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专题14 电功和电功率的计算
一、基本公式
Ⅰ、欧姆定律 串并联电路特点
1．内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式：I＝ 。
2．电阻串联时相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。
电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。
3．串联电路分压：在串联电路中各电阻分得的电压与它们的电阻成正比，表达式：＝；
并联电路分流：在并联电路中各支路分得的电流与它们的电阻成反比，表达式：＝。
Ⅱ、电功率
1．定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。
2．计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。
3．导出式：、。对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。
二、常见问题
Ⅰ、比较功大小时，若是串联常用W=I2Rt来取W1/W2比值，反之常用W=U2t/R并进一步进行其他运算
Ⅱ、求最大功率或不同档位用电器(电热器)问题时，常用P=U2/R分析，当并联时电阻最小，功率最大；串联时电阻最大，功率最小，再根据题意求相关量
Ⅲ、若关于小灯泡等实际功率随着温度改变而变化时，根据实际电流或电压求电阻，再求其他量
题型1电功与电能的计算 2
题型2电功率的计算 6
题型1电功与电能的计算
1．将阻值相同的电阻R1、R2按照如图甲、乙、丙三种不同的方式连接，并分别接到相同电源的两端，在相同时间内整个电路消耗的电能之比W甲：W乙：W丙为（　　）
A．1：2：4 B．1：4：2 C．4：2：1 D．2：1：4
2．如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1，电流表示数为0.3A，再闭合S2，电流表示数变化了0.4A。则同时闭合S1、S2后，相同时间内R1、R2消耗的电能之比是（　　）
A．3：4 B．4：3 C．7：3 D．4：7
3．将三个相同的电阻R按照甲、乙两种不同的连接方式（如图）分别接到同一电源两端，则相同时间内整个电路消耗的电能之比W甲：W乙为（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
4．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是3：4，则相同时间内两灯消耗的电能之比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：2
5．如图甲所示的是一个满偏电流（电流计允许通过的最大电流）Ig＝6mA，内阻Rg＝9.9Ω的电流计G。如图乙所示，在电路中，我们可以把电流计G看成由一个定值电阻Rg与能显示电流大小的表盘串联在一起组成的仪器，它同样遵循欧姆定律。现将该电流计G改装为量程为0～0.6A的电流表A，电路图如图丙所示。
（1）求图丙中所接入的电阻R的阻值。
（2）当改装好的电流表A的指针满偏时，求电流表A工作100s消耗的电能。
（3）改装好的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是否均匀？请给出你的判断并说明理由。（提示：推证IA与Ig是否成正比）
6．如表为一台电烤箱铭牌，其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝，求：
XX牌电烤箱
额定电压 220V
额定功率 高温挡1100W
额定功率 低温挡440W
电源频率 50Hz
（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能；
（2）电路中R1的阻值；
（3）电烤箱在低温挡正常工作时，电阻R2在5min内消耗的电能。
题型2电功率的计算
7．L1、L2两灯分别标有“6V，6W”、“6V，3W”字样，在保证安全的情况下，将两灯接入同一电路中。如图甲所示，通过两灯的电流I1 I2。如图乙所示，两灯的电功率P1 P2。（两空均选填“＞”“＝”“＜”）
