 N/ kg)
(1)引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600m用时5分钟，他热身运动的平均速度.
(2)小伟完成1次引体向上克服重力做的功.
(3)小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，请你估算他此时对地面的压强.
(4) 新考法科学推理航天员在空间站中能否通过做引体向上来锻炼身体，请简单描述并说明理由.
5.(2024广东省卷)2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，如题图所示.若返回舱质量为 ，在着陆过程中，从距地面1m 高处竖直向下落地,用时0.4s.(g取10 N/ kg)
(1)求返回舱在这段时间内：①平均速度；②重力做的功.
(2)若返回舱静止时与水平地面的接触面积为 求它对水平地面的压强.
6.(2024枣庄)在节能减排的今天，油电混合动力汽车(以下称“油电汽车”)已走进普通百姓家庭，油电汽车安装了一台内燃机和一台电机，这台电机既可以充当电动机驱动汽车，又可以充当发电机给蓄电池充电.该油电汽车空车质量1120 kg，电池容量44 kW·h，汽车行驶时所受阻力与汽车总重的比值为0.1，g取10 N/kg.
(1)当该油电汽车需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，给汽车提供动力，并通过“电机”给蓄电池充电，从能量转化的角度来看，该“电机”是将 能转化为 能.
(2)该油电汽车空车静止在水平地面上时，车胎与地面总接触面积约为 ，则汽车对地面的压强是多少
(3)小明爸爸的体重为80kg，小明爸爸独自驾驶该油电汽车匀速行驶时，汽车受到的牵引力是多少
(4)小明爸爸独自驾驶该油电汽车行驶，其的速度随时间的变化图像如图所示，则该油电汽车在第 10 min到第40 min时间内牵引力做的功及功率各是多少
类型2 压强、浮力简单计算(28考)
考向1 生产生活情境类
7.(2023日照)吴丽同学邀请济南的朋友小丽一家来日照开展海洋研学之旅.小丽一家乘坐高铁从济南西站到达日照西站，如图是列车运行时刻表.到达日照吃过午餐后，他们乘坐满载排水量为30t的游船到“海洋牧场”开展研学活动. g取10 N/kg，日照当地大气压强
站次 站名 到达时间 开车时间 运行里程
1 济南西 —— 09:08 0
… … … … …
n 日照西 11:08 —— 460 km
(1)在高铁站，小丽发现离站台边缘一定距离的地方标有一条安全线(如图).请运用学过的知识从安全方面分析设置此线的原因.
(2)小丽一家从济南西站到日照西站的平均速度是多少 km/h
(3)当游船满载时，船底在海水中的深度为1.2m，求此时船底受到的压强为多少 Pa
(4)当游船满载静止在海水中时，求游船受到的浮力为多少N
8.(2024赤峰)大国重器“奋斗者”号，在一次深潜作业中，成功从万米海底取回水下取样器，堪称“海底捞针”.请回答(海水密度近似取 g取10 N/ kg):
(1)①深潜器在一万米深处受到海水的压强是多少；②若其载人舱舱盖面积为0.3m ，此深度它受到海水的压力是多少.
(2)在海水的高压下，深潜器上浮或下潜的原理与潜水艇不同，它通过电磁铁吸附大铁块及控制容器内铁砂数量实现下潜，若某次控制其总质量为20t时恰好能悬停于某一深度作业.
①求此时它受的浮力；②“奋斗者”号需要上浮时，可通过什么方式使电磁铁抛掉吸附的铁块.
9.(2023福建)小华利用氦气球与探空仪了解空气状况.如图甲所示，质量为0.4kg的探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为 在室内测试时，将探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示.已知球壳质量为0.23 kg，球内氦气的密度为 室内空气的密度为 求:(g取10 N/ kg)
(1)探空仪所受的重力.
(2)探空仪对水平桌面的压强.
(3)悬浮时氦气球的体积(计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度).
10.(2024重庆B卷)如图所示，是某型号水下机器人.该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为 第二种是利用推进器提供竖直向上的推力 可以在0~30 N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4kg，体积均为 已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5kg，未装浮块时，机器人的总体积为 (体积不变,含机械臂),g取10 N/ kg.
(1)求150m深处水的压强;
(2)求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时， 的大小；(3)深处水底有一物体(未与水底紧密接触)，其密度均匀且为 体积为 需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在 调到30 N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案.
考向2 漂浮、悬浮模型类
11.(2023鄂州)如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为300g的木块浸入水中，木块静止时有 的体积露出水面，此时容器中水的深度为20cm.已知容器底面积为 容器重3 N. g取 求：
(1)木块受到的浮力.
(2)木块的密度.
(3)容器对桌面的压强.
12.(2023泰安)某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18 N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2 N，水面刚好与船的上沿相平(水未进入小船内)；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示.已知金属块A的体积为 g取10 N/ kg,小船的质量、细绳的质量和体积忽略不计.
(1)甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A 上表面受到的水的压强；
(2)乙图中，小船
13.(2023北京)某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量.他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示.已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为 不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为 g取10 N/ kg.
(1)画出图中浮力秤的受力示意图.
(2)求图中所示状态浮力秤受到的浮力.
(3)求浮力秤上2cm 刻度线对应的质量值.
14.(2024武汉)2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成.图甲是质量为 的“海洋石油229”驳船将质量为 10 t的导管架运载至安装海域的情景.(海水的密度取
(1)如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是 .“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深324m的海底处，它们受到海水的压强是 Pa.
(2)导管架和驳船拖航的速度约为100m/min,它们到达240 km外的安装海域所需要的时间约为 h.导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图(不计空气阻力).
(3)这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中.若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为 和 时，导管架顶端浸入海水中的体积为 则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N
考向3 提拉模型类
15.(2024青海省卷)“飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品(样品不吸水).已知 求：
(1)如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
(2)如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力
(3)该样品的密度ρ；
(4)当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强p；
(5)请你为月球基地命名并简单介绍其寓意.
16.(2024自贡)自贡某初级中学物理科技小组的同学们用弹簧测力计悬挂一实心长方体不吸水砖块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，如图甲所示.弹簧测力计的示数F与砖块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略砖块浸入水中时游泳池水面高度的变化，已知g取 求：
(1)砖块完全浸没在水中时所受浮力的大小.
(2)砖块的密度.
(3)砖块刚好完全浸没时，其下底面所受的压强.
类型3 压强、浮力液面变化相关计算(23考)
考向1 出水、入水类
17.(2023邵阳)现有一个不吸水材料的长方体A，底面积为1.5× 体积为 质量为0.9kg.将它放入底面积为 装有适量水的薄壁圆柱形容器中，容器足够高，A漂浮于水面(如图甲所示).
(1)求A的重力;
(2)求A底部受到的液体压强；
中小学教育资源及组卷应用平台
(3)如图乙所示，将重10 N，体积为 的长方体B(不吸水)置于A上，待两物体静止时，请判断B浸入水中的情况： (选填“不会浸入”“部分浸入”或“全部浸入”)并说明理由，求放入B 后容器内水面上升的高度.
考向2 滑轮、滑轮组类
23.(2024扬州)如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400 N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250 N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s. 求:
(1)所做的有用功
(2)工人所用拉力的功率P.
(3)动滑轮的机械效率η.
24.(2024绥化)如图甲，质量为40 kg的货物静止在水平地面上，与地面的接触面积是 如图乙，工人用250 N的拉力 F，将货物用滑轮组匀速提升到3m高的二楼，此过程中货物上升的速度是0.2m/s.(g取10 N/ kg)求:
(1)货物静止在水平地面上时，对地面的压强.
(2)工人用滑轮组提升货物时做功的功率.
(3)滑轮组的机械效率.
(4)为提高该滑轮组的机械效率，请你提出一条合理建议.
25.(2024宜宾)质量为500 kg的物体M，与水平地面的接触面积为 用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功 g取 求在此过程中：
(1)物体M受到的重力.
