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第1-6单元必考题检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版
一、选择题
1．这里运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．加法交换律
2．大于0.5而小于0.6的数有（ ）。
A．1个 B．9个 C．10个 D．无数个
3．下面的几何体从左面看，图形是的有（ ）。
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
4．在一个等腰三角形中，如果一个角的度数是40°，那么另外两个角的度数是（ ）。
A．40°和100° B．70°和70°
C．A和B都有可能 D．无法确定
5．在如图竖式中，数字“7”上方的小圆点表示向十分位借“1”，这个“1”可以当成（ ）。
A．10个10 B．10个1 C．10个0.1 D．10个0.01
6．若8.25＜8.2□，则□里可以填的数字是（ ）。
A．0－4 B．5－9 C．6－9 D．1－9
二、填空题
7．自2014年通水以来，南水北调中线一期工程10年累计调水超680亿立方米，其中生态补水10637000000立方米。横线上的数读作( )，改写成用亿作单位的数约是( )亿（保留一位小数）。
8．在括号里填上合适的数。
2.6kg＝( )g 5080平方米＝( )公顷
6km30m＝( )km 3.02千克＝( )千克( )克
9．计算23＋（372－68）÷19时，先算( )法，最后算( )法。
10．下面列竖式计算36×54时，运用的运算定律是( )，用横式表示下边的竖式是( )。
11．小马虎在计算（3＋□）×25时，错算成3＋□×25，他算出的结果与正确结果相差( )。
12．如图是由一个等边三角形ABD和一个等腰三角形ADC组成的大三角形ABC，∠2＝( )°。
三、判断题
13．简便计算69＋325＋31＝325＋（69＋31），是应用了加法交换律和结合律。( )
14．婷婷买了一个11.80元的文具盒，11.80元中的“8”表示8个1分。( )
15．如果一个三角形中最小的一个锐角大于45°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
16．一个两位小数的十位和十分位上的数都是5，其余数位上的数都是0，那么这个数是50.05。( )
17．在一个连乘算式中，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，这是运用了乘法结合律。( )
18．算式125×8－320÷4中画横线部分可以同时计算。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
84÷21＝ 56÷100＝ 8.966×100＝ 8×8÷100＝
24×5＝ 0÷6＋28＝ 152＋48＋47＝ 34.9×1000＝
20．用竖式计算，带*的要验算。
4.8＋3.7＝ *20.34＋3.28＝ 12.6－5.9＝ 15.47－1.92＝
21．计算下面各题。（能简算的要简算）
827－156－44 45×99 3.3＋6.4＋2.7＋4.6
5600÷25÷4 81＋9×91 21×[（75＋153）÷38]
五、解答题
22．小丽坐在光明电影院一号厅观看影片，她坐在最后一排的最后一个座位，是22排34号（每排座位数相同）。光明电影院一号厅可坐多少人？
23．李奶奶家有一块菜地（如下图）这块菜地的面积是多少平方米？
24．一辆新能源汽车行驶100千米耗电16.3度，照这样计算，行驶1000千米耗电多少度？
25．用一根绳子围成一个等腰三角形，底边长24厘米，腰长15厘米，如果用这根绳子围成一个等边三角形，等边三角形的边长是多少厘米？
26．购物。
（1）聪聪只有19元，他刚好能买哪两个玩具？
（2）芳芳付给售货员20元，他可能买了哪两个玩具？写一写你的理由。
27．红星小学的18位老师带领322名学生到公园游玩，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
每辆大车可坐40人，租金900元； 每辆小车可坐20人，租金500元。
28．操作。
（1）如图4个物体中（ ）从上面观察到的形状相同。
（2）把（1）中几个立体图形从上面观察到的形状画在如图的方格中。
（3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体）
《第1-6单元必考题检测卷-2024-2025学年数学四年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D A C D C
1．B
【分析】乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，这里48相当于c，25相当于a，5相当于b，运用乘法分配律简算。
