资源简介

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重难点06 特殊方法测电阻原理
命题趋势
考点 三年考情分析 2025考向预测
1、伏安法的变形测电阻：安阻法，伏阻法 2、等效替代法 3、串并联电路特点测电阻 在近三年浙江中考科学试卷中，特殊方法测电阻考查题型丰富。选择题常考查基本原理的理解，如判断某种测量方法的可行性、根据电路状态选择合适的测量方法等；填空题多涉及电阻表达式的推导、实验数据的处理与计算；实验探究题可能围绕特殊方法测电阻的实验设计、实验步骤的完善、实验误差分析等展开；计算题则将特殊方法测电阻与电路中的其他知识（如电功率、欧姆定律综合应用等）相结合，考查学生的综合分析能力。 预计 2025 年浙江中考科学仍会通过选择题、填空题、实验探究题和计算题考查特殊方法测电阻。选择题可能会深化对原理的考查，如分析复杂电路中多种特殊方法测电阻的适用性、不同测量方法误差来源的比较等；实验探究题可能会对特殊方法测电阻的实验进行改进创新，如利用新的电子元件或测量工具设计实验，考查学生的创新思维和实践能力
重点诠释
【体系构建】
【重难诠释】
知识点一、缺表模型
思路一：用电流表和已知阻值的定值电阻串联来间接测量电压
①基本思路
将已知阻值的定值电阻R0与电流表串联起来并联到待测量电阻Rx的两端，利用U=IR0测出Rx两端的电压。
②常见类型
a.只有一个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将电流表与R0串联，测出通过R0的电流I0； ②闭合S，将电流表与Rx串联，测出通过Rx的电流Ix。 抓住电源电压不变： I0R0=IxRx
b.有两个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S1，断开S2，电流表测出通过R0的电流I0； ②闭合S2，断开S1，电流表测出通过Rx的电流Ix。 抓住电源电压不变： I0R0=IxRx
①闭合S，断开S1，电流表测出通过R0的电流I0； ②再闭合S1，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： I0R0=（I－I0）Rx
①闭合S，断开S1，电流表测出通过Rx的电流Ix； ②再闭合S1，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： （I－Ix）R0= IxRx
c.有一个开关，两个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
闭合S，电流表A1测出通过R0的电流I0，电流表A2测出通过Rx的电流Ix。 抓住并联电压相等： I0R0=IxRx
闭合S，电流表A1测出通过Rx的电流Ix，电流表A测出总电流I。 抓住并联电压相等： （I－Ix）R0= IxRx
闭合S，电流表A1测出通过R0的电流I0；电流表A测出总电流I。 抓住并联电压相等： I0R0=（I－I0）Rx
d.有一个开关，一个电流表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片P移至最右端，电流表测出通过R0的电流I0； ②将滑片移至最左端，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： I0R0=（I－I0）Rx
思路二：分别构造两个电路状态，用电流和电阻表示电源电压，列方程求解。
a.有两个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，电流表的示数为I1； ②再断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2（R0+Rx）
①闭合S、S1，电流表的示数为I1； ②再断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1R0= I2（R0+Rx）
b.有三个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，断开S2，电流表的示数为I1； ②闭合S、S2，断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2R0
c.有一个开关，一个电流表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片P移至最左端，电流表的示数为I1； ②闭合S，将滑片P移至最右端，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2（R0+Rx）
思路三：用电阻箱等效替代被测电阻，直接读数。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，调节滑片P，使电流表的示数为I； ②闭合S、S2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电流表的示数仍为I。 电流I不变 电压U不变 ∴ Rx=R0连入部分
①闭合S，将S1接到1，调节滑片P，使电流表的示数为I； ②闭合S，将S1接到2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电流表的示数仍为I。 电流I不变 电压U不变 ∴ Rx=R0连入部分
知识点二、缺表模型
思路一：用电压表和已知阻值的定值电阻并联与被测量对象串联来间接测量电流。
①基本思路
将已知阻值的定值电阻R0与电压表并联起来与待测量电阻Rx串联，利用测出通过Rx的电流。
②常见类型
a.只有一个开关，一个电压表，一个已知阻值为R0的定值电阻
电路图 步骤 数据处理
①将电压表与R0并联，闭合S，测出R0两端的电压U0； ②将电压表与Rx并联，闭合S，测出Rx两端的电压Ux。 抓住电流相等
b.有两个开关，一个电压表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，断开S1，电压表测出R0两端的电压U0； ②再闭合S1，电压表测出电源电压U。 抓住电流相等
①闭合S，断开S1，电压表测出Rx两端的电压Ux； ②再闭合S1，电压表测出电源电压U。 抓住电流相等
①闭合S，断开S1，电压表测出电源电压U； ②再闭合S1，电压表测出R0两端的电压U0。 抓住电流相等
c.有一个开关，一个电压表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片移至最左端，用电压表测出电源电压U； ②闭合S，将滑片P移至最右端，用电压表测出Rx两端的电压Ux。 抓住电流相等
思路二：用电阻箱等效替代被测电阻，直接读数
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，调节滑片P，使电压表的示数为某一定值U； ②闭合S，保持滑片P位置不变，调节R0，使电压表的示数仍为U。 电压表示数不变 电源电压不变 ∴ Rx=R0连入部分
①闭合S，将S1接到1，调节滑片P，使电压表的示数为U； ②闭合S，将S1接到2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电压表的示数仍为某U。 电压表示数不变 电源电压不变 ∴ Rx=R0连入部分
限时提升训练
1．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．“伏安法”测电阻的实验原理是：由得到
D．在闭合开关前，应将变阻器滑片调至左端
【答案】C
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
2．利用电压表与电流表测电阻的方法叫做“伏安法”，如图所示，“伏安法”测电阻R的电路图应该是
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
3．在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，电路如图甲所示。电源电压恒为6V，电阻R0为60Ω，压敏电阻R1的阻值随压力变化如图乙所示。O点是杠杆OAB的支点，托盘固定在B点，AO∶BO=1∶4，托盘及杠杆组件的质量忽略不计，g取10N/kg。
（1）该电子秤最大测量值是　 　kg，由推理可知电子秤的刻度　 　（选填“均匀”或“不均匀”）。
（2）要增大电子秤的量程，有以下改进方法：①只将托盘固定的B点移至C点，②只将R0换成阻值为120Ω的电阻，③只将电源电压调为4.5V，能实现的方法是　 　（选填①、②或③序号）。
【答案】（1）10；不均匀
（2）①③
【知识点】杠杆的平衡条件；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
4．小初要测量定值电阻Rx的阻值（约十几欧）现有器材：电源（6V）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个、导线若干。
（1）电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至最 ；闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表示数如图乙所示，此时Rx两端的电压为 V。
（2）当小初准备读取电流表示数时，发现两电表示数突然都变为0。他用一条导线检查电路故障，当将该导线两端分别接到a、d接线柱上，发现电流表有示数，电压表示数仍为0；当将该导线两端分别接到c、f接线柱上，发现电压表有示数，电流表示数仍为0；则由此可以判断故障是： ；
（3）排除故障后继续实验，却不慎将电流表损坏。小初发现桌上有一根标有长度刻度、总长为20.0cm、总阻值为10Ω的均匀电阻丝，还有一根带有鳄鱼夹的导线（如图丙所示）。查阅资料了解到，均匀电阻丝阻值与长度成正比，经过思考，重新设计了如图丁所示的电路（AB为电阻丝，C为鳄鱼夹），继续进行实验。
①根据已知条件判断，电压表量程应选用 V；
②按照图丁所示电路连接好器材，多次实验测得数据如表所示
次数 1 2 3
AC长度（cm） 4.0 14.0 20.0
电压表示数（V） 0.8 2.0 2.4
求出第1次实验时电路中的电流I1＝ A；利用表中所有数据求出待测电阻Rx＝ Ω。
【解答】解：（1）电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，即最左端；
图乙中，电压表选用小量程，分度值为0.1V，此时Rx两端的电压为 1.2V；
（2）两电表示数突然都变为0，说明电路断路，他用一条导线检查电路故障，当将该导线两端分别接到a、d接线柱上，发现电流表有示数，则说明电流表、变阻器、开关和电源之间是通路；
当将该导线两端分别接到c、f接线柱上，发现电压表有示数，说明电源、待测电阻是连通的，电流表示数仍为0，则由此可以判断故障是：cd间断路；
（3）①根据表中电压大小，电压表量程应选用0～3 V；
②AC电阻丝与待测电阻串联，电压表则AC的电压，电流表测电路中的电流，
AC部分的电阻：RAC10Ω＝2Ω，
由欧姆定律，第1次实验时电路中的电流：I10.4A；
根据串联电路电压的规律和欧姆定律，待测电阻：
Rx113Ω；
第2次测量，RAC10Ω＝7Ω，由欧姆定律，第2次实验时电路中的电流：
I2，根据串联电路电压的规律和欧姆定律，待测电阻：
Rx214Ω；
同理，Rx3＝15Ω；
为减小误差，取平均值作为测量结果：R测14Ω。
故答案为：（1）左；1.2；
（2）cd间断路；
（3）①0～3V；②0.4；14。
5．
（1）同学们设计了如图所示电路，老师指出他们的设计有不够合理的地方．你认为下列分析正确的是____ .
A．移动滑片 P 时. 电路的总电阻没有变化
B．当所测身高越大时， 电压表的示数越小
C．电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比
D．电压表的示数不能由零变化到最大刻度值
（2）在老师的引导下， 同学们设计出了正确的电路.是图四个电路中的 　 　 电路
（3）确定正确的电路设计方案后，小组成员开始对器材的参数进行选择．他们用了电压为 12V 的电源、一根长为 80cm 的 均匀电阻丝(0.5Ω/cm) 、量程为 0~3V 的电压表．为让测量仪测量身高的范围能达到最大，且测量精确度最高，选择的定值 电阻 R1 的阻值应该为 　 　 Ω .
（4）利用选定的器材.小组同学连接好了测量电路．对身高为 160cm 的小曾进行测量时，电压表的示数为 1.5V；对小杨进 行测量时， 电压表的示数为 1.2V，则小杨的身高为　 　 cm .
