资源简介

专题11功和功率与运动和力的综合问题
一、三种不做功的情况
不做功的情况 实例 分析
有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功
有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功
力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功
二、功的计算
1.功的计算公式
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。
若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。
2.功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。
1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。
3.对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
三、功率
1.功率的定义式
（1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。
（2）用公式计算功率的注意事项
①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。
②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。
3.功率的单位
（1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。
（2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
4.功率计算的推导公式P=Fv
（1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。
（2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。
（3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。
（4）P=Fv在生活中的应用
某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。
题型1比较功的大小 3
题型2功的计算和公式的应用 4
题型3比较功率的大小 6
题型4功率的计算及公式的应用 8
题型5动能和势能的转化 11
题型6机械能的概念 12
题型7机械能的转化 13
题型1比较功的大小
1．如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段距离，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则（　　）
A．在甲容器中提升时，拉力甲做功较多
B．在乙容器中提升时，拉力乙做功较多
C．在两个容器中提升时，拉力做功相同
D．做功多少无法比较
2．如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲 W乙，在A点时两球的速度v甲 v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）
3．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　）
A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＝Wb＜Wc C．Wa＝Wb＞Wc D．Wa＜Wc＜Wb
题型2功的计算和公式的应用
4．如图所示，质量为m的物体Q从高度为h、长度为L的斜面上以v1的速度匀速下滑，如图乙，在斜面的顶端固定滑轮将物体Q与物体P用轻绳连结，物体Q以速度v2（v1小于v2）匀速沿斜面上升。以下说法正确的是（　　）
A．图甲中，物体Q受到的重力GQ等于物体Q对斜面的压力F
B．图甲中物体Q所受摩擦力f甲大于图乙中物体Q受到的摩擦力f
C．当图乙中物体Q从斜面底部上升到顶端时，物体P的重力做功为2mgh
D．图甲中，物体Q在下滑的过程中重力势能转化为动能
5．用20N的竖直向上的力分别拉着质量是1kg的甲物体和质量是2kg的乙物体都上升1m，下列有关分析与计算正确的是（　　）
A．对甲做功 10J，对乙做功 20J
B．甲增加的动能是 10J，乙增加的动能是 0J
C．甲增加的重力势能是 20J，乙增加的重力势能是 20J
D．甲增加的机械能是 20J，乙增加的机械能为 0J
6．如图用一始终水平的推力F把物体从底部推到光滑斜面顶端，若物体的质量为m，斜面的长为L，倾角为θ，重力势能的表达式EP＝mgh，则下列说法正确的是（　　）
A．推力F做功W＝FL
B．推力大小F＝mg sinθ
C．物体推上顶端时重力势能增加量ΔEP＝mgL sinθ
D．斜面的倾角越大，推力F越小
7．如图所示，水平桌面上有一长L＝30厘米的长方形木板，其右端距桌面末端s＝25厘米，现用8牛的水平恒力F推木板，木板由静止开始运动，受到的阻力恒定为4牛。为使得木板离开桌面，则推力至少需要作用多少距离（　　）
A．55厘米 B．27.5厘米 C．20厘米 D．25厘米
8．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W和B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度L＝ m。
（2）在B端被拉起的过程中，当x＝1.6m时，测力计的示数为F＝ N。
9．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了 。（物体比热容用c表示）
（3）C点距离水平面的高度为 。
题型3比较功率的大小
10．同一物体在力的作用下沿同一水平地面上做直线运动。当物体受到的水平推力为F1时，运动的路程和时间图像如图甲；当物体受到的水平推力为F2时，运动的速度和时间图像如图乙。两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（　　）
