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2024-2025小学六年级数学毕业考试
专项训练（四）式与方程
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共24分)
1．有一个两位小数x，把它的小数点向右移动一位，得到一个新的数，把这个新的数与x相加，和是14.52。根据数量关系列方程是　 　。
2．如果a=b，根据等式的性质填空。
a+9=b+　 　 a×　 　=b×1.5
a-　 　=b-c a÷　 　=b÷2.7
3．在3个连续的自然数中，如果最大的数是 M，那么最小的数是　 　，这三个数的平均数是　 　。
4．在里填上合适的数，使每个方程的解都是7。
① 0.8x+=10 ② 0.8(x+)=10
5．把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数相加的和是52.8，原来这个小数是　 　。
6．三个数的和是168，分别除以6、7、8，商都刚好是整数没有余数，且所得的商都相等。这三个数分别是　 　、　 　、　 　。
7．下图梯形上底为a，下底为b，高为h。阴影部分面积用字母表示是　 　。
把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，阴影部分面积用字母表示是　 　。
8．一本书有a页，小明每天看x页，看了6天，还剩　 　页没看；当a＝128，x＝18时，还剩　 　页没看。
9．有两幅边长都是a的正方形画，老师将这两幅画拼在一起变成一个长方形（不重叠），并制作了一个外框，外框周长是　 　，当a＝0.45m时，外框周长是　 　m。
10．李阿姨周末自驾前往广州野生动物世界，全程442千米。她以平均每小时90千米的速度行驶t小时后，距离目的地还有　 　千米。如果t＝2.5，则距离目的地还有　 　千米。
11．用50元买了单价为a元的苹果3.2千克，应找回　 　元，如果a=14， 应找回　 　元。
12．五年级学生订阅《小学生数学》380份，比四年级学生多订a份，则380－a表示　 　，380＋380－a表示　 　。
二、判断题(共6题；共6分)
13．含有未知数的等式子是方程。 （
）
14．等式两边都乘或除以一个数，等式仍然成立。（　　）
15． 3×=0 这个方程没有解。 (　　)
16． a2> 2a （　　）
17．当x=0.3时，3x=x2。 （　　）
18．检验方程的解是否正确，可以把求得的解代人原方程，看方程的左右两边是否相等。 （　　）
三、单选题(共8题；共8分)
19．小唐今年13岁，妈妈今年39岁。如果用字母a表示小唐某一年的岁数，那么同一年妈妈的岁数应该用( )表示。
A．a-26 B．a+26 C．3a D．a÷3
20．小宇和姐姐各买了一本书，价格分别是a元和b元，已知b－2＝a，那么下列等式成立的是（　　）。
A．b＝a－2 B．b＋2＝a＋2
C．b－2＋2＝a＋2 D．2b＝2a＋2
21．下面四幅图中，大正方形边长都是2a，小正方形边长都是a，涂色部分面积相比，（　　）。
A．都不相等 B．有2个相等 C．有3个相等 D．4个都相等
22．与方程5y＝15解相同的方程是（　　）。
A．3y－4＝8 B．3y＝1.8 C．2y＋5＝11 D．18÷y＝3
23．下面能用2a＋8表示的有（　　）。
①整条线段的长度 ②最大长方形的面积 ③平行四边形的周长 ④
A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④
24．如图2所示，字母相同的球质量相等，则 与 的质量关系是（　　）。
A． ＞ B． ＞ C． ＝
25．小马虎把4x＋0.5错写成了4（x＋0.5），结果比原来（　　）。
A．多0.5 B．多4 C．多2 D．多1.5
26．a2（　　）2a。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
四、计算题(共4题；共36分)
27．（10分）化简下面含有字母的式子。
①20x-6x= ②2.5x+0.5x= ③0.7x+0.3x=
④（1.5x+x）3= ⑤（3x-0.2）×5=
28．（4分）当a=30，b=20时，分别求下面式子的值。
(a+b)×3 (a-b)÷2
(a+b)×(a-b)÷2
29．（12分）解方程。
1.5x+6=21 1.3x+0.9x=3.3
4.3(x-2)=27.95 (100-3x)÷2=0.8
30．（6分）看图列方程并求出方程的解。
（1） （2）
五、解决问题(共6题；共26分)
31．（4分）储蓄罐里有1元和5角的硬币共28枚，总数是23元。1元和5角的硬币各多少枚？
