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(共24张PPT)
第9章 分式
9.2.2 分式的加减（1）
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能准确描述最简公分母的定义，熟练运用因式分解确定最简公分母，并完成分式通分。
01
通过类比分数通分、自主推导最简公分母的确定方法，培养逻辑推理与运算能力。
02
在规范运算中体会数学的严谨性，通过解决实际问题感受数学的应用价值。
03
02
新知导入
乘法法则：两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母.　
除法法则：两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用式子表示= ， =
分式乘方的法则：分式乘方等于把分子、分母分别乘方.
02
新知导入
分数的加减：
相同分母：如果分母相同，只需将分子相加或相减，分母保持不变。
不同分母：如果分母不同，首先需要通分，将分数转换为相同的分母，然后再进行加减运算。
通分：找到两个分母的最小公倍数，转换成同分母的加减法。
注意：确保结果是最简分数形式，即分子和分母没有公因数，无法再约分。
03
新知探究
1.下面再来复习分数的加减运算：
（1）+=_______； （2）=_______；
（3）()+()=_______； （4）()()=_______.
2.类比分数的加减运算，下面分式的加减运算如何进行？
（1）；（2）；（3）（4）
2
1
解：
（1）= ；
（2）；
（3）；
（4）
03
新知探究
你能归纳出怎么进行分式的加减吗？
归纳
同分母分式相加减:同分母分式相加减，分母不变,把分子相加减，即= .
异分母分式相加减:异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即.
03
新知探究
通分的概念 ：
与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减。化异分母的分式为同分母的分式的过程，叫作分式的通分。
03
新知探究
最简公分母的概念 ：
异分母分式通分时，关键是确定公分母.通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母.
03
新知探究
例3
通分：（1），，；
解： (1) 3，4，12ab中系数的最小公倍数为12，字母a的最高次幂为，字母b的最高次幂为，故公分母为12，
通分后分别为：=， =，.
如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。
03
新知探究
例3
通分：（2），，.
解： (2) x2y2=(xy)(x+y)，x2+2xy+y2=(x+y) 2，x2+xy=x(x+y)，
故公分母为x(x+y)2(xy).
通分后分别为：===.
当分母是多项式时，一般应先分解因式.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.把分式通分时，这三个分式的分子分母依次乘 、
、 ．
2.分式、的最简公分母是 ，通分为 ．
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.填空：① ，②，括号内依次填入 ， ．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.分式的分母经过通分后变成，那么分子应变为 ．
5.当时， ．
6.分式与通分后的结果是 ．
，
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.求出下列各组分式的最简公分母．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
（1）解：和的最简公分母是；
（2）解：的最简公分母是；
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
(3)； (4)．
（3）解：的最简公分母是；
（4）解：的最简公分母是．
05
课堂小结
如何确定分式的最简公分母：
（1）找系数；
（2）找字母；
（3）找指数；
（4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母；
（5）若分母的系数是负数，应利用符号法则，把负号提取到分式前面.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.在计算通分时，分母确定为(　　)
A． B． C． D．
2.只把分式中的m，n同时扩大为原来的3倍后，分式的值也不会变，则此时a的值可以是下列中的(　　)
A.2 B.mn C.m D.m2
B
C
06
作业布置
【知识技能类作业】
3.把分式，，通分，下列结论错误的是(　　)
A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2
B. ＝
C. ＝
D. ＝
D
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.甲完成一项工作需要天，乙完成这项工作要比甲多8天，设工作总量为1，写出表示甲、乙两人工作效率的式子，若两式的分母不同，则将两个式子进行通分．
解：甲的工作效率为，乙的工作效率为．
，
．
07
板书设计
同分母：
异分母：
通分：
最简公分母：
9.2.2 分式的加减（1）
习题讲解书写部分
Thanks!
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