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第1-5单元必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．a＋3的和是奇数。a一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．偶数
2．如果在下面的三个长方体容器中分别倒入同样多的水，（ ）的水位最高。
A． B． C．
3．一个最简真分数，分子与分母的和是9，这样的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
4．一个长方体水箱的容积是150L，这个水箱的底面是一个边长5dm的正方形，水箱高是（ ）dm。（水箱厚度忽略不计）
A．30 B．10 C．6
5．一个数是，当0＜a＜7时，是（ ）。
A．假分数 B．带分数 C．真分数
二、填空题
6．在括号里填上适当的单位。
小强家客厅的面积大约是40( )，客厅里有一个长方体鱼缸，长约6( )，能装水120( )，里面的一座小假山的体积大约是1200( )。
7．把一条长8m的绳子平均剪成5段，每段长m，每段绳子是全长的。
8．因为12÷3＝4，所以12是( )和( )的倍数，( )和4是( )的因数。
9．“12个苹果的”，这里把( )看作单位“1”。“”表示把单位“1”平均分成( )份，取其中的( )份，“12个苹果的”是( )个苹果。
10．做一个长8dm，宽4dm，高2.5dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要( )dm角钢，至少需要( )dm2的玻璃，最多可盛( )dm3的水。
11．从3、0、5、7四个数字中任选3个数字，组成4个不同的三位数：奇数( )；3的倍数( )；偶数( )；同时是2、3、5的倍数( ) 。
12．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是4cm，高是2cm，那么正方体的棱长是( )cm，正方体的表面积是( )cm2，与长方体比较，( )的体积比较大。
13．娜娜用如图体重秤称体重，如图称得40千克，这个过程中表盘上的指针( )时针旋转了( )°。
三、判断题
14．一瓶可乐大约是750升。( )
15．如果1＞a＞0，那么一定大于a。( )
16．乙数的是甲数，这里把乙数看作单位“1”。( )
17．一个分数的分子、分母同时减去3，分数的大小不变。( )
18．两根1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分一样长。( )
19．从早上6时到上午9时，钟面上时针逆时针旋转了90°。( )
四、计算题
20．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
21．把下面的假分数化成整数或带分数。

22．计算下面几何体的表面积和体积。（单位：厘米）

五、解答题
23．有86个菠萝，如果6个装一箱，能正好装完吗？如果不能，至少再拿来几个菠萝就可以正好装完？
24．如图，有一个长8分米、宽6分米、高3分米的长方体硬纸箱，用包装带将箱子捆扎起来，打结处额外需要3分米包装带。一共要用包装带多少分米？
25．“节分端午自谁言，万古传闻为屈原”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学包了24个三角粽和32个四角粽，把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？
26．一个房间，长6米，宽4米，高3米。现在要用乳胶漆粉刷房间的顶部和四壁，除去门窗的面积18平方米。如果每平方米的乳胶漆是15元，粉刷完这间房需要花乳胶漆费多少钱？
27．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了7米红丝带，表演节目需要9名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示）
28．如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少升？
29．填一填、画一画。
（1）用数对表示图中点O的位置为（ ）。
（2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
（4）画出图③向下平移3格后的图形。
《第1-5单元必考题检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C C C
1．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；据此解答即可。
【详解】若a＋3的和是奇数，其中3是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是偶数。
故答案为：C
2．B
【分析】分别求出长方体容器的底面积，倒入容器的水同样多，则水的体积相等，长方体的体积＝底面积×高，那么容器的底面积越大，容器中水位越低，容器的底面积越小，容器中水位越高，据此解答。
【详解】A．3×4＝12（平方厘米）
B．3×3＝9（平方厘米）
C．5×2＝10（平方厘米）
因为9平方厘米＜10平方厘米＜12平方厘米，所以的水位最高。
故答案为：B
3．C
【分析】因为最简分数的分子和分母不能再约分，又因为分子和分母的和是9，根据9＝1＋8，9＝2＋7，9＝4＋5，所以这样的分数是：、和，据此解答。
【详解】据分析可知，一个最简真分数，分子与分母的和是9，这样的分数是、和，有3个。
故答案为：C
4．C
【分析】把150L换算成dm3为单位，已知长方体的体积，利用长方体的体积＝长×宽×高，要求长方体的高，用长方体的体积除以长方体的底面积，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】150L＝150dm3
150÷（5×5）
＝150÷25
＝6（dm）
因此水箱高是6dm。
故答案为：C
5．C
【分析】A．分子比分母小的分数叫作真分数；
B．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；
C．像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。
