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邯郸市2025届高三年级第四次调研监测
数学参考答案及解析
题号
1
2
3
5
6
7
F
9
10
11
答案
D
A
A
B
B
0
0
BC
ABD
BD
1.D【解析】B={x|02.C
【银折1：-
|3+il√10
<2,解得x<-2或x>2,故选C
3.A【解析】(a十b)·(ua+b)=(-1,1+入)·(-4，+1)=λ+2+入+1=1，∴.2+入=-，即
4.A【解析】sin2200°=sin(6X360°+40)=sin40°=cos50°=1-tam225°_1-
,故选A.
1+tan225°1+p
5.B【解析】，正态分布曲线关于x=2对称，.P(≤-1)=P(≥5)，.5p2十3p-2=0,即p=0.4或
-1合去).P(2<<5)=P(<5)-P(g<2)=5p2-号-03，放选B
6.B【解析】，三棱锥P-ABC是正三棱锥，∴.∠APB=∠BPC=∠CPA=30°，沿AP剪开，使侧面铺开
在一个平面上，如图，则∠APA,=90°，则△AMN周长的最小值为AA1=2√2，∠PAM=45°，∠PMA
105,.PM=PA
sin45sim105PM=2(3-10.S6w=
2 M'sin30°=(3-1)2=4-23.故选B.
7.D【解析】当甲、乙两个芯片不相邻时，其串联的方式有AA种，在该条件下，丙、丁相邻的情况有
AAA3
AAA,其概率为AA-·故选D
8.D【解析】设内切圆圆心为I,三个切点分别为D、E、M,如图，则FzM=|FzE,即c一xM=|PF2|一
|PE=|PF2|-|PD|=|PF2|-|PF,|+|DF,|=2a+|F1M=2a+(c+xM),xM=-a,:x1=
xM,.圆I与x轴切于左端点.内切圆半径r=a.设|PF,|=m,|PF2|=n,∴n一m=2a,4c2=m2十
-2mcs∠F,PF,4h=4e-4a=2m(1-cas∠F,PF:),号msin∠F,Pr:=号·
4b2
b2
2I-cos∠F,PF2)·sin∠F,PF2=
=b2,.∠FPF2=90°，∴.|PD|=|PE|=r=a,
1
tan2∠F,PF
∴.|PF,|=c,PF2|=2a十c,由勾股定理4c2=c2+(2a十c)2,解得e=C=3十1，故选D.
a
高三数学参考答案第1页（共5页）绝密女启用前
邯郸市2025届高三年级第四次调研监测
数学
班级
姓名】
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A={x|一1A{x|-1B.{x|-1C.{x|-1D.{x|-12已知复数=cx∈R,则1e<2是>2r的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知平面向量a=（一1,1)，b=(0,1),若(a+λb)·(a十b)=1(1,∈R,λ4≠0)，则
A号+=-1
B+=1
c+2=-1
D+1
4.利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为0°~90°之间的三角函数值，下表是部分5的
奇数倍锐角的正切值（用字母代替），则sin2200°=
15°
25°
35
tan a
9
B
c等
D.m
5.已知随机变量~N(2,a2),P(≤一1)=3p一1，P(5<5)=5p2,则P(2≤<5)=
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
高三数学第1页（共4页）
6.在正三棱锥P-ABC中，∠APB=30°，PA=2,M、N分别在PB,PC上，当△AMN周长最小
时，△PMN的面积等于
A√6-3
B.4-2√3
C√6-√Wz
D.√5-1
7.6个不同的芯片欲组装到一个云计算的主机中，先将它们串联在一起统一测试，在串联电路中
甲、乙两个芯片不相邻的前提下，丙、丁两个芯片相邻的概率为
A号
B号
D高
8已知F,F2分别是双曲线-1(Q>0,b>0)的左、有焦点，P是左支上一点，且
△PF,F2的面积为b2,若△PF,F2的内切圆与y轴相切，则双曲线的离心率e=
A号
B.3
C.2
D.√5+1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数f(x)=(x2一3)e.则下列结论正确的是
A1imf）+3=3
B.函数f(x)在（一1,1）上单调递减
C.函数f(x)有极大值6e-3
D.函数f(x)在[一4，一2]上的最小值为f(一4)
10.定义区间a,b]的长度为b-a.已知函数f(x)=sin(+晋）)(w>0)的-个单调递增区
间的长度为1，则下列结论正确的是
Af(x)的一个单调递减区间长度也为L
B.若1=2，则f(x)的三个相邻最值点构成等腰直角三角形
C.f(x)存在包含原点的单调递减区间
D若1=2，且f(x在区间(-a,a)上单润递增，则。的最大值为号
11.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若存在x0使得f'(xo)十f(x)=0,则称x0是f(x)的
一个“负导值点”，下列函数中具有“负导值点”的是
A.f(x)=tanx B.f(x)=x3+x
C.f(x)=e2-x
D.f(x)=e十xlnx
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=nan十n(n一1)，则公差d=
13.已知焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)与圆C:(x一5)2十y2=9相切于A、B两点，则
△ABF的面积为
14.设函数f(x)=(2-alog2e一kx)(kx一√x一I),若存在实数k=ko,使得f(x)>0恒成立，
则实数a的取值范围是
高三数学第2页（共4页）

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