资源简介

2025年安徽中考数学对标考点：不等式（组）
一、选择题
1.已知，则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
2.如果，那么下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
3.若，则下列不等式正确的是( )
A. B. C. D.
4.若，下列不等式不一定成立的是( )
A. B. C. D.
5.在数轴上表示不等式的解集，正确的是( )
A. B.
C. D.
6.不等式的正整数解的个数是( )
A. B. C. D.
7.不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
8.不等式组的解集是( )
A. B. C. D.
9.不等式组的最小整数解是( )
A. B. C. D.
10.关于的不等式组无解，那么的取值范围为( )
A. B. C. D.
11.不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
12.不等式的解集为 ．
13.不等式的解集是______．
14.不等式组的解集是 ．
15.关于的不等式组无解，则实数的取值范围是______．
16.不等式组的最小整数解是 ．
17.不等式组的解集是 ．
18.关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是 ．
19.不等式组的解集为，则的取值范围为______．
三、计算题
20.解不等式：．
21.解不等式组：
22.解不等式组并求出它的正整数解．
23.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】由可得，则，根据不等式的性质求解即可．
【详解】解：得，则，
，
，
故选：．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．
根据不等式的性质即可求出答案：不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。
【解答】
解：，，故选项A正确；
，，故选项B正确；
，，故选项C正确；
，，故选项D错误；
故选：．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了不等式的性质，根据不等式性质判断各选项即可．
【解答】
解：选项不等式的两边都减去，不等号的方向不变，故A错误；
B.选项不等式的两条边都除以，不等号的方向不变，故B正确；
C.选项不等式的两边都乘，不等号的方向不变，故C错误；
D.选项不等式的两边都乘，不等号的方向改变，故D错误．
故选B．
4.【答案】
【解析】解：，
，故本选项不符合题意；
B.，
，故本选项不符合题意；
C.，
当时，；当时，，故本选项符合题意；
D.，
，故本选项不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：不等式的性质：不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
5.【答案】
【解析】【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．解：
解得： ，
在数轴上表示为：
故选：．
6.【答案】
【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘或除以同一个负数不等号方向要改变．根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为可得不等式解集，即可得其正整数解．
【解答】
解：解不等式得，所以不等式的解集为，
所以不等式的正整数解为、、、共个，故选D．
7.【答案】
【解析】【分析】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
此题还考查了解一元一次不等式的方法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为．
首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式的解集在数轴上表示出来即可
【解答】 解：解不等式，得，故选C．
8.【答案】
【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组分别解出两个不等式，根据“同大取大”的原则得到一元一次不等式组的解集．
【解答】
解：
解不等式，得，解不等式，得，
，故原不等式组的解集是．
故选B．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键；分别求出各不等式的解集，再求出其公共解即可得到最小整数解．
【解答】
解：解不等式得，
解不等式得，
所以不等式组的解集为，
其整数解是，，，，
所以最小整数解为．故选B．
10.【答案】
【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组无解，
，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键
11.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．
解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集是，
在数轴上表示为：
，
故选B．
12.【答案】
【解析】【分析】
先去分母、再移项、合并同类项即可．
本题考查的是解一元一次不等式，掌握一元一次不等式的解法是解答本题的关键．
【解答】
解：，
，
，
．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了解一元一次不等式：有分母的，先去分母，再去括号，然后进行移项，把含未知数的项移到不等式的左边，再进行合并同类项，最后把未知数的系数化为可得到不等式的解集．
根据解一元一次不等式的基本步骤依次计算可得．
【解答】
解：去分母，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
故答案为．
14.【答案】
【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组先分别解出两个不等式，根据“大小小大中间找”的原则即可得到一元一次不等式组的解集．
【解答】
解：
解不等式得，解不等式得，
所以不等式组的解集为
15.【答案】
【解析】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组无解，
，
．
故答案为：．
分别表示出每个不等式的解集，根据“大大小小，无处找”判断的取值范围即可．
本题考查解一元一次不等式组，解题关键是掌握不等式组解集的表示方法．
16.【答案】
【解析】【分析】本题考查的是求一元一次不等式组得特殊解，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，写出这个不等式组的最小整数解即可．
【解答】
解：解不等式，得解不等式，得，所以不等式组的解集为故其最小整数解为．
17.【答案】
【解析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式组先分别解出每个不等式，再根据同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小取不了的方法确定不等式组的解集．
【解答】
解：解不等式得
解不等式得，
所以原不等式组的解集为
18.【答案】
【解析】【分析】
求出每个不等式的解集，根据不等式组整数解的个数得出关于的不等式组，解之可得答案．
本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是根据不等式组中的取值范围及整数解的个数得出关于的不等式组，即可得到取值范围．
【解答】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式的解集为：，
不等式组有个整数解，
即为，，
，
解得．
故答案为：．
19.【答案】
【解析】解：由，得：，
不等式组的解集为，
，
故答案为：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大，结合不等式组的解集可得答案．
本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．
20.【答案】解：，
去分母，得
，
移项及合并同类项，得
．
【解析】【分析】
先去分母，然后移项及合并同类项即可解答本题．
本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．
21.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为．
【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，即可确定不等式组的解集．
22.【答案】解：解不等式，得
解不等式，得
原不等式组的解集为
原不等式组的正整数解为，．

【解析】【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若大于较小的数、小于较大的数，那么解集为介于两数之间．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
23.【答案】解：去分母，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
将不等式解集表示在数轴上如下：
．
【解析】此题考查了解一元一次不等式的基本能力，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
去分母、移项、合并同类项可得其解集．
第1页，共10页

展开更多......

收起↑