（5）滑动变阻器的工作原理是通过接入电路中的电阻丝的　 　来改变电阻的。滑动变阻器能变阻的接法是　 　接线。连接好电路好后，在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至 　 　的位置。
【答案】（1）C
（2）丁
（3）120
（4）152
（5）长度；一上一下；阻值最大值
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】（1）改变滑动变阻器接入电路中的电阻丝的长度，电阻不同，改变电阻；滑动变阻器连接时，接线柱一上一下接线；闭合开关前，滑动变阻器的滑片调至阻值最大值的位置，保护电路；
（2）根据图所示电路分析，
A.移动滑片P时，接入电路的电阻改变，电路的总电阻改变，A不符合题意；
B.当所测身高越大时，电阻变大，分压变大， 电压表的示数越大，B不符合题意；
C.由于电压表测量R2，电阻改变时，电流也改变，根据U=IR，电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比，C符合题意；
D.滑片在最小方时，接入电阻为0，电压表示数为0，D不符合题意；
（3）设计出了正确的电路，
甲图，电压表测量滑动变阻器的分压，同样电压表示数和身高不成正比，不合理；
乙图，人身体越高，R2电阻越大， 电压表示数越小，不合理；
丙图，人体越高，电压表测量的范围减小，示数变小，不合理；
丁图，人体越高，电压表测量的范围越大， 电压表示数越大， 设计合理；
（4）根据电阻丝长度，计算电阻为R2=80cm×0.5Ω/cm=40Ω，电压表量程为0~3V，根据串联电路分压规律，计算定值电阻；
（5）当身高为160cm时，电压表的示数为1.5V，电压表测量的电阻为，长度为，电阻下方的高度为h=160cm-40cm=120cm；测量小杨身高时， 电压表的示数为1.2V，测量的电阻为，电阻长度为，则小杨的身高为120cm+32cm=152cm。
【分析】（1）改变接入电路的电阻丝的长度，可以改变电阻，滑动变阻器连接时，接线柱一上一下；
（2）电压表测量处的电阻、电流改变时，分压变化和电阻不成正比；
（3）当滑片上连接电压表时，滑片改变，电压表测量的范围不同，示数不同， 与所测量的范围成正比；
（4）根据电阻规格和长度，计算电阻；利用，计算电路中的电流，结合，计算电阻；
（5）根据电压表示数和电流，计算电压表测量的电阻， 结合电阻丝的规格，计算长度；再利用接入的长度，计算实际高度。
6．定值电阻Rx的阻值未知，为了测量其电阻值，请完成以下内容：
（1）用伏安法测量Rx的阻值，电路图如图1所示。实验中，要改变电阻R两端的电压进行多次（至少三次）的测量，测量结果需要记录在表格里，请你在虚框内设计出实验记录表格；
（2）同学们又设计了图2中的两种测量方案，方案中使用了阻值为R0的定值电阻，且R0≠Rx；
①方案一：如图，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式Rx＝ ；
②方案二：如图，将S接a接线柱，读出电流表的示数I1；再将s接b接线柱，读出电流表的示数I2；由I1R0＝I2Rx可得Rx。
请判断：上述得到的结果 （选填“正确”或“错误”）；
理由是： 。
【解答】解：（1）伏安法测量电阻需要测量电压和电流，且计算电阻，表格如下：
次数 U/V I/A R/Ω R的平均值/Ω
1
2
3
（2）①方案一：如图，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，根据串联电流相等，电压之比等于电阻之比，即U1：U2＝R0：Rx，则电阻Rx的阻值表达式RxR0。
②方案二：如图，将S接a接线柱，读出电流表的示数I1；再将s接b接线柱，读出电流表的示数I2；由于电流不等，R0≠Rx；分得的电压不等，I1R0≠I2Rx；故结果错误；
理由是：两次R0与Rx分得的电压不等。
故答案为：（1）见解答；
（2）①R0。
②错误；两次R0与Rx分得的电压不等。
7．小明同学为了制作一个温度报警装置设计了如图甲所示电路，R1为热敏电阻，它的阻值随温度的变化图像如图乙所示，当温度是40℃时，电压表示数为10.8V；温度为60℃时电压表示数为12V。R0是定值电阻，电源电压保持不变。
（1）甲电路中，温度越高电压表示数越　 　；
（2）请通过计算求出小明所选用的定值电阻是多少Ω，电源电压为多少V？（写出必要的文字说明及表达式和最终结果）；
（3）小魏同学用原有热敏电阻和恒流电源设计了如图丙所示电路，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R1变化时，通过R1的电流大小保持不变。通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从：20℃上升到30℃，电压表的示数变化了10mV。当环境温度为40℃时，电压表示数为　 　mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更　 　的恒流源。
【答案】（1）大
（2）300Ω，18V
（3）80；大
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】（1）根据图甲、乙，电阻串联，电压表测量R0两端的电压，温度越高，R1的阻值越小，电路的总电阻越小，电路中的电流越大，根据U=IR，R0两端的电压越大。
（2）图乙中，当温度是40℃时，R1的阻值是200Ω，电压表的示数为10.8V，根据则
，则······①
图乙中，当温度是60℃时，R1的阻值是150Ω，电压表的示数为12V，根据，得
······②，联立①②，得到：R0=300Ω，U=18V；
（3）根据图乙，温度上升80℃，对应电阻减小：250Ω-50Ω=200Ω，每升高1℃，R1的阻值减小值为：，电流恒定时，U与R成正比，故电压变化量ΔU与电阻变化量ΔR成正比，即两者的比值即为恒定电流的值。从20℃~30℃，电阻减小量为：2.5×10Ω=25Ω；
故恒定电流值为：，
当环境温度为40℃时，电阻为200Ω，电流不变仍为0.4mA，故电压U1=IR″1=0.4mA×200Ω=80mV
为了增大改装置的灵敏度，应该在温度变化量相同时，变化更大的电压，根据U=IR，恒流状态下，电流I越大，电压U变化量越大，装置更灵敏，应该换一个电流更大的恒流源。
【分析】（1）根据电阻和温度关系，判断电阻变化，在串联电路中，电阻减小，电流变大，减小的电阻分压变小；
（2）根据，结合不同温度下的电阻和分压，计算电流，根据串联电路电阻相等，计算定值电阻和电源电压；
（3）根据电流恒定，电压的变化和电阻的变化成正比，计算电流大小；利用U=IR，计算分压大小。
（1）由图甲可知，两个电阻串联，电压表测量R0两端的电压，由图乙可知，温度越高，R1的阻值越小，由电阻的串联可知电路中的总电阻越小，由可知电路中的电流越大，由U=IR可知R0两端的电压越大。
（2）由图乙可知，当温度是40℃时，R1的阻值是200Ω，电压表的示数为10.8V，根据欧姆定律得到
①
由图乙可知，当温度是60℃时，R1的阻值是150Ω，电压表的示数为12V，根据欧姆定律得到
②
由①和②得到
R0=300Ω，U=18V
（3）根据图乙可知，温度上升80℃，对应电阻减小
250Ω-50Ω=200Ω
故每升高1℃，R1的阻值减小值为
根据可知在恒定电流状态下，U与R成正比，故电压变化量ΔU与电阻变化量ΔR成正比，即，两者的比值即为恒定电流的值。从20℃到30℃，电阻减小量为
2.5×10Ω=25Ω
故恒定电流值为
当环境温度为40℃时，电阻为200Ω，电流不变仍为0.4mA，故电压
U1=IR″1=0.4mA×200Ω=80mV
[2]为了增大改装置的灵敏度，应该在温度变化量相同时，变化更大的电压，根据欧姆定律变形公式U=IR可知，恒流状态下，电流I越大，电压U变化量越大，装置更灵敏，故应该换一个电流更大的恒流源。
8．如图甲是物理小组的同学测量标有“2.5V”的小灯泡电阻的电路图。
（1）把电路补充完整，使滑片向左移动时小灯泡变暗。
（2）在实验过程中，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.5V时，小灯泡正常工作，此时电流表的示数如图乙所示，为 A，则小灯泡此时的电阻是 Ω（结果保留一位小数）。
（3）甲同学认为，应该多次测量不同电压下小灯泡的电阻，求出平均值才更精确，你认为他的观点是否合理？ ，原因是 。
（4）实验小组的同学利用已知阻值为R0的定值电阻、一块电压表、三个开关和电压恒定不变的电源及滑动变阻器，设计了如图丙所示的电路，也测出了额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，实验步骤如下：
① ，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V；
②保持滑片位置不变，然后闭合开关S和S2，断开开关S1，记下电压表示数为U；
③则可计算出小灯泡正常发光时的电阻为RL＝ （用已知量和测量量表示）。
【解答】解：（1）要求滑动变阻器的滑片向左滑动时灯泡变暗，即接入电路的电阻变大，所以应选择变阻器的右下接线柱B与开关右侧接线相连，如图：
（2）由图乙可知，电流表选用的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.3A，小灯泡正常发光时的电压为2.5V，电阻为
（3）小灯泡的电阻会随着温度的变化而变化。当通过小灯泡的电流增大，灯丝温度升高，电阻也会随之增大。因此，在不同的电压下，小灯泡的电阻值是不同的，故求不同电压下灯泡电阻的平均值不合理。
（4）①闭合开关S和S1，断开开关S2，此时电压表测灯泡两端电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V，故灯泡正常发光；
②保持滑片位置不变，然后闭合开关S和S2，断开开关S1，记下电压表示数为U，电压表测量灯泡和R0的总电压，此时电路的连接方式没有发生改变，所以灯泡仍然正常发光，由串联电路特点和欧姆定律可得，通过电路的电流为
小灯泡正常发光时灯泡的电阻为。
巩固训练
1．小林通过网络查询得知，电子体温计的探测器是热敏电阻，其阻值随着温度的变化而变化。小林买来一个热敏电阻，准备设计并制作一支模拟电子体温计。他计划先测出此热敏电阻在不同温度时的阻值，按照图甲所示连接了实验电路。RT为热敏电阻，实验时，RT置于温控箱（图中虚线区域）中。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱（0～9999Ω），S2为单刀双挪开关，开关S1和S2闭合前，小林将电阻箱R2的阻值调到最大。
（1）小林首先调节温控箱的温度，使RT温度为32℃，闭合S1，将S2接2，读出电压表的示数为2.4V，接着将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为　 　V，读出R2的阻值即为32℃时RT的阻值，这是采用了　 　（选填“控制变量法”、“理想模型法”或”等效替代法”）。逐渐升高温控箱的温度，根据上述方法测量出RT在不同温度时的阻值，小林依据所测数据画出的阻值随温度变化的图象如图乙所示；
当RT的温度升至42℃时，闭合S1，将S2接2，电压表示数为3V，则R1=　 　Ω；
（2）电压表改装成温度显示仪温度越高，示数越大，下列电路中符合要求的电路是________。
（3）
A． B．
C． D．
【答案】（1）2.4；等效替代法
（2）400
（3）D
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
2．小明同学学习了伏安法测电阻。实验中小明发现电 压表坏了，他利用实验室备有的下列器材测出了待测电阻Rx 的阻值。
A.待测定值电阻Rx ：阻值在 7 9Ω之间
B. 电阻箱R '
C. 电流表A：测量范围 0～0.6A ，0～3A D. 电源E： 电源电压恒定，大约为 4V
E.单刀双掷开关(双向开关)S及导线若干。
为了较精确地测出待测电阻Rx 的阻值，小明设计了如图所示的电路。
（1）伏安法测电阻的原理为R = 　 　 。在小明设计的电路中， 电流表的量程应选　 　A。
（2）小明按正确的操作，将开关掷向a ，读出电路稳定后A表的示数(记为I) ，又将开关掷向b ，调节　 　的 阻值，使电流表示数为　 　，读出此时电阻箱的阻值为R0。请你写出用测得的物理量表示的Rx 的表达式：Rx =　 　。
（3）这种测量方法与“曹冲称象 ”方法相似，称为　 　法。
【答案】（1）；0～0.6
（2）电阻箱R；I；R0
（3）等效替代
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【解答】伏安法测量电阻时，
（1）实验时，需要测量电压和电流，测电阻的原理为；结合电路，当开关掷向a时，两个电阻串联，当滑动变阻器接入电路电阻最小时，待测定值电阻Rx阻值在7-9Ω之间，计算电路中最大电流：，则电流表选择0~0.6A的量程；
