资源简介

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重难点05 杠杆的平衡、滑轮受力分析及斜面的机械效率
命题趋势
考点 三年考情分析 2025考向预测
1、杠杆的五要素；杠杆的平衡；杠杆平衡条件的应用 2、滑轮的受力分析 3、几种机械的机械效率表达式及分析思路 在近三年浙江中考科学试卷中，杠杆的平衡、滑轮受力分析及斜面的机械效率考查题型多样。选择题常考查基本概念的理解，如判断杠杆类型、滑轮省力情况等；填空题多涉及杠杆平衡条件的计算、滑轮组绳子股数的判断以及斜面机械效率的计算；实验探究题可能围绕杠杆平衡条件的探究、滑轮组省力规律的探究、斜面机械效率影响因素的探究展开；计算题一般将杠杆、滑轮或斜面与力学中的其他知识（如功、功率、力的平衡等）综合考查。 预计 2025 年浙江中考科学仍会通过选择题、填空题、实验探究题和计算题考查杠杆的平衡、滑轮受力分析及斜面的机械效率。选择题可能会深化对概念的考查，如分析复杂杠杆系统中力臂的变化、滑轮组在特殊情况下的受力情况等；填空题或许会结合实际生活中的机械应用场景，给出更复杂的数据，考查学生对杠杆平衡条件、滑轮省力计算以及斜面机械效率的计算能力；实验探究题可能会对杠杆、滑轮或斜面的实验进行改进，或者设计新的实验方案，考查学生的创新思维和实践能力；计算题大概率会综合多个知识点，如将杠杆、滑轮、斜面与能量转化、简单机械的效率等相结合，考查学生的综合分析和计算能力。
重点诠释
【体系构建】
【重难诠释】
知识点一、杠杆的平衡
1.动态分析（分析力臂变化，从而得到力的变化情况）
①力F始终与杠杆垂直（F1先变大，后变小）
F1始终垂直于杠杆
∵ F1L1=F2L2 L1始终为杆长，不变；F2=G，始终不变
L2从斜向下到水平再到斜向上，先变大再变小
∴ F1：先变大，后变小
注：G的方向竖直向下，L2的最大值在杠杆水平的时候
②力F始终竖直（F1始终不变）
∵
F1L1=F2L2
又力臂之比不变，则力之比不变
G不变，即F2不变，故F1不变
③力F始终水平（F1变大）
从①→②，L2↑→L1↓→ F变大 不能在水平位置平衡，水平时L1=0
技巧：画力臂，找变化——→
知识点二、杠杆最小力问题（找不变量）
分析：F1L1=F2L2
在F2L2一定的情况下，L1越大，F1越小
找最小力——→找最长力臂
方法：找两点：支点和杠杆上离支点最远的点
画两线：两点之间连线即力臂，作该连线的垂线，即力的作用线。
确定力：力的方向、力的标识（同侧异，异侧同）
知识点三、滑轮的受力分析（不计绳重和轮与轴之间的摩擦）
知识点四、有用功、额外功、总功的定义
(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。
(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。
【重要提醒】
对于不同的目的，有用功和额外功会发生改变，如用水桶从井里提水的过程中，对桶中的水所做的功为有用功,而对水桶做的功为额外功;但当水桶不小心掉入井中，我们想办法从井中将水桶捞出时，对水桶所做的功为有用功，而对残留在水桶中的水所做的功为额外功。
知识点五、机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
知识点六、常考机械的有用功、总功、机械效率计算
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
杠杆 W有用=Gh W总=Fs W额=W总－W有用
滑轮组 W有用=Gh W总=Fs W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦） W额=W总－W有用 W额=G动h（不计绳重和摩擦）
斜面 W有用=Gh W总=Fl W总=Gh+fl （f为摩擦力） W额=W总－W有用 W额=fl （f为摩擦力）
限时提升训练
1．现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，往下降落的力称为“收”，整个滑轮称为“绳制” (图1)。现分别用甲、乙两个力替代“收”(图2)，使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是 （　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【答案】B
【知识点】定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，由此得出结论；
BC、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可得出结论；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，由此可得出结论。
【解答】A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
BC、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确、C错误；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v=
可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。
故答案为：B。
2．如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是(　　)
A．课桌调节器属于费力杠杆 B．它与羊角锤属于同一种杠杆
C．使用课桌调节器可以省功 D．该杠杆的支点是 C点
【答案】B
【知识点】杠杆的分类；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】杠杆的分类
省力杠杆：动力，能省力，但费距离。例如羊角锤、撬棍等。
费力杠杆：动力臂小于阻力臂，则动力大于阻力，费力但省距离，像镊子、钓鱼竿等。
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不省力也不费力，天平是典型的等臂杠杆。
【解答】A、课桌调节器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，根据杠杆分类，动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，所以它属于省力杠杆，不是费力杠杆，A 错误。
B、羊角锤在使用时也是动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，课桌调节器同样是省力杠杆，二者属于同一种杠杆类型 ，B 正确。
C、根据功的原理，使用任何机械都不省功，课桌调节器作为一种机械，使用它不能省功，C 错误。
D、该杠杆绕着A点转动，所以支点是A点，不是C点 ，D 错误。
故答案为：B。
3．一个600N重的成年人和一个小孩都要过一道5m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，他们想出右图所示的方式过渠。请分析在忽略木板自身重量和木板叠交距离的情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛（　　）
A．100N B．200N C．300N D．400N
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
4．如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 （　　）
A．仍平衡
B．大球那端下沉
C．小球那端下沉
D．无法确定
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】本解法通过比较力矩的变化量来求出运动后的力矩，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力矩。根据向远离支点的方向运动中两球相对于支点的力矩变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。
【解答】开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力矩增加的快，所以大球的力矩会大于小球的力矩，杠杆向大球那端下沉。
故选B
5．在古代，籼稻收割后利用前方装有石块的简易杠杆敲击谷粒去壳。下列方案中脚踩踏时最省力的是
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
【解答】根据图片可知，转轴为支点，石头施加阻力，人施加动力。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力臂越长，阻力臂越短，则越省力，故C符合题意，而A、B、C不合题意。
故选C。
6．如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深10m，水深4m，物体重为2000N，体积为0.05m3，汽车重为3×104N，汽车受到的阻力恒为车重的0.05倍，物体在汽车的作用下以0.6m/s的速度匀速上升（不计摩擦、绳重和滑轮重，不考虑井中水面高度的变化）。下列说法正确的是（　　）（g取10N/kg）
A．汽车行驶的速度为0.2m/s
B．物体上升过程中机械能保持不变
C．物体露出水面前汽车匀速拉绳子时的拉力大小为500N
D．物体完全离开水面到刚离开井口，汽车做功大小为2.1×104J
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；动能和势能的大小变化；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 A.已知物体上升的速度，明确承担重物的绳子股数n，汽车行驶的速度等于物体上升速度的n倍；
B.物体匀速上升过程中质量不变、速度不变、高度增加，据此分析动能、重力势能的变化，进而得出机械能的变化；
C.利用G=mg求物体的重力，利用F浮=ρ液gV排求物体受到的浮力，物体露出水面前受浮力加上拉力等于重力，据此求滑轮组对物体的拉力；滑轮组中由3段绳子承担重物，不计摩擦、绳重和滑轮重，物体露出水面前汽车匀速拉绳子时的拉力等于滑轮组对物体的拉力的；
D.物体完全离开水面到刚离开井口，汽车的牵引力等于汽车匀速拉绳子时的拉力加上阻力，求出上升高度，利用W=Fs求做的功。
【解答】A.由图可知，滑轮组中由3股绳子承担重物，已知物体上升的速度为0.6m/s，则汽车行驶的速度v＝3v物＝3×0.6m/s＝1.8m/s，故A错误；
B.物体匀速上升过程中，质量不变、速度不变，则动能不变；同时高度变大，重力势能变大；因物体的动能不变、重力势能变大，所以机械能变大，故B错误；
C.物体的重力：
G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N；
物体露出水面前，物体受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×0.05m3＝500N，
滑轮组对物体的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝2000N﹣500N＝1500N，