8．如图是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，该电热水壶加热有高温、中温、低温三挡，高温挡的电功率为P1，连接方法是将接线柱1和3连接，同时将接线柱 连接起来，低温挡的电功率为P2，则P1：P2＝ 。
（多选）9．如图是兴趣小组根据实验数据作出的两电阻甲和乙的U﹣I图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲电阻为定值电阻，其阻值大小为5Ω
B．当甲电阻两端的电压为2V时，1min甲电阻消耗的电能为0.8J
C．若将两电阻并联后接在3V的电源上，通电后电路中消耗的总功率为3.6W
D．若将两电阻串联后接在某电源上时，电路中的电流为0.5A，则电源电压为4.5V
（多选）10．如图甲，电源电压保持6V不变，定值电阻R1和R2的电流随电压的变化关系如乙图所示（　　）
A．当只闭合开关S时，R1与R2的电功率之比为3：1
B．当只闭合开关S1、S2时，R1与R2的电功率之比为3：1
C．当开关由只闭合S的状态到闭合S、S1的状态，电路消耗的总功率变大
D．调整开关的闭合状况，整个电路可达到的最大功率为48W
11．如图所示是某实践小组设计的油汀内部简化电路，电热丝R1和R2置于腔体内，通电后对腔体内的导热油加热。该油汀设有三个挡位，转动旋钮式开关可以将左侧相邻两个金属触点相连，同时与右侧金属板连通，从而选择不同挡位。每个挡位对应的功率如表所示，其中2挡功率模糊不清。
（1）若图中金属滑片连接c、d两触点时对应的是1挡位，则金属片连接b、c两触点时对应的挡位功率为 W，电热丝R1＝ Ω。
位 1挡 2挡 3挡
功率 1100W 3300W
（2）为了减小该油汀的1挡功率，将标有“6A 66Ω”字样的电位器（变阻器）接入腔体外部电路的 （选填“A”、“B”或“C”）点。则改装后油汀的最小加热功率为 W。最大加热功率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
12．如图是某小功率电热器的原理电路简图，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a或b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（见表）。求：
S1 断开 断开 闭合 闭合
S2 接a 接b 接b 接a
功率 P1＝0W P2＝22W P3＝44W P4
（1）R1和R2的阻值；
（2）表中的“P4”。
13．一规格为“2.5V，5W”的小灯泡电流随电压变化的曲线如图甲所示，将它连入如图乙所示电路中，电源电压为6V保持不变。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）小灯泡正常发光时电路的总功率；
（3）当电流表的示数为0.15A时，滑动变阻器在1min内消耗的电能。
14．如图所示，将灯L1、L2按甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，L1在甲、乙两个电路中的电功率分别为4W和9W，设两灯丝的电阻不变，下列说法中正确的是（　　）
A．甲图中L1、L2两灯灯丝电阻之比为1：2
B．乙图中灯L1、L2的功率之比为2：1
C．甲、乙两图中灯L1两端的电压之比为2：3
D．甲、乙两图中电路消耗的总功率之比为4：9
15．如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
B．只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为1：2
C．只闭合S1、S2时，电路的总功率为6W
D．只闭合S1、S2时，电路的总功率为3W
16．小明家买了图甲中的智能马桶盖，坐上去发现便圈暖暖的，他在说明书上找到有关座圈的电路图及部分数据如表格所示，下列说法正确的是（　　）
额定电压 220V
低温挡功率 22W
中温挡功率 44W
高温挡功率
A．当S1闭合、S2接b时，为低温挡
B．R2阻值为2200Ω
C．R1阻值为1100Ω
D．当S1闭合、S2接a时，电路的总功率为66W
17．如图为某品牌电热水器的简化电路图，热水器加热时有快加热和慢加热两种状态，加热到指定温度后自动跳到保温状态，下列分析正确的是（　　）
A．快加热状态时开关S1闭合，S2断开
B．慢加热状态时开关S1断开，S2接b
C．保温状态时开关S1闭合，S2接a
D．慢加热状态时电路消耗的电功率为