（2）利用电阻箱与待测电阻并联，电阻箱可以直接读数，利用等效替代的实验方法，测量电阻的阻值；将开关掷向a，读出电流表的示数I，将开关掷向b，调节电阻箱R'的阻值，使电流表示数为I，读出电阻箱的阻值为R0。由于电源电压、滑动变阻器不变，电流相同时，则电阻相等，Rx=R0。
（3）利用实验中，电流相等，测量方法与“曹冲称象”方法相似，称为等效替代法。
【分析】（1）伏安法测电阻的原理为；当滑动变阻器接入电路电阻最小时，利用，计算电路中最大电流，判断电流表量程；
（2）根据电压、滑动变阻器的电阻不变，当电流相同时，接入电路的电阻相等，电阻箱可以直接读数，根据电阻相等，测量电阻；
（3）利用电流相等时，电阻箱的示数与未知电阻的阻值相等，利用了等效替代。
3．测电阻的方法有很多，比如：
（1）在“用电流表和电压表测量定值电阻”的实验中，按图甲所示的电路连接进行实验。
①该实验的测量原理：　 　；
②开关S闭合前，先将滑动变阻器滑片P置于　 　端；
③检查电路连接无误后，闭合开关S，观察和记录每次实验电压表和电流表的读数，计入下图表格中。其中第2组数据中，电压表的读数如图乙所示，电流表的读数如表格所示：
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω
1 1.5 0.31 4.84
2
0.4
3 2.5 0.48 5.21
④根据表格内相关数据计算可知：被测电阻的阻值是　 　Ω（结果保留到0.01位）；
⑤实验进行了多次测量，其目的是　 　；
（2）小明的小组对实验进行了拓展，设计了图丙电路，用来直接测出接入1、2两点间导体的电阻（电源为1节新的干电池）。
①用导线连接1、2两点，电流表的示数如图丁，则通过变阻器的电流为　 　A。此时1、2两点间的电阻为0Ω，则在电流表指针所指的刻度上标0Ω；
②保持变阻器滑片不动，把待测电阻接入1、2两点之间，此时电流表读数为0.1A，则的阻值是　 　Ω，然后在电流表的0.1刻度处标上相应的阻值。依此方法，在电流表的刻度上一一标上相应的阻值，这样就可以用此电流表测出接入1、2两点间导体的电阻；
③干电池用久了电压会变小，此时再用导线连接1、2两点，电流表的指针就不能对准0Ω刻度线。要使指针重新对准0Ω刻度线，变阻器的滑片应向　 　端移动。
【答案】（1）；B；5.02；求平均值减少实验误差（或使测量结果更准确）
（2）0.5；12；B
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
4．光华中学九年级二班的同学学习测电阻的方法后做了测量定值电阻Rx的阻值的实验，为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，各小组的同学积极动脑设计电路、进行实验。实验室备有下列器材：
A．待测定值电阻Rx，阻值为几千欧；
B．学生电源（电源电压恒定为6V）；
C．滑动变阻器R1（标有“20Ω 2A”）；
D．滑动变阻器R2（标有"“100Ω 1.5A”）；
E.滑动变阻器R3（标有“1000Ω 3A”）；：
F.电流表（量程0~0.6A，0~3A）；
G.电压表（量程0~3V，0~15V）；
H.开关，导线若干。
（1）小科小组成员设计了如图甲所示的电路图，他们选择了其中的部分器材进行实验，实验后发现，该方案无法测出电阻Rx的值，请分析其主要原因是　 　
；
（2）大家一起讨论，小王觉得不要电流表也可以完成实验，他设计了如图乙所示的电路图，为了使测出的电阻值更准确，小王应该选择滑动变阻器　 　（选填“R1”“R2”或“R3”）来完成实验；
（3）受到小王设计思路的启发，小李也想到了一个方法，他设计了如图丙所示的电路，他们向老师借了一个阻值可调节且可读数的电阻箱，实验过程中不需要拆接电路也测出了待测电阻的阻值。实验步骤如下：
①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为U0，
②再断开开关S1，闭合开关S2，　 　，读取此时电阻箱的示数即为Rx的阻值；
（4）小王小组按照图乙电路进行实验测出了电阻Rx的阻值后，回忆老师讲过电压表相一当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，他们又设计了如图的四个实验电路。能先测出电压表自身电阻后，再测出Rx阻值的电路是　 　（电源电压恒定且已知，定值电阻R0=2kΩ）
【答案】（1）电阻阻值太大，导致电流太小，电流表无法测量
（2）R3
（3）调节滑动变阻器使电压表示数为U0
（4）B
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【解答】（1）待测定值电阻Rx，阻值为几千欧，电源电压为6V，由欧姆定律公式 可知，若电阻为1000Ω，通过定值电阻的最大电流为0.006A，远小于电流表小量程的分度值为0.02A，无法用电流表直接测出。
（2）由图乙可知，滑动变阻器与Rx串联，根据串联电路分压的特点，分得的电压与电阻成正比，待测定值电阻Rx，阻值为几千欧，滑动变阻器R1、R2的阻值太小，调节时，电压表的示数基本不变，为了使测出的电阻值更准确，则小王应该选择最大阻值为1000Ω的滑动变阻器R3。
（3）如图丙所示的电路，实验步骤如下：
①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为U0，
②再断开开关S1，闭合开关S2，调节滑动变阻器使电压表示数为U0，读取此时电阻箱的示数即为Rx的阻值。
两个步骤中，RX、R’分别与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器使电压表示数都为U0，则电阻箱的示数就是Rx的阻值。
（4）A．只能测量出待测电阻与电压表串联时的电压，A不可行，A不符合题意；
B．闭合开关S1、S2时，待测电阻与电压表串联，闭合开关S1、S3时，定值电阻与电压表串联，电压表示数分别为U1、U2，由串联电路电压的规律可分别求出两电阻的电压为
根据分压原理有 ①
②
因U、U1、U2、R0为已知量，由①②可求出待测电阻，B可行，B符合题意；
C．开关掷向左侧，若能测量出待测电阻的电压，则开关掷向右侧时，会导致电流从电压表负接线柱流入，无法测量定值电阻的电压，C不可行，C不符合题意；
D．闭合开关S1、S3时，若能测出R0两端的电压，闭合开关S1、S2时，会导致电流从电压表负接线柱流入，无法测量定值电阻的电压，D不可行，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】（1）电压一定时，电阻越大，电流越小；
（2）定值电阻和滑动变阻器串联，电流相同，分得的电压与电阻成正比，结合实验电阻的最大值和设定的电压求解滑动变阻器的最小电阻，结合该电阻数值选择滑动变阻器即可； （3）要研究电流和电阻的关系，需要保证电阻的电压不变；
（4）测量电阻的阻值，需要测量其电流与电压，结合电路图分析求解即可。
5．用甲图“测量小灯泡电功率”的实验中，电源电压恒为3.0V，小灯泡的额定电压为2.5V
（1）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表示数为0，你认为产生该现象的原因是 　 　；
（2）小明移动滑动变阻器的滑片过程中，测量出了4组实验数据，描点并绘制出了通过滑动变阻器的电流I随其两端电压U变化的图像，当电压表示数为 　 　V时，小灯泡正常发光，此时小灯泡的功率为 　 　W；
（3）同组的小英通过计算指出曲线上所标出的五个点中，　 　点并不是实验直接测得的数据，她的理由是 　 　。
（4）【拓展】（特殊方法）好学的小明同学又向老师要了一个R0＝20Ω的定值电阻，用来替换电路中的电流表。替换后电路如图丙所示，并设计下列方案测量小灯泡的额定功率。
闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数等于小灯泡的额定电压；
保持滑片位置不变，电压表所接的b接点不动，只断开a接点，测定值电阻R两端的电压U0，计算通过R0的电流；
计算小灯泡的额定功率。
小明仔细分析发现此方案无法测出小灯泡的额定功率，其原因是：
①　 　；
②　 　。
【答案】（1）滑动变阻器断路
（2）0.5；0.625
（3）E；E点时滑动变阻器接入电路的阻值为25Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，不可能达到25Ω
（4）小灯泡无法达到额定电压；更换位置后，电压表正负接线柱接反了
【知识点】电功率的计算；电功率的测量
【解析】【解答】测量小灯泡电功率的实验中，
（1）闭合开关后，小灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为0，是滑动变阻器断路了；
（2）根据图像，电压表测量滑动变阻器的分压，灯泡正常发光的电压为2.5V，当电压表示数为3V-2.5V=0.5V时，小灯泡正常发光，根据乙图，电压表为0.5V时，电流为0.25A，小灯泡的功率为P=UI=2.5V×0.25A=0.625W；
（3）图乙中，E点并不是实验直接测得的数据，是E点滑动变阻器接入电路的阻值为，而滑动变阻器的最大阻值为20Ω，不可能达到25Ω；
（4）特殊方法测量小灯泡的额定功率时，R0=20Ω，
闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数等于小灯泡的额定电压；
保持滑片位置不变，电压表所接的b接点不动，只断开a接点改接到c点，测定值电阻R两端的电压U0，计算通过R0的电流；计算小灯泡的额定功率。而方案无法测出小灯泡的额定功率，原因是：① 根据，当只有R0时，电流最大，不能到达灯泡的正常发光电流，小灯泡无法达到额定电压；②更换位置后，电压表正负接线柱接反了。
【分析】（1）在串联电路中，电流表无示数，电压表有示数，电压表测量的位置断路；
（2）根据串联电路分压规律，计算灯泡分压，利用P=UI计算电功率；
（3）根据，计算电阻；分析实验不可进行；
（4）根据实验操作，判断不能测量电功率的原因。
6．在探究影响导体电阻大小的因素时，小兵、小红两位同学做出了如下猜想：
①导体的电阻与导体的长度有关。
②导体的电阻与导体的横截面积有关。
③导体的电阻与导体的材料有关。
实验室提供了4根电阻丝，规格、材料如表：
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.5 0.5
B 镍铬合金 1.0 0.5
C 镍铬合金 0.5 1.0
D 锰铜合金 0.5 0.5
为了验证上述猜想，他们设计了如图所示的实验电路。
（1）小兵选用编号为A、C的两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想　 　（填序号）。
（2）有同学认为：可以只根据灯泡亮度的变化来判断接入的电阻丝阻值的变化情况。老师指出，此实验中这种方法不可取，这是因为电源电压一定时，所选电阻丝的阻值若是相差不大，那么灯泡亮度变化　 　（选填“明显”或“不明显”）。
（3）小红认为仅材料B也可以探究电阻大小与导体长度的关系。她第一次将B接入电路测出电流大小，再将B对折后接入电路中测出电流，她的做法是否正确？　 　原因是？　 　。
【答案】（1）②
（2）不明显
（3）不正确；没有控制导体的横截面积相同
【知识点】影响电阻大小的因素
7．为探究“导体电阻大小的影响因素”，小花同学利用同种合金材料制成的a、b、c三条电阻丝（不考虑温度对电阻的影响）进行实验，A、C长度相同，B、C粗细相同，如图所示。连接电路，分别接入电阻丝A、B、C。
（1）如图所示电路，实验前最好在导线a、b间连接　 　（选填“导线”或“电阻”），目的是为了　 　；在M、N之间分别接上不同导体，闭合开关，通过观察　 　来比较导体电阻大小；
（2）物理实验中，把难于测量的物理量通过转换变成能够测量的物理量，或者把某些不易显示的物理现象转换为易于显示的现象的方法，称之转换法。下列实验利用了转换法的是_____。
A．探究电流与电压的关系
B．探究不同物质的吸热能力时，用酒精灯加热时间的长短反映物质吸收热量多少
C．探究电阻与横截面积是否有关时，选用长度和材料相同的不同电阻丝进行实验
D．利用真空罩中的闹铃，探究声音传播的条件
【答案】（1）电阻；保护电路；电流表
（2）B
【知识点】声音的传播条件；影响电阻大小的因素；探究电流与电压、电阻的关系实验；比较不同物质吸热的情况实验
【解析】【解答】探究导体电阻大小的影响因素时，（1）实验时，在MN间接入不同导体，根据电流表示数大小，反应电阻的大小，根据图像，在a、b间连接电阻与电阻丝串联，避免电流表短路，保护电路；
电路电阻越大，电流越小，电流表示数越小，实验通过观察电流表示数，比较导体电阻大小。
（2）A．探究电流与电压的关系，需要保持电阻一定，利用了控制变量法，故A不符合题意；
B．探究不同物质的吸热能力时，加热时间越长，物体吸收热量越多，用酒精灯加热时间的长短反映物质吸收热量多少，用到转换法，故B符合题意；