由图知，n＝3，不计摩擦、绳重和滑轮重，物体露出水面前汽车匀速拉绳子时的拉力：
F＝F拉＝×1500N＝500N，故C正确；
D.由题知，汽车受到的阻力为：f＝0.05G车＝0.05×3×104N＝1500N；
物体完全离开水面后汽车对绳子的拉力：
F'＝G物＝×2000N＝，
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；
由力的平衡条件可得牵引力：
F牵＝F'+f＝+1500N＝；
汽车运动的距离：s车＝3h＝3×（10m﹣4m）＝18m；
牵引力做功为：W牵＝F牵s车＝×18m＝3.9×104J，故D错误。
故选C。
7．如图所示，在轻质杠杆A、B位置分别挂重为4N的物体甲和密度为4×103kg/m3的物体乙时，杠杆恰好平衡，现将乙浸没在水中，若使杆仍平衡，下列方法可行的是（　　）（g取10N/kg）
A．在甲物体下加挂1N的重物 B．使甲物体减重1N
C．使甲左移0.5格 D．使甲右移1格
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】 （1）知道甲物体重力、杠杆两边力臂关系，利用杠杆平衡条件求B的重力，再利用G=mg=ρVg求B的体积；
（2）求出了B的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求B受到的浮力；
（3）计算出B浸没水中后杠杆右边的力和力臂的乘积，再逐一分析各个选项，选出可行方法。
【解答】 （1）如图1，设一格为L，由于杠杆平衡，G甲×OA=G乙×OB，
即：4N×2L=GB×3L，
∴；
∵G=mg=ρVg
∴B的体积：；
（2）将乙浸没在水中，受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=ρ水VB=1×103kg/m3××10-4m3×10N/kg=N；
（3）B浸没水中后杠杆右边受到的力和力臂的乘积为：（GB-F浮）×3L=（-N）×3L=6N×L；
A.在甲物体下加挂1N，左边的力和力臂的乘积为（4N+1N）×2L=10N×L，由于10N×L≠6N×L，杠杆不能平衡，故A错误；
B.使甲物体减重1N，左边的力和力臂的乘积为（4N-1N）×2L=6N×L，由于6N×L=6N×L，杠杆能平衡，故B正确；
C.使甲左移0.5个格，左边的力和力臂的乘积为4N×2.5L=10N×L，由于10N×L≠6N×L，杠杆不能平衡，故C错误；
D.使甲右移1个格，左边的力和力臂的乘积为4N×1L=4N×L，由于4N×L≠6N×L，杠杆不能平衡，故D错误；
故选B。
8．质量是6kg的物体A放在水平桌面上，小科利用如图所示的装置匀速拉动绳子自由端并在5s内做了30J的功，物体A运动速度为0.5m/s。下列判断错误的是（　　）
A．绳子自由端移动速度为1.0m/s
B．由于G定存在，物体A受到的摩擦力大于12N
C．作用在绳子自由端的拉力F为6N
D．绳子自由端移动5m
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 （1）由图知，n=2，绳子自由端移动速度等于物体移动速度的2倍；
（2）利用s=vt求5s绳子自由端移动距离，再利用W=Fs求拉力；
（3）若不计动滑轮和绳重、不计滑轮与绳之间摩擦，物体A受到的摩擦力f=2F，由于动滑轮重力G动存在，物体A受到的摩擦力偏小。
【解答】（1）由图知，n＝2，绳子自由端移动速度v＝2v物＝2×0.5m/s＝1.0m/s，故A正确不合题意；
（2）5s绳子自由端移动距离s＝vt＝1.0m/s×5s＝5.0m，由W＝Fs可得拉力F＝＝＝6N，故CD正确不合题意；
（3）若不计动滑轮和绳重、不计滑轮与绳之间摩擦，物体A受到的摩擦力f＝2F＝2×6N＝12N，由于动滑轮重力G动存在，物体A受到的摩擦力f＝2F﹣G动，小于12N，故B错误符合题意；
故选B。
9．小柯用图中装置提升重400牛的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法正确的是（　　）
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向
【答案】C
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；
动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力但要费距离。
【解答】A.由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，故A错误；
B.使用动滑轮时，物体上升1m，则绳子的自由端会通过2m，故B错误；
C.不计摩擦和滑动自重，使用动滑轮能省一半的力，物体的重力为400N，则拉力为200N，故C正确；D.使用动滑轮能省力，使用定滑轮能改变力的方向，故D错误。
故选C。
10．如图所示，在宽为BC=30cm的小方凳上与凳边平行放一轻质木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止，甲、乙的重力分别为40N 和20N。当把悬挂物体乙的细绳移至E点，木棒恰好顺时针转动。已知AB=20cm，则要使得木棒能水平静止，悬挂物体乙的细绳可移动范围DE的长度为（　　）
A．70 cm B．90cm C．80cm D．100 cm
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】由图可知，当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动，此时支点为C，根据杠杆的平衡条件求出CE的长度；当支点位于B点且木棒恰好将逆时针转动时，悬挂乙的细绳移至D点，根据杠杆的平衡条件求出CD的长度，CE的长度和CD的长度之差即为木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度。【解答】当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动，此时支点为C，
由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得，G甲（LAB+LBC）=G乙LCE，
则LCE=（LAB+LBC）=×（20cm+30cm）=100cm；
当支点位于B点且木棒恰好将逆时针转动时，悬挂乙的细绳移至D点，
由杠杆的平衡条件可得，G甲LAB=G乙（LBC+LCD），
则LCD=(LAB﹣LBC）=×20cm﹣30cm=10cm，
所以，要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度：
LDE=LCE﹣LCD=100cm﹣10cm=90cm。故ACD不正确，B正确。
故选B.
11．如图所示，粗细均匀的木棒AB，A端装有水平转轴，现在B端用竖直向上的力F=10N拉木棒，使木棒与地面成60°角时平衡，若在B端改用水平力F'使木棒和地面成30°角时平衡，则F'的大小为（　　）
A．5N B．10N C．17.3N D．20N
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】 （1）木棒在左图位置平衡时，阻力为木棒的重力G，阻力作用点在重心，动力F=10N；分别作出动力臂和阻力臂，找出各力臂与棒长的关系，根据杠杆平衡条件求出木棒的重；
（2）木棒在右图位置平衡时，阻力为木棒的重力G，阻力作用点在重心，动力为F'；分别作出动力臂和阻力臂，找出各力臂与棒长的关系，前面已经求得木棒的重G，根据杠杆平衡条件求出此时的动力F'。
【解答】（1）木棒在左图位置平衡时，阻力为木棒的重力G，阻力作用点在重心，动力F=10N；分别作出动力臂和阻力臂，如图所示：
设木棒的长度为L，木棒的重为G，
根据左图可知，L1=L cos60°=0.5L，L2=L cos60°=0.25L，
根据杠杆平衡条件得：FL1=GL2，
所以，木棒的重：G===20N；
（2）木棒在右图位置平衡时，阻力为木棒的重力G，阻力作用点在重心，动力为F'；分别作出动力臂和阻力臂，如上面右图所示，
根据右图可知，L1'=L sin30°=0.5L，L2'=L cos30°=L，
根据杠杆平衡条件得：F'L1'=GL2'，
所以此时的动力F'===N≈17.3N。
故选C。
12．如图所示，轻杆可绕O点自由转动，B端与地面上重为24N的静止物体C连接，竖直向下的力F作用在轻杆A端，轻杆水平且物体对地面的压力为4N，已知AO长度是BO的2.5倍，则力F大小为（　　）
A．1.6N B．3.2N C．8N D．11.2N
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据物体对地面的压力可求出B端对杠杆的拉力，再根据力臂的关系，运用杠杆的平衡条件可得出力F的大小。
【解答】物体对杠杆B端的拉力FB=G-F压=24N-4N=20N，
由杠杆平衡条件得，FA×OA=FB×OB，
则。
故选C。
13．在建造舰船的过程中需要使用大型起重机“龙门吊”，它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
14．如图所示，AOB是一杠杆（自重不计），O为支点，OA＜OB，OD=OA，在A端悬挂一重物G，那么（　　）
A．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的
B．在C点用力不可能使杠杆在图示位置平衡
C．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直方向最省力
D．在D点悬挂一个与G完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】 从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。是否省力要根据动力力臂和阻力力臂的大小关系分析。是否能平衡与根据杠杆平衡条件分析。【解答】A.在B点用力，如下图，若动力臂小于阻力臂，就是费力的，故A错误；
B.在C点向上用力可使杠杆在图示位置平衡，故B错误；
C.在B点用力使杠杆在图示位置平衡，最省力的应是垂直于OB用力，此时力臂最长，故C错误；D.OD=OA，作出力臂，如下图，可知两边力的力臂相等，所以在D点悬挂一个与G完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡，所以D正确。
故选D。
15．如图所示，甲、乙两物体为不同材料所制成，甲密度为3g/cm3，乙密度为4g/cm3，乙物体置于水中但未碰及杯底，若两物体静止，不计摩擦及滑轮的重，则甲乙两物体的体积比为 (　　)
A．2：1 B．3：4 C．3：2 D．4：3
【答案】A
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】绳子上的拉力等于乙的重力与浮力的差，而甲对滑轮的拉力等于甲的重力，结合滑轮组的特点列式计算即可。
【解答】根据图片可知，绳子上的拉力为F=G乙-F浮=ρ乙gV乙-ρ水gV乙；
根据动滑轮的特点得到：2F=G甲=ρ甲gV甲：
那么得到：2×（ρ乙-ρ水）gV乙=ρ甲gV甲；
2×（ρ乙-ρ水）V乙=ρ甲V甲；
2×（ 4g/cm3 - 1g/cm3 ）V乙= 3g/cm3 ×V甲；
解得：V甲：V乙=2：1.