(2)物体M对地面的压强.
(3)滑轮组对物体M 做的功.
(4)如果电动卷扬机的效率是80%，求此电动卷扬机消耗的电能.
考向3 斜面类
26.(2023江西)如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了.某同学用100 N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g取10 N/ kg.求:
(1)箱子受到的重力.
(2)箱子受到的摩擦力.
(3)斜面的机械效率.
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法.
27.(2024日照)港口装载货物时，经常通过斜面将货物拉到甲板上，如图甲所示，倾角为 的斜面固定在水平地面上，体重为800 N的工人用300 N竖直向下的拉力将重500 N的货物从斜面底端拉到顶端.货物沿着斜面运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，工人的鞋底与地面的总接触面积约为 不计滑轮的摩擦和绳子的重力.求：
(1)拉动货物时工人对地面的压强.
(2)货物在0~10s内运动的平均速度.
(3)货物运动时受到的摩擦力大小.
二、电学计算
类型1 简单电路类(75考)
28.(2024贵州)如图所示电路，电源电压 保持不变，定值电阻 闭合开关S，电压表示数为2 V.求：
(1)定值电阻 两端的电压 为多少伏.
(2)通过定值电阻. 的电流 为多少安.
(3)通电10s，整个电路电流所做的功W为多少焦.
29.(2024吉林省卷)小明同学设计了车载加热垫，其简化电路图如图所示，电源电压恒为12 V， 为阻值一定的电热丝.闭合开关 通过 的电流分别为0.6A、0.4 A.
求：
(1)电热丝 的电阻；
(2)此时电路的总电功率.
30.(2023北京)小京利用图甲所示电路获取了额定电压为2.5 V的小灯泡L在不同电压下的电流，并利用所测的数据绘制出电流I随其两端电压U变化的图像，如图乙所示.
(1)画出实物电路所对应的电路图.
(2)求小灯泡两端电压为1.0V时的电阻.
(3)求小灯泡正常发光时的电功率.
类型2 多挡位家用电器类(98考)
考向1 两挡位类
31.(2024青海省卷)如图甲所示，是“飞天”兴趣小组为月球科研基地工作人员设计的一款节能水暖电热毯，主要特点是A、B两区既可以单独使用，也可以同时使用，从而达到节能高效的目的.简化电路如图乙所示，电源电压 均为电热丝， 已知水的比热容 求：
(1)单独使用A区时，若将电热毯中质量为0.5kg 的水从20℃加热到 用时600s.
①水吸收的热量Q吸；②消耗的电能 W；
③正常工作时的加热效率η(结果百分号前保留一位小数)；
(2)如果同时使用A区和B区，电路中的总功率P.
32. 新考法 开放性试题 (2024湖北省卷)小红用图甲的手持挂烫机帮家人熨烫衣物，挂烫机内的水被加热汽化后喷出.图乙为挂烫机的等效电路， 为加热电阻， 为限流电阻，S为自动温控开关.将挂烫机接入电路，S在位置“1”，前端电热板被加热，电路中的电流为5.0A；当温度升到 时，S切换到位置“2”，挂烫机处于待机状态，电路中的电流为0.02 A，当温度降到 时,S又回到位置“1”.
(1)求 的阻值.
(2)求挂烫机待机状态的功率.
(3)熨烫过程中，电路的电流随时间变化如图丙，求挂烫机0~150s消耗的电能.
(4)请从使用安全或节能的角度为该挂烫机的标签设计一条提示语.
33.(2024资阳)毛巾如果长期处于潮湿状态会滋生细菌，危害人体健康.小明家买了一款电热毛巾架来改善此问题.该毛巾架如图甲所示，额定电压 ，简化工作电路如图乙所示.该毛巾架通过智能系统实现加热、保温双挡自动切换.图丙为该毛巾架一次正常工作时间内电功率的变化情况.求：
(1)加热状态下，毛巾架正常工作时的电流
(2)定值电阻. 的阻值.
考向2 三挡位类
34.(2024龙东)一款小型电火锅如图甲所示，通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图乙是它的简化电路图， 均为加热电阻(阻值保持不变).已知 的阻值为176Ω，电火锅的部分参数如下表所示.求：
额定电压 220 V
低温挡功率
中温挡功率 440 W
高温挡功率 1 100 W
(1)R 的阻值是多少
(2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少
(3)某次使用时，在标准大气压下，用中温挡将1 kg水从 加热到沸腾，用时14 min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少
35.(2024广州)某电热敷腰带如图甲所示，有高温、中温和低温三个挡位，图乙是内部简化电路图， 为加热电阻，其中 的阻值均为1100Ω，通过旋转开关可以实现挡位切换.把电热敷腰带接入220 V的家庭电路中.
(1)旋转开关转至 (选填“ab”“bc”“cd”或“de”)时,电热敷腰带处于高温挡工作，理由是： ；
(2)电热敷腰带在高温挡工作时的总电流为0.25 A，求通电10 min消耗的电能;
(3)旋转开关转至 bc时，电热敷腰带的功率为22 W，求电路的总电流；
(4)旋转开关转至 cd时，求电热敷腰带的功率.
考向3 电路设计、改装类
36.(2023山西)如图是某多功能电饭锅，具有加热和保温两挡功能 为总开关，S 为温控开关)，其内部有两个加热电阻丝R 和 的电阻是198Ω,R 的电阻是44Ω),某次将2kg初温为 的米和水加热到100℃，然后自动转入保温状态.下表是电饭锅铭牌上的部分参数，求解下列问题.[米和水混合物的比热容为
(1)加热过程中，米和水吸收的热量.
(2)正常加热时，通过电路的电流.
(3)新考法 模型建构请你在虚线框内画出电饭锅的电路图，并结合所画的电路图说明开关是何种状态时电饭锅处于加热状态.
容量/ kg 3.0
额定电压/V 220
加热功率/W 1 100
保温功率/W 200
37.(2022海南)小明是家务小能手，经常用挂烫机熨烫衣服.挂烫机是通过电热丝加热水箱中的水，产生水蒸气来熨烫衣服.它的正常工作电压为220 V，水箱最多装水0.2kg，加热功率有大、小两个挡位，其工作原理图如图甲所示.其中电热丝 40 Ω.
(1)熔断器在电路中起到 作用.
(2)若将水箱中0.2kg的水从 加热到 水吸收多少热量 [水的比热容
(3)挂烫机在大挡位工作时的额定功率是多大
(4)小明是一个爱思考的孩子，他把电路原理图改为乙图，也设有两个挡位.已知熔断器允许通过的最大电流为8 A，请判断乙图电路是否合理，通过计算说明原因.
类型3 简单动态电路类(28考)
考向1 多开关类
38.(2024广东省卷)某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能，其简化电路如题图所示.发热电阻 紫外灯L规格为“220 V50 W”.闭合开关 和 消毒柜正常工作，求：
(1)通过R的电流；
(2)R的电功率;
(3)L工作100s消耗的电能.
39.(2024安徽)如图所示的电路中，电源两端电压 均为定值电阻，其中
(1)当闭合开关S和 断开开关 时，求 两端的电压
(2)当开关 和 均闭合时，求电流表的示数I；
(3)当闭合开关S，断开开关 和 时，电压表示数为6V，求 消耗的电功率P.
考向2 滑动变阻器类
40.(2024乐山)如图所示的电路中，电阻 闭合开关S，电流表 示数为1 A.
(1)求电源电压；
(2)当滑片P位于滑动变阻器 中点时，电流表 示数为1.2 A，求此时滑动变阻器 接入电路的阻值；
(3)当滑片 P 位于滑动变阻器 最右端时，求整个电路的电功率.