C．在探究电阻与横截面积关系时，保持长度和材料相同，利用了控制变量法，故C不符合题意；
D．探究声音传播的条件时，将真空罩中气体抽出，听闹铃声音变化，采用实验加推理的方法，故D不符合题意。
故选B。
【分析】（1）探究大小的影响因素时，利用电流表示数大小，反应电阻的大小，为了保护电路，实验装置中串联电阻，避免短路；
（2）实验中，改变被探究的物理量，其他保持不变，是控制变量法；利用便于观察或测量的现象，表示不便于观察的现象，利用了转换法；探究真空不能传声时，利用了科学推理法。
（1）[1][2]串联电路起到分压作用，如图所示电路，为了保护电路，实验前最好在导线a、b间连接电阻与电阻丝串联。
[3]电路中串联电流表，电路电阻越大，电流越小，电流表示数越小，反之电路电阻越小，电流越大，电流表示数越大，则在M、N之间分别接上不同导体，闭合开关，通过观察电流表来比较导体电阻大小。
（2）A．探究电流与电压的关系，用到控制变量法，故A不符合题意；
B．探究不同物质的吸热能力时，物质吸收热量多少不能直接看出，用酒精灯加热时间的长短反映物质吸收热量多少，用到转换法，故B符合题意；
C．探究电阻与横截面积是否有关时，选用长度和材料相同的不同电阻丝进行实验，用到控制变量法，故C不符合题意；
D．利用真空罩中的闹铃，探究声音传播的条件，采用实验加推理的方法，故D不符合题意。
故选B。
8．小南用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。
（1）实验原理：　 　；
（2）连接电路时开关应 　 　，滑动变阻器的滑片应移到最 　 　端；
（3）闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为 　 　A，则待测电阻的阻值为 　 　Ω；
（4）改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是 　 　；
（5）如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻Rx阻值的方案，R0为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请写出待测电阻Rx的表达式：Rx= 　 　（用R0、I1和I2表示）。
【答案】（1）
（2）断开；右
（3）0.24；10
（4）求平均值减小误差
（5）
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
9．小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是　 　；
（2）小聪同学用完好的器材，按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：　 　；
（3）小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx=　 　Ω；
（4）为了使测量结果更准确，应移动滑动变阻器的滑片，　 　 ，进行多次实验，计算平均值；
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
②将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx=　 　（写出表达式）；
（6）将上述实验中的电阻换成小灯泡，用同样的方法测量小灯泡的电阻，发现小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电阻越高，原因是　 　
【答案】（1）
（2）选用电流表量程太小
（3）8
（4）改变待测电阻两端的电压
（5）
（6）灯丝的电阻随温度的升高而增大
【知识点】欧姆定律及其应用；伏安法测电阻的探究实验
【解析】【解答】伏安法测电阻时，
（1）测量电阻时，需要测量电压和电流，实验的原理是；
（2）根据图甲，刚一“试触”，电流表的指针迅速摆到最大刻度，是选用电流表量程太小了；
（3）根据图乙，电压表示数为2.4V，根据图丙，电流表示数为0.3A，测得电阻；
（4）实验时，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，进行多次实验，计算平均值，可以减小误差；
（5）利用电压表和滑动变阻器，测量未知电阻的阻值Rx，
实验步骤如下：
①滑动变阻器滑到a端，滑动变阻器取值最小，闭合开关S，电压表的示数为U1，测量了电源电压；
②将滑动变阻器滑到b端，取值最大，闭合开关S，读出电压表示数，记为U2，是RX的分压；
④计算未知电阻为；
（6）测量小灯泡的电阻时，小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电阻越大，是灯泡电压增大，电功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大。
【分析】（1）测量未知电阻的原理是；
（2）电流表量程较小，指针超过量程；
（3）根据电压表、电流表量程测量电压和电流，利用，计算电阻；
（4）实验时，移动滑片，电阻改变，定值电阻两端的电压改变；
（5）根据串联电路分压规律，结合电压和电阻计算电流，根据电阻的分压和等流，计算电阻；
（6）灯丝电阻随温度的升高而变大。
10．以下是小宇和小韩完成的三个电学实验。
（1）小宇在“探究电流与电压的关系”实验中，运用了控制变量的科学方法。他和实验小组成员经过相互讨论，完成了该实验方案的三次设计如图1：从A、B、C三幅电路图可以看出他们对实验不断改进的设计过程。
①由图1A到图1B，改进的主要理由是 　 　（只填序号）；
②由图1B到图1C，改进的主要理由是 　 　（只填序号）；
以上两空均从下列选项中选填：
A．为了防止灯泡烧坏
B．可方便改变定值电阻两端电压，从而多次测量，得出普遍性的规律
C．为了让电路更完整
D．为了保证电阻大小保持不变
（2）图2甲所示是小宇测小灯泡电阻的实验电路图，小灯泡标有“2V”字样。
①闭合开关前，小宇应将滑动变阻器的滑片移到 　 　端（选填“a”或“b”）；
②小灯泡正常发光时，电流表示数如图2丙所示，此时灯丝电阻为 　 　Ω，为了验证前面实验的一个改进理由，他特意通过多次测量数据绘制了乙图图线，使改进理由得以验证；
（3）图2丁是同桌小韩设计的测量电阻Rx的特殊测量方法电路。
①小韩在测量一个定值电阻的阻值时，他发现电压表已经损坏而无法使用，于是他设计并进行了如下实验：（电源电压恒定，定值电阻R0的阻值已知）
a.按图2丁电路图连接好实物电路；
b.闭合开关S1，断开S2，读出电流表的示数I1；
c.闭合开关S2，断开S1，读出电流表的示数I2；
d.写出Rx的表达式：Rx＝　 　；
②小宇认为小韩测得的定值电阻Rx的阻值还不够精确，因为他没有进行多次测量求平均值；小韩也认为小宇的实验结果一样不可靠，因为小宇也没有求小灯泡电阻的平均值你认为他们的看法中 　 　。
A．都正确
B．小宇正确
C．小韩正确
D．无法确定
【答案】（1）D；B
（2）b；4
（3）；B
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验；伏安法测电阻的探究实验
【解析】【解答】（1）研究电流与电压的关系，必须保持电阻值一定；小灯泡灯丝电阻受温度影响较大，如果两端电压发生改变，不仅电流发生变化，灯丝阻值也会改变，要保持电阻不变，应该使用定值电阻，所以电路图应由1改到2，故答案为：D。
为了使实验结论具有普遍性，一般要进行多次测量，滑动变阻器能改变电路中的电流和定值电阻两端的电压，从而达到多次测量的目的，所以电路图应由2改到3，故答案为：B。
（2）为了保护电路，闭合开关前，小宇应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即b端。
小灯泡正常发光时，电流表示数如图2丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则此时灯丝电阻为
（3）闭合开关S1，断开S2，电路为R0串联的简单电路，读出电流表的示数I1，由欧姆定律，电源电压为
闭合开关S2，断开S1，电路为Rx串联额简单电路，读出电流表的示数I2，因电源电压不变，可求Rx得电阻为
测量定值电阻的大小，为减小误差，要多次测量取平均值，故小宇认为小韩测得的定值电阻Rx的阻值还不够精确，因为他没有进行多次测量求平均值；由图乙知，灯泡电流随电压的变化关系为曲线，故灯的电阻随温度的变化而变化，不能取平均值，所以小宇正确，故答案为：B。
【分析】（1）研究电流与电压的关系，必须保持电阻值一定；小灯泡灯丝电阻受温度影响较大；滑动变阻器能改变电路中的电流和定值电阻两端的电压，从而达到多次测量的目的；
（2）看清电流表的分度值，结合对应刻度读数；根据公式，可求出电阻；
（3）根据公式，求出电阻表达式；灯的电阻随温度的变化而变化，不能取平均值。
11．请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。
（1）在图甲中，以笔画线代替导线将滑动变阻器连入电路中　 　(要求滑片向左滑动时，滑动变阻器接入阻值变大)。
（2）连好接电路后，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因能是(至少填两种)：①　 　 ：②　 　。
（3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.3A， 此时待测电阻的阻值为 　 　 Ω：
（4）善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出R的阻值(滑动变阻器的最大阻值为Rp)， 测量步骤如下：
①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关 S， 读出电压表的示数U1；
②将滑动变阻器滑片P滑到 　 　 ，闭合开关S， 读出电压表的示数U2：
③被测电阻 R= 　 　 (用物理量符号表示)。
【答案】（1）
（2）电表量程选择了小量程；滑动变阻器阻值没有调到最大值
（3）5
（4）B端；U2Rp/(U1-U2)
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
12．如图所示是小红测量未知电阻阻值的实验过程。
（1）实验原理是　 　；图甲是她连接的电路，其中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画上正确的连线，使滑片右移时，电流表示数变大　 　；
（2）排除故障后，小红移动滑片，两个电表的示数如图乙、丙所示，电压表的读数为　 　V，则未知电阻的测量值为　 　Ω，为了使测量结果更为准确，接下来她的操作方案是：　 　；
（3）完成测电阻实验后，电流表发生故障不能使用，同学小红设计了如图丁所示的电路也测出了电阻的阻值，请你帮助她将实验步骤补充完整。（滑动变阻器的最大阻值为）
①将滑动变阻器滑片移至A端，闭合开关，记录此时电压表的示数为U；
②将滑动变阻器滑片移至B端，记录此时电压表的示数为；
③未知电阻阻值的表达式=　 　（用已知和测出的物理量符号表示）。
【答案】（1）；
（2）2.5；6.25；调节滑动变阻器改变未知电阻两端电压和电流，进行多次测量，求电阻的平均值
（3）
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
13．小巴利用图甲的器材和乙的电路想探究“电阻丝的电阻R与长度”，回答以下几个问题：
（1）在图乙中MN间接入不同的电阻丝时，可通过观察　 　来判断电阻丝电阻的大小，这种重要的物理实验方法叫　 　（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（2）小巴选用金属丝A和C进行实验的目的是为了探究电阻丝电阻大小与　 　的关系；
（3）小巴为使实验结论更加完整，还找来一根金属丝D，这根金属丝D和其它三根金属丝的　 　一定不同；
（4）若将如图丙所示的长方体金属块接入电路，你认为沿　 　（选填“AB”、“CD”或“EF）方向接入图乙电路时，电流表示数最小；
（5）在最近几年我国城乡地区进行了输电线路的改造，将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线，这样可以　 　输电线的电阻，从而　 　输电线上的电能损失。（选填“增大”或“减小”）
【答案】（1）电流表示数；转换法
（2）横截面积
（3）材料
（4）AB
（5）减小；减小
【知识点】影响电阻大小的因素
14． 小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。
（1）“伏安法”测电阻的实验原理是　 　（写汉字），根据这个原理本实验所用到的测量工具有　 　和　 　；
（2）本实验中滑动变阻器的作用是　 　和改变定值电阻两端的　 　；
