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绝密★考试结束前
浙江省A9协作体2024学年第二学期期中联考
高二数学试题
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟：
2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名：座位号写在指定位置
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：
4.考试结束后，只需上交答题卷。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合M={x-2A.{x-2B.{x-2C.{x-1D.{x-22.下列结论正确的是
A.02y=
C.(cosx)'=sinx
D.(e2)'=e2x
3.关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-l,3),则
A.a>0
B.ab>0
C.bc<0
D.abc4.已知函数f(x)=2x3-f'),则'(1)的值为
A.3
B.2
C.1
D.0
5.已知a>0,b>0,且a+2b=ab,则a+2b的最小值为
A.12
B.9
C.8
D.6
6.(x2-x+y)°的展开式中xy的系数为
A.60
B.20
C.-20
D.-60
7.己知正四面体ABCD的顶点A处有一质点P,点P每次随机沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且
向每个顶点移动的概率相同，则点P经过4次移动后仍回到顶点A处的概率为
11
A.81
B
7
c.7
D.3
1
8.已知函数f(x)=(2x-a(x-2a)2-a2有两个零点，则实数a的值为
A.-1
B.1
C.2
D.3
A9协作体高二数学试题卷第1页共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知随机变量X~B(6,),则下列说法正确的是
A.P(X=2)=P(X=4)
B.E(3X+2)=8
CD0=号
D.D(3X+2)=6
10.有大小、形状、质地完全相同的白色、黄色、蓝色小球各3个，红色小球1个，并且将这个红
色小球命名为“幸运A9球”，现将这10个小球装在一个盒子里，依次任取3个小球，则下列
说法正确的是
A.“幸运A9球”被选中的概率为
0
B.每次取后再放回，则第3次才取到“幸运A9球”的概率，81
1000
C.每次取后不放回，则第3次取到“幸运A9球”的概率最大
D.记事件A为“幸运A9球”被选中，事件B为“取得的3个小球不同色”，则P(4B)=
11.已知函数f)=（ar-》(aR),则下列结论正确的是
-1
A.若a=0,则(x)有极大值，无极小值
B.若a=,则)有四个单调区间
C.若a=l,且8)=f(x)-mx+1有两个零点x,五，则x+x,>2+2成立
D.若a=2,则对任意，名e(写m)化≠)，都有儿>产)成立
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知随机变量5~N(1,2),则E(5)=▲一
13.甲、乙等5位大学生分配到3所单位实习，每人只能到一所单位实习，每所单位至少接收一人，
则甲、乙分到同一单位的方案有▲种，
14.已知函数f(x)=e-2x,g(x)=x-2lnx,对于任意的t>2,存在x>1,x2>1使得
了)=g3,)=1成立，则，h,的最大值为▲一
x2-2x1
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.已知(x+a)”(n∈N',a>0)的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且所有项的系数和为729.
(1)求n和a的值：
(2)求展开式中系数最大的项.
A9协作体高二数学试题卷第2页共4页

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