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四川省绵阳市梓潼县2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024七下·梓潼期末）下列采用的调查方式中，不合适的是(　　)
A．了解淡水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，采用抽样调查，合适，A不符合题意，
B、了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，不合适，B符合题意，
C、了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，采用抽样调查，合适，C不符合题意，
D、了解某班同学的数学成绩，采用全面调查，合适，D不符合题意，
故答案为：B
【分析】根据抽样调查和全面调查定义：一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查，进而结合题意对选项逐一判断即可求解。
2．（2024七下·梓潼期末）下列实数，，，，中是无理数的有(　　)
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：由题意得，是无理数，，，是有理数，
∴无理数有两个，
故答案为：C
【分析】根据无理数的定义（无线不循环的小数）结合题意即可求解。
3．（2024七下·梓潼期末）不等式组的解集在数轴上表示为(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解①得，
解②得，
∴不等式组的解集是，
∴在数轴上表示为：
故答案为：A
【分析】先根据题意解不等式①和②，进而即可得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可求解。
4．（2024七下·梓潼期末）下列说法中，正确的是(　　)
A．经过证明为正确的真命题叫做公理
B．假命题不是命题
C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，说明它错误即可
D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可
【答案】C
【知识点】真命题与假命题；证明过程；猜想与证明
【解析】【解答】解；A、经过长期实践证实为正确的真命题称为公理，A不符合题意；
B、假命题是不正确的命题，B不符合题意；
C、要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，C符合题意；
D、要证明一个命题是真命题，需要进行推论论证说明它正确，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据公理的定义、假命题的定义、真假命题的证明结合题意对选项逐一判断即可求解。
5．（2024七下·梓潼期末）若，则下列不等式成立的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
A、，A不符合题意；
B、，B符合题意；
C、，C不符合题意；
D、c的符号不确定，不一定成立，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；进行即可求解。
6．（2024七下·梓潼期末）将点向右平移个单位长度得到点，则点的坐标是(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵将点向右平移个单位长度得到点，
∴点的坐标是，
故答案为：B
【分析】根据平移-坐标的变化结合“将点向右平移个单位长度”即可求解。
7．（2024七下·梓潼期末）2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　）
A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52°
B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48°
C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107°
D．第一次向左拐32°，第二次向左拐148°
【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，
∴两次转弯的方向相同，而且一共转过了180°，
∴A、两次转弯方向相反，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、两次转弯方向相反，故不符合题意；
D、两次转弯的方向相同，，一共转过了180°，符合题意．
故选：D．
【分析】本题考查了平行线的性质和判定，其中平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，反之亦成立，根据两次转弯后行进的方向与原来相反，得到两次转弯的方向相同，且一共转过了180°，由此作答，即可得到答案.
8．（2024七下·梓潼期末）如图是某手机店1~4月份的统计图，分析统计图，对3，4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（　　）
A．4月份品牌A手机销售额为65万元
B．4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升
C．4月份品牌A手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的品牌A手机销售额无法比较
【答案】B
【知识点】条形统计图；折线统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：A、4月份品牌A手机销售额为：（万元），则本项错误，不符合题意；
B、3月份品牌A手机销售额为：（万元），10.8＜11.05，∴4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升，则本项正确，符合题意；
C、4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升，则本项错误，不符合题意；
D、3月份与4月份的品牌A手机销售额可以比较，分别计算出3月份与4月份的品牌A手机销售额，则本项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据条形统计图和折线统计图得到相关数据，然后逐项进行计算分析即可求解.
9．（2024七下·梓潼期末）某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】由题意可得， ，
故答案为C
【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决.