故选A。
16．如图所示，放在桌面上的物体重100牛，通过滑轮挂有重为30牛的物体，刚好使在桌面上做匀速直线运动，则物体和桌面间的摩擦力为　 　牛；要使物体在桌面上向左做匀速直线运动，则需要对施加一个　 　牛的力。（忽略滑轮重及滑轮摩擦）
【答案】60；120
【知识点】影响摩擦力大小的因素；动滑轮及其工作特点
17．如图所示，杠杆OAB可绕O点在竖直平面内转动，已知OB＝40cm，AB＝30cm，OB与AB垂直，忽略摩擦和杠杆重。一个重为200N，边长为10cm的正方体物体挂在OB的中点C处，若要使物体对地面的压强为6000Pa，则作用在A端的力至少是　 　N。并在图上画出这个力的示意图　 　。
【答案】56；
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）当动力臂最长时，动力最小；一个杠杆上最长的力臂是从支点到力的作用点的线段；
（2）首先根据F=pS计算出物体对地面的压力，然后根据计算出C点杠杆受到的阻力，然后根据杠杆平衡调节计算出作用在A端最小的力。
【解答】将OA连接起来，然后作OA的垂线，OA就是最长的动力臂；
物体对地面的压力为：F=pS=6000Pa×(0.1m)2=60N；
C点杠杆受到的阻力：；
根据勾股定理得到：；
根据杠杆的平衡条件得到：
；
力臂作图如下：
故答案为：56；同解析
18．（1）如图所示，一块光滑的木板AB水平放置，左端与固定在墙上的光滑铰链连接，右端悬挂在一根细绳OB上，板上放着质量相等的木块M和N，M和N 之间用轻弹簧连接，开始时，弹簧被压缩且用细线拉住，并处于静止状态。剪断细线后，M和N 在板上来回振动。在此过程中细绳OB 的拉力将　 　。(选填“变大”“变小”“不变”或“时大时小”)
（2）在两端开口的U形管中灌有密度为ρ的液体，左管上端另有一小段同种液体将一部分空气封在管内，如图所示处于平衡状态，设大气压强为p0，则封闭气体的压强为　 　；若将右管内的液体取出一些，当重新平衡时，左边管内被封闭的空气柱体积将　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】（1）不变
（2）p0+ρgh；不变
【知识点】杠杆的平衡条件；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）木板AB光滑，M、N在木板上运动的过程中，没有受到摩擦力的作用，可以把AB、M、N看成一个整体，然后根据杠杆的平衡条件分析；
（2）一段连续的水银柱中，高度差为h的液面的压强差值为：ΔP=ρgh，结合平衡力的知识分析解答。
【解答】 （1）木板AB光滑，M、N在木板上运动的过程中，没有受到摩擦力的作用，可以把AB、M、N看成一个整体，M和N在板上来回振动的过程中，该整体的质量不变，力臂的大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，OB的拉力不变。
（2）一段连续的水银柱中，高度差为h的液面的压强差值为：ΔP=ρgh，设大气压强为p0，则封闭气体的压强为p0+ρgh；
左边管内被封闭的空气温度不变，气体内部的压强不变，因此左边管内被封闭的空气柱体积将不变。
19．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB 可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB 相等，杆AB 的质量分布均匀，粗细处处相同，柱形物体较重。若作用在A 点的动力 F方向始终与杆OA 垂直，则杆从水平位置缓慢转动 角的过程中，动力 F 大小的变化是　 　。
【答案】先增大后减小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件分析。
【解答】在杆从水平位置缓慢转动45度角过程中，动力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变。阻力臂先增大后变小，由杠杆平衡可知，动力F先增大后变小。
20．两个实心物体的质量与体积的关系如图甲所示。
（1）物体A的密度是　 　。
（2）分别由A、B两种物质组成的体积相同的甲、乙两个物体的重力比为　 　。
（3）将体积相同的A、B两物体分别挂在滑轮和杠杆下面，如图乙所示，O为杠杆OQ的支点，P为杠OQ的中点，若要使他们处于静止，则虚线框内悬挂物体B的个数是　 　。(不计摩擦以及杠杆和滑轮的自重)
【答案】（1）2×10 kg/m
（2）4：1
（3）4
【知识点】密度公式的应用；重力的大小；杠杆的平衡条件；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）根据图片确定当m=20g时，A、B的体积，利用密度公式计算AB的密度；
（2）利用G=mg=ρVg计算甲、乙的重力之比；
（3）图中动滑轮下面挂1个A物体（重力为GA），要使它们处于静止状态，由滑轮组的特点可知Q处绳子的拉力；根据杠杆的平衡条件求出虚线框内悬挂物体的重力，由（2）可知A、B的重力之比，据此可知虚线框内悬挂物体B的个数
【解答】（1）根据甲图可知，当二者质量m=20g时，VA=10cm3，VB=40cm3，
则A的密度，
B的密度；
（2）A和B的密度之比：ρA：ρB=2g/cm3：0.5g/cm3=4：1；
甲、乙两实心物体的体积相同，
由G=mg=ρVg可得，甲、乙的重力之比：G甲：G乙=ρAVg：ρBVg=ρA：ρB=4：1；
（3）根据图乙可知，滑轮组中承担重力的绳子段数n=2，
则Q处绳子的拉力为GA，
以杠杆为研究对象，O为杠杆的支点，P为杠杆OQ的中点，则动力臂为阻力臂的2倍，
根据杠杆平衡条件可得：FQl1=GPl2，
GA×2=nGB×1；
×4GB×2=nGB×1；
解得：n=4。
所以虚线框内悬挂物体B的个数为4个。
21．小科利用粗细均匀的轻质细杆、钩码、螺母等材料自制简易杠杆进行实验。
（1）杠杆两端的螺母作用是　 　。
（2）如图乙，若用力作用在A点，使杠杆水平平衡，画出施加最小力的示意图。
（3）如图丙，小科实验时在杠杆两端叠放上不同数量的新制五角硬币，杠杆仍在水平位置平衡，用刻度尺测出L1和L2的长度，根据杠杆平衡条件他认为2L1=3L2。老师指出他的判断是错误的，他的错误在于　 　。
【答案】（1）使杠杆在水平位置平衡
（2）
（3）动力臂和阻力臂测量错误
【知识点】杠杆的平衡条件；力臂的画法
【解析】【分析】（1）当杠杆不平衡时，可以通过调节杠杆两端平衡螺母，从而使杠杆实现平衡。
（2）当以杠杆的支点到力的作用点之间的距离为动力臂时最长，此时动力最小。
（3）杠杆上受到的压力由硬币的重力产生，而硬币的重力作用在硬币中心，因此从硬币的中心到杠杆支点之间的距离为力臂，据此分析解答。
【解答】（1）杠杆两端的螺母作用是使杠杆在水平位置平衡。
（2）根据图片可知，当以支点O到A之间的距离OA为动力臂时最长，即通过A点作杠杆的垂线，在向上的方向上画出箭头表示动力F即可，如下图所示：
（3）老师指出他的判断是错误的，他的错误在于动力臂和阻力臂测量错误。
22．杆秤（如图甲）是我国古老的衡量工具。某兴趣小组在老师的指导下，动手制作量程为20克的杆秤（如图乙）。
【制作步骤】
①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A”“B”。
②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处。
③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子。
④标零线：将5克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”。
⑤定刻度：……
【交流评价】
（1）杆秤是一种测量　 　的工具。
（2）当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向　 　侧移动。
（3）步骤④标零线的目的是　 　。
（4）根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，小科和小思采用不同的方法，你认为　 　的方法更合理。
小科：先在秤盘上放1克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放⒉克物体……按上述方法直到标出所有刻度。
小思：在秤盘上放20克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度。
【答案】（1）物体质量
（2）右
（3）避免杆秤自身重力对称量的干扰
（4）小思
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】杆秤是一个杠杆，B点是杠杆的支点，根据杠杆的平衡条件，进行分析。
【解答】（1）根据题意知道，杆秤是一种用来测量物体质量的工具。
（2）根据题意知道，B点是杠杆的支点，由杠杆的平衡条件知道，当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向右移动。
（3）杆秤是一个杠杆，秤砣挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，此时是根据杠杆的平衡条件，避免了杠杆自身重力对称量的干扰。
（4）由于每测量一次都存在误差，所以小思的做法误差较小，方法更合理。
23．小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。
甲图
表乙不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据
组别 绳子受力段数 F/N
1 n=3 1.96 0.80 0.120 ____
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
丙图
实验步骤：
1.在动滑轮下方挂上钩码，记录重力，标记物体的位置。
2.闭合电机开关，匀速提升重物，断开开关，记录拉力和绳子自由端移动的距离。
3.分别改变和滑轮组绕线方式（使绳子受力段数n不同），重复以上操作，并记录数据，结果如表乙所示。
（1）请将表格中的数据补充完整　 　。（保留到）
（2）根据表中数据可得出的结论是　 　。
（3）与课本装置（如图丙）相比，该创新实验装置的优点是：　 　。（写出两点）
【答案】（1）81.7%
（2）滑轮组机械效率与绳子受力段数和提升物体重力有关，绳子受力段数越少，提升物体重力越大，滑轮 组机械效率越大
（3）背景板有刻度，方便直接读出物体被抬升高度；电机可匀速抬升重物；力传感器可精确测出拉力大小 且读数方便
【知识点】动滑轮及其工作特点；机械效率的测量实验
【解析】【分析】 （1）利用公式求效率。
（2）分析表格数据得结论。
（3）对比乙图分析出优点。
24．如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30N的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。
（1）绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲　 　F乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？
（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？
【答案】（1）小于
（2）设两孔之间距离为l
根据杠杆平衡条件：F甲l甲=Gl乙
答：绳子甲对晾杆的拉力F甲为10N。
（3）
答：根据题设，装置牵引钢丝绳做功的功率等于装置拉衣服的功率是3.6W。
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）将5号孔看做杠杆的支点，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2比较两个拉力大小；
（2）将乙看做支点O，此时阻力臂为2L，动力臂为6L，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（3）根据W=Gh计算出克服衣服重力做功，再根据计算钢丝绳做功的功率。
【解答】（1）将5号孔看做杠杆的支点，则动力甲的力臂为4L，动力乙的力臂为2L，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F甲×4L=F乙×2L，解得：F甲：F乙=1：2，那么F甲25．如图所示，浸没在水中一定深度的金属铝块A，质量为27kg，现用重为10N的动滑轮缓慢匀速提升铝块，若不计摩擦和绳重， 千克/米3。请计算：
（1）浸没在水中一定深度的金属铝块所受浮力是多少
（2）若将物体A 从图示位置缓慢匀速提升1m，此过程中铝块未露出水面，拉力 F做的功是多少
（3）若将铝块从图示位置缓慢匀速提升至全部露出水面一定高度，请在图中画出拉力F与上升高度h的变化关系图像。
【答案】（1）铝块的体积 ；铝块全部浸没在水中，则
铝块完全浸没时，受到水的浮力
（2）铝块受到的重力
对物块A受力分析知，绳对物块A向上的拉力与物块A 对绳向下的拉力是一对相互作用力，则物块A 对动滑轮向下的拉力= -F浮=270N-100N=170N，绳子自由端向上的拉力 物块A 被提升h=1m，则绳自由端向上移动s=2h=2m，拉力F做的功 W= Fs=90N×2m=180J.