【详解】由分析可知，这里运用了乘法分配律。
故答案为：B
2．D
【分析】只要整数部分是0，第一位小数是5，满足0.5XXXX这样的形式（X不能都为0），后面怎样加数字，数字怎样变换位置，都大于0.5而小于0.6。
【详解】大于0.5而小于0.6的数有无数个，例如0.51，0.52，0.53， 0.54， 0.55，0.551， 0.552， 0.553， 0.554，0.555， 0.5551， 0.5552， 0.5553， 0.5554， 0.5555……
所以在0.5和0.6之间还有无数个小数存在。
故答案为：D
3．A
【分析】①号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的图形是；
②号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠右对齐，看到的图形是；
③号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的图形是；
④号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的图形是。
【详解】由分析可知，题中的几何体从左面看，图形是的有①③④。
故答案为：A
4．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，一个角的度数是40°。若这个角是顶角，两个底角是（180°－40°）÷2。若这个角是底角，另一个底角也是40°，顶角是180°－40°－40°。
【详解】（180°－40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
另外两个角可能是70°和70°。
180°－40°－40°＝100°
另外两个角可能是40°和100°。
故答案为：C
5．D
【分析】3.70中的7在十分位上，表示7个0.1，借走1个0.1给百分位，在百分位上相当于10个0.01。
【详解】在如图竖式中，数字“7”上方的小圆点表示向十分位借“1”，这个“1”可以当成10个0.01。
故答案为：D
6．C
【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。据此判断。
【详解】8.25＜8.2□，整数部分和十分位上的数相同，那么百分位5＜□，则□里可以填的数字是6－9。
故答案为：C
7． 一百零六亿三千七百万 106.4
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数。
改写成用亿作单位并保留一位小数：改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；保留一位小数，要看小数点后第二位数字，利用 “四舍五入” 法，若大于等于5则向前进一位，若小于5则舍去；据此可解此题。
【详解】根据分析：
10637000000读作：一百零六亿三千七百万
10637000000＝106.37亿
106.37亿，百分位上的7大于5，向十分位进1，所以10637000000改写成亿作单位保留一位小数约为106.4亿。
综上可知，题中横线上的数读作一百零六亿三千七百万，改写成用亿作单位的数保留一位小数约是106.4亿。
8． 2600 0.508 6.03 3 20
【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，1元＝10角，1角＝10分。
高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。
【详解】2.6×1000＝2600，2.6kg＝（2600）g；
5080÷10000＝0.508，5080平方米＝（0.508）公顷；
30÷1000＝0.03，6km30m＝（6.03）km；
0.02×1000＝20，3.02千克＝（3）千克（20）克。
9． 减 加
【分析】在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；所以，计算23＋（372－68）÷19时，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。据此解答。
【详解】23＋（372－68）÷19
＝23＋304÷19
＝23＋16
＝39
所以，计算23＋（372－68）÷19时，先算减法，最后算加法。
10． 乘法分配律 36×4＋36×50＝1944
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把54看成（4＋50），分别与36相乘再相加，再根据乘法分配律进行计算。
【详解】下面列竖式计算36×54时，运用的运算定律是（乘法分配律），用横式表示下边的竖式是（36×4＋36×50＝1944）。
11．72