【详解】当0＜a＜7时，的分子小于分母，则是真分数。
故答案为：C
6． 平方米/m2 分米/dm 升/L 立方厘米/ cm3
【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，所以小强家的客厅的面积大约是40平方米；由于鱼缸的长度一般不会超过1米，所以这里应该选择分米作为单位；装水的单位通常是升，1升水大约有2瓶矿泉水，所以能装水120升；手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积接近1立方分米，所以里面的一座小假山的体积大约是1200立方厘米；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小强家客厅的面积大约是40平方米，客厅里有一个长方体鱼缸，长约6分米，能装水120升，里面的一座小假山的体积大约是1200立方厘米。
7．；
【分析】把8m长的绳子平均剪成5段，可用总长除以段数即可算出每段的长度；
求每段绳子是全长的几分之几，将绳子长度看作单位“1”，平均分的是单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用1÷段数即可计算。
【详解】8÷5＝（米）
1÷5＝
所以，把一条长8m的绳子平均剪成5段，每段长m，每段绳子是全长的。
8． 3 4 3 12
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】由分析可知：
因为12÷3＝4，所以12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
9． 12个苹果 3 2 8
【分析】把整体（即单位“1”）平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，苹果个数÷分母＝一份数，一份数×分子＝苹果个数，据此分析。
【详解】12÷3×2＝8（个）
“12个苹果的”，这里把12个苹果看作单位“1”。“”表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，“12个苹果的”是8个苹果。
10． 58 92 80
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据列式求出需要多少分米的角钢；因为是无盖的鱼缸，所以不用算上面，根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2列式即可求出需要多少平方分米的玻璃；最后根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据求出可以装多少立方分米的水。
【详解】（8＋4＋2.5）×4
＝（12＋2.5）×4
＝14.5×4
＝58（dm）
8×4＋8×2.5×2＋4×2.5×2
＝32＋20×2＋10×2
＝32＋40＋20
＝92（dm2）
8×4×2.5
＝32×2.5
＝80（dm3）
做一个长8dm，宽4dm，高2.5dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要58dm角钢，至少需要92dm2的玻璃，最多可盛80dm3的水。
11． 305 357 350 750
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】从3、0、5、7四个数字中任选3个数字，组成4个不同的三位数：奇数305；3的倍数357；偶数350；同时是2、3、5的倍数750。（答案均不唯一）
12． 4 96 正方体
【分析】从题意可知一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出棱长总和；再根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算，求出正方体的棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。最后比较正方体和长方体的体积大小。
【详解】正方体的棱长：
（6＋4＋2）×4÷12
＝12×4÷12
＝4（cm）
正方体的表面积：4×4×6＝96（cm2）
正方体的体积：4×4×4＝64（cm3）
长方体的体积：6×4×2＝48（cm3）
64＞48
正方体的棱长是4cm，正方体的表面积是96cm2，与长方体比较，正方体的体积比较大。
13． 顺 120
【分析】从图中可知，体重秤表盘上有12个大格，指针转一周是360°，那么指针旋转一格的角度是360°÷12＝30°。
娜娜的体重是40千克，此时表盘上的指针指向“40”，说明指针从“0”顺时针旋转到“40”，旋转了4格，用每格的角度乘4即是指针旋转的角度。
【详解】30°×4＝120°
这个过程中表盘上的指针顺时针旋转了120°。
14．×
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升，据此根据容积单位的认识，以及生活经验进行分析。
【详解】一瓶可乐大约是750毫升，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】如果1＞a＞0，可假设a为0.5，进而求出的值，再和a比较即可。
【详解】设a为0.5，则
＝1÷a
＝1÷0.5
＝2
2＞a
所以＞a
如果1＞a＞0，那么一定大于a；原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据题意，乙数的是甲数，是把乙数看作单位“1”，平均分成9份，甲数相当于2份，据此解答。
【详解】根据分析可知，乙数的是甲数，这里把乙数看作单位“1”。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断。
【详解】根据分数的基本性质可知，一个分数的分子、分母同时乘或除以3，分数的大小不变，但同时减去3，不能保证分数大小不变。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】1米的是米，据此确定第一根用去的长度，原来绳子一样长，用去的一样多，则剩下的一样长，据此分析。