18．图像法是处理实验数据揭示物理规律、解决物理问题的常用方法。如图甲所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，当变阻器滑片从一个端点移到另一个端点的过程中，变阻器R2的电功率与电流表示数I之间的P﹣I图像如图乙所示，请根据图像中的相关信息计算：
（1）电源电压U和定值电阻R1的阻值；
（2）图像中P0的值和I0的值。
19．如图是苹果自动筛选装置。原理是：传送带上苹果经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当质量小于一定值的苹果经过压力监测点，使R0两端电压小于5V时，机械装置启动，将质量不达标的苹果推出传送带，实现自动筛选。已知电源电压恒为15V，R0＝30Ω，压敏电阻R的阻值随压力F的变化关系如表所示：
压力F/N 0 1 2 3 4 5
阻值R/Ω 120 80 60 45 40 38
（1）当检测点上没有苹果时，1min内整个电路消耗的总功率；
（2）当检测点上没有苹果时，1min内电阻R0消耗的电能；
（3）该筛选装置可将重为多少牛以下的苹果推出传送带？专题14 电功和电功率的计算
一、基本公式
Ⅰ、欧姆定律 串并联电路特点
1．内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。公式：I＝ 。
2．电阻串联时相当于增加了导体的长度，因此总电阻比任何一个串联电阻都大。
电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻比任何一个并联电阻都小。
3．串联电路分压：在串联电路中各电阻分得的电压与它们的电阻成正比，表达式：＝；
并联电路分流：在并联电路中各支路分得的电流与它们的电阻成反比，表达式：＝。
Ⅱ、电功率
1．定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。
2．计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。
3．导出式：、。对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。
二、常见问题
Ⅰ、比较功大小时，若是串联常用W=I2Rt来取W1/W2比值，反之常用W=U2t/R并进一步进行其他运算
Ⅱ、求最大功率或不同档位用电器(电热器)问题时，常用P=U2/R分析，当并联时电阻最小，功率最大；串联时电阻最大，功率最小，再根据题意求相关量
Ⅲ、若关于小灯泡等实际功率随着温度改变而变化时，根据实际电流或电压求电阻，再求其他量
题型1电功与电能的计算 2
题型2电功率的计算 6
题型1电功与电能的计算
1．将阻值相同的电阻R1、R2按照如图甲、乙、丙三种不同的方式连接，并分别接到相同电源的两端，在相同时间内整个电路消耗的电能之比W甲：W乙：W丙为（　　）
A．1：2：4 B．1：4：2 C．4：2：1 D．2：1：4
【解答】解：假设R1、R2的阻值均为R，则图甲中的总电阻：R甲＝R，
根据串联电路的电阻特点可知，图乙中的总电阻：R乙＝R1+R2＝R+R＝2R，
根据并联电路的电阻特点可知，图丙中的总电阻：R丙，
由W＝UItt可知，在相同时间内整个电路消耗的电能之比W甲：W乙：W丙t：t：t＝2：1：4。
故选：D。
2．如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1，电流表示数为0.3A，再闭合S2，电流表示数变化了0.4A。则同时闭合S1、S2后，相同时间内R1、R2消耗的电能之比是（　　）
A．3：4 B．4：3 C．7：3 D．4：7
【解答】解：
由图知，只闭合S1时，R1单独接入电路，电流表测R1的电流，则I1＝0.3A；
再闭合S2时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，
两只开关都闭合时，由于并联电路中各电阻互不影响，所以通过R1的电流仍然为I1＝0.3A，
电流表示数变化了0.4A，则说明通过R2的电流为I2＝0.4A，
由于并联电路各支路两端的电压相等，则U1＝U2，所以，在相同时间内R1、R2消耗的电能之比为：。
故选：A。
3．将三个相同的电阻R按照甲、乙两种不同的连接方式（如图）分别接到同一电源两端，则相同时间内整个电路消耗的电能之比W甲：W乙为（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
