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福建省2024-2025学年五年级下学期期中模拟预测数学试卷人教版
一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋 巴州区期末）用分数表示下面图中的涂色部分。
2．（3分）想一想，填一填。
（1）
红星占全部星星的，蓝星占全部星星的。
（2）
梨占全部水果的，苹果占全部水果的。
3．（3分）一瓶娃哈哈饮料是200毫升，几瓶娃哈哈正好是3升？
4．（3分）（2023春 如东县期中）20以内既是质数又是偶数的数是 　 　，既是奇数又是合数的数是 　 　。既是60的因数，又是5的倍数，这个数可能是 　 　。
5．（3分）（2021春 涿州市期末）把两个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 　 　平方分米，长方体的体积是 　 　立方分米，长方体的表面积是 　 　平方分米。
6．（3分）（2023秋 乌拉特前旗期末）21÷　 　＝0.75＝　 　：　 　　 　%。
7．（3分）（2020春 红河县期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知正方体的棱长是5dm，长方体的长是8dm，宽是4dm。这个长方体的高是 　 　dm。
8．（3分）（2023秋 碑林区期末）在1到12这12个数中，质数有 　 　个，　 　既是奇数又是合数。
9．（3分）（2024春 望都县期中）把一个棱长3分米的正方体切成两个长方体，这两个长方体的表面积和为 　 　平方厘米。
10．（3分）（2022 苏州模拟）最小的质数是 　 　，最小的合数是 　 　，　 　既不是质数也不是合数，　 　既是质数又是偶数。
二．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．（3分）（2024 德城区）妙妙想要搭一个立体图形，从上面看是，从左面看是。那么至少需要（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．7 D．8
12．（3分）（2024春 鼓楼区期中）你知道吗？6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3＝6。像6这样，其自身等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。以下数中（　　）是完全数。
A．8 B．12 C．28 D．30
13．（3分）（2022秋 任城区期末）如图有几个图形折叠后能成正方体（　　）
A．1 B．2 C．3
14．（3分）（2024春 北票市期中）有一块蛋糕，淘气吃了这块蛋糕的，乐乐吃了剩下的，乐乐吃了这块蛋糕的 　 　，两人一共吃了这块蛋糕的 　 　。
15．（3分）（2024春 西峡县期中）从两个棱长6厘米的正方体木块上，分别锯掉长6厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块（损耗忽略不计），得到甲、乙两种形状的木块，下面描述正确的是（　　）
A．甲表面积＞乙表面积，甲体积＞乙体积
B．甲表面积＜乙表面积，甲体积＝乙体积
C．甲表面积＝乙表面积，甲体积＝乙体积
D．甲表面积＜乙表面积，甲体积＜乙体积
16．（3分）（2023 海淀区模拟）如果正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积的数值都是（　　）
A．合数 B．质数 C．偶数 D．无法确定
17．（3分）（2024春 六盘水期末）李老师和同学们探究不规则物体体积时，将一个红薯放入如图4个玻璃容器中（完全浸没且水不溢出），容器内水面上升最高的是（　　）
A． B．
C． D．
三．操作题（共2小题）
18．（2023秋 安新县期末）的个数是的，的个数是的 　 　倍。
19．（2023春 宝安区期末）按要求完成以下操作。
（1）用4个搭立体图形，从右面看是两个正方形，从前面看是三个正方形，下面 　 　号立体图形满足上述条件。
（2）画出③号立体图形从正面、右面和上面所看到的形状。
四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）
20．（12分）（2021春 榕城区期中）按要求计算。
（1）计算图1图形的表面积。
（2）计算图2图形的体积。
五．应用题（共6小题，满分36分）
21．（5分）（2022秋 澧县期末）荣老师原来开车上班，如果平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校，现在改骑自行车路上班，正好要多用21分钟，荣老师骑自行车平均每分钟行多少米？
22．（5分）（2024春 荣昌区期末）图中长方形表示4dm2，请在图中用阴影表示出。
23．（5分）（2023秋 威县期末）破解一个五位数的密码。提示：万位——最小的合数，千位——5的最小倍数，百位——它既是奇数，又是合数，十位——它的所有因数是1，2，4，8，个位——它既是质数又是偶数。这个密码是多少？
24．（6分）（2023春 张湾区期中）一个棱长为6分米的正方体容器，装满水后倒入另一个空的长方体容器中，长方体容器长9分米，宽4分米，高0.8米，这时长方体容器中水面高多少分米？（容器的厚度忽略不计）
25．（6分）（2022春 交城县期末）两张这样的桌子拼在一起，可以怎样拼？画一画，算一算面积和周长分别是多少？
26．（9分）（2024春 郧阳区期中）一个长方体蓄水池，长30m、宽20m、深2.2m。
（1）这个蓄水池占地面积是多少平方米？
（2）池里的水离池口0.2m，池里一共蓄水多少立方米？
（3）如果在这个蓄水池的池底和四周铺上面积为0.25m2的瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？
福建省2024-2025学年五年级下学期期中模拟预测数学试卷人教版
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋 巴州区期末）用分数表示下面图中的涂色部分。
【考点】涂色部分表示分数；分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】
【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义。
2．（3分）想一想，填一填。
（1）
