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七年级数学新人教版下册第八章《实数》单元测试题
一、单选题
1．下列命题是正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．下列说法：①6是36的平方根；②的算术平方根是；③27的立方根是3；④的平方根是．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，数轴上的点A、、、、分别表示数、、0、1、2，那么表示数的点应落在（ ）

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．关于“”，下列说法不正确的是（ ）
A．它是数轴上唯一一个距离原点个单位长度的点表示的数
B．它是一个无理数
C．若，则整数a的值为3
D．它可以表示面积为10的正方形的边长
6．若，则的算术平方根为（ ）
A． B． C． D．3
7．下列说法：①无理数都是无限小数；②已知，，则；③0.001的立方根是0.1；④，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．按如图所示的程序框图计算，若，则输出的结果为（ ）
A． B． C．3 D．
9．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：
①对进行“差绝对值运算”的结果是8；
②x，2，5的“差绝对值运算”的最小值是3；
③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．我们把叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．
二、填空题
11．已知实数x，y满足，那么 ．
12．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果为 ．
13．已知正数m的两个不同的平方根为和，是n的立方根，p是的整数部分，求的值为 ．
14．设、是有理数，且满足等式则 ．
15．在下列各数中无理数有 个．
，，，，，，，，，，……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．
16．若、是2025的两个平方根，则 ．
17．如果一个四位自然数的前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，且各个数位上的数字均不为0，则称为“如意数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数．规定．例如：，，，是“如意数”．则．若“如意数”．则 ；已知四位自然数是“如意数”，（，，，且、、、均为正整数），若恰好能被8整除，则满足条件的数的最大值是 ．
三、解答题
18．计算：
(1)； (2)．
19．如图，数轴上点A，B表示的数分别是和2，点C表示的数为x．已知点C在数轴的负半轴上，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等．
(1)请求出数x的值．
(2)化简：．
20．将下列各数近似的表示在数轴上，并用“”把它们连接起来．
，，，．
21．已知的算术平方根是的平方根是是的整数部分．
(1)求值．
(2)求的平方根．
22．（1）已知的算术平方根是3，的立方根2，求的平方根；
（2）若与是同一个正数的平方根，求这个正数的值．
23．计算：
(1)．
(2)已知的平方根是，的立方根是，c是的整数部分，求的算术平方根．
24．数组中，a，b，c为三个互不相等的正整数，若一个数组中任意两个数的乘积的算术平方根都为整数，则称这个数组为“完美数组”．例如，数组，经过计算可知，，，所以数组为“完美数组”．
(1)请你判断______“完美数组”，______“完美数组”（填“是”或“不是”）；
(2)若为“完美数组”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，求m的值．
25．实数由整数部分和小数部分组成，若一个实数是一个开不尽方的正数的算术平方根，其整数部分和小数部分可根据算术平方根的相邻两个正整数来确定．例如：因为，即，所以的整数部分为3，小数部分为．
(1)的整数部分是_____，小数部分是______；
(2)若小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A A D B A B D
11．3
12．
13．11或35
14．1或
15．7
16．
17． 12 4117
18．(1)
(2)
19．(1)
(2)
20．数轴表示见解析，
21．(1)，，
(2)
22．（1）；（2）或．
23．(1)
(2)
24．(1)是，不是
(2)
25．(1)8，；
(2)或．
答案第1页，共2页
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