【解答】解：图甲中三个电阻串联接入电路，图乙中三个电阻并联接入电路，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，所以R甲＝3R，R乙R，
分别接到同一电源两端，则相同时间内整个电路消耗的电能之比W甲：W乙t：t。
故选：C。
4．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是3：4，则相同时间内两灯消耗的电能之比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：2
【解答】解：
由电路图可知，开关S闭合后，如果乙为电流表将会造成电源短路；如果甲为电流表将会造成L2短路、L2不能工作；
因灯L1、L2都能正常发光，所以甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联，电压表甲测量L2两端电压，电压表乙测量电源电压；
已知甲、乙两个电表的示数之比是3：4，设甲表示数为3k，乙表示数为4k，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，则L1的电压为：U1＝4k﹣3k＝k，
故灯L1、L2两端的电压之比为：；
根据W＝UIt，在通电时间和电流相等的条件下，两灯消耗的电能之比等于电压之比，结合以上分析可知，相同时间内两灯消耗的电能之比是1：3，只有C正确。
故选：C。
5．如图甲所示的是一个满偏电流（电流计允许通过的最大电流）Ig＝6mA，内阻Rg＝9.9Ω的电流计G。如图乙所示，在电路中，我们可以把电流计G看成由一个定值电阻Rg与能显示电流大小的表盘串联在一起组成的仪器，它同样遵循欧姆定律。现将该电流计G改装为量程为0～0.6A的电流表A，电路图如图丙所示。
（1）求图丙中所接入的电阻R的阻值。
（2）当改装好的电流表A的指针满偏时，求电流表A工作100s消耗的电能。
（3）改装好的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是否均匀？请给出你的判断并说明理由。（提示：推证IA与Ig是否成正比）
【解答】解：（1）现将该电流计G改装为量程为0～0.6A的电流表A，当电流计G指针偏转到最大刻度（指针满偏）时，满偏电流：Ig＝6mA＝6×10﹣3A，
由欧姆定律可得出其两端的电压即满偏电压：
Ug＝IgRg＝6×10﹣3A×9.9Ω＝5.94×10﹣2V；
根据并联电路电流的规律，通过R的电流为：
IR＝IA﹣Ig＝0.6A﹣0.006A＝0.594A；
由并联电路电压的规律及欧姆定律，图丙中所接入的电阻R的阻值
；
（2）改装好的电流表A的指针满偏时，电流表A工作100s消耗的电能：
（3）由欧姆定律，电流表A的总电阻为
，
根据欧姆定律可知，在电压不变时，电流与电阻成反比，故有
故可知，改装后的电流表A上任意刻度中IA与Ig的比值是一个定值，即两者成正比，故改装好的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是均匀的。
答：（1）图丙中所接入的电阻R的阻值为0.1Ω；
（2）当改装好的电流表A的指针满偏时，电流表A工作100s消耗的电能为3.564J；
（3）根据上面的推导知，改装好的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是均匀的。
6．如表为一台电烤箱铭牌，其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝，求：
XX牌电烤箱
额定电压 220V
额定功率 高温挡1100W
额定功率 低温挡440W
电源频率 50Hz
（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能；
（2）电路中R1的阻值；
（3）电烤箱在低温挡正常工作时，电阻R2在5min内消耗的电能。
【解答】解：（1）电烤箱正常工作，P高温＝1100W，
电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能为：W＝P高温t＝1100W×10×60s＝6.6×105J，
（2）当开关S闭合时，电阻丝R1自己工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温挡位，
由P，得：R144Ω，
（3）当开关S断开时R1和R2串联，电阻较大，功率较小，所以处于低温挡位，
由P＝UI得：
低温挡时的电流为：I保温2A；