10．（2024七下·梓潼期末）某瓶中装有角，角，角三种硬币，枚硬币共元角，则有多少种装法(　　)
A．种 B．种 C．种 D．种
【答案】B
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设1角硬币为x枚，2角硬币为y枚，则5角硬币为枚，由题意得，
∴，
当时，，；
当时，，；
当时，，；
∴有3种装法，
故答案为：B
【分析】设1角硬币为x枚，2角硬币为y枚，则5角硬币为枚，进而结合题意即可列出二元一次方程，从而即可得到，再根据题意分类计算，从而即可求解。
11．（2024七下·梓潼期末）下列叙述正确的是(　　)
A．，则 B．若，则
C．当时，是负数 D．当时，
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴①时，；②时，；
A不符合题意；
∵，
∴，
B不符合题意；
∵，
∴，
∴，即是负数，
C符合题意；
∵，
∴，
∴，
D不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；进行即可求解。
12．（2024七下·梓潼期末）如图，已知直线，被直线所截，下列结论正确的有(　　)
；；；．
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】A
【知识点】平行线的定义与现象；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵对顶角相等，
∴∠1=∠2，①正确；
∵直线a、b被直线c所截，而a与b不平行，
∴②③④错误；
∴正确的个数为1个，
故答案为：A
【分析】根据对顶角相等结合题意即可判断。
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13．（2024七下·梓潼期末）若是关于的二元一次方程，则　 　．
【答案】
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：是关于的二元一次方程，
，，
解得：，
故答案为：．
【分析】本题考查了二元一次方程的定义，把含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，据此定义，得到且，求得a的值，即可得到答案.
14．（2024七下·梓潼期末）若关于，的二元一次方程组的解是正整数，则整数　 　．
【答案】，，，
【知识点】二元一次方程组的解；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：
由②得：x＝3y③，
把③代入①得：6y my＝6，
∴y＝，
∴x＝，
∵方程组的解是正整数，
∴6 m＞0，
∴m＜6，并且和是正整数，m是整数，
∴m的值为：0，3，4，5．
故答案是：0，3，4，5
【分析】根据代入消元法得到y＝，进而得到x＝，再根据二元一次方程组的解为正数即可求解。
15．（2024七下·梓潼期末）已知：表示不超过的最大整数例：，现定义；，例：，则　 　．
【答案】0.5
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：
．
故答案为：
【分析】根据“”结合题意即可得到，再根据定义结合有理数的加减运算即可求解。
16．（2024七下·梓潼期末）如图，直线相交于点平分，若，则　 　°.
【答案】76
【知识点】角的运算；垂线的概念；角平分线的概念
17．（2024七下·梓潼期末）如图，长方形纸片中，，，将纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点若，那么　 　
【答案】44
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∵将纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点，
∴，
∴，
故答案为：
【分析】先根据平行线的性质得到，，进而根据折叠的性质得到，再根据“”进行角的运算即可求解。
18．（2024七下·梓潼期末）若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，求m的取值范围　 　.
【答案】－5＜m＜
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
①-②，得x-y=-5m+1；
①+②，得3x+3y=-3m+9，
整理得x+y=-m+3；
∵ ，
∴ ，
解不等式③，得m＜ ，
解不等式④，得m＞-5，
所以-5＜m＜ .
故答案为-5＜m＜ .
【分析】分别将方程组中的两个方程相加减，可得x-y=-5m+1，x+y=-m+3，由已知条件可得关于m的不等式组，求解可得m的范围.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19．（2024七下·梓潼期末）解方程组：．
【答案】解：，
把代入得：，
解得，
把代入得：．
方程组的解为．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据代入消元法把代入即可求出x，从而将x的值代入①即可求出y的值。
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20．（2024七下·梓潼期末）计算：
【答案】解：原式
【知识点】有理数的乘方法则；化简含绝对值有理数；实数的混合运算（含开方）
21．（2024七下·梓潼期末）为推动实施健康中国战略，树立国家健康形象手机推出多款健康运动软件，如“微信运动”王老师随机调查了我校名教师某日“微信运动”中的步数，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表．
步数 频数 频率
合计
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）　 　，　 　，　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某人一天的走路步数不低于步，将被“微信运动”评为“运动达人”我市市区约有名初中教师，根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”教师有多少名？
【答案】（1）0.16；12；1.00
（2）解：如图所示；
（3）解：名，
答：我市名初中教师中被评为“运动达人”有名．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）由题意得，(人)，，，