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（3＋□）×25运用乘法分配律变成3×25＋□×25，再与3＋□×25比较即可。
【详解】（3＋□）×25＝3×25＋□×25，与3＋□×25相差24个3。24×3＝72。所以算出的结果与正确结果相差72。
12．30
【分析】三角形内角和是180°。ABD是等边三角形，等边三角形三条边都相等，三个角都相等，据此算出∠1和∠B的度数。ADC是等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角也相等，所以∠2＝∠C。因为∠1＋∠2＋∠B＋∠C＝180°，用180°减去∠1的度数，再减去∠B的度数，然后除以2，即可算出∠2的度数。
【详解】180°÷3＝60°
（180°－60°－60°）÷2
＝（120°－60°）÷2
＝60°÷2
＝30°
如图是由一个等边三角形ABD和一个等腰三角形ADC组成的大三角形ABC，∠2＝30°。
13．√
【分析】计算69＋325＋31，先运用加法交换律把69和325的位置交换，然后根据加法结合律把69和31结在一起，据此判断即可。
【详解】69＋325＋31＝325＋（69＋31）
应用了加法交换律和结合律，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查加法的运算定律，熟记运算定律的内容是解题关键。
14．×
【分析】根据人民币每相邻的两个单位之间的进率是10，可知11.80元表示11元8角0分。据此解答即可。
【详解】11.80元中的“8”表示8个1角，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
15．√
【分析】根据三角形的内角和是180°，如果一个三角形的最小的一个锐角大于45°，则另外两个内角其中一个较小的内角也大于45°，这两个较小的内角和大于90°，那么第三个内角一定小于90°，据此可知这个三角形一定是锐角三角形。也可用设数法计算说明。
【详解】假设最小的内角为46°，第二小的内角为47°；
第三个内角是：180°－46°－47°＝87°
这个三角形的三个内角都小于90°，所以这个三角形一定是锐角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位分别是一、十、百……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。
【详解】一个两位小数的十位和十分位上的数都是5，其余数位上的数都是0，那么这个数是50.50。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；可以分别计算出算式（20×30）×2与算式20×（30×2）的结果后，进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
（20×30）×2
＝600×2
＝1200
20×（30×2）
＝20×60
＝1200
所以在一个连乘算式中，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，这是运用了乘法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断。
【详解】125×8－320÷4
＝1000－80
＝920
这个算式属于两级运算，先算乘除法，再算减法。原说法正确。
故答案为：√
19．4；0.56；896.6；0.64
120；28；247；34900
【详解】略
20．8.5；23.62；6.7；13.55
【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；加法验算时，用和减去一位加数等于另一位加数。
小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
【详解】4.8＋3.7＝8.5 *20.34＋3.28＝23.62
验算：
12.6－5.9＝6.7 15.47－1.92＝13.55

21．627；4455；17；
56；900；126
【分析】827－156－44根据减法的性质简便计算；45×99将99写成100－1再根据乘法分配律简便计算；3.3＋6.4＋2.7＋4.6利用加法交换律和结合律简便计算；5600÷25÷4根据除法的性质简便计算；81＋9×91将81写成9×9再根据乘法分配律简便计算；21×[（75＋153）÷38]先计算小括号里的加法再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】827－156－44
＝827－（156＋44）
＝827－200
＝627
45×99
＝45×（100－1）
＝45×100－45×1
＝4500－45
＝4455
3.3＋6.4＋2.7＋4.6
＝3.3＋2.7＋6.4＋4.6
＝（3.3＋2.7）＋（6.4＋4.6）
＝6＋11
＝17
5600÷25÷4
＝5600÷（25×4）