（3）
【知识点】浮力大小的计算；动滑轮及其工作特点
【解析】【分析】（1）根据进行计算，浸没时排开水的体积等于铝块的体积。
（2）功=力与物体在力的方向上移动距离的乘积。动滑轮有两股绳子受力，计算时要注意。
（3）根据判断浮力大小变化情况，再利用拉力=重力-浮力判断拉力变化情况。
【解答】（3）未露出水面之前，浮力不变，可知拉力不变，物体上表面刚接触到水面至下表面恰好离开水面，铝块排开水的体积逐渐变小，可知受到的浮力逐渐变小，因拉力等于重力减浮力，可知拉力逐渐变大，之后铝块不受浮力，拉力等于重力，不再改变。
巩固训练
1．用如图所示的滑轮组吊装100袋土豆，每袋土豆的质量是25 kg，绳子能承受的最大拉力为600N，不计滑轮以及绳重，不计轮、轴间摩擦，g取10N/ kg，则至少要吊运的次数是 (　　)
A．10次 B．11次 C．12次 D．13次
【答案】C
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】根据计算出一次能够调运的最大重力，再根据G总=m总g计算土豆的总重量，最后做比即可。
【解答】根据图片可知，滑轮组承担拉力的绳子段数n=4，
根据得到：G=nF=4×600N=2400N；
每次吊运土豆的袋数：
则调运的次数：。
故选C。
2．如图所示，长1m的轻杆 BO一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑轮，绕过滑轮的细线一端悬挂重为15 N的物体G，另一端A 系于墙上，平衡时OA恰好水平，现将细线A 端沿着竖直墙向上缓慢移动一小段距离，同时调整轻杆与墙面夹角，系统重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为15 N，则该过程中物体G 增加的重力势能约为 (　　)
A．1.3J B．3.2J C．4.4J D．6.2J
【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】本题可以以轻杆BO的O端上的滑轮为参照物，分析判断出滑轮竖直高度和OA绳子的长度的变化，即为物体提升的高度，再根据Ep=Gh计算即可。
【解答】解：由于轻杆的重力不计，且杆两端是铰链光滑，滑轮也光滑，所以轻杆在O点处的作用力方向必沿杆，所以A点缓慢移动中，杆会平分两侧绳子间的夹角；开始时，AO绳子水平，由于各段绳子的拉力大小等于物体重力的大小，所以可知此时杆与竖直方向的夹角为45°，这时杆中的弹力大小等于滑轮两侧绳子拉力的合力；当A端沿着竖直墙向上缓慢移动一小段距离后，重新达到平衡，由于这时杆受的压力大小等于15N，说明这时两端绳子的夹角为120°，则杆与竖直方向夹角为60°；
设杆的长度为L，状态1时，AO绳子长度是：，滑轮O点到B点的竖直方向距离为：；
状态2，杆与竖直方向夹角为60°，杆与此时的AO绳子的夹角也为60°，即三角形AOB是等边三角形，则这时AO段绳子的长度是：L2=L，可见状态2与状态1相比，物体竖直位置提高高度为：
；
物体增加的重力势能为：
。
故答案为：A。
3． 如图所示，均匀细杆AB 质量为M，A端装有转轴，B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，则下面表达式中不正确的是 (　　)
A．M=2msinθ
B．滑轮受到的压力为2mg
C．杆对轴A 的作用力大小为 mg
D．杆对轴A 的作用力大小
【答案】B
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】先对C物体进行受力分析，由二力平衡得出绳子的拉力，然后对杆进行受力分析，由共点力的平衡即可求出杆的重力与绳子的拉力之间的关系。
【解答】 A、由题可知，C物体受到重力和绳子的拉力处于平衡状态，所以绳子的拉力与C物体的重力大小相等，为mg；
对杆AB进行受力分析如图：
设AB杆的长度为L，由图可知，杆的重力产生的力矩是顺时针方向的力矩，力臂的大小是L；
绳子的拉力产生的力矩是逆时针方向的力矩，力臂的大小是Lsinθ，过转轴的力不产生力矩，由力矩平衡得：
Mg L=mgLsinθ
解得：M=2msinθ，故A正确；
B、由题图可知，两根绳子的拉力的方向之间有夹角，所以两根绳子的拉力的合力大小要小于2mg，即滑轮受到的压力小于2mg，故B错误；
C、由受力图可知，轴A对杆的作用力的方向的反向延长线一定过绳子的拉力的延长线与重力的作用线的交点，由于重力的作用线过杆的中点，所以可知力F与绳子的拉力与水平方向之间的夹角是相等的，并且力：Fcosθ=mgcosθ，所以F与绳子的拉力的大小也相等，即F=mg，则杆对轴A的作用力大小为mg，故C正确；
D、由于M=2msinθ，且F=mg，得：，所以杆对轴A的作用力大小为，故D正确。
故答案为：B。
4． 如图所示，直径为30cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均匀、长度为28cm的光滑杆ABC 搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在B 点受到的弹力大小之比为 (　　)
A．5 ： 3 B．25 ：3 C．15 ：7 D．21 ：7
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】以棒为研究对象进行力的分析，根据受力情况和力矩的平衡条件解答。
【解答】解：以A点为支点，以AC棒为研究对象，除A点外AC棒的受力如图所示：
过A做重力的垂线交于D，根据几何关系可得：∠OAB=∠OBA=∠BAD=α，
根据杠杆的平衡条件可得：NLAB=GLAD，
其中LAB=2 OB cosα=2×15cm×cosα=30cm cosα
解得重力与杆在B点受到的弹力大小之比：G：N=15：7，故C正确、ABD错误。
故答案为： C。
5．如图，质量分别为3kg、2kg和1kg的物体A、B、C，它们竖直叠放于水平地面，一轻绳跨过定滑轮后，两端分别于A、C相连。已知A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为0.1。不计轻绳与滑轮间的摩擦。为使C向左运动，作用在其上的拉力 F 最小为(取g=10N/ kg) (　　)
A．9N B．11 N C．12N D．14 N
【答案】C
【知识点】摩擦力的存在；定滑轮及其工作特点
【解析】【分析】先求出A、B间最大摩擦力，若要用力将B物体拉动，绳子的拉力至少等于A所受的最大静摩擦力．再对三个物体组成的整体进行研究，由平衡条件求解水平拉力的最小值。
【解答】当物体C恰要向左运动时，拉力F最小．
取物体A为研究对象，在水平方向上轻绳拉力：T=fA=μmAg=0.1×3×10N=3N．
以物体A、B、C整体为研究对象，在水平方向上有：F=2T+μ（mA+mB+mC）g
代入数据解得：F=12N，故C正确、ABD错误。
故答案为：C。
6． 有一根长为l的均匀细棒，一部分浸入密度为ρ的液体中，长度为b，另一端搁在容器壁上，伸出器壁的长度为a，如图所示。则细棒的密度为(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】 对细棒进行受力分析：细棒除受器壁对它的支持力外，还受重力和浮力。若把细棒看作能绕器壁搁置点O处转动的杠杆，那么就必须确定重力和浮力的大小、方向和作用点，然后，再根据杠杆的平衡条件列等式求解。
【解答】因重力的作用点在物体的重心，由于棒是均匀的，所以重力的作用点A在棒的中心；又因细棒只有浸入液体中的部分b才受浮力，所以浮力的作用点B在浸入部分的中点。如图所示
设均匀细棒的横截面积和密度分别为S、ρ'，则其重力为G=ρ'glS。根据阿基米德原理，浸入液体中部分受到的浮力
F浮=ρ0gV排=ρ0gbS
由图可知
又设重力和浮力的力臂分别为l1、l2，则根据相似三角形的性质得
OA：OB=l1：l2
由杠杆的平衡条件得
Gl1=F浮l2
即
将上式整理后得
故答案为：A。
7．如图所示，物体B 放在水平桌面上，物体A 通过滑轮组拉着物体B，此时物体 B 保持静止状态。当用竖直向下2牛的力 F1拉重为1牛的物体A 时，能使物体B 以0.6米/秒的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A 以0.3米/秒速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间摩擦。下列说法正确的是 (　　)
A．物体 B 受到的摩擦力为6 N B．拉力 F2大小为10N
C．拉力 F2的功率为1.2 W D．拉力F1的功率为0.4 W
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】由滑轮组的结构看出，n=3，则s=3h；当保持静止时，B所受的摩擦力等于A的重力的3倍；当B水平匀速向右运动时，所受的摩擦力等于A的重力与力F1之和的3倍；水平向左拉物体B时，A所受的拉力等于A的重力，也就是拉力F2与B所受摩擦力之差；然后对各选项逐一分析。
【解答】 A.当B水平匀速向右运动时，f=3（F1+GA）=3×（2N+1N）=9N，故A错误；
B.水平向左拉物体B时，由平衡条件得：F2=3GA+f=3GA+f=3×1N+9N=12N，故B错误；
C.水平向左拉物体时，B的移动速度为，拉力F2功率为P2=F2×vB=12N×0.1m/s=1.2W，故C正确；
D.用力F1竖直向下拉物体A时，拉力F1的功率P1=F1v=2N×3×0.6m/s=3.6W，故D错误。
故选C。
8．小翔同学利用课余时间制作图示一款捕鼠器。将一块木板用铰链固定在桌边的O点，木板能绕O点转动，食饵放于A点，A的下方放一水桶，木板经打蜡后，很光滑。捕鼠器的工作原理是　 　，木板的重心位于　 　（选填“O点”、“略偏O点左侧”或“略偏O点右侧”）。
【答案】杠杆平衡条件；略偏O点右侧
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】捕鼠器是一个杠杆，其工作原理是杠杆平衡条件；没有老鼠时，捕鼠器自身的重力和食饵的重力分别是杠杆的动力和阻力，食饵在O点左侧，所以杠杆的重心在O点右侧。
【解答】捕鼠器的工作原理是杠杆的平衡条件，木板的重心位于略偏O点右侧，木板能静止在桌子上，当老鼠沿木板到A点吃食饵时，破坏木板的平衡，使木板转动掉入水桶中．
故答案为：杠杆平衡条件，略偏O点右侧．
9．如图，人重500N，AB板重100N，摩擦力与滑轮质量不计，人需　 　N的拉力，才可能使整个系统悬挂在空中不动。此时人对木板的压力为　 　N。
【答案】150；650
【知识点】动滑轮及其工作特点
10．利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（　　）
A．力F1做功的功率小
B．甲、乙两个滑轮组的额外功相同
C．乙滑轮组的机械效率高
D．甲、乙两个滑轮组的总功相同
【解答】解：由题意可知，两滑轮组的拉力关系为F1＝F2，运动时间t、重物的重力G、重物上升的高度h均相同。
AD.由图可知，两滑轮组绳子的有效股数分别为n甲＝3，n乙＝2，即n甲＞n乙，
由s＝nh可知，两滑轮组绳子自由端移动的距离关系为s甲＞s乙，
因两滑轮组的拉力相等，
所以，由W＝Fs可得，甲、乙两个滑轮组的总功关系为W总甲＞W总乙，故D错误；
又因所用的时间相等，且W总甲＞W总乙，
所以，由P可知，力F1做功的功率大，故A错误；
BC.因两重物G的重力和上升的高度h均相等，
所以，由W有＝Gh可知，甲、乙两个滑轮组的有用功相等，
又因额外功等于总功减去有用功，且W总甲＞W总乙，
所以，甲滑轮组的额外功较大，故B错误；
有用功相等，甲滑轮组的总功较大，由η100%可知，η甲＜η乙，即乙滑轮组的机械效率高，故C正确。
故选：C。
11．2024年春节，湖北等地遭遇极端冻雨天气，高铁轨道上方承力索上挂冰严重，导致高铁不能正常运行。如图是高铁线路上用于固定承力索的滑轮装置。正常情况，接承力索端需获得 24000 N的拉力F。
（1）由于天气极冷承力索收缩，导致接承力索端向右移动5cm ，则配重会上升　 　；
（2）若不计绳重和摩擦，则配重质量至少需要多少千克
【答案】（1）15厘米
（2）若不计绳重和摩擦，自由端受到的拉力为：，
根据二力平衡可知，配重的重力G=F自=8000N，
则配重的质量为：。
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】 （1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用s配=ns索求出配重上升的高度；
（2）若不计绳重和摩擦，根据求出自由端受到的拉力，利用二力平衡求出配重的重力，根据G=mg求出配重质量。
【解答】 （1）由图可知，承担拉力的绳子段数n=3，
则配重上升的高度为：s配=ns索=3×5cm=15cm；