A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＜P2
C．F1＞F2 P1＞P2 D．F1＜F2 P1＜P2
11．如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象。则（　　）
A．拉力在区域①中做功的功率比②的小
B．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N
C．物块在区域③上运动的时间可能为1s
D．区域①路面的粗糙程度比②的大
12．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图乙所示，其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2.2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说法正确的是（　　）
A．从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的重力做功的功率先减小后增大
B．从撞击轻弹簧到它被压缩到最短的过程中，小球的机械能先增大后减小
C．当小球的速度为5.1m/s时，小球受到的合力为2.2N
D．从撞击轻弹簧到弹簧被压缩至最短的时候，小球受到的合力为11.22N
13．质量相同的甲、乙两物体同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图（a）、（b）所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙运动快慢相同
B．运动5秒两车相距1.5米
C．甲、乙的功率一样
D．6s时甲做的功比乙多
14．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面运动，物体运动的路程（s）﹣时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　）
A．物体16s时的速度大于4s时的速度
B．0﹣12s拉力对物体所做的功大于12s﹣24s拉力对物体所做的功
C．0﹣12s拉力对物体做功的功率小于12s﹣24s拉力对物体做功的功率
D．0﹣12s物体所受的拉力大于12s﹣24s物体所受的拉力
题型4功率的计算及公式的应用
15．已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度的平方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的平方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（　　）
A．m1：m2 B．：
C．： D．：
16．如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法错误的是（　　）
A．F2的功率为0.6W
B．弹簧测力计读数为9N
C．物体B对物体A的摩擦力向左，大小为6N
D．如果增大F2物体A可能向左运动
17．小陈开着一辆质量为M小车从水平路面驶入西湖大道，再从高架入口驶入引桥。引桥长度为L，高为h。
（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v的最大速度匀速行驶，求汽车受到的阻力多大？
（2）当汽车驶入高架引桥，发动机输出功率恒定为P2，已知汽车从引桥底部行驶到顶部所用时间为t，那么在引桥上行驶时汽车做的（输出）总功是多少？
（3）在第（2）问的基础上，试推导汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，证明：k。
18．在我国，随着人民生活水平的提高，汽车开始进入普通百姓家庭。小明同学家买了一辆汽车，部分相关参数配置如表所示。（g取10N/kg）
参数
车身质量 油箱容积 理论油耗 全车长度
1200kg 50L 6L/100km 4269mm
车身宽度 车身高度 最高车速 每个轮胎与地面的接触面积
1686mm 1492mm 160km/h 200cm2
（1）观察汽车的外形，若汽车在水平路面上急速行驶，对地面的压力会 （选填“变大”或“变小”），汽车容易失控。
（2）如果他家的汽车正常行驶100km（已知：1L＝10﹣3m3，汽油的密度为0.71×103kg/m3），查阅表中的参数可知，理论情况下该车行驶100km所消耗的汽油的质量是 kg；
（3）若汽车启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，汽车所受牵引力与时间t的关系、汽车运动的速度v与时间t的关系如图甲所示，则在5～10s时间内，汽车受到的阻力是 N；15～30s时间内，汽车的功率为 W，牵引力做 J。
19．一辆满载物资的总重为G的运输车，沿ABCD路线从A处到达D处，CD段与AB段高度差为h，如图甲所示。在整个过程中，汽车以恒定速度v运动，在t＝0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（G、h、v、P1、P2、t1和t2均为已知量）。
则：①AB段长度为 （请用已知量表示）；
②汽车在AB段和BC段运动时牵引力FAB FBC（选填“＞”、“＝”或“＜”）；
③汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为 （请用已知量表示）；
④所受摩擦力为（不计空气阻力） 。
题型5动能和势能的转化
20．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧。上升到最大高度后又下落，如此反复……不计空气阻力。通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，则（　　）
A．此运动过程中，小球的机械能守恒
B．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小
C．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和逐渐增大
D．在t2时刻，小球的动能最大
21．某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　）