R1的功率P1＝I保温2R1＝（2A）2×44Ω＝176W，
则R2的功率P2＝P保温﹣P1＝440W﹣176W＝264W；
电阻R2在5min内消耗的电能为：W'＝P2t'＝264W×5×60s＝79200J。
答：（1）电烤箱在高温挡正常工作10min所消耗的电能为6.6×105J；
（2）电路中R1的阻值为44Ω；
（3）电阻R2在5min内消耗的电能为79200J。
题型2电功率的计算
7．L1、L2两灯分别标有“6V，6W”、“6V，3W”字样，在保证安全的情况下，将两灯接入同一电路中。如图甲所示，通过两灯的电流I1 I2。如图乙所示，两灯的电功率P1 P2。（两空均选填“＞”“＝”“＜”）
【解答】解：由P＝UI可得，L1、L2两灯电阻：
R16Ω；R212Ω，
所以，R1＜R2，
由甲图可知两灯泡并联，根据并联电路电压规律和欧姆定律可得，
通过L1的电流：I1，
通过L2的电流：I2，
因为，R1＜R2，
所以，I1＞I2；
由乙图可知，两灯泡串联，根据串联电路电流规律和P＝UI＝I2R可得
灯泡L1的电功率：PL1＝I串2R1，
灯泡L2的电功率：PL2＝I串2R2，
因为，R1＜R2，
所以，PL1＜PL2。
故答案为：＞；＜。
8．如图是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，该电热水壶加热有高温、中温、低温三挡，高温挡的电功率为P1，连接方法是将接线柱1和3连接，同时将接线柱 连接起来，低温挡的电功率为P2，则P1：P2＝ 。
【解答】解：（1）由题知，R1、R2为阻值相同的电热丝，设R1＝R2＝R，
将接线柱1和3连接，同时将接线柱2和4连接起来，两电阻并联，R并R，总电阻最小，由P知此时高温挡，则高温挡P1，
将接线柱2和3连接，两电阻串联，R串＝2R，总电阻最大，由P知此时低温挡，则低温挡P2，
则4：1。
故答案为：2、4；4：1。
（多选）9．如图是兴趣小组根据实验数据作出的两电阻甲和乙的U﹣I图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲电阻为定值电阻，其阻值大小为5Ω
B．当甲电阻两端的电压为2V时，1min甲电阻消耗的电能为0.8J
C．若将两电阻并联后接在3V的电源上，通电后电路中消耗的总功率为3.6W
D．若将两电阻串联后接在某电源上时，电路中的电流为0.5A，则电源电压为4.5V
【解答】解：AB、甲的图像为一条直线，说明电流与电压成正比，甲为定值电阻；当乙两端电压为2V时，通过乙的电流为0.4A，由I可得，此时甲的阻值：R甲5Ω，
此时1min甲电阻消耗的电能W＝UIt＝2V×0.4A×60s＝48J，故A正确，B错误；
C、因并联电路两端电压相等，且并联电路中干路电流等于各支路电流之和，当两电阻并联后接在3V的电源上；由图可知I＝I甲+I乙＝0.6A+0.6A＝1.2A，
此时的电路中消耗的总功率P＝UI＝3V×1.2A＝3.6W，故C正确；
D、甲、乙串联在电路中时，通过两电阻的电流相等，当电路中的电流为0.5A 时，由图可知，U甲＝2.5V，U乙＝2V，则电源的电压：U＝U甲+U乙＝2.5V+2V＝4.5V，故D正确；
故选：ACD。
（多选）10．如图甲，电源电压保持6V不变，定值电阻R1和R2的电流随电压的变化关系如乙图所示（　　）
A．当只闭合开关S时，R1与R2的电功率之比为3：1
B．当只闭合开关S1、S2时，R1与R2的电功率之比为3：1
C．当开关由只闭合S的状态到闭合S、S1的状态，电路消耗的总功率变大
D．调整开关的闭合状况，整个电路可达到的最大功率为48W
【解答】解：由乙图可知两个定值电阻两端的电压为U0＝3V时，通过定值电阻R1与R2的电流分别是：I1＝3A，I2＝1A，
根据欧姆定律额的，两个电阻的阻值：R11Ω，R23Ω，
所以：。
A、由甲图可知，当只闭合开关S时，R1与R2串联，根据串联电路规律和P＝UI＝I2R可得，R1与R2的电功率之比：，故A错误；
B、当只闭合开关S1、S2时，R1与R2并联，R1与R2并联，根据并联电路规律和P＝UI可得，R1与R2的电功率之比：，故B正确；
C、当只闭合开关S时，R1与R2串联，根据串联电路规律和P可得电路的总功率：P′；
闭合开关S、S1时，电阻R2被短接，电路为R1接在电源两极的简单电路，根据P可得电路的总功率：P；
所以P′＜P，因此当开关由只闭合S的状态到闭合S、S1的状态，电路消耗的总功率变大，故C正确；