12．如图是水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体 A、B以及轻质杠杆 MN组成。物体A通过细绳与滑轮 C相连，物体 B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且 MO：MN=1：3。物体 B受到的重力为 100N， A的底面积为 0.04m2，高 1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体 B对电子秤的压力为 F1； 若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为 F2，已知：F1﹕F2=6﹕1
滑轮重、滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。
（1）物体A完全浸没时，A受到的浮力 F浮 　 　
（2）物体A的密度 ρA 　 　
（3）当物体A有部分浸入水中时，如果把细绳由N端向左移动到N'处， 电子秤的示数恰好为零，NN'：MN=1﹕6，此时物体 A浸在水中的体积 V浸 是　 　
【答案】400N；1.8X103kg/m3；0.012 m3
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】 （1）利用V=Sh先求出物块A的体积，物块A浸没水中，排开水的体积等于A的体积，利用阿基米德原理求物块A所受的浮力；
（2）当物体A恰好浸没在水中时，求出杠杆N端受到的拉力、杠杆M端受到的拉力，求出力臂大小关系；利用杠杆平衡条件求物体B对电子秤的压力F1；同理求出物体B对电子秤的压力F2，根据“F1：F2=6：1”求出A的重力，再利用G=mg=ρVg求A的密度；
（3）如果把细绳由N端向左移动到N'处，求出力臂关系，当物体A有部分浸入水中时，电子秤的示数恰好为零，求出杠杆N'端、M端受到的拉力，利用杠杆平衡条件求物体A受到的浮力，再利用F浮=ρ水V排g求物体浸入水中的体积。
【解答】（1）物块A的体积：VA=0.04m2×1m=0.04m3，物块A浸没水中，排开水的体积：V排=VA=0.04m3，
物块A所受的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=400N；
（2）当物体A恰好浸没在水中时，设此时N端受到的拉力为FN1，物体B对电子秤的压力F1=GB-FN1，
则杠杆N端受到的拉力：FN1=GB-F1，
因左端动滑轮上承重的绳子段数n=4，则杠杆M端受到的拉力：
FM1=（GA-F浮）；
已知MO：MN=1：3，所以MO：ON=1：2，
因为杠杆平衡，所以FM1LOM=FN1LON，
则：（GA-F浮）×1=（GB-F1）×2，
化简并代入数据可得：GA-400N=800N-8F1，
所以F1=（1200N-GA）---------①
当物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力F2=GB-FN2，
则杠杆N端受到的拉力：FN2=GB-F2，
杠杆M端受到的拉力：FM2=GA；
因为杠杆平衡，所以FM2LOM=FN2LON，
则：GA×1=（GB-F2）×2，
化简并代入数据可得：GA=800N-8F2，
所以F2=（800N-GA）----------②
由题知F1﹕F2=6﹕1，
则（1200N-GA）：（800N-GA）=6：1，
解得：GA=720N，
由G=mg=ρVg可得物体的密度：
ρA===1.8×103kg/m3；
（3）如果把细绳由N端向左移动到N'处，如图：
因为NN'：MN=1﹕6，MO：MN=1：3=2：6．
设MN=6L，则MO=2L，NN'=1L，
结合图示可得ON'=MN-MO-NN'=6L-2L-L=3L，
所以MO：ON'=2L：3L=2：3；
当物体A有部分浸入水中时，电子秤的示数恰好为零，杠杆N'端受到的拉力：FN3=GB，
此时杠杆M端受到的拉力：
FM3=（GA-F浮'）；
因为杠杆平衡，所以FM3LOM=FN3LON'
则：（GA-F浮'）×2=GB×3，
即（720N-F浮'）×2=100N×3，
解得：F浮'=120N，
由F浮=ρ水V排g得物体浸入水中的体积：
V浸=V排===0.012m3．
13．有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）。其中，压力传感器R表面能承受的最大压强为，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。
压力 0 50 100 150 200 250 300
电阻 300 270 240 210 180 150 120
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V。请回答：
（1）踏板空载时，电流表读数是多少mA？
（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是，则该秤的最大称量值是多少？
（3）为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系。请你写出这个关系式。
【答案】（1）
（2）2000N
（3）
【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件
14．如图所示，质量m=2.0kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，导轨及支架ABCD总质量M=4.0kg，形状及尺寸已在图中注明，该支架只可以绕着过D点的转动轴在图示竖直平面内转动。为简便起见，可将导轨及支架ABCD所受的重力看作集中作用于图中的O点。现用一沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度匀速运动，此时拉力F=10N。
（1）铁块运动时所受摩擦力多大？
（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂多大？
（3）从铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少 （g=10N/kg）
【答案】（1）10N（2）0.8m（3）5s
【知识点】杠杆的平衡条件
15．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强p1为。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆B端悬挂质量为1kg的乙物体，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强p2为。已知：，g取。求：
（1）细绳对甲物体的拉力大小
（2）甲物体的底面积是多大
（3）若移动点，使甲物体刚好离开地面，问：
【答案】（1）30N；（2）；（3）1：5
【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
16．利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，不计绳和滑轮的重力，不计绳和滑轮之间的摩擦，则该装置的机械效率为40%，求：
（1）此过程中所做的有用功为多少焦？
（2）拉力F的大小为多少
（3）物体所受的摩擦力为多少？
【答案】（1）200J
（2）50N
（3）60N
【知识点】机械效率的计算；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）已知物体重力和高度根据W有=Gh计算有用功；
（2）首先根据计算出总功，然后根据W总=Fs计算动滑轮上拉力F'，最后根据计算拉力F；
（3）首先根据W额=W总—W有计算出额外功，然后根据W额=fs计算摩擦力。
【解答】（1）此过程中做的有用功为：W有=Gh=100N×2m=200J；
（2）拉力F做的总功为：；
拉力F为：；
那么拉力；
（3）物体做的额外功为：W额=W总—W有=500J-200J=300J；
物体受到的摩擦力为：。
故答案为：（1）200J；（2）50N；（3）60N
17．已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
【答案】（1）解：ρ= =600 Kg/m3
（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= =0.5G=300N
（3）解：当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’
以A为支点，根据杠杆平衡条件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大
而F乙+F甲=G，所以F甲变小
【知识点】密度公式的应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）已知质量和体积，根据公式 计算木料的密度；
（2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。
（3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件 F1×l1=F2×l2 分析乙对木料作用力的变化，最后根据二力平衡F乙+F甲=G判断甲对木料作用力的大小即可。
18．竖直平面内放一直角杆 AOB，杆水平部分粗糙，动摩擦因数 ，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为 和 的小球A 和B，A、B间用细绳连接，如图所示，此时A、B球均处于静止状态。已知. g 取10N/ kg。
（1）若将A 球以水平拉力 F 向右缓慢移动 1m ，该过程中A 球受到的摩擦力多大 拉力F 做功多少
（2）若用20N的水平恒力 F拉A球移动1m，此时A 球的速度达到 2m/s，则此过程中产生的内能为多少
【答案】（1）A 球受到的摩擦力为6N|拉力 F 做功为16J
（2）若用20N的水平恒力F拉A球移动1m，则此过程中产生的内能为2.44J。
【知识点】摩擦力的存在；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】①对AB整体受力分析，根据共点力平衡条件列式求解A球受到的支持力，根据滑动摩擦力公式，即可求解滑动摩擦力；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功；
②两小球沿杆方向分速度相等，根据功能关系列式求解产生的内能。
【解答】 以AB两小球整体为研究对象，对受力分析如图所示：
由共点力平衡条件得：N1=mAg+mBg
摩擦力为滑动摩擦力f=μN1=μ（mAg+mBg）
代入数据解得：f=6N
AO=3m，OB=4m，则AB=5m，A球向右移动1m，此时，OA=4m，AB=5m，则OB=4m，即B上升了1m
小球运动过程中由动能定理得：W-fx-mBgx=0
解得：W=16J
（2）由几何关系得，此时杆与竖直方向夹角为53°，两小球沿杆方向分速度相等，即vBcos53°=vAsin53°
根据功能关系得Fx-mBgx-Q=mAv2+mBv'2
联立解得

19．如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在甲船上的人用100 N的力拉绳子的自由端，如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人拉绳子的功率是多少
【答案】甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，以甲为参照物乙向左移动了10m+4m=14m，有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s=14m×2=28m；
故人拉绳子的功率P=
【知识点】功率计算公式的应用；定滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】正确的判断出绳子自由端移动的距离，然后结合公式W=Fs求解人拉绳做的功，利用功率公式率P= W t求解人拉绳的功率即可。
20．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l =　 　m。
（2）在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1=　 　N。
（3）求金属棒的重心到A端的距离d。
【答案】（1）1.2
（2）3
（3）金属杆A端离地之前，动力臂和阻力臂按同比例减小，其比值不变，此时，测力计的示数保持3 N不变，对水平位置而言有：
d·G=F1·l，则d= =0.72 m
【知识点】二力平衡的条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件分析B端离开地面前测力计的示数变化，再根据二力平衡的知识分析B端离开地面后的示数变化即可。