（3）小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表有示数，电压表无示数，电路故障可能是电阻　 　；
（4）小红设计了如图所示的实验电路，测电阻Rx的阻值，图中R为电阻箱：①开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片至适当位置，使电流表示数为I，记下电阻箱示数R1；②开关接b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电流表示数仍为I，记下电阻箱示数R2；则Rx＝　 　（用所测物理量符号表示）；若开关接b时，滑动变阻器滑片不小心向左移动了少许，测出的待测电阻值将　 　（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）欧姆定律；电压表；电流表
（2）保护电路；电压
（3）短路
（4）R2-R1；偏大
【知识点】滑动变阻器的原理及其使用；伏安法测电阻的探究实验；电路的动态分析
【解析】【解答】（1）“伏安法”测电阻的实验原理是“欧姆定律”，根据这个原理本实验所用到的测量工具有“电压表”和“电流表”；
（2）本实验中滑动变阻器的作用：一是“保护电路”，二是改变定值电阻两端的“电压”，实现多次测量，求平均值， 以减小误差；
（3） 闭合开关，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表有示数，说明电流是通路，而电压表无示数，则说明与电压表并联的这个电阻被短路，即电路故障可能是电阻“短路”；
（4）在步骤①中待测电阻RX、电阻箱R与滑动变阻器R串联，电流表测串联电路中的电流，调节电阻箱和滑动变阻器滑片至适当位置，使电流表示数为I，记下电阻箱示数R1 ，即有：U源=I（RX+R1+R）；在步骤②中电阻箱R与滑动变阻器R串联，由于R的阻值不变，调节电阻箱使电流表示数仍为I，记下电阻箱示数R2，即有：U源=I（R2+R）；由等效替代法可知：RX+R1+R=R2+R ，从而得出：RX="R2-R1" ；
若开关接b时，滑动变阻器滑片不小心向左移动了少许，即减小了滑动变阻器接入电路的电阻，为了保证电流表的示数仍为I，则电阻箱接入电路的电阻应比R2更大，所以测出的待测电阻值将“偏大”；
综上可知：本题正确答案为：第（1）小题的第1 空应填：“欧姆定律”，第2 空应填：“电压表”，第3 空应填“电流表”；第（2）小题的第1 空应填：“保护电路”，第2 空应填：“电压”；第（3）小题的第1 空应填：“短路”，第（4）小题的第1 空应填：“ R2-R1 ”，第2 空应填：“ 偏大 ”。
【分析】（1）伏安法测电阻的原理是欧姆定律，需要测量待测电阻的电流和电压，据此可分析；
（2）根据滑动变阻器在电路中的作用分析答题；
（3）根据电流表有无示数分析电路是否通路，根据电压表有无示数判断故障位置及原因；
（4）在步骤①中，开关接a时，待测电阻RX、电阻箱R与滑动变阻器R串联，可得出电源电压的表达式U源=I（RX+R1+R）；在步骤②中，开关接b时，电阻箱R与滑动变阻器R串联，使滑动变阻器的滑片P不动，调节电阻箱使电流表的示数仍为I，记下电阻箱的阻值R2，此时可得出电源电压的表达式：U源=I（R2+R），由等效替代法可求出待测电阻RX的表达式；
若开关接b时，滑动变阻器滑片不小心向左移动了少许，即滑动变阻器接入电路的电阻减小了，而总电阻不变，故待测电阻的阻值偏大。
15．如图甲所示是测量定值电阻Rx阻值的实验电路，器材可以满足实验要求。
（1）本实验的原理是　 　。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最　 　端。
（3）正确连接电路闭合开关后，电压表示数为2.7V时，电流表接线及示数如图乙所示，则此时测得Rx的阻值是　 　Ω。
（4）本实验多次测量的目的是：　 　。
（5）小琳在没有电流表的情况下设计了另一种测量电阻的方案，电路如图丙所示，方案中定值电阻的阻值为R0，步骤如下：
①断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表示数为U1；
②闭合开关　 　，电压表示数为U2，则表达式为　 　（用R0、U1、U2表示）。
【答案】（1）
（2）右
（3）5.4
（4）求平均值，减小误差
（5）S、S2，断开开关S1；
【知识点】欧姆定律及其应用；伏安法测电阻的探究实验
16．小海同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）闭合开关S，电流表、电压表均有示数，但是无论怎么移动滑片，两个表的示数都不发生变化，则故障原因可能是　 　；
（2）小海同学按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx=　 　Ω；
（3）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
②将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx=　 　（写出表达式）。
【答案】（1）滑动变阻器接入两个上端接线柱或滑动变阻器接入两个下端接线柱或滑动变阻器短路
（2）8
（3）
【知识点】伏安法测电阻的探究实验
【解析】【解答】（1）闭合开关S，电流表、电压表均有示数，但是无论怎么移动滑片，两个表的示数都不发生变化，则故障原因可能是：滑动变阻器接入两个上端接线柱或滑动变阻器接入两个下端接线柱或滑动变阻器短路。
（2）根据乙图可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，则示数为2.4V。电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，则待测电阻阻值：；
（3）①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
此时变阻器阻值为零，只有Rx，则电源电压U总=U1；
②将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2；
此时Rx与变阻器串联，电压表测Rx的电压，
那么变阻器两端的电压为：U变=U总-Ux=U1-U2；
在串联电路中，电压与电阻成正比，即；
；
解得：。
【分析】（1）当使用滑动变阻器时，只有一上一下时它才能改变接入电路的阻值，即当全部接上面或下面的两个接线柱时，变阻器不能改变电阻，即不能调节电压和电流大小。
（2）根据图片确定电阻两端的电压和电流，根据计算Rx的阻值；
（3）在串联电路中，电压与电阻成正比，即，只要通过开关切换测出两个电压值，根据变阻器的最大阻值就能计算出待测电阻的阻值。
17．某小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉　 　；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最　 　端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是　 　。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为　 　A，则未知电阻Rx=　 　Ω。
（4）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，　 　，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx=　 　（用已知和测量出的物理量符号表示）。
【答案】（1）；右
（2）Rx断路
（3）0.16；10
（4）滑片P移到b端时；
【知识点】欧姆定律及其应用；伏安法测电阻的探究实验
【解析】【解答】用伏安法测量未知电阻Rx阻值时，
（1）测量电阻时，电压表和电阻并联，如图 ；闭合开关前，滑片在电阻最大处，即最后端；
（2）串联电路中，电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，电压表测量的位置断路，可能是Rx断路；
（3）排根据图乙，电流表示数量程为0~0.6A，结合指针位置，读数为0.16A，未知电阻；
（4）根据图丙，利用电压表测量电阻，
①闭合开关S，滑片P移到a端时，滑动变阻器取值为0，读出电压表示数为U1，即为电源电压；
②闭合开关S，滑片P移到b端时，电阻串联，电压表测量未知电阻分压，读出电压表示数为U2；
③待测电阻。
【分析】（1）测量电阻时，电压表和电阻并联，滑片在电阻最大处；
（2）串联电路中，电流表无示数，电压表有示数，电压表测量的位置断路；
（3）根据电流表量程和指针位置测量电流，利用，计算电阻；
（4）根据串联电路分压规律和已知电阻，计算电路中的电流，利用，计算电阻。
18．某小组用如图甲所示的实验器材“探究电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”的字样，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个。
（1）下列实验操作步骤最合理的排序是 ____（将正确选项的字母填在横线上）；
①闭合开关
②将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处
③断开开关
④连接电路
A．④③②① B．③④①② C．③④②①
（2）检查时发现有一根连线不对，请你把接错的那根导线找出来，打上“×”，并画线把它改到正确的位置上（只能改接一根导线，导线不允许交叉）；
（3）正确连线后，用10Ω的电阻做完实验，换另一电阻继续探究，需要向右移动滑片才能使电压表示数保持2V不变，则换用的是 　 　Ω的电阻；
（4）用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻完成实验，绘制了如图乙所示图象，他们根据图象得到结论：　 　；
（5）如还需借助“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，小明根据多次测量取得的数据，描绘出如图丙所示的U﹣I图像，经仔细分析，发现实验操作中存在疏漏，这个疏漏可能是 　 　；
（6）而电压表突然损坏；小明又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如下图所示。R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝　 　（用已知和测出的物理量符号表示）。
【答案】（1）C
（2）
（3）5
（4）电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比
（5）电流表在使用前未调零
（6）
【知识点】探究电流与电压、电阻的关系实验；欧姆定律及其应用；伏安法测电阻的探究实验
【解析】【解答】探究电流与电阻的关系时，
（1）进行实验时，先断开开关，连接电路，滑片调到最大处，再闭合开关，合理的排序是③④②①，C符合题意；
（2）探究电流和电阻关系时，电压表和电阻并联，电流表和电阻串联，如图 ；
（3）用10Ω的电阻做完实验，换另一电阻继续探究，滑片向右移动，电阻减小，才能使电压表示数保持2V不变，是因为电压表处的电阻减小了，则换用的是5Ω的电阻；
（4）根据图乙，0.4A×5Ω=0.2A×10Ω=0.1A×20Ω，电流和电阻的乘积一定，可得：电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比；
（5）测量未知电阻Rx阻值，根据图丙，电压为0时，电流不为零，可能是电流表在使用前未调零；
（6）根据电路图，①当只闭合开关S1时，电阻串联，电流表读数为I1，电源电压为U=I1(R0+Rx)； ②当开关S1、S2都闭合时，Rx短路，电流表读数为I2，电源电压U=I2R0；
③根据电源电压不变，I1(R0+Rx)=I2R0，待测电阻为。
【分析】（1）探究电流和电阻关系时，先断开开关，连接电路，滑片在电阻最大处，再闭合开关；
（2）连接电路时，电压表和所测量的电阻并联；
（3）电压表处的电阻减小，分压减小；滑动变阻器的电阻变小，电压表示数可以保持不变；
（4）电压一定时，通过导体的电流与其电阻成反比；
（5）电阻两端的电压为0时，电流示数为零；电流表示数前，指针要调零；
（6）根据电源电压一定，结合U=IR，可以计算未知电阻大小。
19．张华同学采用如图甲所示的电路图测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，电源电压恒为3V。
（1）连接电路时，开关应处于　 　状态，滑动变阻器的滑片应滑到　 　（选填“左”或“右”）端；
（2）闭合开关后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡始终不发光且电压表的示数为0，电流表有示数，产生这一现象的原因是____；
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路