D、由P可知，在电源电压不变时，电路的总电阻最小，电路消耗的电功率最大，由P可得，当只闭合开关S1、S2，R1与R2并联，此时电路的电功率最大：
P大＝P1′+P1′48W，故D正确。
故选：BCD。
11．如图所示是某实践小组设计的油汀内部简化电路，电热丝R1和R2置于腔体内，通电后对腔体内的导热油加热。该油汀设有三个挡位，转动旋钮式开关可以将左侧相邻两个金属触点相连，同时与右侧金属板连通，从而选择不同挡位。每个挡位对应的功率如表所示，其中2挡功率模糊不清。
（1）若图中金属滑片连接c、d两触点时对应的是1挡位，则金属片连接b、c两触点时对应的挡位功率为 W，电热丝R1＝ Ω。
位 1挡 2挡 3挡
功率 1100W 3300W
（2）为了减小该油汀的1挡功率，将标有“6A 66Ω”字样的电位器（变阻器）接入腔体外部电路的 （选填“A”、“B”或“C”）点。则改装后油汀的最小加热功率为 W。最大加热功率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：
（1）由图可知金属片连接b、c两触点时，电热丝R1接入电路，金属滑片连接c、d两触点时，电热丝R2接入电路，金属片连接a、b两触点时两电阻并联接入电路，并联电路总电阻小于任一分电阻，根据P可知油汀取暖器3挡功率等于1挡、2挡功率之和，
则金属片连接b、c两触点时对应的挡位功率为：P2＝P3﹣P1＝3300W﹣1100W＝2200W，
电阻丝R122Ω；
（2）金属滑片连接c、d两触点时对应的是1挡位（只有电热丝R2发热），为了减小该油汀的1挡加热功率，根据P加热＝I2R2可知应减小电路中的电流，则应该增大电路中的总电阻，所以应将标有“6A 66Ω”字样的电位器与R2串联接入电路，且由图可知电位器应接在腔体外部的C处；
电阻丝的阻值：R244Ω，
当电位器接入电路的电阻最大为66Ω时，由串联电路的电阻特点可知，电路的最大总电阻：R总大＝R电位大+R2＝66Ω+44Ω＝110Ω，
由欧姆定律可知，电路中的最小电流：I最小2A，
则改装后油汀的最小加热功率为：P加热小＝I最小2R2＝（2A）2×44Ω＝176W；
当电位器接入电路的电阻为0时，1挡的加热功率最大，与改装前相比，R2两端的电压不变、其阻值不变，所以根据P可知1挡的最大加热功率不变。
故答案为：（1）2200；22；（2）C；176；不变。
12．如图是某小功率电热器的原理电路简图，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a或b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（见表）。求：
S1 断开 断开 闭合 闭合
S2 接a 接b 接b 接a
功率 P1＝0W P2＝22W P3＝44W P4
（1）R1和R2的阻值；
（2）表中的“P4”。
【解答】解：（1）当断开S1、将S2接b点时，定值电阻R1和R2串联，
由P＝UI可知，此时电路中的总电阻：R2200Ω，
当开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，
由P＝UI可知，R1的阻值：R11100Ω，
由串联电路的电阻规律可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω。
（2）当开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，
由并联电路的特点可知，P488W。
答：（1）R1和R2的阻值均为1100Ω。
（2）表中的“P4”为88W。
13．一规格为“2.5V，5W”的小灯泡电流随电压变化的曲线如图甲所示，将它连入如图乙所示电路中，电源电压为6V保持不变。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）小灯泡正常发光时电路的总功率；
（3）当电流表的示数为0.15A时，滑动变阻器在1min内消耗的电能。
【解答】解：（1）由P知，
小灯泡正常发光时的电阻RL12.5Ω，
（2）小灯泡额定电压为2.5V，由图甲可知，小灯泡的额定电流为I额＝0.2A，
由串联电流规律知，I＝I额＝0.2A，
则电路的总功率为：
P总＝U总I＝6V×0.2A＝1.2W；
（3）当电流表示数为0.15A，由图甲可知小灯泡两端的实际电压为UL实＝1.5V，
因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，
则此时滑动变阻器两端的电压：UR′＝U﹣UL实＝6V﹣1.5V＝4.5V，