故答案为：，12， ；
【分析】（1）用总人数减去其余人数即可得到b，进而求出a，根据频数分布表结合题意即可得到c；
（2）根据频数分布表结合题意即可补全直方图；
（3）根据样本估计总体的知识结合题意即可求解。
22．（2024七下·梓潼期末）如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，，将三角形沿轴负方向平移个单位，再沿轴负方向平移个单位，得到三角形．
（1）画出三角形，并分别写出三个顶点的坐标；
（2）求三角形的面积．
【答案】（1）解：所作图形如下：
，
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
（2）．
【知识点】三角形的面积；平移的性质；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移-点的坐标变化将A、B、C分别向左平移2个单位，向下平移1个单位，进而依次连接可得三角形，再直接读出其坐标即可求解；
（2）根据平移的性质结合三角形的面积即可求解。
23．（2024七下·梓潼期末）为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书．若同时购进种图书8本和种图书5本，共需301元；若同时购进种图书4本和种图书3本，共需163元．
（1）求、两种图书的单价各是多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且种图书的数量少于种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1420元，请问学校共有哪几种购买方案？
【答案】（1）解：设 种图书单价 元， 种图书单价 元，
根据题意得： ，
解得： ，
答： 种图书单价22元， 种图书单价25元；
（2）解：设购买 种图书 本， 种图书 本，
根据题意得： ，
解得： ，
为正整数，
可取27、28、29，
或32或31，
共有三种购买方案：
方案一、购买 种图书27本，购买 种图书33本；
方案二、购买 种图书28本，购买 种图书32本；
方案三、购买 种图书29本，购买 种图书31本．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设A种图书单价x元，B种图书单价y元，根据购进A种图书8本和B种图书5本，共需301元可得8x+5y=301；根据购进A种图书4本和B种图书3本，共需163元可得4x+3y=163，联立求解即可；
（2）设购买A种图书n本，B种图书(60-n)本，由A种图书的数量少于B种图书的数量可得n<60-n，由总金额不能超过1420元可得22n+25(60-n)≤1420，联立求出n的范围，结合n为正整数可得n的值，据此可得购买方案.
24．（2024七下·梓潼期末）如图，在中，点、、分别在边、、上，连接、，在上，且．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数用表示．
【答案】（1）证明：，，
，
，
；
（2）解：，
，
又，
，
又平分，
，
，
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据题意等量代换得到，进而根据平行线的判定与性质得到；
（2）根据平行线的性质得到，进而即可得到，再根据角平分线的定义得到，从而结合题意进行角的运算即可求解。
1 / 1四川省绵阳市梓潼县2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2024七下·梓潼期末）下列采用的调查方式中，不合适的是(　　)
A．了解淡水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
2．（2024七下·梓潼期末）下列实数，，，，中是无理数的有(　　)
A．个 B．个 C．个 D．个
3．（2024七下·梓潼期末）不等式组的解集在数轴上表示为(　　)
A． B．
C． D．
4．（2024七下·梓潼期末）下列说法中，正确的是(　　)
A．经过证明为正确的真命题叫做公理
B．假命题不是命题
C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，说明它错误即可
D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可
5．（2024七下·梓潼期末）若，则下列不等式成立的是(　　)
A． B． C． D．
6．（2024七下·梓潼期末）将点向右平移个单位长度得到点，则点的坐标是(　　)
A． B． C． D．
7．（2024七下·梓潼期末）2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　）
A．第一次向左拐52°，第二次向右拐52°
B．第一次向左拐48°，第二次向左拐48°
C．第一次向左拐73°，第二次向右拐107°
D．第一次向左拐32°，第二次向左拐148°
8．（2024七下·梓潼期末）如图是某手机店1~4月份的统计图，分析统计图，对3，4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（　　）
A．4月份品牌A手机销售额为65万元
B．4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升
C．4月份品牌A手机销售额比3月份有所下降
D．3月份与4月份的品牌A手机销售额无法比较
9．（2024七下·梓潼期末）某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024七下·梓潼期末）某瓶中装有角，角，角三种硬币，枚硬币共元角，则有多少种装法(　　)
A．种 B．种 C．种 D．种
11．（2024七下·梓潼期末）下列叙述正确的是(　　)
A．，则 B．若，则
C．当时，是负数 D．当时，
12．（2024七下·梓潼期末）如图，已知直线，被直线所截，下列结论正确的有(　　)
；；；．
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13．（2024七下·梓潼期末）若是关于的二元一次方程，则　 　．
14．（2024七下·梓潼期末）若关于，的二元一次方程组的解是正整数，则整数　 　．
15．（2024七下·梓潼期末）已知：表示不超过的最大整数例：，现定义；，例：，则　 　．
16．（2024七下·梓潼期末）如图，直线相交于点平分，若，则　 　°.