【详解】两根1米长的绳子，第一根用去，1米的是米，第二根用去米，两根绳子用去的一样多，剩下的部分一样长，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，圆周角是360°，即每份所对应的角是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°。从早上6时到上午9时，时针按顺时针方向旋转了9－6＝3大格，就是旋转了30°×3＝90°，据此解答。
【详解】360°÷12＝30°
30°×（9－6）
＝30°×3
＝90°
即从早上6时到上午9时，钟面上时针顺时针旋转了90°。原题是逆时针，即原题说法错误。
故答案为：×
20．5；；4；
；；5
【分析】假分数化成带分数或整数：只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示；
带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；整数化假分数，确定一个分母，整数和分母相乘作新的分子。
【详解】50÷9＝5……5
＝
43÷12＝3……7
＝
28÷7＝4
＝4
1×6＋5
＝6＋5
＝11
＝
3×20＋9
＝60＋9
＝69
＝
65÷13＝5
＝5
21．3；；；
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】＝12÷4＝3
＝8÷3＝
＝13÷5＝
＝39÷10＝
22．432平方厘米，540立方厘米；216平方厘米，204立方厘米
【分析】①长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；代入数据计算即可。
②观察图形可知，这个几何体虽然切去了一块，但是通过面的平移可得：这个几何体的表面积等于棱长为6厘米的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，几何体的体积＝大正方体的体积－小长方体的体积。据此解答。
【详解】①表面积：
（15×6＋15×6＋6×6）×2
＝（90＋90＋36）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
体积：15×6×6＝540（立方厘米）
长方体的表面积是432平方厘米，体积是540立方厘米。
②表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
体积：
6×6×6－2×2×3
＝216－12
＝204（立方厘米）
几何体的表面积是216平方厘米，体积是204立方厘米。
23．不能正好装完；至少再拿来4个菠萝就可以正好装完
【分析】分析题目，先用菠萝的个数除以每箱装的个数6，如果没有余数，则能正好装完，如果有余数，则不能正好装完；如果不能正好装完，则用6减去余数即可得到至少再拿来几个菠萝可以正好装完。
【详解】86÷6＝14（箱）……2（个）
6－2＝4（个）
答：不能正好装完；至少再拿来4个菠萝就可以正好装完。
24．43分米
【分析】看图可知，包装带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋结长，据此列式解答。
【详解】8×2＋6×2＋3×4＋3
＝16＋12＋12＋3
＝43（分米）
答：一共要用包装带43分米。
25．8个
【分析】由题意可知：把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，要求每捆最多能扎几个粽子，就是求24和32的最大公因数。先分别求出24和32的质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数，据此解答即可。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是：
2×2×2
＝4×2
＝8
答：每捆最多能扎8个粽子。
26．990元
【分析】由题意可知，要用乳胶漆粉刷房间的顶部和四壁，那么粉刷房间的面积＝长方体上底的面积＋侧面积－门窗的面积，根据长方体上底的面积＝长×宽，侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出粉刷房间的面积。
根据单价×数量＝总价，用每平方米的乳胶漆价格乘粉刷房间的面积，求出粉刷完这间房需要花乳胶漆费。
【详解】
（平方米）
（平方米）
（元）
答：粉刷完这间房需要花乳胶漆费990元钱。
27．米
【分析】根据题意得：平均每人分得米数＝红丝带总长度÷女生人数，将被除数作为分子，除数作为分母，可得出分数。
【详解】（米）
答：平均每人分米。
28．1100平方厘米；3升
【分析】由图可知，这个长方体盒子的长为（40－5×2）厘米，宽为（30－5×2）厘米，高为5厘米，因为盒子没有盖子，所以铁皮的面积需要减去一个底面积，再利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”“长方体的容积＝长×宽×高”求出盒子的表面积和容积，据此解答。
【详解】长：40－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
宽：30－5×2
＝30－10
＝20（厘米）
高：5厘米
（30×20＋30×5＋20×5）×2－30×20
＝（600＋150＋100）×2－30×20
＝850×2－30×20
＝1700－600
＝1100（平方厘米）
30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
3000立方厘米＝3000毫升＝3升
答：这个盒子用了1100平方厘米铁皮，它的容积是3升。
29．（1）（2，5）
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点O的位置。
（2）根据旋转的特征，将图①三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形。
（4）根据平移的特征，将图③的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到图形。
【详解】（1）用数对表示图中点O的位置为（2，5）。
（2）（3）（4）如下图：
（轴对称图形不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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