A．运动员在B点的动能大于在C点动能
B．从B点到C点绳的弹性势能增大
C．运动员重力大小大于F0
D．t0时刻运动员动能为0
22．如图所示，一个放在粗糙水平木板上，木板固定不动，弹簧与水平木板不接触，弹簧的一端与小球相连，另一端固定在墙壁上，弹簧保持自然长度时小球刚好在A点，现把小球向左拉至C点后释放，小球就由C运动到A，再由A运动到B，由B到A，A到D，D到……，不计空气阻力，在此过程中（　　）
A．从B到D，小球在水平方向上受到的合力是先减小后增大
B．小球最后一定会停在A处
C．弹簧的弹性势能最终转化为小球的动能
D．从C到A的运动过程中，小球一直做加速运动
23．我国已成功发射的“嫦娥五号”实现了中国首次月球无人采样返回。返回器使用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。关于此过程（只考虑空气阻力和重力的影响），下列说法正确的是（　　）
A．AB段返回器的动能变大
B．BC段返回器的机械能减小
C．CD段返回器动能增加量小于重力势能的减小量
D．A到D的全过程中返回器机械能守恒
题型6机械能的概念
24．体重相同的小施和小裴进行爬竿比赛（竿是相同的），假设他们做匀速直线运动，小施比小裴先爬到竿顶。则小施克服重力做的功W1与小裴克服重力做的功W2相比，W1 W2；小施爬竿的功率P1与小裴爬竿的功率P2相比，则P1 P2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。小施爬杆的过程中机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
题型7机械能的转化
25．已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ekmv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g＝10N/kg。如图，一小球从斜面底端以速度v沿光滑斜面向上运动。不计空气阻力，小球在光滑的斜面上滑行时，机械能守恒。请推导：小球能运动到斜面上的最大高度h
26．质量相同的甲、乙两个小球，从静止开始自由下落，经过如图所示的位置时机械能相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两球在落地瞬间的速度v甲＜v乙
B．此时甲、乙两球的重力势能相等
C．此时甲、乙两球的速度v甲＜v乙
D．两球下落前的初始位置的高度h甲＝h乙专题11功和功率与运动和力的综合问题
一、三种不做功的情况
不做功的情况 实例 分析
有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功
有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功
力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功
二、功的计算
1.功的计算公式
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。
若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。
2.功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。
1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。
3.对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
三、功率
1.功率的定义式
（1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。
（2）用公式计算功率的注意事项
①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。
②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。
3.功率的单位
（1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。
（2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
4.功率计算的推导公式P=Fv
（1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。
（2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。
（3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。
（4）P=Fv在生活中的应用
某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。
题型1比较功的大小 3
题型2功的计算和公式的应用 5
题型3比较功率的大小 9
题型4功率的计算及公式的应用 14
题型5动能和势能的转化 18
题型6机械能的概念 22
题型7机械能的转化 22
题型1比较功的大小
1．如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段距离，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则（　　）
A．在甲容器中提升时，拉力甲做功较多
B．在乙容器中提升时，拉力乙做功较多
C．在两个容器中提升时，拉力做功相同
D．做功多少无法比较
【解答】解：
设要将金属匀速提离水面，要经过两个阶段：
1．金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，
运行距离h1，拉力F1＝G﹣F浮，
故此过程中，拉力做功W1＝（G﹣F浮）×h1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
2．金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，
运行距离h2，拉力F2＝G﹣F浮′，