红星占全部星星的，蓝星占全部星星的。
（2）
梨占全部水果的，苹果占全部水果的。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】（1），；（2），。
【分析】（1）把这5颗星星看作单位“1”，平均分成了5份，分母表示总份数，分子表示取的份数；红星占1份，红星占全部星星的，蓝星占全部星星的。
（2）3个苹果和4个梨，一共有7个水果，分母表示总份数，分子表示取的份数；梨占全部水果的，苹果占全部水果的。
【解答】解：（1）
红星占全部星星的，蓝星占全部星星的。
（2）
梨占全部水果的，苹果占全部水果的。
故答案为：（1），；（2），。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
3．（3分）一瓶娃哈哈饮料是200毫升，几瓶娃哈哈正好是3升？
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】3升。
【分析】1升＝1000毫升，3升化为低级单位毫升，乘进率，再利用除法计算。
【解答】解：因为1升＝1000毫升，所以3升＝3000毫升。
3000÷200＝15（瓶）
答：15瓶娃哈哈正好是3升。
【点评】本题是一道有关体积、容积单位的认识、进率及换算、一位数除两、三位数的题目。
4．（3分）（2023春 如东县期中）20以内既是质数又是偶数的数是 　2　，既是奇数又是合数的数是 　9、15　。既是60的因数，又是5的倍数，这个数可能是 　5、10、15、20、30、60　。
【考点】奇数与偶数的初步认识；找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法；合数与质数的初步认识．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】2；9、15；5、10、15、20、30、60。
【分析】因数只有1和本身的数是质数，除了1和本身还有别的因数的数是合数。2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此找出20以内的质数，再从中找出偶数，填出第一空；找出20以内的合数，再从中找出奇数，填出第二空。先找出60的因数，再从中找出5的倍数，填出第三空。
【解答】解：20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19，其中2是偶数；
20以内的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，其中9、15是奇数；
60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，其中5、10、15、20、30、60是5的倍数；
所以，20以内既是质数又是偶数的数是2，既是奇数又是合数的数是9、15。既是60的因数，又是5的倍数，这个数可能是5、10、15、20、30、60。
故答案为：2；9、15；5、10、15、20、30、60。
【点评】本题考查了质数和合数、奇数和偶数、因数和倍数，掌握相关概念是解题关键。
5．（3分）（2021春 涿州市期末）把两个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了 　8　平方分米，长方体的体积是 　16　立方分米，长方体的表面积是 　40　平方分米。
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】8，16，40。
【分析】两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积正好减少了2个2×2的小正方体的面，由此计算出减少的表面积。此时长方体的长是4分米，宽是2分米，高是2分米，长方体的体积＝长×宽×高，代入求出长方体的体积。长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+长×高），代入求出长方体的表面积，据此解答。
【解答】解：2×2×2＝8（平方分米）
（2×2）×2×2
＝4×2×2
＝16（立方分米）
（2×2）×2×4+（2×2）×2
＝32+8
＝40（平方分米）
答：表面积减少了8平方分米，长方体的体积是16立方分米，长方体的表面积是40平方分米。
故答案为：8，16，40。
【点评】本题考查了长方体和正方体的表面积和体积的相关知识，解决本题的关键是熟练运用公式。
6．（3分）（2023秋 乌拉特前旗期末）21÷　28　＝0.75＝　3　：　4　　75　%。
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】数感．
【答案】28；3，4（答案不唯一）；12；75。
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是21÷28；根据比与分数的关系3：4；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：21÷28＝0.75＝3：475%
故答案为：28；3，4（答案不唯一）；12；75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．（3分）（2020春 红河县期末）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知正方体的棱长是5dm，长方体的长是8dm，宽是4dm。这个长方体的高是 　3　dm。
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】3。
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），据此求出长方体的高。
【解答】解：长方体的高：（5×12﹣8×4﹣4×4）÷4
＝（60﹣32﹣16）÷4
＝12÷4
＝3（分米）
答：长方体的高是3dm。
故答案为：3。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（3分）（2023秋 碑林区期末）在1到12这12个数中，质数有 　5　个，　9　既是奇数又是合数。
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】5，9。
【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。