41.(2022天津)小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图乙所示.其中 均为已知量，电源电压不变.请解答如下问题：
(1)写出电源电压值；
(2)新考法逆向思维在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标；
(3)滑片移动过程中，当电压表①示数由 变为 时，电流表示数增加了 请你推导出定值电阻的电功率变化量 的数学表达式(用 和 表示).
类型4 极值、范围动态电路类(44考)
考向1 滑动变阻器类
42. (2023 永州)如图所示,电源电压恒为3 V,小灯泡标有“2.5 V1.25 W”(设小灯泡电阻不变)，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω.
(1)求小灯泡正常发光时的电流.
(2)求小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值.
(3)求小灯泡正常发光时电路的总功率.
(4)在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，此时滑动变阻器的功率最大，求滑动变阻器的最大功率.
43.(2024滨州)为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究.已知小灯泡L标有“12 V 12 W”字样，电源电压恒定不变，在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图像，求：
(1)灯泡L正常发光时的电流.
(2)灯泡L正常发光10s消耗的电能.
(3)电源电压.
(4)滑动变阻器阻值的变化范围.
44.(2024宜宾)如图甲所示，已知电源电压4.5 V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2 A”,灯泡L的规格为“4 V 1.2 W”,其电流与电压的关系图像如图乙.试求：
(1)灯泡正常发光时的电流；
(2)当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时电路的总功率；
(3)在电路安全情况下，调节滑片P，当灯泡的电功率最小时，灯泡L的阻值；
(4)用一个阻值为30Ω的定值电阻 替换灯泡L，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15 W时，滑动变阻器连入电路的阻值.
考向2 多开关类
45. (2022 郴州)如图所示,电源电压恒定,L为“6 V 3.6W”的小灯泡(假设灯丝电阻不随温度变化).当 断开，S和 闭合时，灯泡L正常发光；当 都闭合时，通过定值电阻. 的电流之比为3：2；闭合开关S，在确保通过电阻 的电流不为零的前提下，控制 的通断， 消耗的最大功率和最小功率之比为9:1.求:
(1)灯泡L的电阻；
(2)电源电压；
(3)R 消耗的最大功率.
46.(2023辽宁黑白卷)某实验小组的同学分别测得电阻. 和 两端的电压U与通过电阻. 和 的电流I的U-I图像如图甲所示，将它们接在如图乙所示的电路中.电流表有0~0.6A、0~3A两个量程.电源电压可调，求：
(1)若仅闭合开关 则 两端的电压之比为多少
(2)若仅闭合开关 电流表的示数为0.4A，则此时电源电压为多少
(3)用一规格为“20Ω 2 A”的滑动变阻器替换 调节电源电压为6V，仅闭合开关 电路消耗的最小功率.
考向3 多开关+滑动变阻器类
47.(2024达州)如图所示，电源电压恒定不变.电流表量程0~3 A，电压表量程0~15 V，滑动变阻器. 标有“40Ω 1A”字样,已知 阻值为30Ω.当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4：5.求：
(1)电源电压；
(2)电阻 的阻值；
(3)当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率.
48.(2023成都A卷)如图所示电路中，电源电压恒为6 V，灯泡 标有“6V”字样，额定功率字迹不清，灯泡 标有“4 V 1.6 W”字样，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，电流表量程为0~0.6A.闭合开关S 滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表示数为0.42 A，不考虑灯泡电阻变化.
(1)求灯泡 的额定功率.
(2)只闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，求电流表示数变化范围.
类型5 实际应用类(51考)
考向1 类滑动变阻器类
49.新考法 电路设计与改装 (2024烟台)为了方便学生就餐，某学校餐厅使用了一款智慧餐盘，该系统可以自动识别餐盘中食品的种类和质量，并在显示屏上显示出价钱，通过人脸识别系统自动扣费.某实践小组在了解智慧餐盘的工作原理后，他们利用电压恒为24 V的电源、量程为0~15 V的电压表、定值电阻R 、滑动变阻器R(最大阻值为100Ω)等器材设计了一款自动称量装置，使用时，物体的质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出.当餐盘不放物体时，滑片P恰好位于滑动变阻器的a端，如图甲所示.闭合开关S，滑片P从滑动变阻器的a端移动到b端的过程中，电压表的示数由0逐渐增大到15 V，此过程的最大称量质量为2kg.实践探究过程中同学们还发现，滑片下移的距离与餐盘中所放物体质量的大小成正比，滑动变阻器a端与滑片P 所在位置之间的阻值和a、P之间的距离成正比.求：
(1)定值电阻 在电路中的作用是什么 阻值为多少
(2)整个电路消耗的电功率的变化范围是多少
(3)当滑片P位于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为多少(结果保留一位小数) 此时对应的物体质量为多少
(4)实践小组在对电压表表盘进行质量标注的过程中发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，如图乙所示.请设计一个可以实现质量刻度均匀的电路，在图丙方框内画出，并从节能的角度对甲、丙两个电路作出评价.
考向2 敏感电阻类
50.(2024广西)公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况.图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板(重力不计)、压力传感器R、显示承重的仪表(实质为电流表，量程0~0.6A)等组成，R的阻值与所受压力 F大小关系如图乙所示.电源电压为12 V，定值电阻. 的阻值为5Ω.求：
(1)当R的阻值为35Ω时，电路的电流；
(2)当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值；
(3)为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明.
考向3 电磁继电器类
51.(2024福建)小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图所示. 是炉内加热电阻， 阻值为44Ω，R是变阻器， 是电磁铁线圈电阻.温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在 的恒温箱中.烧制炉接入220 V的电路中，闭合开关 衔铁与触点A 接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01 A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W.测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为 第二次调节R 的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为 求：
福建31题
(1)烧制炉处于加热状态时，通过 的电流.
(2)烧制炉处于保温状态时， 的阻值.
(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式.
三、热学综合计算(53考)
52.(2023益阳)如图所示为某种固体酒精炉，固体酒精炉比液体酒精炉使用时更安全.为了测定该固体酒精炉的热效率，在炉中放入40g的固体酒精，当固体酒精燃烧完后，锅中1 kg的水温度从 升高到了70 ℃.已知固体酒精的热值为 水的比热容是
(1)若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是多少
(2)水吸收的热量是多少
(3)小明测得固体酒精炉的热效率是多大
(4) 新考法开放性试题请写出固体酒精炉热效率不高的一个原因.
53.(2023苏州)正午，小明对水面获取太阳的能量情况进行研究，他将装有400g水的盘子放在室外平台上，经阳光照射10 min，水温升高了 不计水的蒸发[水的比热容是
(1)该过程水吸收的热量是多少
(2)若照射到盘中水面上太阳能的功率为25 W，水获取太阳能的效率是多大
四、模块综合计算(100考)
类型1 力热综合
54.(2024山西)山西拥有丰富的历史文化遗产.暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山，进行古建筑研学旅行.平遥古城到五台山全程约360km，驾车前往大约需要4 h.(汽油的热值q取 汽油的密度ρ取
(1)求汽车的平均速度.
(2)汽车全程消耗汽油25 L，求汽油完全燃烧放出的热量Q.
(3)若汽车发动机全程的平均功率为25kW，求汽车发动机的效率.
55.(2024东营)休渔政策有利于海洋渔业持续、稳定、高质量发展.5月1日起，我市开始进入海洋伏季休渔期；9月1日休渔期结束后，各渔港码头“千帆竞发”，渔船可出海进行捕捞作业.如图为某型号渔船，其部分参数如表所示.(g取10 N/kg)
(1)该渔船满载时，求它受到的浮力.