根据W＝UIt知，滑动变阻器在1min内消耗的电能W＝UR′It＝4.5V×0.15A×60s＝40.5J。
故答案为：（1）12.5Ω；（2）1.2W；（3）40.5J。
14．如图所示，将灯L1、L2按甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，L1在甲、乙两个电路中的电功率分别为4W和9W，设两灯丝的电阻不变，下列说法中正确的是（　　）
A．甲图中L1、L2两灯灯丝电阻之比为1：2
B．乙图中灯L1、L2的功率之比为2：1
C．甲、乙两图中灯L1两端的电压之比为2：3
D．甲、乙两图中电路消耗的总功率之比为4：9
【解答】解：（1）甲图中灯L1的功率P1，乙图中灯L1的功率P1′，
则，
解得：，故C正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I可得，甲图灯L1两端的电压与电源的电压之比：
，
解得：，故A错误；
由P可得，乙图中两灯泡消耗的电功率之比：
，故B错误；
（2）甲图中电路消耗的总功率：
P甲，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，乙图电路消耗的总功率：
P乙，
则，故D错误。
故选：C。
15．如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
B．只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为1：2
C．只闭合S1、S2时，电路的总功率为6W
D．只闭合S1、S2时，电路的总功率为3W
【解答】解：A．由P＝UI可得，甲、乙两灯的电阻之比：，
只闭合S1时，甲、乙两灯串联，因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI＝I2R可得，甲、乙两灯的实际功率之比：，故A错误；
B．只闭合S2、S3时，甲、乙两灯并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，
则两灯两端的实际电压为：U甲＝U乙＝U＝6V，所以两灯均正常发光，
此时甲、乙两灯的实际功率和额定功率相等，其比值为：，故B错误；
CD．只闭合S1、S2时，甲灯被短路，电路为乙灯的简单电路，
由U乙＝U＝6V可知，乙灯正常发光，电路的总功率：P＝P乙＝3W，故C错误、D正确。
故选：D。
16．小明家买了图甲中的智能马桶盖，坐上去发现便圈暖暖的，他在说明书上找到有关座圈的电路图及部分数据如表格所示，下列说法正确的是（　　）
额定电压 220V
低温挡功率 22W
中温挡功率 44W
高温挡功率
A．当S1闭合、S2接b时，为低温挡
B．R2阻值为2200Ω
C．R1阻值为1100Ω
D．当S1闭合、S2接a时，电路的总功率为66W
【解答】解：A、当S1闭合，S2拨到a时，R1、R2并联；当S1断开，S2拨到b时，R1、R2串联；当S1闭合，S2拨到b时，R2被短路，电路为R1的简单电路；
因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P＝UI可知，R1、R2并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，智能马桶盖为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，智能马桶盖为低温挡；电路为R1的简单电路时，智能马桶盖为中温挡；故当S1闭合、S2接b时，为中温挡，故A错误；
B、由P＝UI可知，中温挡电路的电阻：R中温1100Ω，
因为中温挡时，电路为R2的简单电路，所以R2的阻值：R2＝R中温＝1100Ω，故B错误；
C、由P＝UI可知，低温挡电路的电阻：R低温2200Ω，
因为低温挡时，R1、R2串联，由串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：R1＝R低温﹣R2＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω，故C正确；
D、当S1闭合、S2接a时，两电阻并联，由并联电路的特点可知此时R1两端的电压与中温挡R1两端的电压相等，由P＝UI可知，此时R1的电功率与中温挡R1的电功率相等，即P1＝P中温＝44W，
此时R2的电功率：P244W，
则电路的总功率：P高温＝P1+P2＝44W+44W＝88W，故D错误。
