资源简介

2024-2025学年度第二学期期中考试七年级数学试卷（2025.4）
注意事项：全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．在，，，0，，127，中，无理数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
6．若点M在第三象限，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点M坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．在“双减”政策推动下，学校开展了丰富多彩的社团活动．书法社和绘画社开始招募新成员．起初，书法社的报名数比绘画社报名数的还多人；后来，绘画社有人改报了书法社，此时，书法社的报名数是绘画社报名数的倍．设起初报名书法社的为人，报名绘画社的为人，则下面所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．将文具套尺中的量角器和三角板按照如图方式摆放，其中，三角板的直角顶点C与量角器的中心重合，为量角器的直径．下列条件中，不能判定的是（）
A． B． C． D．
如图，已知，则（ ）
A． B．
C． D．
10．在大正方形中，按图中的虚线裁剪出8块相同的大长方形纸片，4块相同的小长方形纸片和1个小正方形纸片，若大正方形的面积是49，小正方形（阴影部分）的面积是9，则每块大长方形的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．在平面直角坐标系中，点在轴上，则a的值为 ．
12．的平方根是 ．
13．在平面直角坐标系中，点P(x，y)满足，则点P的坐标是 ．
14．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是，则的值是 ．
15．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 ．
三．解答题（一）（共3小题，16题6分、17题6分、18题8分，共20分）
16．若和都是关于，的二元一次方程的解，试求与的值，并判断不是这个方程的解．
17．如图，，，，求证：．
18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点．
(1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；
(2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）
(3)求的面积．
解答题（二）（共3小题，19题8分、20、21题各10分，共28分）
19．某商场第1次用39万元购进，两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）：
价格商品 进价（元/件） 售价（元/件）
1200 1350
1000 1200
(1)该商场第1次购进，两种商品各多少件？
(2)商场第2次以原进价购进，两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第1次的2倍，商品按原售价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元，则种商品是按几折销售的？
20.已知关于x，y的方程组．
(1)请直接写出方程的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足，求m的值；
(3)无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？
21．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接．(1)直接写出点的坐标；
(2)分别是线段上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴；
(3)若是轴上的一个动点，当三角形的面积是三角形面积的2倍时，求点的坐标．
五．解答题（三）（共2小题，22题13分、24题14分，共27分）
22．已知用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)一辆型车和一辆型车装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案．
(3)若型车每辆租金1000元/次，型车每辆租金1200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金费．
23．如图，在平面直角坐标系中，点向右平移4个单位，再向下平移个单位得到点B，把线段先向右平移3个单位，再向上平移个单位得到线段（点A对应点），
(1)若，，求点的坐标；
(2)连接
①若轴，求出此时m与n的数量关系；
②在①的结论下，过点B作y轴的垂线l．已知E是l上一点，连接，且的最小值为8，若点，及点都是关于x，y的二元一次方程的解为坐标的点，试判断的值是否随着s，t的变化而变化？若不变请求出其值，若变请说明理由．

展开更多......

收起↑