(2)满载时，求船底受到海水的压强.(ρ海水取
(3)为方便保鲜，现需要将质量为 温度为 的海水降低到 求此过程放出的热量. 取
(4)若发动机以额定动力输出功率运行1h，消耗燃油60kg，求内能转化为机械能的效率. 取
项目 参数
总长度(m) 34.2
宽度(m) 6
排水量(t) 200
最大吃水深度(m) 2.1
发动机额定动力 输出功率(kW) 280
鱼舱容积(m ) 147
56.(2024湖北省卷)据统计,每燃烧1kg燃油约排放3.3kg 二氧化碳.为实现碳达峰、碳中和的目标，氢能作为一种绿色低碳的清洁能源在我国交通领域的应用场景不断扩大，使用氢燃料电池的交通工具不断丰富，其应用流程如下.
(1)氢燃料电池将化学能直接转化为 能.
(2)当储氢瓶内气体压强为 时，求瓶内壁 的面积上受到的压力.
(3)以氢燃料电池卡车为例，若卡车在水平路面上匀速行驶72km用时1h,功率为172kW.
①求卡车的行驶速度.②求卡车所受牵引力.
③与燃油卡车相比，氢燃料电池卡车行驶72km可减排二氧化碳的质量为多少 (燃油机的效率取36%，燃油的热值q取 10 J/ kg)
类型2 力电综合
57.(2024兰州)小明家所在的小区要修建一个景观池，景观池的造型是一个底面积大小为 的长方体水槽.图甲是小明为小区景观池设计的自动补水系统示意图，其中控制电路的电源电压恒为9 V, 为保护电阻，R是一个固定于景观池底部的压敏电阻，它在水中的有效受力面积为 在最高、最低水位设计深度变化范围内，压敏电阻R的阻值与其所受压力的大小变化关系如图乙所示.当控制电路中的电流 时，弹簧将衔铁拉起，工作电路接通，水泵开始为景观池供水；当控制电路中的电流 时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止为景观池供水.(计算时不考虑电磁铁线圈的阻值和压敏电阻的厚度， g取 求：
(1)保护电阻 的阻值；
(2)景观池最低水位设计深度；
(3)景观池每次补水的最大质量.
58.(2024东营)2023年12月，中央经济工作会议将低空经济列为战略性新兴产业之一.飞行汽车作为一种颠覆性的交通方式，将为人们带来更多体验感.图甲为某款低空飞行汽车，在地面时相当于四轮轿车；飞行时可伸出两支折叠螺旋桨成为飞行器.该车质量为 静止时每个轮子与地面接触面积为 其配备的电加热座椅内部简化电路如图乙所示.(g取10 N/kg)
(1)飞行汽车空中悬停时，螺旋桨对空气产生的竖直向下的压力 (选填“大于”“小于”或“等于”)飞行汽车所受的重力.
(2)飞行汽车沿直线试飞时，仪表显示它在10 min内飞行的距离为30 km，求它的平均速度.
(3)静止在水平地面上时，求它对地面的压强.
(4)该车座椅电加热系统使用12V电源供电，有高温、低温两个挡位，其高温挡的功率为72W，R 的阻值为4Ω，求低温挡的功率以及电阻R 两端的电压.
类型3 电热综合
59.(2024兰州)小亮用电热水壶将质量为1.5kg、初温为 的水加热到 ，在只有电热水壶工作的情况下，他观察到家中标有“1200 imp/(kW·h)”的电能表的指示灯在240s内闪烁了144次,已知水的比热容为 求：
(1)水吸收的热量；
(2)电热水壶的实际功率；
(3)电热水壶的工作效率.
60.(2024重庆B卷)如图甲所示是我市某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中 的阻值为48.4Ω, 和 均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热和保温挡，正常工作时，保温挡功率为110 W.
(1)求饮水机在保温挡正常工作时的电流；
(2)当只有饮水机工作时，将3kg水从 加热到 加热前后公园安装的数字式电能表示数如图乙所示，求饮水机的加热效率η；
(3)为节能减排，相关部门计划在该公园安装如图丙所示的太阳能电池为饮水机供电.已知晴天 太阳能电池一天能发电0.4kW·h，要求所有太阳能电池晴天一天的发电量能供饮水机使用3天.饮水机每天正常工作加热时间计为3h，保温时间计为8h，求至少要安装多大面积的太阳能电池
61.(2024自贡)图甲是琪琪家某型号电热加湿器的电路图，图丙为其部分技术参数. 为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且 S为开关，1、2、3为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换.
额定电压/V 220
高挡功率/W 440
低挡功率/W 未知
最大注水量/L 2
(1)求电热加湿器处于“低挡”位置时的发热功率.
(2)某次使用电热加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量.图乙是使用电热加湿器工作21 min的P-t图像，如果“高挡”加热产生的热量全部被水吸收，则此次“高挡”加热可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃ [水的密度是 水的比热容为
(3)一天琪琪断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在“低挡”加热，发现家中如图丁所示计量正常的电能表的转盘在 10 min内转了60圈，则加湿器的“低挡”实际加热功率是多少
类型4 力电热综合
62.(2023江西)如图所示，劳动课上，某同学用电磁炉烧水.水壶中装满初温为 的水，水壶和电磁炉的部分参数如下表所示.[当时气压为一个标准大气压， g取 求：
(1)壶中水的质量；
(2)烧水时壶底的受力面积为 壶对电磁炉的压强；
(3)当水刚好烧开时，水吸收的热量；
(4)电磁炉正常工作，若加热效率为84%，水刚好烧开所需的时间.
水壶 电磁炉烧水挡
净重:500g 额定电压:220 V
容量:2 L 额定功率:2 000 W
63. 新考法 先进文化 (2023陕西定心卷)如图是我国研发的拥有完整自主知识产权的第一台雪蜡车.雪蜡车采用氢燃料动力牵引头，配备了国内最大功率的氢燃料电池，零排放零污染；部分条件下会启用另外一台混合动力牵引头，采用了国际领先的50%热效率发动机，车顶覆盖光伏发电系统，实现节能减排.
(1)光伏发电是将太阳能转化为 能的一种发电方式，太阳能属于 再生能源.
(2)若车顶覆盖的光伏发电系统平均每天发电21度，全部用来保障车内热水使用，不计能量损失，可将1 吨初温 的水加热到多少
(3)若该雪蜡车氢燃料电池的转换效率为70%，车上有50kg的氢燃料.已知氢的能量密度值是 ，则50kg的氢燃料可产生多少电能 该车以54 km/h的速度匀速行驶时输出功率为49 kW，可使该车以此速度行驶多少 km (电能全部转化为机械能)
(4)查阅资料可知，截止2022年底我国重型柴油机市场保有量约为900万台，平均每台重型柴油机年耗油50 吨.目前我国重型柴油机的热效率平均值为45%，如果能把所有柴油机的热效率都提升至50%，则我国每年大约可节约多少吨柴油
专题10 综合计算题
一、力学计算
1.解：(1)由G=mg可得，货物所受的重力
G货物=m货物g=800 kg×10 N/ kg=8×10 N
(2)由W=Fs可得，机器人提升货物所做的功
由 可得，机器人提升货物的功率
2.解：(1)小王和自行车的总重力
(2)小王骑行5m in的路程
s= vt=5m /s×5×60s=1500m
(3)在平直路面上匀速骑行时所受阻力
克服阻力做功的功率
3.解：(1)汽车静止在地面时，对地面的压力
汽车对地面的压强
(2)汽车牵引力做的功
(3)汽车匀速行驶时受到的阻力
4.解：(1)小伟热身运动所用的时间t=5m in=300s小伟热身运动的平均速度
(2)小伟所受的重力G= mg=50kg×10 N/ kg=500 N
小伟完成1次引体向上克服重力做的功
W= Fs= Gh=500 N×0.6m=300 J
(3)小伟双脚鞋底与地面的接触面积约为 (合理即可)
小伟双脚站立时对水平地面的压力 F=G=500 N
小伟双脚站立时对水平地面的压强
(4)答：不能，理由：由于空间站内属于微重力环境，做引体向上时几乎不克服重力做功，也就达不到锻炼的目的.