故选：C。
17．如图为某品牌电热水器的简化电路图，热水器加热时有快加热和慢加热两种状态，加热到指定温度后自动跳到保温状态，下列分析正确的是（　　）
A．快加热状态时开关S1闭合，S2断开
B．慢加热状态时开关S1断开，S2接b
C．保温状态时开关S1闭合，S2接a
D．慢加热状态时电路消耗的电功率为
【解答】解：
开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，电路中电阻最大，电源电压一定，根据P可知，电功率最小，处于保温状态，P保温；
开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电路中电阻最小，电源电压一定，根据P可知，电功率最大，处于快加热状态，P快＝P1+P2；
开关S1闭合、S2接b（或断开）时，电路为R1的简单电路，电路中电阻较大，电源电压一定，根据P可知，电功率较小，处于慢加热状态，P慢；
A、快加热状态时，开关S1闭合、S2接a，R1与R2并联，故A错误；
BD、慢加热状态时，开关S1闭合、S2接b（或断开），功率为P慢，故B错误、D正确；
C、保温状态时，开关S1断开、S2接b，R1与R2串联，故C错误。
故选：D。
18．图像法是处理实验数据揭示物理规律、解决物理问题的常用方法。如图甲所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，当变阻器滑片从一个端点移到另一个端点的过程中，变阻器R2的电功率与电流表示数I之间的P﹣I图像如图乙所示，请根据图像中的相关信息计算：
（1）电源电压U和定值电阻R1的阻值；
（2）图像中P0的值和I0的值。
【解答】解：（1）由图乙可知，滑片在最左端时，电路中只有R1，电流I1为0.6A，由I可得电源电压为：
U＝0.6A×R1，
滑片在最右端时，电路中R1与R2串联，R2为60Ω，电流I2为0.2A，由I可得电源电压为：
U＝0.2A×（R1+60Ω），
由上面两个方程可得，电源电压U＝18V，R1＝30Ω。
（2）由图乙和图甲可知，当滑片移到最右端时，R2为60Ω，电流I2为0.2A，滑动变阻器的电功率P0为：
P0＝I22R2＝（0.2A）2×60Ω＝2.4W，
由图乙知，当电路中的电流I0为时，滑动变阻器的电功率仍然为P0，根据P0＝UI可得：
P0＝（18V﹣I0×30Ω）I0＝2.4W，
解得I0为0.4A或者0.2A，所以I0为0.4A。
答：（1）电源电压U为18V，定值电阻R1的阻值为30Ω；
（2）图像中P0的值为2.4W，I0的值为0.4A。
19．如图是苹果自动筛选装置。原理是：传送带上苹果经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当质量小于一定值的苹果经过压力监测点，使R0两端电压小于5V时，机械装置启动，将质量不达标的苹果推出传送带，实现自动筛选。已知电源电压恒为15V，R0＝30Ω，压敏电阻R的阻值随压力F的变化关系如表所示：
压力F/N 0 1 2 3 4 5
阻值R/Ω 120 80 60 45 40 38
（1）当检测点上没有苹果时，1min内整个电路消耗的总功率；
（2）当检测点上没有苹果时，1min内电阻R0消耗的电能；
（3）该筛选装置可将重为多少牛以下的苹果推出传送带？
【解答】解：（1）由表中数据可知当检测点上没有苹果时，压敏电阻的阻值为120Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流：I0.1A，
1min内整个电路消耗的总功率：P＝UI＝15V×0.1A＝1.5W；
（2）当检测点上没有苹果时，R0两端的电压U0＝IR0＝0.1A×30Ω＝3V，
则1min内电阻R0消耗的电能：W＝UIt＝3V×0.1A×60s＝18J；
（3）当R0两端电压U0＝5V时，由欧姆定律可得此时电路中的电流：I′，
串联电路中总电压等于各分电压之和，则R两端的电压：UR＝U﹣U0＝15V﹣5V＝10V，
此时压敏电阻的阻值：R′60Ω，
由表格数据可知，此时压敏电阻受到的压力为2N，该筛选装置可将重为2N以下的苹果推出传送带。
答：（1）当检测点上没有苹果时，1min内整个电路消耗的总功率为1.5W；
（2）当检测点上没有苹果时，1min内电阻R0消耗的电能为18J；
（3）该筛选装置可将重为2N以下的苹果推出传送带。

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