此过程中浮力是变化的，F浮′F浮，
平均拉力F2＝GF浮，
故此过程中，拉力做功W2＝（GF浮）×h2；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得，拉力做的总功：
W总＝W1+W2＝（G﹣F浮）×h1+（GF浮）×h2，
在甲、乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h2比乙的h2大，
而甲乙图中的h1、G、F浮都是相同的，
所以在甲容器中提升时，拉力做功较多。
故选：A。
2．如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功W甲 W乙，在A点时两球的速度v甲 v乙。（以上两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）
【解答】解：（1）由题知，两球的质量相同，则重力相等，
当两球到达悬点正下方A点时，两球下落的高度相同，根据W＝Gh可知，该过程中小球重力所做功W甲＝W乙；
（2）由题知，最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等，
下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球到达A点时，不计空气阻力，甲球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能，乙球的重力势能全部转化为动能，这样，在最低点时，乙球的动能大，其速度较大，即v甲＜v乙。
故答案为：＝；＜。
3．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　）
A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＝Wb＜Wc C．Wa＝Wb＞Wc D．Wa＜Wc＜Wb
【解答】解：据题可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同；
a中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0；
b中物体在力的方向上通过的距离为s；
c中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s；
由W＝Fs可得，Wa＜Wc＜Wb。
故选：D。
题型2功的计算和公式的应用
4．如图所示，质量为m的物体Q从高度为h、长度为L的斜面上以v1的速度匀速下滑，如图乙，在斜面的顶端固定滑轮将物体Q与物体P用轻绳连结，物体Q以速度v2（v1小于v2）匀速沿斜面上升。以下说法正确的是（　　）
A．图甲中，物体Q受到的重力GQ等于物体Q对斜面的压力F
B．图甲中物体Q所受摩擦力f甲大于图乙中物体Q受到的摩擦力f
C．当图乙中物体Q从斜面底部上升到顶端时，物体P的重力做功为2mgh
D．图甲中，物体Q在下滑的过程中重力势能转化为动能
【解答】解：A、甲图中物体Q受竖直向下的重力GQ、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力，物体Q在这三个力作用下保持平衡状态，斜面对物体Q的支持力与物体Q对斜面的压力F是一对相互作用力，大小相等，故物体Q的重力不等于物体Q对斜面的压力，故A错误；
B、甲、乙两图中，物体Q所受的都是滑动摩擦力，物体Q对斜面的压力和接触面粗糙程度都相同，所以物体Q所受的滑动摩擦力大小也相同，故B错误；
C、在图甲中，克服斜面摩擦力做功＝物体Q重力做功＝mgh，
在图乙中，物体P的重力做功＝绳子对物体Q做功，而绳子对物体Q做功＝克服物体Q重力做功+克服斜面摩擦力做功＝mgh+mgh＝2mgh，故C正确；
D、物体Q要克服摩擦力做功，会将物体Q重力势能转化为内能，故D错误。
故选：C。
5．用20N的竖直向上的力分别拉着质量是1kg的甲物体和质量是2kg的乙物体都上升1m，下列有关分析与计算正确的是（　　）
A．对甲做功 10J，对乙做功 20J
B．甲增加的动能是 10J，乙增加的动能是 0J
C．甲增加的重力势能是 20J，乙增加的重力势能是 20J
D．甲增加的机械能是 20J，乙增加的机械能为 0J
【解答】解：
A、如果用20N的竖直向上的力分别拉着质量是1kg和2kg的两个物体都上升1m，
拉力做的功分别为：W1＝Fs1＝20N×1m＝20J，W2＝Fs1＝20N×1m＝20J，故A错误；
D、增加的机械能等于拉力做的功，甲、乙两物体拉力做功均为20J，则甲乙的机械能均增加20J，故D错误；
C、甲上升高度为1m，重力为G1＝1kg×10N/kg＝10N，克服重力做功为WG1＝G1h＝10J，重力势能的增加量等于克服重力做的功，则甲的重力势能增加了10J；
乙上升高度为1m，重力为G2＝2kg×10N/kg＝20N，克服重力做功为WG2＝G2h＝20J，则乙的重力势能增加了20J，故C错误；
B、机械能包括重力势能和动能，甲物体，机械能增加20J，重力势能增加10J，则甲的动能增加了10J；
乙物体，机械能增加20J，重力势能增加20J，则乙的动能增加了0J，故B正确。
故选：B。
6．如图用一始终水平的推力F把物体从底部推到光滑斜面顶端，若物体的质量为m，斜面的长为L，倾角为θ，重力势能的表达式EP＝mgh，则下列说法正确的是（　　）
A．推力F做功W＝FL
B．推力大小F＝mg sinθ
C．物体推上顶端时重力势能增加量ΔEP＝mgL sinθ
D．斜面的倾角越大，推力F越小
【解答】解：A、推力F始终水平，物体在水平方向移动的距离为Lcosθ，推力F做功W＝FLcosθ，故A错误；
B、因为不考虑摩擦，根据功的原理，W有用＝W总，即mgL sinθ＝FLcosθ，所以F＝mgtanθ，故B错误；
C、物体从低端上升到顶点，上升的高度是斜面高度，即Lsinθ，所以重力势能增加量ΔEP＝mgL sinθ，故C正确；
D、由B可知推力大小是mgtanθ，所以倾角在0～90°范围时，倾角越大，推力越大，故D错误；
故选：C。
7．如图所示，水平桌面上有一长L＝30厘米的长方形木板，其右端距桌面末端s＝25厘米，现用8牛的水平恒力F推木板，木板由静止开始运动，受到的阻力恒定为4牛。为使得木板离开桌面，则推力至少需要作用多少距离（　　）
A．55厘米 B．27.5厘米 C．20厘米 D．25厘米