32．（4分）陈大爷是一位饲养专业户，它养的鸡和鸭一共有817 只，已知养鸡的只数比养鸭的只数的3.2倍多17，养的鸡和鸭各有多少只 (列方程解答)。
33．（4分）如图，直角三角形的面积是24 cm2，一条直角边长8cm，另一条直角边长多少厘米？ (列方程解答)
34．（5分）有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走 ，那么两堆煤剩下的质量正好相等。第二堆煤有多少吨？
35．（5分）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元
36．（5分）有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4∶5，如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？
参考答案
1．x＋10x=14.52
2．9；1.5；c；2.7
3．M-2；M-1
4．①0.8x＋=10 ②0.8（x＋）=10
5．4.8
6．48；56；64
7．ah÷2；（b－a）h÷2
8．（a－6x）；20
9．6a；2.7
10．442－90t；217
11．50-3.2a；5.2
12．四年级学生订阅《小学生数学》的份数；四、五年级学生订阅《小学生数学》的总份数
13．正确14．错误15．错误16．错误17．错误18．正确
19．B 20．C 21．C 22．C 23．B 24．A 25．D 26．D
27．解：①20x-6x=（20-6）x=14x；
②2.5x+0.5x=（2.5+0.5）x=3x；
③0.7x+0.3x=（0.7+0.3）x=x；
④（1.5x+x）3=2.5x×3=7.5x；
⑤（3x-0.2）×5=3x×5-0.2×5=15x-1。
28．(a+b)×3
=(30+20)×3
=50×3
=150
(a-b)÷2
=(30-20)÷2
=10÷2
=5
=900-400
=500
(a+b)×(a-b)÷2
=(30+20)×(30-20)÷2
=50×10÷2
=500÷2
=250
29．（1）1.5x+6=21
解：1.5x+6-6=21-6
1.5x=15
1.5x÷1.5=15÷1.5
x=10
（2）1.3x+0.9x=3.3
解：（1.3+0.9）x=3.3
2.2x=3.3
2.2x÷2.2=3.3÷2.2
x=1.5
（3） 4.3(x-2)=27.95
解：4.3（x-2）÷4.3=27.95÷4.3
x-2=6.5
x-2+2=6.5+2
x=8.5
（4）(100-3x)÷2=0.8
解：（100-3x）÷2×2=0.8×2
100-3x=1.6
100-3x+3x=1.6+3x
100=1.6+3x
3x+1.6-1.6=100-1.6
3x=98.4
3x÷3=98.4÷3
x=32.8
30．（1）解：4m+m=30
5m=30
5m÷5=30÷5
m=6
（2）解：4n=90-4.4
4n=85.6
4n÷4=85.6÷4
n=21.4
31．解：5角＝0.5元
设1元硬币有x枚，则5角硬币有（28－x）枚。
1×x＋0.5×（28－x）＝23
x＋0.5×28－0.5×x＝23
x＋14－0.5x＝23
0.5x＋14＝23
0.5x＋14－14＝23－14
0.5x＝9
0.5x÷0.5＝9÷0.5
x＝18
五角硬币：28－18＝10（枚）
答：1元硬币有18枚，5角硬币有10枚。
32．解：设养的鸭有x只，鸡有3.2x+17只
x+3.2x+17=817
3.2x+x=817-17
4.2x=800
x≈190
3.2x+17
≈3.2×190.5+17
≈610+17
=627（只）
答：养的鸡和鸭各有627只、190只。
33．解：设另一条直角边长xcm。
8x÷2=24
x=6
答：另一条直角边长为6厘米。
34．解：160×(1-75%)
=160×0.25
=40(吨)
40÷（1-）
=40÷
=60(吨)
答：第二堆煤有60吨。
35．解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本就是(2200-x)元， 0.9×(1.2x+2530-1.15x)=2331 0.05x+2530=2331÷0.9 0.05x=2590-2530 x=60÷0.05 x=1200答：甲商品的成本是1200元.
36．解：设原甲、乙两个粮库存粮的一份量为x吨，则甲粮库原存粮4x吨，乙粮库原存粮5x吨。
5x+4x×－4x×（1－）=46
x－x=46
x=46
x=46÷
x=14
甲粮库：14×4=56（吨）
乙粮库：14×5=70（吨）答：甲粮库56吨，乙粮库70吨。
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