（2）在已知杆的长度的情况下，根据乙图x的不同长度对应的功的大小，计算出弹簧测力计的示数，以及杆的重力。
（3）由杠杆平衡条件可求出重心到A端的距离。
【解答】（1）由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变（动力臂与阻力臂之比不变）。
由图乙可知，B端离开地面1.2 m后，W-x图像斜率增大，即拉力变大，说明此时A端已经离开了地面，故金属棒的长度l=1.2 m。
（2）由图乙可知，杆没有离开地面时测力计的拉力：；
因为W=Gh，杆未离地前，动力臂与阻力臂的比值不变，拉力大小不变，
所以金属棒的重力。
21．八仙桌、长板凳最早可追溯到有虞氏的时代，是非常实用的家具，如图甲所示。每条凳子可供双人同坐，一人准备站起时，会对另一人说“您坐好”，尽显中华民族的美德。图乙为凳子的模型图，若忽略凳脚自重，凳面为质量分布均匀的长木板，自重30牛，AB长5cm，AC长15cm，AD长120cm，人的重力为600牛。
（1）人坐在凳子上使凳子顺时针翻转时，凳子属于　 　杠杆。
（2）若人对凳子的力作用在B点右侧3cm处，且人与地面之间无作用力时，会不会摔跤？请计算说明。
（3）若要确保人坐在凳子上的每一个点均安全，可对凳子进行怎样的改进？
【答案】（1）费力
（2）G左×l左=30N×55cm＜G人×l人=600N×3cm
会摔跤
（3）增大凳子自重，将凳脚制作地更外扩，将凳面缩短。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆的应用
【解析】【分析】 （1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）计算出动力和动力臂的乘积与阻力和阻力臂的乘积关系，根据杠杆的平衡条件得出结论；
（3）要确保人坐在凳子上的每一个点均安全，即要使人坐在凳子上的每一个点都不会翻转，根据杠杆的平衡条件分析可采取的方法。
【解答】 （1）人坐在凳子上使凳子顺时针翻转时，凳子相当于杠杆。人坐在凳子右端，且以凳子右端的凳脚为支点，凳子的重心在凳子中点处，此时杠杆的动力臂小于阻力臂，故凳子属于费力杠杆；
（2）以凳子的重力为阻力，以人的压力（等于人的重力，约为600N）为动力，
以凳子右端的凳脚为支点，人对凳子的力作用在B点右侧3cm处，
则阻力臂为l凳=AD-AB=×120cm-5cm=55cm，
动力臂为l人=3cm，
根据杠杆的平衡条件，则有：G凳×l凳=30N×55cm，G人×l人=600N×3cm，
比较可知，动力和动力臂的乘积大于阻力和阻力臂的乘积，
故人会摔跤；
（3）要确保人坐在凳子上的每一个点均安全，即要使人坐在凳子上的每一个点都不会翻转，可增大阻力即增大凳子自重；或增大阻力臂，即可将凳脚制作得更外扩等。
22．高速公路 ETC 收费系统，对过往车辆无需停车即能实现收费。如图甲是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆总质量为1800kg的汽车，在进入 ETC 收费岛区域前S1=50m处开始减速， 经 后运动至 ETC收费岛(图中阴影区域)边界，然后再经t2=6s匀速通过ETC 收费岛，其长 (不计车长， g取 10N/kg) 求：
（1）汽车从减速开始到离开 ETC 收费岛全过程的平均速度；
（2）ETC 通道入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图乙所示，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，且可绕O点转动， 重力G=120N， AB=3.0m， AO=0.3m，要匀速转动提升横杆， 让车辆通过， 对横杆A端施加的拉力F至少是多大；
（3）若汽车车轮与水平地面的总接触面积为0.1m2，求汽车静止时对水平地面的压强。
【答案】（1）
（2）已知AB=3.0m， AO=0.3m， 则阻力臂由杠杆的平衡条件可得：F×OA=G×OC，则
（3）汽车的自重： G车=mg=1800kg×10N/kg=1.8×104N，汽车对地面的压强：
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】 （1）根据路程和时间求出速度的大小；
（2）横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂，再根据杠杆的平衡条件就可以求出动力的大小；
（3）由G=mg可求得汽车重力，汽车静止时对水平地面的压力等于其重力，已知受力面积，利用压强公式可直接计算汽车对地面的压强。
23．如图所示，一个重为500N的实心长方体A，体积为 其底面积为 用一滑轮组拉着将其从空气中缓慢放入水中，直到最后沉在水池底部(池底水平)，已知动滑轮重为100N，不计绳重和摩擦， 取 g=10N/kg， 求：
（1）A未浸入水中时，拉力 F 的大小。
（2）A未浸入水中时，滑轮组的机械效率。
（3）A自由沉在水底时，对池底的压强。
【答案】（1）由图可知，n=3，不计绳重和摩擦，A未浸入水中时，拉力F的大小为：
。
（2）A未浸入水中时，滑轮组的机械效率为：。
（3）A自由沉在水底时，受到水的浮力为：F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-2m3=100N，
A自由沉在水底时，对池底的压力为F压=G-F浮=500N-100N=400N，
则A对池底的压强为：。
【知识点】滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】 （1）根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳重和摩擦，根据求出A未浸入水中时，拉力F的大小。
（2）根据求出A未浸入水中时，滑轮组的机械效率。
（3）根据阿基米德原理求出A浸没在水中时受到的浮力，A自由沉在水底时，对池底的压力等于自身的重力减去浮力，利用求出A自由沉在水底时，对池底的压强。
24． 如图甲所示，工人用推力F将重为1000N 的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0~20s内工人对箱子做的功。
（2）斜面的机械效率。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
【答案】（1）0～10s内推力做功：W1=F1S1=600N×3m=1800J；
10s～20s内推力做功：W2=F2S2=200N×（8-3）m=1000J；
0～20s内工人对箱子做的功 W=W1+W2=1800J+1000J=2800J；
（2）箱子运动3m，提升高度h=1.5m，
推力克服箱子重力做的有用功：W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J，
斜面的机械效率：；
（3）斜面上克服摩擦力做功：W额=W1-W有=1800J-1500J=300J；
由W=Fs可得，木箱受到斜面的摩擦力大小：。
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）由图乙可知，箱子在0～10s和 10s～20s内运动的路程；由图丙可知推力大小，利用W=Fs求推力做的功（总功）；
（2）箱子运动3m，提升高度h=1.5m，即箱子沿斜面从底端被推至顶端，利用W=Gh求推力克服箱子重力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功的比值；
（3）根据W额=W总-W有计算在斜面上克服摩擦做功。
25．如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。
已知OC：OD=1：2，A的高度为50cm，底面积4400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求：
（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会　 　，请说明理由　 　；
（3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？
【答案】（1）A的高度为50cm，底面积400cm2，
当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，
所以V排=VA=Sh=50cm×400cm2=20000cm3=0.02m3，
所以A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N；
（2）减小；水位下降，物体A受到的浮力减小，滑轮组对A的拉力增大，杠杆 C 点受绳子对它向下的拉力增大，杠杆D点对绳子向上的拉力也增大，即绳子对物体B向上的拉力增大， 因此B 对台秤的压力减小
（3）当A物体露出水面时，V排'=VA=VA=×0.02m3=0.012m3，
物体A此时受到的浮力：F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m3=120N，
物体A受到浮力和滑轮组的拉力与A的重力平衡，
所以物体A对滑轮组拉力F=GA-F浮'=550N-120N=430N，
根据力的作用的相互性可知，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端受到拉力大小相等，
不计绳重与摩擦，所以绳子对C端拉力FC=（F+G动）=×（430N+50N）=160N，
杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有：Fc OC=FD OD，
即：160N×OC=FD×OD，且OC：OD=1：2，
解得绳子对D端拉力：FD=80N，
所以B物体受到拉力为80N，
B物体受到的拉力、电子秤的支持力与B的重力平衡，
所以B受到的支持力F支=GB-F拉=300N-80N=220N，
所以电子秤受到B物体对它的压力大小等于220N。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）由F浮=ρ液gV排计算水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（2）当水位下降时，分析浮力变化引起拉力变化，根据杠杆平衡条件分析D端绳子拉力变化得出台秤示数变化；
（3）先计算A物体露出水面时受到的浮力，从而计算A物体对滑轮组的拉力，由F=（G+G动）计算出滑轮组绳子自由端拉力，可得杠杆C端受到的拉力大小；由杠杆平衡条件计算杠杆D端对B物体的拉力，分析B物体受到的各力，得到B对电子秤压力。
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重难点05 杠杆的平衡、滑轮受力分析及斜面的机械效率
命题趋势
考点 三年考情分析 2025考向预测
1、杠杆的五要素；杠杆的平衡；杠杆平衡条件的应用 2、滑轮的受力分析 3、几种机械的机械效率表达式及分析思路 在近三年浙江中考科学试卷中，杠杆的平衡、滑轮受力分析及斜面的机械效率考查题型多样。选择题常考查基本概念的理解，如判断杠杆类型、滑轮省力情况等；填空题多涉及杠杆平衡条件的计算、滑轮组绳子股数的判断以及斜面机械效率的计算；实验探究题可能围绕杠杆平衡条件的探究、滑轮组省力规律的探究、斜面机械效率影响因素的探究展开；计算题一般将杠杆、滑轮或斜面与力学中的其他知识（如功、功率、力的平衡等）综合考查。 预计 2025 年浙江中考科学仍会通过选择题、填空题、实验探究题和计算题考查杠杆的平衡、滑轮受力分析及斜面的机械效率。选择题可能会深化对概念的考查，如分析复杂杠杆系统中力臂的变化、滑轮组在特殊情况下的受力情况等；填空题或许会结合实际生活中的机械应用场景，给出更复杂的数据，考查学生对杠杆平衡条件、滑轮省力计算以及斜面机械效率的计算能力；实验探究题可能会对杠杆、滑轮或斜面的实验进行改进，或者设计新的实验方案，考查学生的创新思维和实践能力；计算题大概率会综合多个知识点，如将杠杆、滑轮、斜面与能量转化、简单机械的效率等相结合，考查学生的综合分析和计算能力。
重点诠释
【体系构建】
【重难诠释】
知识点一、杠杆的平衡
1.动态分析（分析力臂变化，从而得到力的变化情况）
①力F始终与杠杆垂直（F1先变大，后变小）
F1始终垂直于杠杆
∵ F1L1=F2L2 L1始终为杆长，不变；F2=G，始终不变
L2从斜向下到水平再到斜向上，先变大再变小
∴ F1：先变大，后变小
注：G的方向竖直向下，L2的最大值在杠杆水平的时候
②力F始终竖直（F1始终不变）
∵
F1L1=F2L2
又力臂之比不变，则力之比不变
G不变，即F2不变，故F1不变
③力F始终水平（F1变大）
从①→②，L2↑→L1↓→ F变大 不能在水平位置平衡，水平时L1=0
技巧：画力臂，找变化——→
知识点二、杠杆最小力问题（找不变量）
分析：F1L1=F2L2
在F2L2一定的情况下，L1越大，F1越小