C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路
（3）排除故障后，继续进行实验，张华移动滑动变阻器的滑片，记录了多组数据，并绘制出了小灯泡的电流随电压变化的图像，如图乙所示，则该小灯泡的额定功率为　 　W，图像是曲线的主要原因是　 　；
（4）李英同学设计了另一种方案：不用电流表，但增加了一只阻值已知的定值电阻，用图丙所示的电路进行实验，也测量出了该小灯泡的额定功率。具体步骤如下：
她闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压；然后保持不变，将电压表接在“a”处的导线换接到“b”处，读出电压表示数U，利用此方法测量出小灯泡的额定功率表达式　 　（用已知和所测量的物理量符号表示）。
【答案】（1）断开；右
（2）A
（3）0.625；小灯泡的电阻受温度的影响
（4）
【知识点】探究用电器的电功率实验
【解析】【解答】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态，滑片应置于变阻器阻值最大处于，即图甲中的变阻器的最右端。
（2）A．实验所用电路为串联电路，电流表有示数，说明电路通路，电压表无示数，且小灯泡不亮，可能是小灯泡短路了。A符合题意；
B．小灯泡断路时，电流表无示数，但电压表与电源接通，电压表有示数，B不符合题意；
C．滑动变阻器短路时，电路通路，电流表有示数，电压表与电源接通，电压表有示数，C不符合题意；
D．滑动变阻器断路，电流表无示数，电压表也无示数，D不符合题意。
故答案为：A。
（3）由图乙知，小灯泡两端的电压为2.5V时，电路中的电流为0.25A，小灯泡的额定功率P=UI=2.5V×0.25A=0.625W
图乙中，图像是曲线是因为小灯泡的电阻受温度的影响，电压增大时，小灯泡灯丝的温度升高，电阻也随之增大。
（4）由图丙知，小灯泡与R0和滑动变阻器串联连接，电压表的导线接在a处时，电压表测小灯泡两端的电压，调节滑片，让电压表的示数为小灯泡的额定电压U额，小灯泡正常工作。滑片位置保持不变，电压表的导线换接到b处时，电压表测量小灯泡及R0的总电压， R0两端的电压U0=U-U额
电路中的电流
小灯泡的额定功率
【分析】（1）连接电路时，开关要断开；滑片在电阻最大处；
（2）在串联电路中，电压表无示数，电流表有示数，电压表测量的位置短路；
（3）根据电压和电流的乘积计算电功率；灯丝电阻随温度改变而改变；
（4）利用电压表和定值电阻测量灯泡电功率时，电压表分压测量灯泡的分压和定值电阻的分压，利用定值电阻的电压和电阻的比值， 计算电流；再根据串联电路电流相等，利用灯泡的电压和电流的乘积计算电功率。
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重难点06 特殊方法测电阻原理
命题趋势
考点 三年考情分析 2025考向预测
1、伏安法的变形测电阻：安阻法，伏阻法 2、等效替代法 3、串并联电路特点测电阻 在近三年浙江中考科学试卷中，特殊方法测电阻考查题型丰富。选择题常考查基本原理的理解，如判断某种测量方法的可行性、根据电路状态选择合适的测量方法等；填空题多涉及电阻表达式的推导、实验数据的处理与计算；实验探究题可能围绕特殊方法测电阻的实验设计、实验步骤的完善、实验误差分析等展开；计算题则将特殊方法测电阻与电路中的其他知识（如电功率、欧姆定律综合应用等）相结合，考查学生的综合分析能力。 预计 2025 年浙江中考科学仍会通过选择题、填空题、实验探究题和计算题考查特殊方法测电阻。选择题可能会深化对原理的考查，如分析复杂电路中多种特殊方法测电阻的适用性、不同测量方法误差来源的比较等；实验探究题可能会对特殊方法测电阻的实验进行改进创新，如利用新的电子元件或测量工具设计实验，考查学生的创新思维和实践能力
重点诠释
【体系构建】
【重难诠释】
知识点一、缺表模型
思路一：用电流表和已知阻值的定值电阻串联来间接测量电压
①基本思路
将已知阻值的定值电阻R0与电流表串联起来并联到待测量电阻Rx的两端，利用U=IR0测出Rx两端的电压。
②常见类型
a.只有一个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将电流表与R0串联，测出通过R0的电流I0； ②闭合S，将电流表与Rx串联，测出通过Rx的电流Ix。 抓住电源电压不变： I0R0=IxRx
b.有两个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S1，断开S2，电流表测出通过R0的电流I0； ②闭合S2，断开S1，电流表测出通过Rx的电流Ix。 抓住电源电压不变： I0R0=IxRx
①闭合S，断开S1，电流表测出通过R0的电流I0； ②再闭合S1，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： I0R0=（I－I0）Rx
①闭合S，断开S1，电流表测出通过Rx的电流Ix； ②再闭合S1，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： （I－Ix）R0= IxRx
c.有一个开关，两个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
闭合S，电流表A1测出通过R0的电流I0，电流表A2测出通过Rx的电流Ix。 抓住并联电压相等： I0R0=IxRx
闭合S，电流表A1测出通过Rx的电流Ix，电流表A测出总电流I。 抓住并联电压相等： （I－Ix）R0= IxRx
闭合S，电流表A1测出通过R0的电流I0；电流表A测出总电流I。 抓住并联电压相等： I0R0=（I－I0）Rx
d.有一个开关，一个电流表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片P移至最右端，电流表测出通过R0的电流I0； ②将滑片移至最左端，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： I0R0=（I－I0）Rx
思路二：分别构造两个电路状态，用电流和电阻表示电源电压，列方程求解。
a.有两个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，电流表的示数为I1； ②再断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2（R0+Rx）
①闭合S、S1，电流表的示数为I1； ②再断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1R0= I2（R0+Rx）
b.有三个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，断开S2，电流表的示数为I1； ②闭合S、S2，断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2R0
c.有一个开关，一个电流表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片P移至最左端，电流表的示数为I1； ②闭合S，将滑片P移至最右端，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2（R0+Rx）
思路三：用电阻箱等效替代被测电阻，直接读数。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，调节滑片P，使电流表的示数为I； ②闭合S、S2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电流表的示数仍为I。 电流I不变 电压U不变 ∴ Rx=R0连入部分
①闭合S，将S1接到1，调节滑片P，使电流表的示数为I； ②闭合S，将S1接到2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电流表的示数仍为I。 电流I不变 电压U不变 ∴ Rx=R0连入部分
知识点二、缺表模型
思路一：用电压表和已知阻值的定值电阻并联与被测量对象串联来间接测量电流。
①基本思路
将已知阻值的定值电阻R0与电压表并联起来与待测量电阻Rx串联，利用测出通过Rx的电流。
②常见类型
a.只有一个开关，一个电压表，一个已知阻值为R0的定值电阻
电路图 步骤 数据处理
①将电压表与R0并联，闭合S，测出R0两端的电压U0； ②将电压表与Rx并联，闭合S，测出Rx两端的电压Ux。 抓住电流相等
b.有两个开关，一个电压表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，断开S1，电压表测出R0两端的电压U0； ②再闭合S1，电压表测出电源电压U。 抓住电流相等
①闭合S，断开S1，电压表测出Rx两端的电压Ux； ②再闭合S1，电压表测出电源电压U。 抓住电流相等
①闭合S，断开S1，电压表测出电源电压U； ②再闭合S1，电压表测出R0两端的电压U0。 抓住电流相等
c.有一个开关，一个电压表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片移至最左端，用电压表测出电源电压U； ②闭合S，将滑片P移至最右端，用电压表测出Rx两端的电压Ux。 抓住电流相等
思路二：用电阻箱等效替代被测电阻，直接读数
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，调节滑片P，使电压表的示数为某一定值U； ②闭合S，保持滑片P位置不变，调节R0，使电压表的示数仍为U。 电压表示数不变 电源电压不变 ∴ Rx=R0连入部分
①闭合S，将S1接到1，调节滑片P，使电压表的示数为U； ②闭合S，将S1接到2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电压表的示数仍为某U。 电压表示数不变 电源电压不变 ∴ Rx=R0连入部分
限时提升训练
1．如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．多次测量取平均值是为了寻找普遍规律
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．“伏安法”测电阻的实验原理是：由得到
D．在闭合开关前，应将变阻器滑片调至左端
2．利用电压表与电流表测电阻的方法叫做“伏安法”，如图所示，“伏安法”测电阻R的电路图应该是
A． B．
C． D．
3．在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，电路如图甲所示。电源电压恒为6V，电阻R0为60Ω，压敏电阻R1的阻值随压力变化如图乙所示。O点是杠杆OAB的支点，托盘固定在B点，AO∶BO=1∶4，托盘及杠杆组件的质量忽略不计，g取10N/kg。
（1）该电子秤最大测量值是　 　kg，由推理可知电子秤的刻度　 　（选填“均匀”或“不均匀”）。
（2）要增大电子秤的量程，有以下改进方法：①只将托盘固定的B点移至C点，②只将R0换成阻值为120Ω的电阻，③只将电源电压调为4.5V，能实现的方法是　 　（选填①、②或③序号）。
4．小初要测量定值电阻Rx的阻值（约十几欧）现有器材：电源（6V）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个、导线若干。
（1）电路连好后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移至最 ；闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表示数如图乙所示，此时Rx两端的电压为 V。
（2）当小初准备读取电流表示数时，发现两电表示数突然都变为0。他用一条导线检查电路故障，当将该导线两端分别接到a、d接线柱上，发现电流表有示数，电压表示数仍为0；当将该导线两端分别接到c、f接线柱上，发现电压表有示数，电流表示数仍为0；则由此可以判断故障是： ；
（3）排除故障后继续实验，却不慎将电流表损坏。小初发现桌上有一根标有长度刻度、总长为20.0cm、总阻值为10Ω的均匀电阻丝，还有一根带有鳄鱼夹的导线（如图丙所示）。查阅资料了解到，均匀电阻丝阻值与长度成正比，经过思考，重新设计了如图丁所示的电路（AB为电阻丝，C为鳄鱼夹），继续进行实验。
①根据已知条件判断，电压表量程应选用 V；
②按照图丁所示电路连接好器材，多次实验测得数据如表所示
次数 1 2 3
AC长度（cm） 4.0 14.0 20.0
电压表示数（V） 0.8 2.0 2.4
求出第1次实验时电路中的电流I1＝ A；利用表中所有数据求出待测电阻Rx＝ Ω。
5．
（1）同学们设计了如图所示电路，老师指出他们的设计有不够合理的地方．你认为下列分析正确的是____ .