17．（2024七下·梓潼期末）如图，长方形纸片中，，，将纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点若，那么　 　
18．（2024七下·梓潼期末）若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，求m的取值范围　 　.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19．（2024七下·梓潼期末）解方程组：．
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20．（2024七下·梓潼期末）计算：
21．（2024七下·梓潼期末）为推动实施健康中国战略，树立国家健康形象手机推出多款健康运动软件，如“微信运动”王老师随机调查了我校名教师某日“微信运动”中的步数，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表．
步数 频数 频率
合计
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）　 　，　 　，　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某人一天的走路步数不低于步，将被“微信运动”评为“运动达人”我市市区约有名初中教师，根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”教师有多少名？
22．（2024七下·梓潼期末）如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，，将三角形沿轴负方向平移个单位，再沿轴负方向平移个单位，得到三角形．
（1）画出三角形，并分别写出三个顶点的坐标；
（2）求三角形的面积．
23．（2024七下·梓潼期末）为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书．若同时购进种图书8本和种图书5本，共需301元；若同时购进种图书4本和种图书3本，共需163元．
（1）求、两种图书的单价各是多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且种图书的数量少于种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1420元，请问学校共有哪几种购买方案？
24．（2024七下·梓潼期末）如图，在中，点、、分别在边、、上，连接、，在上，且．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数用表示．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，采用抽样调查，合适，A不符合题意，
B、了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，不合适，B符合题意，
C、了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，采用抽样调查，合适，C不符合题意，
D、了解某班同学的数学成绩，采用全面调查，合适，D不符合题意，
故答案为：B
【分析】根据抽样调查和全面调查定义：一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查，进而结合题意对选项逐一判断即可求解。
2．【答案】C
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：由题意得，是无理数，，，是有理数，
∴无理数有两个，
故答案为：C
【分析】根据无理数的定义（无线不循环的小数）结合题意即可求解。
3．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解①得，
解②得，
∴不等式组的解集是，
∴在数轴上表示为：
故答案为：A
【分析】先根据题意解不等式①和②，进而即可得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可求解。
4．【答案】C
【知识点】真命题与假命题；证明过程；猜想与证明
【解析】【解答】解；A、经过长期实践证实为正确的真命题称为公理，A不符合题意；
B、假命题是不正确的命题，B不符合题意；
C、要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，C符合题意；
D、要证明一个命题是真命题，需要进行推论论证说明它正确，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据公理的定义、假命题的定义、真假命题的证明结合题意对选项逐一判断即可求解。
5．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
A、，A不符合题意；
B、，B符合题意；
C、，C不符合题意；
D、c的符号不确定，不一定成立，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；进行即可求解。
6．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵将点向右平移个单位长度得到点，
∴点的坐标是，
故答案为：B
【分析】根据平移-坐标的变化结合“将点向右平移个单位长度”即可求解。
7．【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，
∴两次转弯的方向相同，而且一共转过了180°，
∴A、两次转弯方向相反，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、两次转弯方向相反，故不符合题意；
D、两次转弯的方向相同，，一共转过了180°，符合题意．
故选：D．
【分析】本题考查了平行线的性质和判定，其中平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，反之亦成立，根据两次转弯后行进的方向与原来相反，得到两次转弯的方向相同，且一共转过了180°，由此作答，即可得到答案.
8．【答案】B
【知识点】条形统计图；折线统计图；利用统计图表描述数据
【解析】【解答】解：A、4月份品牌A手机销售额为：（万元），则本项错误，不符合题意；
B、3月份品牌A手机销售额为：（万元），10.8＜11.05，∴4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升，则本项正确，符合题意；
C、4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升，则本项错误，不符合题意；
D、3月份与4月份的品牌A手机销售额可以比较，分别计算出3月份与4月份的品牌A手机销售额，则本项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据条形统计图和折线统计图得到相关数据，然后逐项进行计算分析即可求解.
9．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】由题意可得， ，
故答案为C
【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决.
10．【答案】B
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设1角硬币为x枚，2角硬币为y枚，则5角硬币为枚，由题意得，
∴，
当时，，；
当时，，；
当时，，；
∴有3种装法，
故答案为：B
【分析】设1角硬币为x枚，2角硬币为y枚，则5角硬币为枚，进而结合题意即可列出二元一次方程，从而即可得到，再根据题意分类计算，从而即可求解。
11．【答案】C
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴①时，；②时，；
A不符合题意；
∵，
∴，
B不符合题意；
∵，
∴，
∴，即是负数，
C符合题意；
∵，
∴，
∴，
D不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；进行即可求解。
12．【答案】A
【知识点】平行线的定义与现象；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵对顶角相等，
∴∠1=∠2，①正确；
∵直线a、b被直线c所截，而a与b不平行，
∴②③④错误；
∴正确的个数为1个，
故答案为：A
【分析】根据对顶角相等结合题意即可判断。
13．【答案】
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：是关于的二元一次方程，
，，
解得：，
故答案为：．
【分析】本题考查了二元一次方程的定义，把含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，据此定义，得到且，求得a的值，即可得到答案.
