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北京市八一学校20242025学年第二学期期中练习
高二数学
2025.04
班级
姓名
学号
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在容低上，在试卷
上作答无效。
一、选弄怎本大共12小愿，每办是5分，共60分.在每小知列出的四个进项中，
进出符合怎月要求的一项：
1.下列函数中求导特误的是(
Ae=eB.白=
C.(cosx)'=-sinx
D.(sinx)'=cosx
2.在等比数列{a,}中，若4兮=8a2且4=1，则a=
A.32
B.16
C.8
D.4
3.
已知数列{a,}的前n项和S=7,则{a,}是(
A,公差为2的等差数列
B.公差为3的等差数列
C.公比为2的等比数列
D.公比为3的等比数列
4.如图，曲线y=f)在点P1,()》处的切线1过点亿，0)，
且f')=一2，则f)的值为)
A.-1
B.1
C.2
D.3
5.已知马=1，na1=(+1)an,则数列{a}的通项公式a。=t
A.3
B.4
C.5
D.6
6.设函数f()=血x-2x,则().
A=为内的极大值点
B.x=2为纠的极小值点
C.x=2为f()的极大值点
D.x=2为f)的极小值点
高二（数学）第1页（共4页）
7.已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,a,=2别-17，则S,取得最小位时，n的值为
()
A.8
B.7
C.6
D.5
8。函数f()=x+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是()，
A.a<0,b<0,c>0,d>0
B.a>0,b>0,c>0,d<0
C.a>0,b<0,c>0,d>0
D.b,b-,c<0,d>0
2.一个小球作简谐振动，其运动方程为0=10s(:-孕，英中价（单位：m〕是
小球相对于平衡点的位移，t（单位：3)为运动时间，则小球在t=1s的瞬时速度为（
A.5元
B.-5元
c.5v5元
D.-53元
10.从数字1,2,3,4中，可重复地取出3个数字，组成各位数字之和等于6的三位数，这
样的三位数的个数为)
A.6
B.8
C.10
D.12
11.在无穷等差数列{a,}中，公差为d,则“存在meN，使得4+4+凸=a”
“a=kd（keN)”的(
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
高二（数学）第2页（共4页）
12.若函数f)在区间A上，对Va,b,ceA,f(a),f),(c)为一个三角形的
三边长，则称函数)为“三角形函数”·已知函数f代)=x血x+m在区间三，上是
“三角形函数”，则实数m的取值范围为()
C.(D.)
二、填空知本大知共6小思，年小息5分共30分.
13.A6=
14.若数列a,}满足4=宫且a,=20m≥2)，则数列a,=
15.曲线f()=√：在点自，)处的切线的斜率为
16.从4名男生和3名女生中进出3人参加座谈会，至少有一个男生的选法有
种。
17.已知数列{%}是首项为16，公比为立的等比数列，私，}是公差为2的等差数列。
若集合A=m∈N74.>b}中恰有3个元素，则符合题意的五的一个取值为
18.已知西数网=之0：若k=0,则不等式f树<2的解集为一
x2-x+1,x<0.
若f(x)拾有两个零点，则k的取值范围为
三、解答题本大愿共5小惠，共60分解答应写出文字说明，演算步躁或证明过程。
19.(本小题满分10分)
已知数列{a}满足：4+4=3,42+4=9.
(I)若数列{a}是等差数列，求{a}的通项公式以及前n项和S.;
(Ⅱ)若数列{a}是等比数列，求{a}的通项公式，
高二（数学）第3页（共4页）

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