5.解：(1)①返回舱在这段时间内的平均速度
②返回舱受到的重力
返回舱在这段时间内重力做的功
(2)返回舱静止时对水平地面的压力
，与水平面的接触面积为1 m
它对水平地面的压强
6.(1)机械 电 【解析】内燃机启动，给汽车提供动力，并通过电机给蓄电池充电，电机将机械能转化为电能.
解：(2)汽车对水平地面的压力
F=G= mg=1 120kg×10 N/ kg=11 200 N汽车对水平地面的压强
(3)汽车受到的牵引力
(1 120 kg+80 kg)×10 N/ kg=1200 N
(4)汽车行驶的时间t=(40-10)×60s=1800s
汽车行驶的路程s= vt=15 m/s×1800s=2.7×10 m牵引力做的功
牵引力的功率
7.解：(1)当高铁驶进站台时，会带动安全线和列车之间的空气流动速度加快，而此时安全线外侧的空气流动速度小；根据流体压强与流速的关系可知，安全线外侧空气流速小、压强大，而内侧流速大、压强小，会产生一个向内侧的压强差，若人站在安全线内侧，容易被推向列车，易出现危险，因此要在离站台边缘一定距离的地方设置安全线.
(2)由表可知，济南西站到日照西站的运行里程为460 km,9:08出发、11:08到站,用时2小时,由 可得，平均速度
(3)由p=ρgh可得，船底受到的压强
p=ρ海x 10 Pa
(4)游船满载时的排水量为30t，根据阿基米德原理可得，游船满载时受到的浮力
8.解：(1)①深潜器在一万米深处受到海水的压强
②此深度舱盖受到海水的压力
(2)①深潜器的质量 它所受浮力
②可以通过直接切断电流的方式，使电磁铁失去磁性，抛掉吸附的铁块，改变自身重力，使浮力大于重力实现上浮.
9.解：(1)探空仪所受的重力
G= mg=0.4kg×10 N/ kg=4 N
(2)探空仪对水平桌面的压力 F=G=4 N
探空仪对水平桌面的压强
(3)气球悬浮
其中，氦气球受到浮力
氦气的质量 由以上式子得：
10.解:(1)150m深处水的压强
(2)该机器人水舱未充水时的重力
G= mg=9.5kg×10 N/ kg=95 N
水舱充满水，水的重力
机器人浸没时所受浮力
悬停时，根据受力平衡，有
所需推力
(3)物体重力
物体所受浮力
物体要上浮，需要的拉力至少要大于
将水舱排空，机器人可产生拉力
当 F推调为30 N时，则还需要的升力由浮块提供
每个浮块重力G浮块=m浮块g=0.4kg×10 N/ kg=4 N
每个浮块所受最大浮力
每个浮块可产生升力
下沉时，
因此，通过安装一个浮块，水舱充满水沉底，再将水舱中水排空，将F推调到30 N，即可让机器人抓住物体上浮
11.解：(1)漂浮时木块受到的浮力
(2)木块排开水的体积
木块的体积
木块的密度
(3)容器中水的体积
容器中水的质量
容器中水的重力G水=m水g=5.7kg×10 N/ kg=57 N
容器对桌面的压力
容器对桌面的压强
12.解：(1)金属块A 上表面受到的水的压强.
(2)甲图中小船静止，小船质量不计，受力平衡，所以受到的浮力
乙图中，金属块A受到的浮力
小船受到的浮力 将小船和金属块 A 看作一个整体，
金属块A的质量
金属块A的密度
13.解：(1)浮力秤受力示意图如答图所示
(2)浮力秤漂浮，依据平衡条件可知
(3)浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被
测物的质量为m测
依据平衡条件
不放入被测物时
放入被测物时
可知
依据阿基米德原理
可知 2cm=100g
14.(1)增大受力面积,减小压强 3.24×10 (2)40如答图所示
【解析】(1)根据题意，在导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，是通过增大受力面积来减小压强；这4块钢板受到海水的压强p =ρ海水 gh = 1. 0× (2)导管架和驳船的航行速度为v=100m/ min=6km/h,到安装海域所需要的时间为 不计空气阻力，导管架和驳船匀速行驶时，导管架仅受到重力和支持力，两力是一对平衡力，如答图所示.
解：(3)驳船小角度倾斜前，驳船和导管架的总重力
驳船小角度倾斜时，水舱中水增加的重力
驳船小角度倾斜时处于漂浮状态，总浮力等于总重力即 10 N
15.解:(1)样品的质量
(2)样品浸没时所受到的浮力
(3)样品排开水的体积
由于样品浸没在水中，所以
该样品的密度
(4)样品上表面所受水的压强p=ρ水 gh = 1.0×
(5)天河月球基地，有“开创天之先河”之意(答案合理即可)
16.解：(1)由图乙可知，砖块的重力G为54 N，砖块完全浸入水中受到的拉力 F 为24 N，所以砖块完全浸入水中受到的浮力F浮=G-F=54N-24N=30 N
(2)砖块的体积
砖块的质量
砖块的密度
(3)砖块刚好完全浸没时浸入的深度
h=70cm-40cm=30cm
下底面受到水的压强为 10 N/kg×0.3m =3000 Pa
下底面受到的压强为
17.解:(1)A的重力
(2)由题可知，A漂浮于水面，则
(3)部分浸入，理由：当A浸没时，
当B浸没时，
若AB 浸没,
由于 所以B部分浸入
放入B后，
由 得
上升的高度
18.解：(1)圆筒漂浮，圆筒和细沙总重力
(2)注水后，圆筒和金属块整体随容器内水位上移h ，故注入水的体积为4Sh
由图丙可得
故金属块的体积
一题多解
由浮沉条件可知，图乙和图丙中A点到水面的距离相同，故图乙中A点到MN的距离为h
由图乙可得
故金属块的体积
一题多解
对比图乙、丙可知，圆筒在水中的深度不变，因此图乙中A点距MN的距离为h ，金属块的体积等于图乙中其排开水的体积，因此
(3)金属块的重力 金属块的质量
金属块 的 密 度
一题多解
根据图丙可知
将G=ρ水gSh和 代入
可得 即
20.解:(1)Q 的体积
Q的质量 1.5kg
(2)注水深度为0.1m时，Q 排开水的体积为
Q受到的浮力
(3)①设注入水的深度为h 时，Q恰好开始漂浮，此时Q受到的浮力等于重力，有
即
得
此时，Q底部受到水的压强
由上述计算可知，注入水的深度小于等于0.15 m的过程中，Q底部受到水的压强与注入水的深度成正比，故该过程p-h图线是一条倾斜线段
②继续注水，直到Q 的顶端恰好与传感器接触，设注入水的深度为h
从Q恰好开始漂浮到顶部恰好接触传感器的过程中，Q浸入水中的深度不变
故Q 底部受到水的压强不变，得 故注入水的深度从0.15 m到0.55m的过程，该过程p-h图线是一条水平线段
③继续注水，Q被传感器阻挡，不再上升，当Q露出水面0.1m 时
注入水的深度h'=H-h=0.7m-0.1m=0.6m
此时，Q浸入水中深度
Q底部受到水的压强
由上述计算可知，注入水的深度从0.55 m到0.6m的过程中，Q底部受到水的压强与Q 浸入水中深度成正比，故此过程p-h图线是一条倾斜线段
综合①②③，可作出p-h图线如答图所示
21.(1)等于
(2)费力 钓鱼竿、食品夹等
解：(3)把船桨视为杠杆，支点为O，动力为F ，动力臂为l ，阻力为F ，阻力臂为l .