【解答】解：设推力作用的距离为s2，当木板的重心恰好运动到桌面右端，速度刚好为零，木板可离开桌面，此时阻力移动的距离为重心移动的距离为s140cm，根据推力做功等于阻力做功可得Fs2＝fs1，代入数据得8N×s2＝4N×40cm，解得：s2＝20cm。
故选：C。
8．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W和B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度L＝ m。
（2）在B端被拉起的过程中，当x＝1.6m时，测力计的示数为F＝ N。
【解答】解：（1）测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系，如下图所示：
由题意和图示可知，OE段表示A端没有离开地面时W随x的变化图象，EF段表示A端离开地面后W随x的变化图象，
结合乙图象可知，当x＝1.2m时，A端刚好离开地面，故金属棒的长度l＝1.2m；
（2）由图乙知，x在1.2m～1.6m时，金属棒离开地面，此过程中B端上升的高度x＝1.6m﹣1.2m＝0.4m，
此过程中拉力做功W＝5.6J﹣3.6J＝2J，
由W＝Fs＝Fx可得，此过程中的拉力（即测力计的示数）为：
F5N。
故答案为：1.2；5。
9．如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了 。（物体比热容用c表示）
（3）C点距离水平面的高度为 。
【解答】解：
（1）质量为m的物体的重力为：G＝mg，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功：W＝GH＝mgH；
（2）A、B两点距离水平面的高度分别为H、h，
物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能（重力势能的减少量）为：ΔE＝GΔh＝mg（H﹣h），
机械能转化为物体内能的效率为η，则物体增加的内能（吸收的热量）：Q吸＝ΔEη＝mg（H﹣h）η，
由Q吸＝cmΔt可知，物体到达B点时温度升高了：Δt；
（3）再次滑下的过程，水平面的粗糙程度不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变，
所以达到C点时物体的机械能（此时只有重力势能）：EC＝EB﹣ΔE＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H），
由W＝Gh可得，C点距离水平面的高度为：hC2h﹣H。
故答案为：（1）mgH；（2）；（3）2h﹣H。
题型3比较功率的大小
10．同一物体在力的作用下沿同一水平地面上做直线运动。当物体受到的水平推力为F1时，运动的路程和时间图像如图甲；当物体受到的水平推力为F2时，运动的速度和时间图像如图乙。两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（　　）
A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＝F2 P1＜P2
C．F1＞F2 P1＞P2 D．F1＜F2 P1＜P2
【解答】解：由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v甲2m/s；
由图像乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v乙＝4m/s；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：F1＝F2；
已知v甲＜v乙，由PFv可得，两次推力的功率P1＜P2。
故选：B。
11．如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象。则（　　）
A．拉力在区域①中做功的功率比②的小
B．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N
C．物块在区域③上运动的时间可能为1s
D．区域①路面的粗糙程度比②的大
【解答】解：由图知：物块在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物块在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物块在0∽2s内与2s～3s内运动的路程相同。又因为区域①、②是长度相等的粗糙区域，故物块在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，根据公式，做功相等时，所用时间长，功率小，所以拉力在区域①中做功的功率比②的小，故A正确；
B、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故B错误；
C、物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故C错误；
D、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故D错误。
故选：A。
12．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图乙所示，其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2.2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说法正确的是（　　）
A．从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的重力做功的功率先减小后增大
B．从撞击轻弹簧到它被压缩到最短的过程中，小球的机械能先增大后减小
C．当小球的速度为5.1m/s时，小球受到的合力为2.2N
D．从撞击轻弹簧到弹簧被压缩至最短的时候，小球受到的合力为11.22N
【解答】解：
A、由图乙知，从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球下落速度的变化情况是先增大后减小，根据公式P＝Fv可知，小球的重力做功的功率先增大后减小，故A错误；