A．移动滑片 P 时. 电路的总电阻没有变化
B．当所测身高越大时， 电压表的示数越小
C．电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比
D．电压表的示数不能由零变化到最大刻度值
（2）在老师的引导下， 同学们设计出了正确的电路.是图四个电路中的 　 　 电路
（3）确定正确的电路设计方案后，小组成员开始对器材的参数进行选择．他们用了电压为 12V 的电源、一根长为 80cm 的 均匀电阻丝(0.5Ω/cm) 、量程为 0~3V 的电压表．为让测量仪测量身高的范围能达到最大，且测量精确度最高，选择的定值 电阻 R1 的阻值应该为 　 　 Ω .
（4）利用选定的器材.小组同学连接好了测量电路．对身高为 160cm 的小曾进行测量时，电压表的示数为 1.5V；对小杨进 行测量时， 电压表的示数为 1.2V，则小杨的身高为　 　 cm .
（5）滑动变阻器的工作原理是通过接入电路中的电阻丝的　 　来改变电阻的。滑动变阻器能变阻的接法是　 　接线。连接好电路好后，在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至 　 　的位置。
6．定值电阻Rx的阻值未知，为了测量其电阻值，请完成以下内容：
（1）用伏安法测量Rx的阻值，电路图如图1所示。实验中，要改变电阻R两端的电压进行多次（至少三次）的测量，测量结果需要记录在表格里，请你在虚框内设计出实验记录表格；
（2）同学们又设计了图2中的两种测量方案，方案中使用了阻值为R0的定值电阻，且R0≠Rx；
①方案一：如图，闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式Rx＝ ；
②方案二：如图，将S接a接线柱，读出电流表的示数I1；再将s接b接线柱，读出电流表的示数I2；由I1R0＝I2Rx可得Rx。
请判断：上述得到的结果 （选填“正确”或“错误”）；
理由是： 。
7．小明同学为了制作一个温度报警装置设计了如图甲所示电路，R1为热敏电阻，它的阻值随温度的变化图像如图乙所示，当温度是40℃时，电压表示数为10.8V；温度为60℃时电压表示数为12V。R0是定值电阻，电源电压保持不变。
（1）甲电路中，温度越高电压表示数越　 　；
（2）请通过计算求出小明所选用的定值电阻是多少Ω，电源电压为多少V？（写出必要的文字说明及表达式和最终结果）；
（3）小魏同学用原有热敏电阻和恒流电源设计了如图丙所示电路，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R1变化时，通过R1的电流大小保持不变。通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从：20℃上升到30℃，电压表的示数变化了10mV。当环境温度为40℃时，电压表示数为　 　mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更　 　的恒流源。
8．如图甲是物理小组的同学测量标有“2.5V”的小灯泡电阻的电路图。
（1）把电路补充完整，使滑片向左移动时小灯泡变暗。
（2）在实验过程中，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.5V时，小灯泡正常工作，此时电流表的示数如图乙所示，为 A，则小灯泡此时的电阻是 Ω（结果保留一位小数）。
（3）甲同学认为，应该多次测量不同电压下小灯泡的电阻，求出平均值才更精确，你认为他的观点是否合理？ ，原因是 。
（4）实验小组的同学利用已知阻值为R0的定值电阻、一块电压表、三个开关和电压恒定不变的电源及滑动变阻器，设计了如图丙所示的电路，也测出了额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，实验步骤如下：
① ，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2.5V；
②保持滑片位置不变，然后闭合开关S和S2，断开开关S1，记下电压表示数为U；
③则可计算出小灯泡正常发光时的电阻为RL＝ （用已知量和测量量表示）。
巩固训练
1．小林通过网络查询得知，电子体温计的探测器是热敏电阻，其阻值随着温度的变化而变化。小林买来一个热敏电阻，准备设计并制作一支模拟电子体温计。他计划先测出此热敏电阻在不同温度时的阻值，按照图甲所示连接了实验电路。RT为热敏电阻，实验时，RT置于温控箱（图中虚线区域）中。电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为电阻箱（0～9999Ω），S2为单刀双挪开关，开关S1和S2闭合前，小林将电阻箱R2的阻值调到最大。
（1）小林首先调节温控箱的温度，使RT温度为32℃，闭合S1，将S2接2，读出电压表的示数为2.4V，接着将S2接1，调节电阻箱R2的阻值，使电压表示数为　 　V，读出R2的阻值即为32℃时RT的阻值，这是采用了　 　（选填“控制变量法”、“理想模型法”或”等效替代法”）。逐渐升高温控箱的温度，根据上述方法测量出RT在不同温度时的阻值，小林依据所测数据画出的阻值随温度变化的图象如图乙所示；
当RT的温度升至42℃时，闭合S1，将S2接2，电压表示数为3V，则R1=　 　Ω；
（2）电压表改装成温度显示仪温度越高，示数越大，下列电路中符合要求的电路是________。
（3）
A． B．
C． D．
2．小明同学学习了伏安法测电阻。实验中小明发现电 压表坏了，他利用实验室备有的下列器材测出了待测电阻Rx 的阻值。
A.待测定值电阻Rx ：阻值在 7 9Ω之间
B. 电阻箱R '
C. 电流表A：测量范围 0～0.6A ，0～3A D. 电源E： 电源电压恒定，大约为 4V
E.单刀双掷开关(双向开关)S及导线若干。
为了较精确地测出待测电阻Rx 的阻值，小明设计了如图所示的电路。
（1）伏安法测电阻的原理为R = 　 　 。在小明设计的电路中， 电流表的量程应选　 　A。
（2）小明按正确的操作，将开关掷向a ，读出电路稳定后A表的示数(记为I) ，又将开关掷向b ，调节　 　的 阻值，使电流表示数为　 　，读出此时电阻箱的阻值为R0。请你写出用测得的物理量表示的Rx 的表达式：Rx =　 　。
（3）这种测量方法与“曹冲称象 ”方法相似，称为　 　法。
3．测电阻的方法有很多，比如：
（1）在“用电流表和电压表测量定值电阻”的实验中，按图甲所示的电路连接进行实验。
①该实验的测量原理：　 　；
②开关S闭合前，先将滑动变阻器滑片P置于　 　端；
③检查电路连接无误后，闭合开关S，观察和记录每次实验电压表和电流表的读数，计入下图表格中。其中第2组数据中，电压表的读数如图乙所示，电流表的读数如表格所示：
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω
1 1.5 0.31 4.84
2
0.4
3 2.5 0.48 5.21
④根据表格内相关数据计算可知：被测电阻的阻值是　 　Ω（结果保留到0.01位）；
⑤实验进行了多次测量，其目的是　 　；
（2）小明的小组对实验进行了拓展，设计了图丙电路，用来直接测出接入1、2两点间导体的电阻（电源为1节新的干电池）。
①用导线连接1、2两点，电流表的示数如图丁，则通过变阻器的电流为　 　A。此时1、2两点间的电阻为0Ω，则在电流表指针所指的刻度上标0Ω；
②保持变阻器滑片不动，把待测电阻接入1、2两点之间，此时电流表读数为0.1A，则的阻值是　 　Ω，然后在电流表的0.1刻度处标上相应的阻值。依此方法，在电流表的刻度上一一标上相应的阻值，这样就可以用此电流表测出接入1、2两点间导体的电阻；
③干电池用久了电压会变小，此时再用导线连接1、2两点，电流表的指针就不能对准0Ω刻度线。要使指针重新对准0Ω刻度线，变阻器的滑片应向　 　端移动。
4．光华中学九年级二班的同学学习测电阻的方法后做了测量定值电阻Rx的阻值的实验，为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，各小组的同学积极动脑设计电路、进行实验。实验室备有下列器材：
A．待测定值电阻Rx，阻值为几千欧；
B．学生电源（电源电压恒定为6V）；
C．滑动变阻器R1（标有“20Ω 2A”）；
D．滑动变阻器R2（标有"“100Ω 1.5A”）；
E.滑动变阻器R3（标有“1000Ω 3A”）；：
F.电流表（量程0~0.6A，0~3A）；
G.电压表（量程0~3V，0~15V）；
H.开关，导线若干。
（1）小科小组成员设计了如图甲所示的电路图，他们选择了其中的部分器材进行实验，实验后发现，该方案无法测出电阻Rx的值，请分析其主要原因是　 　
；
（2）大家一起讨论，小王觉得不要电流表也可以完成实验，他设计了如图乙所示的电路图，为了使测出的电阻值更准确，小王应该选择滑动变阻器　 　（选填“R1”“R2”或“R3”）来完成实验；
（3）受到小王设计思路的启发，小李也想到了一个方法，他设计了如图丙所示的电路，他们向老师借了一个阻值可调节且可读数的电阻箱，实验过程中不需要拆接电路也测出了待测电阻的阻值。实验步骤如下：
①先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为U0，
②再断开开关S1，闭合开关S2，　 　，读取此时电阻箱的示数即为Rx的阻值；
（4）小王小组按照图乙电路进行实验测出了电阻Rx的阻值后，回忆老师讲过电压表相一当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，他们又设计了如图的四个实验电路。能先测出电压表自身电阻后，再测出Rx阻值的电路是　 　（电源电压恒定且已知，定值电阻R0=2kΩ）
5．用甲图“测量小灯泡电功率”的实验中，电源电压恒为3.0V，小灯泡的额定电压为2.5V
（1）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表示数为0，你认为产生该现象的原因是 　 　；
（2）小明移动滑动变阻器的滑片过程中，测量出了4组实验数据，描点并绘制出了通过滑动变阻器的电流I随其两端电压U变化的图像，当电压表示数为 　 　V时，小灯泡正常发光，此时小灯泡的功率为 　 　W；
（3）同组的小英通过计算指出曲线上所标出的五个点中，　 　点并不是实验直接测得的数据，她的理由是 　 　。
（4）【拓展】（特殊方法）好学的小明同学又向老师要了一个R0＝20Ω的定值电阻，用来替换电路中的电流表。替换后电路如图丙所示，并设计下列方案测量小灯泡的额定功率。
闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数等于小灯泡的额定电压；
保持滑片位置不变，电压表所接的b接点不动，只断开a接点，测定值电阻R两端的电压U0，计算通过R0的电流；
计算小灯泡的额定功率。
小明仔细分析发现此方案无法测出小灯泡的额定功率，其原因是：
①　 　；
②　 　。
6．在探究影响导体电阻大小的因素时，小兵、小红两位同学做出了如下猜想：
①导体的电阻与导体的长度有关。
②导体的电阻与导体的横截面积有关。
③导体的电阻与导体的材料有关。
实验室提供了4根电阻丝，规格、材料如表：
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.5 0.5
B 镍铬合金 1.0 0.5
C 镍铬合金 0.5 1.0
D 锰铜合金 0.5 0.5
为了验证上述猜想，他们设计了如图所示的实验电路。
（1）小兵选用编号为A、C的两根电阻丝进行实验，是为了验证猜想　 　（填序号）。
（2）有同学认为：可以只根据灯泡亮度的变化来判断接入的电阻丝阻值的变化情况。老师指出，此实验中这种方法不可取，这是因为电源电压一定时，所选电阻丝的阻值若是相差不大，那么灯泡亮度变化　 　（选填“明显”或“不明显”）。
（3）小红认为仅材料B也可以探究电阻大小与导体长度的关系。她第一次将B接入电路测出电流大小，再将B对折后接入电路中测出电流，她的做法是否正确？　 　原因是？　 　。
7．为探究“导体电阻大小的影响因素”，小花同学利用同种合金材料制成的a、b、c三条电阻丝（不考虑温度对电阻的影响）进行实验，A、C长度相同，B、C粗细相同，如图所示。连接电路，分别接入电阻丝A、B、C。
（1）如图所示电路，实验前最好在导线a、b间连接　 　（选填“导线”或“电阻”），目的是为了　 　；在M、N之间分别接上不同导体，闭合开关，通过观察　 　来比较导体电阻大小；
（2）物理实验中，把难于测量的物理量通过转换变成能够测量的物理量，或者把某些不易显示的物理现象转换为易于显示的现象的方法，称之转换法。下列实验利用了转换法的是_____。
A．探究电流与电压的关系
B．探究不同物质的吸热能力时，用酒精灯加热时间的长短反映物质吸收热量多少
C．探究电阻与横截面积是否有关时，选用长度和材料相同的不同电阻丝进行实验
D．利用真空罩中的闹铃，探究声音传播的条件
8．小南用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。
（1）实验原理：　 　；