其中
根据杠杆的平衡条件：
代入数据:F ×0.4m=200 N×1m
求得：
22.解:(1)巨木的重力
巨木平放在水平地面上时对地面的压强
(2)根据杠杆平衡条件得
至少要在C端施加的力
(3)工人的质量为50kg，则能施加的最大力 F 等于自身重力
巨木对B端向下的力 F 的大小等于 F
根据杠杆平衡条件得，
人手距离O 点的最小距离
23.解：(1)利用动滑轮提升窗玻璃，做的有用功
W有= Gh=400 N×10m=4000J
(2)动滑轮绳端移动的距离：s= nh=2×10m=20m
则拉力做的总功W总= Fs=250 N×20m=5000 J
所以工人所用拉力F的功率
(3)动滑轮的机械效率
24.解：(1)因为货物静止在水平地面上
F=G= mg=40 kg×10 N/ kg=400 N
货物对水平地面的压强
(2)绳子自由端移动的速度
工人做功的功率
一题多解
绳子自由端移动的距离
s= nh=2×3m=6m
工人做的总功
绳子自由端移动的速度
物体上升的时间 或
工人做功的功率
(3)有用功
W有= Gh=400 N×3m=1200 J
绳子自由端移动的距离
s= nh=2×3m=6m
工人做的总功
滑轮组的机械效率
一题多解
滑轮组的机械效率
100%=80%
一题多解
有用功
W有= Gh=400 N×3m=1200 J
物体上升的时间
或
工人做的总功
W总= Pt=100 W×15s=1 500 J
滑轮组的机械效率
(4)建议：①增加所提升的物重
②减轻动滑轮重
③减小摩擦或绳重
(其他说法，表述正确即可得分)
25.解：(1)物体M受到的重力
G= mg=500kg×9.8 N/ kg=4900 N
(2)物体M对地面的压强
(3)M受到的阻力
f=0.2G=0.2×4900 N=980N
滑轮组克服物体M受到的阻力做的功即滑轮组对物体M做的功
W有用= fs=980 N×10m=9800 J
(4)卷扬机对绳子自由端拉力做的功
如果电动卷扬机的效率是80%，那么电动卷扬机消耗的电能
26.解:(1)由 G= mg可得,箱子受到的重力
(2)将箱子沿着斜面推上车厢过程中所做的总功
所做的有用功 W有用=G箱子h=200 N×1.2m=240 J
由 可得， 240 J=60 J
由 W=Fs得，箱子受到的摩擦力
(3)斜面的机械效率
(4)①使用更为光滑的斜面；②减小斜面坡度.
27.解：(1)地面对工人的支持力为 300 N=500 N
地面对工人的支持力和工人对地面的压力为相互作用力，大小相等
工人对地面的压力为
工人对地面的压强为
(2)货物0~5s通过的路程
货物5~10s通过的路程
货物0~10s通过的路程
货物0~10s运动的平均速度
(3)工人所做的有用功
工人所做的总功 W= Fs=300 N×12m=3600 J
货物运动时受到的摩擦力为
50 N
二、电学计算
28.解：(1)由图可知，闭合开关S，电路中R 与R 串联，电压表测 R 两端的电压，由串联电路的分压规律可得R 两端的电压
(2)通过定值电阻R 的电流
(3)通电10s，整个电路电流所做的功
0.4 A×10s=12J
29.解:(1)闭合开关S 、S 时,R 与R 并联,因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 可得，电热丝R 的电阻
(2)此时电路的总电功率
P=UI=12 V×(0.6A+0.4A)=12W
30.(1)如答图所示
解：(2)由图像可知小灯泡两端电压U=1.0V时，通过小灯泡的电流I=0.2 A
此时小灯泡的电阻
(3)小灯泡正常发光时，两端电压 ，由图像可知此时通过小灯泡的电流.
小灯泡正常发光时的电功率
31. 解:(1) ①水吸收的热量Q吸 = cmΔt = 4. 2× ②当闭合S和S 时，A区单独工作，A区电功率
A区消耗的电能
③A区正常工作时的加热效率
(2)当S、S 、S 都闭合时,A、B两区同时工作
由于RA 和 RB.并联,
则
电路总功率P=UI=220 V×1 A=220 W
32.解:(1)当S在位置“1”时,R 接入电路
由欧姆定律
可得
(2)当S在位置“2”时，挂烫机处于待机状态，R 接入电路.由P=UI,
可得
(3)挂烫机加热状态时的功率
挂烫机消耗的电能 机
W=1 100 W×(30s+70s)+4.4 W×(20 s+30s)=110 220 J
(4)①通电即加热，请注意防烫.②使用完请及时拔掉插头.③高温蒸汽，请勿对人.④切勿用手触碰电热板.⑤使用时请勿离人.⑥使用时请勿覆盖.⑦使用时远离儿童，谨防烫伤.⑧请放置在儿童触摸不到的地方，避免儿童玩耍.⑨请勿连续长时间使用熨烫功能.
⑩避免与其他大功率电器共用同一插座. 切勿触碰蒸汽或者熨烫金属部件，以免烫伤. 注水和排水前
一定要先断开电源，拔掉插头.使用之后一定要等挂烫机冷却后再进行收纳.(其他答案合理亦可得分)
33.解:(1)由 可知，当S、S 闭合时，电路中电阻最小，毛巾架电路处于加热挡，由图丙知加热挡功率为440 W
由 P=UI得，毛巾架加热挡正常工作时电流
(2)根据 可知，R 的阻值
当S闭合，S 断开时，R 与R 串联在电路中，此时为保温挡，由图丙知保温挡功率为80 W
此时电路总电阻
R 的阻值
34.解：(1)由图乙可知，当开关S接高温挡时，电路中只有R ，则R 的阻值
(2)当开关S接低温挡时，R 与R 串联，电路的总电阻为 ，电火锅处于低温挡时的功率
(3)水吸收的热量
电火锅中温挡的实际功率
35.(1) de 由电路图可知,当旋转开关转至 de时,R 、R 并联，接入电路的总电阻最小，由 可知，此时功率最大
【解析】(1)根据 可知，电压一定时，电阻越大，功率越小，为低温挡，电阻越小，功率越大，为高温挡；由电路图可知，当旋转开关转至 de时，R 、R 并联，接入电路的总电阻最小，功率最大，为高温挡.
解：(2)电热敷腰带在高温挡工作时，电路中的总电流为0.25 A,通电10 min 消耗的电能
W=UIt=220 V×0.25 A×10×60s=3.3×10 J
(3)旋转开关转至 bc时，R 、R 串联接入电路，电热敷腰带的功率为22 W
此时电路的总电流
(4)旋转开关转至 cd时，电路中 R 被短路，R 处于断路，只有R 接入电路，此时电热敷腰带的功率
36.解：(1)加热过程中，米和水吸收的热量
(2)由P=UI得，正常加热时，通过电路的电流
(3)如答图所示
当开关S 、S 都闭合时，电饭锅处于加热状态.
【解析】(3)电饭锅具有加热和保温两挡功能(S 为总开关，S 为温控开关)，其内部有两个加热电阻R 和R ,R 的电阻是198Ω,R 的阻值是44Ω,加热功率为1100 W,保温功率是200 W,由 可知，保温挡的电路总阻值 加热挡的电路总阻值 故分析可知该电路为串联电路，且温控开关S 与加热电阻R 并联，当开关S 闭合、S 断开时，电饭锅处于保温状态；当开关S 、S 都闭合时，电饭锅处于加热状态.
37.(1)保护电路
解：(2)水吸收的热量
(3)当电路中只有R 工作时为大挡位，其额定功率
(4)电路允许最大总功率
R 和R 并联时，电路总功率最大
因为 所以不合理.
一题多解
R 和R 并联时，电路总电流最大
因为 所以不合理.