14．【答案】，，，
【知识点】二元一次方程组的解；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【解答】解：
由②得：x＝3y③，
把③代入①得：6y my＝6，
∴y＝，
∴x＝，
∵方程组的解是正整数，
∴6 m＞0，
∴m＜6，并且和是正整数，m是整数，
∴m的值为：0，3，4，5．
故答案是：0，3，4，5
【分析】根据代入消元法得到y＝，进而得到x＝，再根据二元一次方程组的解为正数即可求解。
15．【答案】0.5
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：
．
故答案为：
【分析】根据“”结合题意即可得到，再根据定义结合有理数的加减运算即可求解。
16．【答案】76
【知识点】角的运算；垂线的概念；角平分线的概念
17．【答案】44
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∵将纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点，
∴，
∴，
故答案为：
【分析】先根据平行线的性质得到，，进而根据折叠的性质得到，再根据“”进行角的运算即可求解。
18．【答案】－5＜m＜
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
①-②，得x-y=-5m+1；
①+②，得3x+3y=-3m+9，
整理得x+y=-m+3；
∵ ，
∴ ，
解不等式③，得m＜ ，
解不等式④，得m＞-5，
所以-5＜m＜ .
故答案为-5＜m＜ .
【分析】分别将方程组中的两个方程相加减，可得x-y=-5m+1，x+y=-m+3，由已知条件可得关于m的不等式组，求解可得m的范围.
19．【答案】解：，
把代入得：，
解得，
把代入得：．
方程组的解为．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】根据代入消元法把代入即可求出x，从而将x的值代入①即可求出y的值。
20．【答案】解：原式
【知识点】有理数的乘方法则；化简含绝对值有理数；实数的混合运算（含开方）
21．【答案】（1）0.16；12；1.00
（2）解：如图所示；
（3）解：名，
答：我市名初中教师中被评为“运动达人”有名．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）由题意得，(人)，，，
故答案为：，12， ；
【分析】（1）用总人数减去其余人数即可得到b，进而求出a，根据频数分布表结合题意即可得到c；
（2）根据频数分布表结合题意即可补全直方图；
（3）根据样本估计总体的知识结合题意即可求解。
22．【答案】（1）解：所作图形如下：
，
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
（2）．
【知识点】三角形的面积；平移的性质；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移
【解析】【分析】（1）根据平移-点的坐标变化将A、B、C分别向左平移2个单位，向下平移1个单位，进而依次连接可得三角形，再直接读出其坐标即可求解；
（2）根据平移的性质结合三角形的面积即可求解。
23．【答案】（1）解：设 种图书单价 元， 种图书单价 元，
根据题意得： ，
解得： ，
答： 种图书单价22元， 种图书单价25元；
（2）解：设购买 种图书 本， 种图书 本，
根据题意得： ，
解得： ，
为正整数，
可取27、28、29，
或32或31，
共有三种购买方案：
方案一、购买 种图书27本，购买 种图书33本；
方案二、购买 种图书28本，购买 种图书32本；
方案三、购买 种图书29本，购买 种图书31本．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设A种图书单价x元，B种图书单价y元，根据购进A种图书8本和B种图书5本，共需301元可得8x+5y=301；根据购进A种图书4本和B种图书3本，共需163元可得4x+3y=163，联立求解即可；
（2）设购买A种图书n本，B种图书(60-n)本，由A种图书的数量少于B种图书的数量可得n<60-n，由总金额不能超过1420元可得22n+25(60-n)≤1420，联立求出n的范围，结合n为正整数可得n的值，据此可得购买方案.
24．【答案】（1）证明：，，
，
，
；
（2）解：，
，
又，
，
又平分，
，
，
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据题意等量代换得到，进而根据平行线的判定与性质得到；
（2）根据平行线的性质得到，进而即可得到，再根据角平分线的定义得到，从而结合题意进行角的运算即可求解。
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