B、从撞击轻弹簧到它被压缩到最短的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的整体机械能守恒，弹簧的形变程度逐渐增大，则弹簧的弹性势能增加，小球的机械能将减小，故B错误；
C、由图乙知，小球的速度先增大，该过程中小球的重力大于弹簧对它的弹力，当Δx为0.1m时，小球的速度最大，然后速度减小，说明当Δx为0.1m时（速度为5.1m/s时），小球受到弹簧对它的弹力F等于其重力G，此时小球所受合力为零，故C错误；
D、小球的速度最大时，即小球的形变量为0.1m，小球受到弹簧对它的弹力F等于其重力G，此时小球的弹力F＝G＝2.2N，则弹簧的劲度系数k22N/m，
弹簧的形变量最大时弹力最大，由胡克定律知，小球受到的最大弹力为Fmax＝kxmax＝22N/m×0.61m＝13.42N，
此时小球受到的合力为F合＝Fmax﹣G＝13.42N﹣2.2N＝11.22N，故D正确。
故选：D。
13．质量相同的甲、乙两物体同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图（a）、（b）所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲、乙运动快慢相同
B．运动5秒两车相距1.5米
C．甲、乙的功率一样
D．6s时甲做的功比乙多
【解答】解：
A、甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，由图象可得，甲、乙的速度分别为：
v甲1m/s，v乙0.75m/s；
所以甲车速度大于乙车的速度，故A错误；
B、由v可得，甲车运动5秒后路程：s甲＝v甲t＝1m/s×5s＝5m；
经过5s，乙通过的路程：s乙＝v乙t＝0.75m/s×5s＝3.75m；
因甲、乙同时同地同向运动，所以此时甲、乙相距5m﹣3.75m＝1.25m，故B错误。
C、相同的甲、乙两物体对地面压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两物体受到的摩擦力相等，两物体均做匀速直线运动，受力平衡，所以拉力都等于其所受摩擦力，则拉力相等，由A知，甲车速度大于乙车的速度，根据PFv可知，甲的功率大于乙的功率，故C错误；
D、甲车速度大于乙车的速度，则6s时甲车通过的路程较大，又知拉力相等，所以根据W＝Fs可知，6s时甲做的功比乙多，故D正确。
故选：D。
14．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面运动，物体运动的路程（s）﹣时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　）
A．物体16s时的速度大于4s时的速度
B．0﹣12s拉力对物体所做的功大于12s﹣24s拉力对物体所做的功
C．0﹣12s拉力对物体做功的功率小于12s﹣24s拉力对物体做功的功率
D．0﹣12s物体所受的拉力大于12s﹣24s物体所受的拉力
【解答】解：A．物体0﹣12s内的速度是0.5m/s，
物体12﹣24s内的速度是0.167m/s，
物体16s时的速度小于4s时的速度，故A错误；
B．0﹣12s物体运动了6m，12s﹣24s物体运动了2m，由图可知物体在每段时间内都是匀速直线运动，则拉力等于摩擦力，摩擦力没变则拉力不变，根据公式W＝Fs可知，0﹣12s拉力对物体所做的功大于12s﹣24s拉力对物体所做的功，故B正确；
C．在相同的时间里，0﹣12s拉力对物体所做的功较大，则功率也较大，故C错误；
D．由图可知物体前12s内和后12s内都是匀速直线运动，则拉力等于摩擦力，因为压力和接触面的粗糙程度没变，摩擦力不变，则拉力不变，故D错误。
故选B。
题型4功率的计算及公式的应用
15．已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度的平方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的平方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（　　）
A．m1：m2 B．：
C．： D．：
【解答】解：因为雨滴落到地面之前都已做匀速直线运动，
所以雨滴受的是平衡力，
结合二力平衡条件和题意可得，雨滴受到的阻力为f＝mg＝kv2，
所以雨滴的速度为v；
又因为PFv，所以两雨滴重力的功率之比为：
。
故选：C。
16．如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法错误的是（　　）
A．F2的功率为0.6W
B．弹簧测力计读数为9N
C．物体B对物体A的摩擦力向左，大小为6N
D．如果增大F2物体A可能向左运动
【解答】解：
A、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，根据PFv可知F2的功率P＝F2v＝3N×0.2m/s＝0.6W，故A正确；
B、不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，由力的平衡条件可得，弹簧测力计的示数F＝3F2＝3×3N＝9N，故B正确；
C、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，fB＝2F2＝2×3N＝6N，根据B向左做匀速直线运动可知物体A对B的摩擦力的方向向右，根据力的作用是相互的可知物体B对物体A的摩擦力向左，大小为6N，故C正确；
D、如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，同理可知，A受到地面的摩擦力也不变，即A的受力情况不变，还是处于静止状态，故D错误。
故选：D。
17．小陈开着一辆质量为M小车从水平路面驶入西湖大道，再从高架入口驶入引桥。引桥长度为L，高为h。
（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v的最大速度匀速行驶，求汽车受到的阻力多大？
（2）当汽车驶入高架引桥，发动机输出功率恒定为P2，已知汽车从引桥底部行驶到顶部所用时间为t，那么在引桥上行驶时汽车做的（输出）总功是多少？
（3）在第（2）问的基础上，试推导汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，证明：k。
