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绝密★考试结束前
2024学年第二学期台州十校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.学校要求学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这7科中选3科参加考试，不同的
选法种数共有()
A.10种
B.35种
C.105种
D.210种
2.无人机飞行最大距离是无人机性能的一个重要指标.普宙$200系列是我国生产的一款民用无人
机，其飞行的最大距离X(千米)服从正态分布X~N15,o),记P(X>15-o)=a,
P(15-A.a变大
B.b变小
C.a+b不变
D.a-b变小
3.下列求导过程错误的选项是()
A.()y=,1
1
x
R白=
C.(a*)'=a*Ina
D.(loga x)'=
xIna
4.2025年哈尔滨亚洲冬季运动会高山滑雪比赛的滑雪赛场中某一段滑道的
示意图如图所示，综合考虑安全性和趣味性，在滑道最陡处点P处的切线
方程是y=-x+8,则1imf5+A)-f⑤=（)
Ar→0
△x
A.-1
B.-3
C.1
D.3
5.语文老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至
0
少要背出其中2篇才能及格。某位同学只能背诵其中的6篇，则他能及格
的概率是()
1
1
B.
D
3
2
2-3
的展开式的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为()
A.-240
B.-60
C.60
D.240
7.将三项式展开，得到下列等式：
(a2+a+1)°=1
(a2+a+1）=a2+a+1
(a2+a+1=a4+2a3+3a2+2a+1
(a2+a+1)3=a6+3a3+6a4+7a3+6a2+3a+1
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：
第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）
之和，第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式(a2+ax-3)(x2+x+1)的展开式中，x项的系
数为()
第0行
第1行
111
第2行
12321
第3行
1367631
第4行
14101619161041
A.15(a2+a-1B.15a2+a+1C.15a2+2a-3D.15a2+2a+3
8.已知a=5,b=n(V5+1),c=5则a,b,c的大小关系为()
A.a>b>c B.a>c>b
C.b>a>c
D.c>b>a
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某影院在2025年春节档引入了7部电影，包含武侠、动画、喜剧、动作、战争电影，其中《熊
出没·重启未来》和《哪吒之魔童闹海》是两部动画电影.该影院某天下午预留了A、B两个影厅
用于放映这两部动画电影和《唐探1900》、《射雕英雄传：侠之大者》，这4部电影当天下午全部放
映，每部电影固定在一个影厅内放映，每个影厅当天至少放映一部电影，则下列选项正确的是()
A.若B影厅仅放映1部电影，有4种安排方法
B.一共有16种安排方法
C.若将《哪吒之魔童闹海》安排至A影厅，有7种安排方法
D.若将2部动画电彩安排至不同影厅，有4种安排方法
10.甲箱中有2个白球和3个黑球，乙箱中有3个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙
箱中，以A1,A2分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙
箱中取出的是白球，则下列结论正确的是（)
A.P(A)=5
B.P(B14)=

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