38.解：(1)由电路图可知，电阻R 和灯L并联，两端的电压都是220 V
由欧姆定律可得，通过R的电流
(2)由P=UI可得,R的电功率
P=UI=220 V×2 A=440 W
(3)消毒柜正常工作，L实际功率等于额定功率，L工作100 s消耗的电能
W= Pt=50 W×100s=5×10 J
39.解:(1)当闭合开关S和S ,断开开关S 时,只有 R 接入电路，所以
(2)当开关S、S 和S 均闭合时,R 被短路,R 与R 并联，电流表测干路电流
R 所在支路的电流
R 所在支路的电流
电流表的示数
(3)当闭合开关S,断开开关S 和S 时,R 断路,R 与R 串联
R 两端的电压
电路的电流
R 消耗的电功率.
40.解:(1)闭合开关S,R 与 Rp并联,电流表 测通过R 的电流，此时电源电压等于 R 两端电压，由欧姆定律可得，电源电压
(2)电流表 测量干路电流I，此时流过 Rp的电流 。两端电压等于电源电压，由欧姆定律可得，此时 Rp接入电路的阻值R=
(3)当滑片P位于 Rp的最右端时，Rp接入电路的阻值为2R，此时流过 Rp的电流
此时电路的总电流 此时整个电路的电功率P=UI'=10 V×1.1 A=11 W
41.(1) Um (2)如答图所示
【解析】(1)滑动变阻器滑片滑到最左端时，④的读数即为电源电压，所以电源电压为 Um；(2)因为该电路中定值电阻与滑动变阻器串联，滑动变阻器两端的电压 所以U滑与I的关系式是一次函数，图线是一条直线；当滑动变阻器滑片滑到最右端时，此时电流为I ，V 的读数为 U ，所以定值电阻的阻值 W的读数为 在坐标系上描出点 当滑动变阻器滑片滑到最左端时， 的读数为0，此时电路中的电流 在坐标系上描点 将两点连接起来即为滑动变阻器的U-I图像，如答图所示.
解：(3)设定值电阻的阻值为 R，则
42.解：(1)由 P=UI可得，小灯泡正常光时的电流
(2)由图可知，小灯泡L 和 R 串联，当小灯泡正常发光时的电流为0.5 A
滑动变阻器两端电压 此时滑动变阻器接入电路中的电阻
(3)当小灯泡正常发光时，电路电流为0.5A，电路总功率P=UI=3 V×0.5A=1.5 W
(4)设滑动变阻器接入电路中的电阻为 R 时，滑动变阻器消耗的电功率最大
即 时, Pmax最大
43.解：(1)灯泡正常发光时的电流
(2)灯泡正常发光10s消耗的电能
(3)从电路图知，L与R 串联，电压表V，测量R 两端的电压，电压表V。测量L两端的电压，滑动变阻器R接入电路中阻值变大时，电路中电流减小，灯泡两端电压变小，滑动变阻器两端电压增大，即滑动变阻器电流随其两端电压增大而减小，通过灯泡的电流随两端电压的增大而增大，故可判断出滑动变阻器和灯泡L的I-U图像，由图乙知，当电流为0.3 A时，L两端的电压是3 V，R两端的电压是15 V，由串联电路电压的特点可得电源电压
(4)灯泡的额定电流为1 A，故电路中电流最大值为1 A，由图乙知滑动变阻器两端的电压为6 V时，电流
为1 A，则滑动变阻器接入电路电阻的最小值
当电压为15 V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，电流为0.3A，则电阻的最大值
所以滑动变阻器的阻值变化范围是6~50Ω.
44.解：(1)由 P=UI得，灯泡正常发光时的电流
(2)由图甲得，灯泡与变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流，当滑片 P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时灯泡两端的电压为
由图乙得，此时通过灯泡的电流为0.25 A，串联电路电流处处相等，此时电路的总功率
P=UI=4.5 V×0.25 A=1.125 W
(3)当电压表示数最大为3 V时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，电路中的总电阻最大，电路中电流最小，灯泡两端的电压最小，灯泡的电功率最小，此时灯泡两端的电压为
由图乙得，此时电路中电流为0.2A，由欧姆定律得，滑动变阻器接入电路阻值 可达成，灯泡L的阻值为
(4)用一个阻值为30Ω的定值电阻R 替换灯泡L，定值电阻R 与R串联，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15 W时，由欧姆定律与P=I R得，此时滑动变阻器的电功率为
解得滑动变阻器连入电路的阻值
R=15Ω或R=60Ω(舍去)
则滑动变阻器连入电路阻值为15Ω
45.解:(1)由 得，灯泡的电阻
(2)当开关S 断开,S、S 闭合时,R 和R 被短路,电路为灯泡L的简单电路，此时灯泡L正常发光，则电源电压
(3)当开关S、S 、S 都闭合时,灯泡L、R 、R 并联,根据并联分流规律可得 则
则R 消耗的最大功率 当S闭合,S 、S 断开时,灯泡L、R 、R 串联,此时电路中的总电阻最大，电路中有最小电流
则R 消耗的最小功率
由题意
解得，
所以R 消耗的最大功率
46.解:(1)从U-I图像可知,电阻R 、R 为两个定值电阻， 接入电路后，若仅闭合开关S ，则定值电阻R 、R 串联接入电路，由于串联电路中电流处处相等，定值电阻R 、R 两端的电压与电阻阻值成正比，因此( (2)若仅闭合开关S 、S ,此时定值电阻R 、R 并联,并联等效电阻 电流表测干路电流，I=0.4A，故电源电压
(3)用一规格为“20Ω 2 A”的滑动变阻器替换R ,仅闭合开关S 、S ，定值电阻R 和滑动变阻器并联接入电路，电流表测量干路电流.电源电压不变，根据P=UI可知，干路电流最小时，总功率最小.电源电压为6V，通过R 的电流为 滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过滑动变阻器的电流最小，为 干路电流的最小值I小=0.4A+0.3A=0.7A,电路消耗的最小功率
47.解：(1)由题可知，当P位于最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0
当开关S接1时，此时只有R 接入电路
电源电压U=IR=0.8 A×30Ω=24 V
(2)当P位于中点时，滑动变阻器接入电路的阻值
当开关S接1时,总电阻为R总=20Ω+30Ω=50Ω,此时电流为
由题可知，当开关S接2时，滑动变阻器R 与R 串联接入电路，电流表示数之比为4：5
即
解得
(3)由 可知，电路中的总电阻越大，电功率越小，即当电压表示数为15 V时，滑动变阻器接入最大阻值，由串联电路中电压规律可知
此时
解得
则电路总电阻为
电路的最小电功率
48.解:(1)闭合开关S、S 、S ,灯泡L 被短路,灯泡L 与滑动变阻器 Rp并联,U =U=6V,灯泡L 正常发光,通过滑动变阻器的电流
通过灯泡 L 的电流
I =I总-I=0.42 A-0.12A=0.3 A
灯泡L 的额定功率
(2)只闭合开关S时，灯泡L 与滑动变阻器 Rp串联灯泡L 的电阻
灯泡L 的额定电流
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时
所以电路中的最大电流
当滑动变阻器接入电路的电阻R=50Ω时，电路中电流最小
电流表示数变化范围为0.1~0.4 A
49.解：(1)定值电阻R 在电路中起到保护电路的作用当滑片P在b端时，滑动变阻器两端的电压为15 V，此时定值电阻两端的电压
通过滑动变阻器的电流
由串联电路的电流规律可知
定值电阻R 的阻值
(2)根据题意可知，滑片P 从滑动变阻器的a端移动到b端的过程中，电压表的示数由0 逐渐增大到15 V，所以滑片 P 在 a 端时，电路中只有定值电阻R ,根据 可知，整个电路的最大电功率
滑片P在b端时，定值电阻R 与滑动变阻器R串联，同理可知，整个电路的最小电功率
整个电路消耗的电功率的变化范围是3.6~9.6W
(3)当滑片P位于滑动变阻器的中点时，滑动变阻器接入电路中的阻值为50Ω，电路的总电阻
R总=50Ω+60Ω=110Ω
由欧姆定律及分压原理可知，电压表的示数
由题知，滑片下移的距离与餐盘中所放物体的质量的大小成正比，所以此时对应的物体质量是装置最大称量质量的一半，为1kg
(4)如答图所示
甲图中不称量物体时，电路的总功率
丙图中不称量物体时，电路的总功率
由此可知,P

50.解:(1)闭合开关 S ,R 和 R 串联,电流表测电路中电流.电路中的总电阻， 电路中的电流
(2)当通过电路的电流为0.4A时，电路中的总电阻
R与R 串联，此时R 的阻值. 25 Ω，根据图乙可知对应的压力大小为 F=1×10 N，即地磅的测量值为
(3)要增加地磅的最大测量值，可行的方案是：适当增大R 的阻值
或适当减小电源电压
或适当增大电流表的量程(写出以上任何一种方案即可给分)
根据图乙可知，F越大，R越小.由图甲可知，R越小，电流表示数越大，地磅测量值越大.当电流表示数达到最大测量值时，地磅测量值最大，设电流表的量程为0~ Imax,由 解得 由上式可知，U越小、I 越大、R 越大，则R越小，测量值越大.因此所选方案可行
51.解：(1)烧制炉处于加热状态时，加热电路中只有 R 工作，通过R 的电流
(2)烧制炉处于保温状态时，R 与R 串联
根据 可知，
R 的阻值
(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，即
根据欧姆定律可得
则
已知 ，即为ik(t-20℃)=0.01 A×
第一次测试：
380℃·k=0.01 V+0.01 A×R ②
第二次测试：
980℃·k=0.04 V+0.01 A×R ③
联立②③解得：
代入①中可得
三、热学综合计算
52.解：(1)固体酒精完全燃烧放出的热量
(2)水吸收的热量
(3)固体酒精炉的热效率 100%=35%
(4)答：固体酒精不能完全燃烧(或燃烧放出的热量不能完全被水吸收、热量损失太多等).