【解答】解：（1）由PFv得，
汽车在水平路面匀速行驶时受到的牵引力：F1，
因为汽车在水平轮匀速行驶，根据二力平衡条件可知，
汽车受到的阻力：f1＝F1，
（2）由P得，在引桥上行驶时汽车做的（输出）总功：
W总＝P2t
（3）汽车做的有用功：W有用＝Gh＝Mgh；
汽车克服阻力做功：W额＝W总﹣W有用＝P2t﹣Mgh，
由W＝f2L得，汽车在引桥上受到的阻力：
f2，
又题意知，f2＝kf1＝k，
由以上两式可解得：k。
18．在我国，随着人民生活水平的提高，汽车开始进入普通百姓家庭。小明同学家买了一辆汽车，部分相关参数配置如表所示。（g取10N/kg）
参数
车身质量 油箱容积 理论油耗 全车长度
1200kg 50L 6L/100km 4269mm
车身宽度 车身高度 最高车速 每个轮胎与地面的接触面积
1686mm 1492mm 160km/h 200cm2
（1）观察汽车的外形，若汽车在水平路面上急速行驶，对地面的压力会 （选填“变大”或“变小”），汽车容易失控。
（2）如果他家的汽车正常行驶100km（已知：1L＝10﹣3m3，汽油的密度为0.71×103kg/m3），查阅表中的参数可知，理论情况下该车行驶100km所消耗的汽油的质量是 kg；
（3）若汽车启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，汽车所受牵引力与时间t的关系、汽车运动的速度v与时间t的关系如图甲所示，则在5～10s时间内，汽车受到的阻力是 N；15～30s时间内，汽车的功率为 W，牵引力做 J。
【解答】解：（1）汽车急速行驶时，相同时间内，空气经过上方的路程比下方路程长，流速大，压强小，汽车在压强差的作用下产生向上的升力，汽车对路面的压力减小，容易失控；
（2）由表中数据可知，汽车每行驶100km消耗汽油的体积为6L，该车行驶100km所消耗的汽油质量m＝ρ汽油V＝0.71×103kg/m3×6×10﹣3m3＝4.26kg；
（3）由图乙v﹣t图像可知，汽车在15s以后做匀速直线运动，由F﹣t图像读出15s以后内汽车受到的牵引力为3×103N，由于汽车匀速直线行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，因此汽车受到的阻力为3×103N。由v﹣t图像可知5～10s内汽车做加速运动，所以此时汽车受到的阻力仍为3×103N；
由v﹣t图像可知，15s后汽车的速度为30m/s，此时汽车的功率PF牵v＝3×103N×30m/s＝9×104W；
15～30s时间内，牵引力做功W＝Pt＝9×104W×15s＝1.35×106J。
故答案为：（1）小；（2）4.26；（3）3×103；9×104； 1.35×106。
19．一辆满载物资的总重为G的运输车，沿ABCD路线从A处到达D处，CD段与AB段高度差为h，如图甲所示。在整个过程中，汽车以恒定速度v运动，在t＝0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（G、h、v、P1、P2、t1和t2均为已知量）。
则：①AB段长度为 （请用已知量表示）；
②汽车在AB段和BC段运动时牵引力FAB FBC（选填“＞”、“＝”或“＜”）；
③汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为 （请用已知量表示）；
④所受摩擦力为（不计空气阻力） 。
【解答】解：（1）由题意和图象可知，汽车经过AB段的时间为t1，
由v得：s＝vt，
则AB的长度：sAB＝vt1；
（2）将W＝FS代入功率公式P可得：P，然后将速度公式的变形式s＝vt代入P可得：P＝Fv，
因为汽车做的是匀速运动，则v1＝v2，
由图可知，P2＜P1，
所以FAB＜FBC；
（3）汽车沿斜坡BC段运动时的功率为P1，运动的时间为（t2﹣t1），
则汽车沿斜坡BC段运动时牵引力所做的功为：WBC＝P1（t2﹣t1）；
（4）在BC段汽车提升自己做功：W有用＝Gh，
汽车克服摩擦力做功：W额＝fs＝fv（t2﹣t1），
由W总＝W有用+W额，
即：P1（t2﹣t1）＝Gh+fv（t2﹣t1），
可得摩擦力：f。
故答案为：①vt1；②＜；③P1（t2﹣t1）；④。
题型5动能和势能的转化
20．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧。上升到最大高度后又下落，如此反复……不计空气阻力。通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，则（　　）
A．此运动过程中，小球的机械能守恒
B．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小
C．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和逐渐增大
D．在t2时刻，小球的动能最大
【解答】解：A、由图看出，弹簧的弹力F在变化，说明在运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则知小球的机械能不守恒。故A错误。
B、t1～t2这段时间内，小球向下运动，弹簧的弹力先小于重力，后大于重力，小球的合力先向下后向上，小球先加速后减速，所以小球的动能先增加后减小，故B错误。
C、t2～t3这段时间内，小球向上运动，弹簧的弹性势能逐渐减小，根据系统的机械能守恒知：小球的动能与重力势能之和逐渐增大，故C正确。
D、t2～t3这段时间内，小球向上运动，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球的合力先向上后向下，小球先加速后减速，当弹力等于重力时速度最大，所以t2～t3时间内某时刻速度最大，动能最大。故D错误。
故选：C。
21．某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　）
A．运动员在B点的动能大于在C点动能
B．从B点到C点绳的弹性势能增大
C．运动员重力大小大于F0
D．t0时刻运动员动能为0
【解答】解：由题知，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点；