＝5600÷100
＝56
81＋9×91
＝9×9＋9×91
＝9×（9＋91）
＝9×100
＝900
21×[（75＋153）÷38]
＝21×[228÷38]
＝21×6
＝126
22．748人
【分析】由题意可知，小丽坐在最后一排最后一个座位，说明电影院一共有22排，每排有34个座位，用座位的排数乘每排的座位数，即可求出光明电影院一号厅可坐多少人。
【详解】22×34＝748（人）
答：光明电影院一号厅可坐748人。
23．360平方米
【分析】这个图形可以分割成两个长方形，先算出每个长方形的长和宽，左面长方形长是21米，宽9米；右面长方形长是19米，宽9米，根据长方形面积＝长×宽计算出每部分再相加求出总面积。
【详解】如图：
21×9＋19×9
＝（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：这块菜地的面积是360平方米。
24．163度
【分析】根据题意，100千米耗电16.3度，先用16.3÷100求出每千米耗电多少度，再乘1000即可求出行驶1000千米耗电多少度。
【详解】16.3÷100×1000
＝0.163×1000
＝163（度）
答：行驶1000千米耗电163度。
25．18厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，等腰三角形的周长＝底边长＋2×腰长，据此求出等腰三角形的周长，也就是这根绳子的长度。用这根绳子围成一个等边三角形，则等边三角形的周长也等于这根绳子的长度。等边三角形的周长＝边长×3，等边三角形的边长＝周长÷3，据此解答。
【详解】24＋15×2
＝24＋30
＝54（厘米）
54÷3＝18（厘米）
答：等边三角形的边长是18厘米。
26．（1）小汽车和小货车
（2）他可能买了小飞机和小汽车；购买小飞机和小汽车两种玩具单价相加最接近20元
【分析】（1））19元刚好能买哪两种玩具，说明这两种玩具的单价相加是19元整，从四种玩具中找出两种玩具单价相加正好等于19元的玩具，即可解答。
（2）从四种玩具中找出两种玩具单价相加小于或等于20元的玩具，然后比较出哪两种玩具单价相加最接近20元，即可解答。
【详解】（1）8.39＋9.4＝17.79（元）
8.39＋11.55＝19.94（元）
8.39＋7.45＝15.84（元）
9.4＋11.55＝20.95（元）
9.4＋7.45＝16.85（元）
11.55＋7.45＝19（元）
答：刚好能买小汽车和小货车。
（2）8.39＋9.4＝17.79（元），17.79＜20，他可能买了小飞机和小熊两个玩具；
8.39＋11.55＝19.94（元），19.94＜20，他可能买了小飞机和小汽车两个玩具；
8.39＋7.45＝15.84（元），15.84＜20，他可能买了小飞机和小货车两个玩具；
9.4＋11.55＝20.95（元），20.95＞20，他不可能买小熊和小汽车两个玩具；
9.4＋7.45＝16.85（元），16.85＜20，他可能买了小熊和小货车两个玩具；
11.55＋7.45＝19（元），19＜20，他可能买了小汽车和小货车两个玩具。
15.84＜16.85＜17.79＜19＜19.94＜20
购买小飞机和小汽车两种玩具单价相加最接近20元，所以他可能买了小飞机和小汽车两个玩具。
27．租8辆大车和1辆小车最省钱；7700元
【分析】租大车，每人需要花费：900÷40＝22.5（元）；租小车每人需要：500÷20＝25（元），22.5＜25，尽量租用大车最省钱，并且最好不要空座；首先用18＋322＝340（人），求出坐车的总人数，再用坐车的总人数除以每辆大车可坐的人数，340÷40＝8（辆）……20（人），租8辆大车，剩余的人数刚好租1辆小车，正好没有空座，用租大车的数量乘租每辆大车的租金，求出租8辆大车的钱数，再用租8辆大车的钱数加上租1辆小车的钱数，即可求出最少要花多少元钱。
【详解】18＋322＝340（人）
340÷40＝8（辆）……20（人）
租8辆大车，剩下的20人正好租1辆小车，
需要的钱数：
900×8＋500
＝7200＋500
＝7700（元）
答：租8辆大车和1辆小车最省钱，最少要花7700元。
28．（1）①、②、③
（2）、（3）见详解
【分析】（1）、（2）图①、②、③从上面看，都可看到2排，第1排都可看到3个小正方形，第2排都可看到2个小正方形，都是左齐；图④从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，第2排可看到2个小正方形，与第1排交错对齐；依此解答。
（3）图①从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；因此这个正方体可以加在第2排的任意一个小正方体的上面，依此画图。
【详解】（1）根据分析可知，如图4个物体中①、②、③从上面观察到的形状相同。
（2）画图如下：
（3）画图如下：
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