53.解：(1)水吸收的热量
(2)照射到盘中水面上的太阳能
W= Pt=25 W×10×60s=1.5×10 J
水获取太阳能的效率
四、模块综合计算
54. 解题思路
求解 题干信息 所用公式
(1)汽车的平均速度 平遥古城到五台山全程约360 km,驾车前往大约需要4h v= /t
(2)汽油完全燃烧放出的热量Q 汽车全程消耗汽油25 L， 汽油的热值是 4.5×10 J/ kg,汽油的密度是0.8 ×10 kg/m ρ=mV Q= mq
(3)汽车发动机的效率 若汽车发动机全程的平均功率为25 kW，驾车前往大约需要4h P=W/ η=W/α100%
解：(1)汽车的平均速度
(2)汽油的体积
由 可知，汽油的质量
汽油完全燃烧放出的热量
(3)由 可知，汽车发动机全程所做的功
汽车发动机的效率
55.解：(1)根据阿基米德原理可知，该渔船满载时受到的浮力
(2)满载时，船底受到海水的压强
10 Pa
(3)此过程放出的热量
(4)发动机以额定动力输出功率运行1h做的功，即转化的机械能
60 kg燃油完全燃烧放出的热量
内能转化为机械能的效率
56.(1)电
解：(2)由压强公式 得瓶内 1 cm 的表面上受到气体的压力
(3)①由速度的定义 得卡车的行驶速度
②根据W=Pt可得卡车牵引力做功
W=172 kW×1 h=172 kW·h=172×3.6×10 J=
由 W=Fs可得卡车匀速行驶72 km所受牵引力
解题思路
③由效率的定义
可得
由 Q=qm可得需要的燃油质量
减排的二氧化碳质量m二氧化碳=3.3m燃油=3.3×40 kg=132kg
题多解
燃油完全燃烧产生的热量Q=qm
效率
联立可得ηqm燃油=W
需要的燃油质量 40 kg
减排的二氧化碳质量 132kg
57.解：(1)在水位最低时，压敏电阻R 所受压力 0.8N，由图乙可知，此时R=20Ω，由题意知此时电流为I=0.3A
此时电路中的总阻值 所以有
(2)当水位达到设定最低值时，水泵开始供水，压敏电阻R 所受压力最小， ，水在景观池底部产生的压强大小 景观池最低水位设计深度
(3)当水位达到设定最高值时，水泵停止供水，压敏电阻R 所受压力最大， 水在景观池底部产生的压强大小 景观池最高水位设计深度
每次补水后，景观池内水位上升高度 0.5m-0. 2m=0. 3m
每次补水流入景观池中水的体积
所以每次补水的最大质量
58.(1)等于 【解析】当飞行汽车空中悬停时，受力平衡，飞行汽车受到的向上的升力等于飞行汽车所受的重力，又螺旋桨对空气产生的竖直向下的压力等于飞行汽车受到的向上的升力，则螺旋桨对空气产生的竖直向下的压力等于飞行汽车所受的重力.
解:(2)由 可得，飞行汽车的平均速度
(3)由 可得，飞行汽车静止在水平地面上时对地面的压强
(4)由图乙可知，当开关S接1时，R 和R 串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，根据 可知，此时电路中的总功率最小，座椅电加热系统处于低温挡；当开关S接2时，R 单独接入电路，电路中的总电阻最小，总功率最大，此时座椅电加热系统处于高温挡
R 的阻值
低温挡功率
低温挡时通过电路的电流
则电阻R 两端的电压
59.解：(1)水吸收的热量 (2)电热水壶消耗的电能
电热水壶的实际功率
(3)电热水壶的工作效率
60.解：(1)正常工作时，保温挡功率为110 W，则在保温挡正常工作时的电流
(2)将3kg水从10℃加热到100℃,水吸收的热量
由加热前后公园安装的数字式电能表示数可知，该过程消耗的电能 W=1 862.59 kW·h-1 862.24 kW·h=
则饮水机的加热效率 100%=90%
(3)由图甲可知，闭合开关S和S ，R 被短路，电路中只有 R 工作，由 可知为加热挡，则加热挡功率
饮水机每天正常工作加热时间计为3h，保温时间计为8h，3天消耗电能 已知晴天1m 太阳能电池一天能发电0.4kW·h,则至少要安装的太阳能电池面积
61.解:(1)当开关接3时,只有 R 接入电路,为高挡,R 的阻值
R 的阻值
当开关接2时，R 、R 串联，为低挡，低挡发热功率
(2)注水仓中水的质量
高挡工作7 min消耗的电能
W=P高t=440 W×7×60s=1.848×10 J
冷水升高的温度
(3)低挡工作10 min消耗的电能
低挡实际加热功率
62.解：(1)由题可知，水壶中装满水时，水的体积
由 可得，水壶中水的质量
(2)由题可知水壶的质量
水壶和水的总质量 2 kg=2.5kg
则水壶中装满水时，壶对电磁炉的压力大小等于水壶和水的总重力，即
壶对电磁炉的压强
(3)一个标准大气压下，水刚好烧开时的温度为100℃，该过程水吸收的热量
(4)由 可得，该过程中电磁炉消耗的电能
由 可得，水刚好烧开所需的时间
63.(1)电 可
解：(2)车顶覆盖的光伏发电系统平均每天发电电能
不计能量损失，则
由Q=cm△t可得，水升高的温度
故21度电可将1 吨初温为25℃的水加热到的温度为
(3)50kg的氢燃料完全燃烧放出的热量
50 kg的氢燃料产生的电能
由 可得，该车可以行驶的时间
由 可得，这些氢燃料可使该车以54 km/h 的速度匀速行驶的路程
(4)目前每台重型柴油机每年消耗燃料做的有用功 柴油
当效率提升至50%时每台重型柴油机每年消耗燃料做的有用功 柴油
则效率提升至50%后平均每台重型柴油机年耗油 每台重型柴油机每年可节约的柴油质量
900万台重型柴油机每年可节约的柴油质量 10 t

展开更多......

收起↑