找最小力——→找最长力臂
方法：找两点：支点和杠杆上离支点最远的点
画两线：两点之间连线即力臂，作该连线的垂线，即力的作用线。
确定力：力的方向、力的标识（同侧异，异侧同）
知识点三、滑轮的受力分析（不计绳重和轮与轴之间的摩擦）
知识点四、有用功、额外功、总功的定义
(1)有用功:人们提升重物过程中必须做的功，用w有用表示。
(2)额外功:利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额外表示。
(3)总功:人的拉力(动力)对动滑轮(机械)所做的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
(4)有用功、额外功、总功的单位都是焦(J)。
【重要提醒】
对于不同的目的，有用功和额外功会发生改变，如用水桶从井里提水的过程中，对桶中的水所做的功为有用功,而对水桶做的功为额外功;但当水桶不小心掉入井中，我们想办法从井中将水桶捞出时，对水桶所做的功为有用功，而对残留在水桶中的水所做的功为额外功。
知识点五、机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
知识点六、常考机械的有用功、总功、机械效率计算
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
杠杆 W有用=Gh W总=Fs W额=W总－W有用
滑轮组 W有用=Gh W总=Fs W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦） W额=W总－W有用 W额=G动h（不计绳重和摩擦）
斜面 W有用=Gh W总=Fl W总=Gh+fl （f为摩擦力） W额=W总－W有用 W额=fl （f为摩擦力）
限时提升训练
1．现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，往下降落的力称为“收”，整个滑轮称为“绳制” (图1)。现分别用甲、乙两个力替代“收”(图2)，使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是 （　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
2．如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是(　　)
A．课桌调节器属于费力杠杆 B．它与羊角锤属于同一种杠杆
C．使用课桌调节器可以省功 D．该杠杆的支点是 C点
3．一个600N重的成年人和一个小孩都要过一道5m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，他们想出右图所示的方式过渠。请分析在忽略木板自身重量和木板叠交距离的情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛（　　）
A．100N B．200N C．300N D．400N
4．如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 （　　）
A．仍平衡
B．大球那端下沉
C．小球那端下沉
D．无法确定
5．在古代，籼稻收割后利用前方装有石块的简易杠杆敲击谷粒去壳。下列方案中脚踩踏时最省力的是
A． B．
C． D．
6．如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深10m，水深4m，物体重为2000N，体积为0.05m3，汽车重为3×104N，汽车受到的阻力恒为车重的0.05倍，物体在汽车的作用下以0.6m/s的速度匀速上升（不计摩擦、绳重和滑轮重，不考虑井中水面高度的变化）。下列说法正确的是（　　）（g取10N/kg）
A．汽车行驶的速度为0.2m/s
B．物体上升过程中机械能保持不变
C．物体露出水面前汽车匀速拉绳子时的拉力大小为500N
D．物体完全离开水面到刚离开井口，汽车做功大小为2.1×104J
7．如图所示，在轻质杠杆A、B位置分别挂重为4N的物体甲和密度为4×103kg/m3的物体乙时，杠杆恰好平衡，现将乙浸没在水中，若使杆仍平衡，下列方法可行的是（　　）（g取10N/kg）
A．在甲物体下加挂1N的重物 B．使甲物体减重1N
C．使甲左移0.5格 D．使甲右移1格
8．质量是6kg的物体A放在水平桌面上，小科利用如图所示的装置匀速拉动绳子自由端并在5s内做了30J的功，物体A运动速度为0.5m/s。下列判断错误的是（　　）
A．绳子自由端移动速度为1.0m/s
B．由于G定存在，物体A受到的摩擦力大于12N
C．作用在绳子自由端的拉力F为6N
D．绳子自由端移动5m
9．小柯用图中装置提升重400牛的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法正确的是（　　）
A．两个滑轮均为定滑轮
B．人将绳子拉过1米，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200牛
D．使用该装置不能省力，但能改变力的方向
10．如图所示，在宽为BC=30cm的小方凳上与凳边平行放一轻质木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止，甲、乙的重力分别为40N 和20N。当把悬挂物体乙的细绳移至E点，木棒恰好顺时针转动。已知AB=20cm，则要使得木棒能水平静止，悬挂物体乙的细绳可移动范围DE的长度为（　　）
A．70 cm B．90cm C．80cm D．100 cm
11．如图所示，粗细均匀的木棒AB，A端装有水平转轴，现在B端用竖直向上的力F=10N拉木棒，使木棒与地面成60°角时平衡，若在B端改用水平力F'使木棒和地面成30°角时平衡，则F'的大小为（　　）
A．5N B．10N C．17.3N D．20N
12．如图所示，轻杆可绕O点自由转动，B端与地面上重为24N的静止物体C连接，竖直向下的力F作用在轻杆A端，轻杆水平且物体对地面的压力为4N，已知AO长度是BO的2.5倍，则力F大小为（　　）
A．1.6N B．3.2N C．8N D．11.2N
13．在建造舰船的过程中需要使用大型起重机“龙门吊”，它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是（　　）
A． B．
C． D．
14．如图所示，AOB是一杠杆（自重不计），O为支点，OA＜OB，OD=OA，在A端悬挂一重物G，那么（　　）
A．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的
B．在C点用力不可能使杠杆在图示位置平衡
C．在B点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直方向最省力
D．在D点悬挂一个与G完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡
15．如图所示，甲、乙两物体为不同材料所制成，甲密度为3g/cm3，乙密度为4g/cm3，乙物体置于水中但未碰及杯底，若两物体静止，不计摩擦及滑轮的重，则甲乙两物体的体积比为 (　　)
A．2：1 B．3：4 C．3：2 D．4：3
16．如图所示，放在桌面上的物体重100牛，通过滑轮挂有重为30牛的物体，刚好使在桌面上做匀速直线运动，则物体和桌面间的摩擦力为　 　牛；要使物体在桌面上向左做匀速直线运动，则需要对施加一个　 　牛的力。（忽略滑轮重及滑轮摩擦）
17．如图所示，杠杆OAB可绕O点在竖直平面内转动，已知OB＝40cm，AB＝30cm，OB与AB垂直，忽略摩擦和杠杆重。一个重为200N，边长为10cm的正方体物体挂在OB的中点C处，若要使物体对地面的压强为6000Pa，则作用在A端的力至少是　 　N。并在图上画出这个力的示意图　 　。
18．（1）如图所示，一块光滑的木板AB水平放置，左端与固定在墙上的光滑铰链连接，右端悬挂在一根细绳OB上，板上放着质量相等的木块M和N，M和N 之间用轻弹簧连接，开始时，弹簧被压缩且用细线拉住，并处于静止状态。剪断细线后，M和N 在板上来回振动。在此过程中细绳OB 的拉力将　 　。(选填“变大”“变小”“不变”或“时大时小”)
（2）在两端开口的U形管中灌有密度为ρ的液体，左管上端另有一小段同种液体将一部分空气封在管内，如图所示处于平衡状态，设大气压强为p0，则封闭气体的压强为　 　；若将右管内的液体取出一些，当重新平衡时，左边管内被封闭的空气柱体积将　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
19．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB 可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB 相等，杆AB 的质量分布均匀，粗细处处相同，柱形物体较重。若作用在A 点的动力 F方向始终与杆OA 垂直，则杆从水平位置缓慢转动 角的过程中，动力 F 大小的变化是　 　。
20．两个实心物体的质量与体积的关系如图甲所示。
（1）物体A的密度是　 　。
（2）分别由A、B两种物质组成的体积相同的甲、乙两个物体的重力比为　 　。
（3）将体积相同的A、B两物体分别挂在滑轮和杠杆下面，如图乙所示，O为杠杆OQ的支点，P为杠OQ的中点，若要使他们处于静止，则虚线框内悬挂物体B的个数是　 　。(不计摩擦以及杠杆和滑轮的自重)
21．小科利用粗细均匀的轻质细杆、钩码、螺母等材料自制简易杠杆进行实验。
（1）杠杆两端的螺母作用是　 　。
（2）如图乙，若用力作用在A点，使杠杆水平平衡，画出施加最小力的示意图。
（3）如图丙，小科实验时在杠杆两端叠放上不同数量的新制五角硬币，杠杆仍在水平位置平衡，用刻度尺测出L1和L2的长度，根据杠杆平衡条件他认为2L1=3L2。老师指出他的判断是错误的，他的错误在于　 　。
22．杆秤（如图甲）是我国古老的衡量工具。某兴趣小组在老师的指导下，动手制作量程为20克的杆秤（如图乙）。
【制作步骤】
①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A”“B”。
②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A”处。
③系秤纽：在秤杆的“B”处系上绳子。
④标零线：将5克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”。
⑤定刻度：……
【交流评价】
（1）杆秤是一种测量　 　的工具。
（2）当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向　 　侧移动。
（3）步骤④标零线的目的是　 　。
（4）根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，小科和小思采用不同的方法，你认为　 　的方法更合理。
小科：先在秤盘上放1克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放⒉克物体……按上述方法直到标出所有刻度。
小思：在秤盘上放20克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份，依次标上相应刻度。
23．小文为探究滑轮组的机械效率设计了如图甲所示的创新实验装置，整个装置固定在带有刻度的支撑背景板上，带绕线轮的电机可通过转动拉起重物，压力传感器可测出绳子自由端拉力。
甲图
表乙不同物重对应的滑轮组机械效率实验数据
组别 绳子受力段数 F/N
1 n=3 1.96 0.80 0.120 ____
2 3.92 1.51 0.227 86.5%
3 5.88 2.20 0.330 89.1%
4 1.96 0.63 0.126 77.8%
5 3.92 1.22 0.244 80.3%
6 5.88 1.75 0.350 84.0%
丙图
实验步骤：
1.在动滑轮下方挂上钩码，记录重力，标记物体的位置。
2.闭合电机开关，匀速提升重物，断开开关，记录拉力和绳子自由端移动的距离。
3.分别改变和滑轮组绕线方式（使绳子受力段数n不同），重复以上操作，并记录数据，结果如表乙所示。
（1）请将表格中的数据补充完整　 　。（保留到）
（2）根据表中数据可得出的结论是　 　。
（3）与课本装置（如图丙）相比，该创新实验装置的优点是：　 　。（写出两点）
24．如图所示为自动升降单杆晾衣架，顶盒中有牵引装置，甲、乙是连接牵引装置和水平晾杆的竖直钢丝绳，水平晾杆上有7个挂衣孔，相邻两孔间距相等，甲、乙钢丝绳悬挂晾杆的点分别与1号、7号孔中心对齐。现把重为30N的衣服（含衣架）挂在5号孔（不计晾杆和绳的重力，不计摩擦和空气阻力）。
（1）绳甲对晾杆的拉力为F甲，绳乙对晾杆的拉力为F乙，则F甲　 　F乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（2）此时绳甲对晾杆的拉力F甲为多少？