A、运动员从B点到C点过程中，由于弹力大于重力，所以人的运动速度减小，动能减小，因此运动员在B点的动能大于在C点动能，故A正确；
B、从B点到C点过程中，绳子的长度越来越长，形变程度越来越大，则绳的弹性势能越来越大，故B正确；
C、由图乙可知，最后绳的弹力几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时弹力与重力平衡，由图象可知，运动员的重力小于F0，故C错误；
D、由图乙可知，t0时刻弹力最大，则绳子的弹性形变是最大的，所以运动员应达到了最低点，此时速度为零，动能最小为零，故D正确。
故选：C。
22．如图所示，一个放在粗糙水平木板上，木板固定不动，弹簧与水平木板不接触，弹簧的一端与小球相连，另一端固定在墙壁上，弹簧保持自然长度时小球刚好在A点，现把小球向左拉至C点后释放，小球就由C运动到A，再由A运动到B，由B到A，A到D，D到……，不计空气阻力，在此过程中（　　）
A．从B到D，小球在水平方向上受到的合力是先减小后增大
B．小球最后一定会停在A处
C．弹簧的弹性势能最终转化为小球的动能
D．从C到A的运动过程中，小球一直做加速运动
【解答】解：A、小球在水平方向上受到弹力和摩擦力，摩擦力大小始终不变，弹力随弹簧的形变程度在发生改变。从B到D，先是弹力大于摩擦力，随着弹性势能转化为动能，弹力减小，所以合力减小；当越过A点之后，弹簧再次被拉伸，所以弹力增大，则合力也会变大，即从B到D，小球在水平方向上受到的合力先减小后增大，故A正确；
B、小球在来回运动的过程中，由于克服摩擦力做功，其机械能越来越少，当所受弹力与摩擦力平衡时，可能停留在A点的左侧或右侧，不一定最后停在A处，故B错误；
C、小球最终会静止，没有动能，因此弹簧的弹性势能不是最终转化为小球的动能，由于整个过程需要克服摩擦力做功，弹性势能最终转化为了内能，故C错误；
D、小球在水平方向上受到弹力和摩擦力，摩擦力大小始终不变，弹力随弹簧的形变程度在发生改变。从C到A，先是弹力大于摩擦力，小球做加速运动；弹力逐渐变小，当弹力等于摩擦力时，速度最大；当弹力小于摩擦力时，小球做减速运动，故D错误。
故选：A。
23．我国已成功发射的“嫦娥五号”实现了中国首次月球无人采样返回。返回器使用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。关于此过程（只考虑空气阻力和重力的影响），下列说法正确的是（　　）
A．AB段返回器的动能变大
B．BC段返回器的机械能减小
C．CD段返回器动能增加量小于重力势能的减小量
D．A到D的全过程中返回器机械能守恒
【解答】解：A、AB段，返回器的质量不变，高度变大，重力势能变大，是返回器的动能转化为重力势能，所以返回器的动能变小，故A错误；
B、BC段没有受到空气的阻力，机械能是守恒的，保持不变；，故B错误；
C、CD段，质量不变，高度变小，重力势能减小，速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能，由于克服空气阻力做功，一部分重力势能转化为内能，所以返CD段返回器动能增加量小于重力势能的减小量，故C正确；
D、除BC段外，A到D的过程中，由于克服空气阻力做功，使得机械能减小，返回器机械能不守恒，故D错误。
故选：C。
题型6机械能的概念
24．体重相同的小施和小裴进行爬竿比赛（竿是相同的），假设他们做匀速直线运动，小施比小裴先爬到竿顶。则小施克服重力做的功W1与小裴克服重力做的功W2相比，W1 W2；小施爬竿的功率P1与小裴爬竿的功率P2相比，则P1 P2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。小施爬杆的过程中机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解答】解：体重相同的小施和小裴进行爬竿比赛，因为两人的重力相同，爬竿的高度也相同，
所以根据W＝Gh可知：两者做的功相等，即W1＝W2；
因为小施比小裴先爬到竿顶，小施用的时间就少，
所以根据P可知，小施做功的功率大于小裴的做功功率，即Pl＞P2；
体重相同的小施和小裴进行爬竿比赛（竿是相同的），他们做匀速直线运动的过程中，他们的质量不变，速度不变，动能不变；同时高度增大，重力势能增大；因为机械能等于动能与重力势能之和，所以他们的机械能增大。
故答案为：＝；＞；增大。
题型7机械能的转化
25．已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ekmv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g＝10N/kg。如图，一小球从斜面底端以速度v沿光滑斜面向上运动。不计空气阻力，小球在光滑的斜面上滑行时，机械能守恒。请推导：小球能运动到斜面上的最大高度h
【解答】解：
根据题意：小球从斜面底端沿光滑斜面向上运动的过程中机械能守恒；
小球到达斜面最高点时动能全部转化为重力势能；
Ek＝Ep，即：mv2＝mgh，
小球能运动到斜面上的最大高度h。
26．质量相同的甲、乙两个小球，从静止开始自由下落，经过如图所示的位置时机械能相等，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两球在落地瞬间的速度v甲＜v乙
B．此时甲、乙两球的重力势能相等
C．此时甲、乙两球的速度v甲＜v乙
D．两球下落前的初始位置的高度h甲＝h乙
【解答】解：A、甲、乙两个小球，自由下落经过如图所示的位置时机械能相等，不计空气阻力，小球在下落过程中机械能守恒，故只有重力势能转化为动能，在两球在落地前，两球的重力势能全部转化为动能，则两球在落地前的动能相等，动能的大小与质量和速度有关，故两球在落地前的速度相等，故A错误；
B、甲、乙两个小球，自由下落经过如图所示的位置时机械能相等，由题图可知，两小球质量相等，乙球的高度大于甲球，则乙球的重力势能大于甲球，故B错误；
C、由题图可知，此时乙球的高度大于甲球的高度，且两小球的质量相等，则乙球的重力势能大于甲球的重力势能；不计空气阻力，小球在下落过程中机械能守恒，所以，甲球的动能大于乙球的动能，则此时甲球的速度大于乙球的速度，故C错误；
D、甲、乙两个小球，从静止开始自由下落，初始速度为0，此时两球的动能为0，不计空气阻力，小球在下落过程中机械能守恒，所以在高处时开始下落时的重力势能是相同的，即高度相同，故D正确。
故选：D。

展开更多......

收起↑