（2）连接电路时开关应 　 　，滑动变阻器的滑片应移到最 　 　端；
（3）闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，其示数为 　 　A，则待测电阻的阻值为 　 　Ω；
（4）改变滑片的位置，记录几组相应数据，多次测量的目的是 　 　；
（5）如图丙所示，小南按照老师的要求，设计了在缺少电压表时，测量待测电阻Rx阻值的方案，R0为已知阻值的电阻。闭合开关，记录电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请写出待测电阻Rx的表达式：Rx= 　 　（用R0、I1和I2表示）。
9．小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是　 　；
（2）小聪同学用完好的器材，按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：　 　；
（3）小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx=　 　Ω；
（4）为了使测量结果更准确，应移动滑动变阻器的滑片，　 　 ，进行多次实验，计算平均值；
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
②将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx=　 　（写出表达式）；
（6）将上述实验中的电阻换成小灯泡，用同样的方法测量小灯泡的电阻，发现小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电阻越高，原因是　 　
10．以下是小宇和小韩完成的三个电学实验。
（1）小宇在“探究电流与电压的关系”实验中，运用了控制变量的科学方法。他和实验小组成员经过相互讨论，完成了该实验方案的三次设计如图1：从A、B、C三幅电路图可以看出他们对实验不断改进的设计过程。
①由图1A到图1B，改进的主要理由是 　 　（只填序号）；
②由图1B到图1C，改进的主要理由是 　 　（只填序号）；
以上两空均从下列选项中选填：
A．为了防止灯泡烧坏
B．可方便改变定值电阻两端电压，从而多次测量，得出普遍性的规律
C．为了让电路更完整
D．为了保证电阻大小保持不变
（2）图2甲所示是小宇测小灯泡电阻的实验电路图，小灯泡标有“2V”字样。
①闭合开关前，小宇应将滑动变阻器的滑片移到 　 　端（选填“a”或“b”）；
②小灯泡正常发光时，电流表示数如图2丙所示，此时灯丝电阻为 　 　Ω，为了验证前面实验的一个改进理由，他特意通过多次测量数据绘制了乙图图线，使改进理由得以验证；
（3）图2丁是同桌小韩设计的测量电阻Rx的特殊测量方法电路。
①小韩在测量一个定值电阻的阻值时，他发现电压表已经损坏而无法使用，于是他设计并进行了如下实验：（电源电压恒定，定值电阻R0的阻值已知）
a.按图2丁电路图连接好实物电路；
b.闭合开关S1，断开S2，读出电流表的示数I1；
c.闭合开关S2，断开S1，读出电流表的示数I2；
d.写出Rx的表达式：Rx＝　 　；
②小宇认为小韩测得的定值电阻Rx的阻值还不够精确，因为他没有进行多次测量求平均值；小韩也认为小宇的实验结果一样不可靠，因为小宇也没有求小灯泡电阻的平均值你认为他们的看法中 　 　。
A．都正确
B．小宇正确
C．小韩正确
D．无法确定
11．请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。
（1）在图甲中，以笔画线代替导线将滑动变阻器连入电路中　 　(要求滑片向左滑动时，滑动变阻器接入阻值变大)。
（2）连好接电路后，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因能是(至少填两种)：①　 　 ：②　 　。
（3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.3A， 此时待测电阻的阻值为 　 　 Ω：
（4）善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出R的阻值(滑动变阻器的最大阻值为Rp)， 测量步骤如下：
①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关 S， 读出电压表的示数U1；
②将滑动变阻器滑片P滑到 　 　 ，闭合开关S， 读出电压表的示数U2：
③被测电阻 R= 　 　 (用物理量符号表示)。
12．如图所示是小红测量未知电阻阻值的实验过程。
（1）实验原理是　 　；图甲是她连接的电路，其中有一根导线接错了，请在这根导线上打“×”，并画上正确的连线，使滑片右移时，电流表示数变大　 　；
（2）排除故障后，小红移动滑片，两个电表的示数如图乙、丙所示，电压表的读数为　 　V，则未知电阻的测量值为　 　Ω，为了使测量结果更为准确，接下来她的操作方案是：　 　；
（3）完成测电阻实验后，电流表发生故障不能使用，同学小红设计了如图丁所示的电路也测出了电阻的阻值，请你帮助她将实验步骤补充完整。（滑动变阻器的最大阻值为）
①将滑动变阻器滑片移至A端，闭合开关，记录此时电压表的示数为U；
②将滑动变阻器滑片移至B端，记录此时电压表的示数为；
③未知电阻阻值的表达式=　 　（用已知和测出的物理量符号表示）。
13．小巴利用图甲的器材和乙的电路想探究“电阻丝的电阻R与长度”，回答以下几个问题：
（1）在图乙中MN间接入不同的电阻丝时，可通过观察　 　来判断电阻丝电阻的大小，这种重要的物理实验方法叫　 　（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（2）小巴选用金属丝A和C进行实验的目的是为了探究电阻丝电阻大小与　 　的关系；
（3）小巴为使实验结论更加完整，还找来一根金属丝D，这根金属丝D和其它三根金属丝的　 　一定不同；
（4）若将如图丙所示的长方体金属块接入电路，你认为沿　 　（选填“AB”、“CD”或“EF）方向接入图乙电路时，电流表示数最小；
（5）在最近几年我国城乡地区进行了输电线路的改造，将原来细的铝质输电线换成较粗的铝质输电线，这样可以　 　输电线的电阻，从而　 　输电线上的电能损失。（选填“增大”或“减小”）
14． 小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。
（1）“伏安法”测电阻的实验原理是　 　（写汉字），根据这个原理本实验所用到的测量工具有　 　和　 　；
（2）本实验中滑动变阻器的作用是　 　和改变定值电阻两端的　 　；
（3）小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片时，发现电流表有示数，电压表无示数，电路故障可能是电阻　 　；
（4）小红设计了如图所示的实验电路，测电阻Rx的阻值，图中R为电阻箱：①开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片至适当位置，使电流表示数为I，记下电阻箱示数R1；②开关接b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电流表示数仍为I，记下电阻箱示数R2；则Rx＝　 　（用所测物理量符号表示）；若开关接b时，滑动变阻器滑片不小心向左移动了少许，测出的待测电阻值将　 　（选填“偏大”或“偏小”）。
15．如图甲所示是测量定值电阻Rx阻值的实验电路，器材可以满足实验要求。
（1）本实验的原理是　 　。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最　 　端。
（3）正确连接电路闭合开关后，电压表示数为2.7V时，电流表接线及示数如图乙所示，则此时测得Rx的阻值是　 　Ω。
（4）本实验多次测量的目的是：　 　。
（5）小琳在没有电流表的情况下设计了另一种测量电阻的方案，电路如图丙所示，方案中定值电阻的阻值为R0，步骤如下：
①断开开关S2，闭合开关S、S1，电压表示数为U1；
②闭合开关　 　，电压表示数为U2，则表达式为　 　（用R0、U1、U2表示）。
16．小海同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）闭合开关S，电流表、电压表均有示数，但是无论怎么移动滑片，两个表的示数都不发生变化，则故障原因可能是　 　；
（2）小海同学按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx=　 　Ω；
（3）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；
②将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx=　 　（写出表达式）。
17．某小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉　 　；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最　 　端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是　 　。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为　 　A，则未知电阻Rx=　 　Ω。
（4）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，　 　，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx=　 　（用已知和测量出的物理量符号表示）。
18．某小组用如图甲所示的实验器材“探究电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”的字样，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个。
（1）下列实验操作步骤最合理的排序是 ____（将正确选项的字母填在横线上）；
①闭合开关
②将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处
③断开开关
④连接电路
A．④③②① B．③④①② C．③④②①
（2）检查时发现有一根连线不对，请你把接错的那根导线找出来，打上“×”，并画线把它改到正确的位置上（只能改接一根导线，导线不允许交叉）；
（3）正确连线后，用10Ω的电阻做完实验，换另一电阻继续探究，需要向右移动滑片才能使电压表示数保持2V不变，则换用的是 　 　Ω的电阻；
（4）用5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻完成实验，绘制了如图乙所示图象，他们根据图象得到结论：　 　；
（5）如还需借助“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，小明根据多次测量取得的数据，描绘出如图丙所示的U﹣I图像，经仔细分析，发现实验操作中存在疏漏，这个疏漏可能是 　 　；
（6）而电压表突然损坏；小明又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如下图所示。R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝　 　（用已知和测出的物理量符号表示）。
19．张华同学采用如图甲所示的电路图测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，电源电压恒为3V。
（1）连接电路时，开关应处于　 　状态，滑动变阻器的滑片应滑到　 　（选填“左”或“右”）端；
（2）闭合开关后，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡始终不发光且电压表的示数为0，电流表有示数，产生这一现象的原因是____；
A．小灯泡短路 B．小灯泡断路
C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路
（3）排除故障后，继续进行实验，张华移动滑动变阻器的滑片，记录了多组数据，并绘制出了小灯泡的电流随电压变化的图像，如图乙所示，则该小灯泡的额定功率为　 　W，图像是曲线的主要原因是　 　；
（4）李英同学设计了另一种方案：不用电流表，但增加了一只阻值已知的定值电阻，用图丙所示的电路进行实验，也测量出了该小灯泡的额定功率。具体步骤如下：
她闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压；然后保持不变，将电压表接在“a”处的导线换接到“b”处，读出电压表示数U，利用此方法测量出小灯泡的额定功率表达式　 　（用已知和所测量的物理量符号表示）。
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