（3）闭合开关，牵引装置工作，将晾杆保持水平状态匀速提升1.2m，用时10s，此过程该装置牵引钢丝绳做功的功率是多少？
25．如图所示，浸没在水中一定深度的金属铝块A，质量为27kg，现用重为10N的动滑轮缓慢匀速提升铝块，若不计摩擦和绳重， 千克/米3。请计算：
（1）浸没在水中一定深度的金属铝块所受浮力是多少
（2）若将物体A 从图示位置缓慢匀速提升1m，此过程中铝块未露出水面，拉力 F做的功是多少
（3）若将铝块从图示位置缓慢匀速提升至全部露出水面一定高度，请在图中画出拉力F与上升高度h的变化关系图像。
巩固训练
1．用如图所示的滑轮组吊装100袋土豆，每袋土豆的质量是25 kg，绳子能承受的最大拉力为600N，不计滑轮以及绳重，不计轮、轴间摩擦，g取10N/ kg，则至少要吊运的次数是 (　　)
A．10次 B．11次 C．12次 D．13次
2．如图所示，长1m的轻杆 BO一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑轮，绕过滑轮的细线一端悬挂重为15 N的物体G，另一端A 系于墙上，平衡时OA恰好水平，现将细线A 端沿着竖直墙向上缓慢移动一小段距离，同时调整轻杆与墙面夹角，系统重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为15 N，则该过程中物体G 增加的重力势能约为 (　　)
A．1.3J B．3.2J C．4.4J D．6.2J
3． 如图所示，均匀细杆AB 质量为M，A端装有转轴，B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，则下面表达式中不正确的是 (　　)
A．M=2msinθ
B．滑轮受到的压力为2mg
C．杆对轴A 的作用力大小为 mg
D．杆对轴A 的作用力大小
4． 如图所示，直径为30cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均匀、长度为28cm的光滑杆ABC 搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在B 点受到的弹力大小之比为 (　　)
A．5 ： 3 B．25 ：3 C．15 ：7 D．21 ：7
5．如图，质量分别为3kg、2kg和1kg的物体A、B、C，它们竖直叠放于水平地面，一轻绳跨过定滑轮后，两端分别于A、C相连。已知A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为0.1。不计轻绳与滑轮间的摩擦。为使C向左运动，作用在其上的拉力 F 最小为(取g=10N/ kg) (　　)
A．9N B．11 N C．12N D．14 N
6． 有一根长为l的均匀细棒，一部分浸入密度为ρ的液体中，长度为b，另一端搁在容器壁上，伸出器壁的长度为a，如图所示。则细棒的密度为(　　)
A． B．
C． D．
7．如图所示，物体B 放在水平桌面上，物体A 通过滑轮组拉着物体B，此时物体 B 保持静止状态。当用竖直向下2牛的力 F1拉重为1牛的物体A 时，能使物体B 以0.6米/秒的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A 以0.3米/秒速度匀速上升，不计滑轮重、绳重及滑轮间摩擦。下列说法正确的是 (　　)
A．物体 B 受到的摩擦力为6 N B．拉力 F2大小为10N
C．拉力 F2的功率为1.2 W D．拉力F1的功率为0.4 W
8．小翔同学利用课余时间制作图示一款捕鼠器。将一块木板用铰链固定在桌边的O点，木板能绕O点转动，食饵放于A点，A的下方放一水桶，木板经打蜡后，很光滑。捕鼠器的工作原理是　 　，木板的重心位于　 　（选填“O点”、“略偏O点左侧”或“略偏O点右侧”）。
9．如图，人重500N，AB板重100N，摩擦力与滑轮质量不计，人需　 　N的拉力，才可能使整个系统悬挂在空中不动。此时人对木板的压力为　 　N。
10．利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（　　）
A．力F1做功的功率小
B．甲、乙两个滑轮组的额外功相同
C．乙滑轮组的机械效率高
D．甲、乙两个滑轮组的总功相同
11．2024年春节，湖北等地遭遇极端冻雨天气，高铁轨道上方承力索上挂冰严重，导致高铁不能正常运行。如图是高铁线路上用于固定承力索的滑轮装置。正常情况，接承力索端需获得 24000 N的拉力F。
（1）由于天气极冷承力索收缩，导致接承力索端向右移动5cm ，则配重会上升　 　；
（2）若不计绳重和摩擦，则配重质量至少需要多少千克
12．如图是水位装置的示意图。该装置主要由滑轮C、D，物体 A、B以及轻质杠杆 MN组成。物体A通过细绳与滑轮 C相连，物体 B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且 MO：MN=1：3。物体 B受到的重力为 100N， A的底面积为 0.04m2，高 1m。当物体A恰好浸没在水中时，物体 B对电子秤的压力为 F1； 若水位下降至物体A恰好完全露出水面时，物体B对电子秤的压力为 F2，已知：F1﹕F2=6﹕1
滑轮重、滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。
（1）物体A完全浸没时，A受到的浮力 F浮 　 　
（2）物体A的密度 ρA 　 　
（3）当物体A有部分浸入水中时，如果把细绳由N端向左移动到N'处， 电子秤的示数恰好为零，NN'：MN=1﹕6，此时物体 A浸在水中的体积 V浸 是　 　
13．有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）。其中，压力传感器R表面能承受的最大压强为，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。
压力 0 50 100 150 200 250 300
电阻 300 270 240 210 180 150 120
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V。请回答：
（1）踏板空载时，电流表读数是多少mA？
（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是，则该秤的最大称量值是多少？
（3）为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系。请你写出这个关系式。
14．如图所示，质量m=2.0kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，导轨及支架ABCD总质量M=4.0kg，形状及尺寸已在图中注明，该支架只可以绕着过D点的转动轴在图示竖直平面内转动。为简便起见，可将导轨及支架ABCD所受的重力看作集中作用于图中的O点。现用一沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度匀速运动，此时拉力F=10N。
（1）铁块运动时所受摩擦力多大？
（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂多大？
（3）从铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少 （g=10N/kg）
15．甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强p1为。现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆B端悬挂质量为1kg的乙物体，如图所示。当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强p2为。已知：，g取。求：
（1）细绳对甲物体的拉力大小
（2）甲物体的底面积是多大
（3）若移动点，使甲物体刚好离开地面，问：
16．利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，不计绳和滑轮的重力，不计绳和滑轮之间的摩擦，则该装置的机械效率为40%，求：
（1）此过程中所做的有用功为多少焦？
（2）拉力F的大小为多少
（3）物体所受的摩擦力为多少？
17．已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
18．竖直平面内放一直角杆 AOB，杆水平部分粗糙，动摩擦因数 ，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为 和 的小球A 和B，A、B间用细绳连接，如图所示，此时A、B球均处于静止状态。已知. g 取10N/ kg。
（1）若将A 球以水平拉力 F 向右缓慢移动 1m ，该过程中A 球受到的摩擦力多大 拉力F 做功多少
（2）若用20N的水平恒力 F拉A球移动1m，此时A 球的速度达到 2m/s，则此过程中产生的内能为多少
19．如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在甲船上的人用100 N的力拉绳子的自由端，如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人拉绳子的功率是多少
20．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l =　 　m。
（2）在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1=　 　N。
（3）求金属棒的重心到A端的距离d。
21．八仙桌、长板凳最早可追溯到有虞氏的时代，是非常实用的家具，如图甲所示。每条凳子可供双人同坐，一人准备站起时，会对另一人说“您坐好”，尽显中华民族的美德。图乙为凳子的模型图，若忽略凳脚自重，凳面为质量分布均匀的长木板，自重30牛，AB长5cm，AC长15cm，AD长120cm，人的重力为600牛。
（1）人坐在凳子上使凳子顺时针翻转时，凳子属于　 　杠杆。
（2）若人对凳子的力作用在B点右侧3cm处，且人与地面之间无作用力时，会不会摔跤？请计算说明。
（3）若要确保人坐在凳子上的每一个点均安全，可对凳子进行怎样的改进？
22．高速公路 ETC 收费系统，对过往车辆无需停车即能实现收费。如图甲是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆总质量为1800kg的汽车，在进入 ETC 收费岛区域前S1=50m处开始减速， 经 后运动至 ETC收费岛(图中阴影区域)边界，然后再经t2=6s匀速通过ETC 收费岛，其长 (不计车长， g取 10N/kg) 求：
（1）汽车从减速开始到离开 ETC 收费岛全过程的平均速度；
（2）ETC 通道入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图乙所示，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，且可绕O点转动， 重力G=120N， AB=3.0m， AO=0.3m，要匀速转动提升横杆， 让车辆通过， 对横杆A端施加的拉力F至少是多大；
（3）若汽车车轮与水平地面的总接触面积为0.1m2，求汽车静止时对水平地面的压强。
23．如图所示，一个重为500N的实心长方体A，体积为 其底面积为 用一滑轮组拉着将其从空气中缓慢放入水中，直到最后沉在水池底部(池底水平)，已知动滑轮重为100N，不计绳重和摩擦， 取 g=10N/kg， 求：
（1）A未浸入水中时，拉力 F 的大小。
（2）A未浸入水中时，滑轮组的机械效率。
（3）A自由沉在水底时，对池底的压强。
24． 如图甲所示，工人用推力F将重为1000N 的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0~20s内工人对箱子做的功。
（2）斜面的机械效率。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
25．如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。
已知OC：OD=1：2，A的高度为50cm，底面积4400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求：
（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会　 　，请说明理由　 　；
（3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？
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