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绝密大启用前
2025届江西省高三年级4月联考检测
高三数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1B知1-，则图-
A.2
B.√5
C.3
D.5
2.已知AB=(4,2),BC=(2,2t-1),若直线AB经过点C,则t=
A.1
B.2
C.4
D.8
2-IEZ,B=Ixll0<21,AnB=
3
3.已知集合A={x∈Zl
A.{2}
B.{1
C.{1,2}
D.{0,1,2
4.若函数f(x)=2025l在区间[2026，+o)上单调递增，则a的取值范围为
A.[2026,+∞)
B.(0,2026]
C.（-0,2026)
D.（-o,2026]
5“椭圆c:兰
一=1的焦点在y轴”的一个充分不必要条件是
“m6-
A.0B.m<3
C.0D.m>3
6.定义上进函数y=S(n),n∈N°，其函数值为n的正约数的个数，例如S(2)=2,S(6)=4若neN·,已知
eoa写=号则smla+m·s(2
B号
c号
4
0
7.在三棱锥P-ABC中，平面ABC⊥平面PAC,PA⊥PC,AC⊥AB,AB=AC=10,若点P,A,B,C均在球
0的表面上，则球0的体积为
A.200m
B.200√2m
C.1000,2m
D.1000√2m
3
高三数学
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8.已知函数孔x,)=xe“+a(1-e)x-(e-1)lnx-1恰有2个零点，则实数a的取值范图为
A1,司u[e,t四
c,司uo,t
D.(日uo,+回
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.赣南脐橙，江西省赣州市特产，中国国家地理标志产品.现从某基地采摘的所有脐橙中随机抽取
了100个脐橙，测量这些脐橙的果径（单位：mm),并将所得果径数据分成以下几组：[50,60），
[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],所得数据如频率分布直方图所示（同组数据用该组区间
的中点值作代表)，则
频率
组距
0.035
0.015
0.010
05060708090100果径/mm
A.a的值为0.030
B.这100个脐橙果径的平均数为75
C.这100个脐橙果径的第60百分位数为80
D.这100个脐橙中果径不小于80mm的个数为40
10在平面直角坐标系中，自线C由数)=于≤羽和y血平≤：≤习的医象构成测
AC关于直线=零对称
B.C关于点，0对称
C.直线x=a被C截得的线段长的最大值为√2
D.C围成的图形的面积大于2m
1.记S,为数列o,}的前n项和，且a=2;2S,-1=S(n≥2)，现定义工，(1)=8,2(m)=含(m-1)
(m≥2)，则
B.2·Tn(3)=2-(n2-n+2)-1
C.T(m+2)>T(m)+
An-
D.T(m+2)+T.(m+1)=Cd
m+2)！
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f(x)=-2x-x,则不等式f(x-1)+f(5-3x)<0的解集是
13.为吸引顾客，某大型超市开业期间租了含甲、乙在内的五个迎宾机器人，现将这五个机器人分别
分配到一、二、三楼担任迎宾工作，若要求每个楼层至少分配一个机器人，一个机器人只能去
个楼层，且机器人甲、乙不在同一个楼层，则不同的分配方法种数为·（用数字作答）
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