【解答】解：在1到12这12个数中，质数有：2、3、5、7、11，5个，9既是奇数又是合数。
故答案为：5，9。
【点评】此题主要考查偶数与奇数，质数与合数的概念及意义。
9．（3分）（2024春 望都县期中）把一个棱长3分米的正方体切成两个长方体，这两个长方体的表面积和为 　7200　平方厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】综合填空题；几何直观．
【答案】7200。
【分析】依据题意可知，两个长方体的表面积和＝正方体的表面积+2个边长为3分米的正方形的面积，由此解答本题。
【解答】解：3×3×6+2×3×3
＝54+18
＝72（平方分米）
72平方分米＝7200平方厘米
答：这两个长方体的表面积和为7200平方厘米。
故答案为：7200。
【点评】本题考查的是正方体的表面积公式的应用。
10．（3分）（2022 苏州模拟）最小的质数是 　2　，最小的合数是 　4　，　1　既不是质数也不是合数，　2　既是质数又是偶数。
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】2；4；1；2。
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身两个因数，这样的数就是合数；能被2整除的数是偶数；1既不是质数也不是合数；2既是质数又是偶数。据此解答。
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数，2既是质数又是偶数。
故答案为：2；4；1；2。
【点评】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
二．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．（3分）（2024 德城区）妙妙想要搭一个立体图形，从上面看是，从左面看是。那么至少需要（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．7 D．8
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】一个立体图形，从上面看是，可知底层有4个小正方体，结合从左面看是，上层至少需要1个小正方体，所以至少需要5个小正方体。据此解答即可。
【解答】解：一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭一个这样的立体图形，至少需要5个小正方体。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
12．（3分）（2024春 鼓楼区期中）你知道吗？6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3＝6。像6这样，其自身等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数。以下数中（　　）是完全数。
A．8 B．12 C．28 D．30
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据完全数的特点“一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身”，可先列举出各个选项的所有因数，并通过求和的方法来验证。
【解答】解：A.8的因数有：1、2、4、8，1+2+4＝7，7≠8，所以8不是完全数。
B.12的因数有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6≠12，所以12不是完全数。
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全数。
D.30的因数有1、2、5、6、15、30，1+2+5+6+15≠30，所以30不是完全数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是需理解完全数的概念，并能熟练掌握求一个数因数的方法。
13．（3分）（2022秋 任城区期末）如图有几个图形折叠后能成正方体（　　）
A．1 B．2 C．3
【考点】正方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图1属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，图3属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，都能折叠成正方体，图2和图4不属于正方体展开图，不能折叠成正方体，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，如图有2个图形折叠后能成正方体。
故选：B。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此解答即可。
14．（3分）（2024春 北票市期中）有一块蛋糕，淘气吃了这块蛋糕的，乐乐吃了剩下的，乐乐吃了这块蛋糕的 　　，两人一共吃了这块蛋糕的 　　。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】；。
【分析】求乐乐吃了这块蛋糕的几分之几，用（1）即可解答；求两人一共吃了这块蛋糕的几分之几，用加乐乐吃了这块蛋糕的几分之几，即可解答。
【解答】解：（1）
答：有一块蛋糕，淘气吃了这块蛋糕的，乐乐吃了剩下的，乐乐吃了这块蛋糕的，两人一共吃了这块蛋糕的。
故答案为：；。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
15．（3分）（2024春 西峡县期中）从两个棱长6厘米的正方体木块上，分别锯掉长6厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块（损耗忽略不计），得到甲、乙两种形状的木块，下面描述正确的是（　　）
A．甲表面积＞乙表面积，甲体积＞乙体积
B．甲表面积＜乙表面积，甲体积＝乙体积
C．甲表面积＝乙表面积，甲体积＝乙体积
D．甲表面积＜乙表面积，甲体积＜乙体积
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】B
【分析】因为两个正方体木块完全相同，而且锯掉的小长方体木块也相同，所以两个立体图形的体积相同；甲锯掉小长方体木块后比乙锯掉小长方木块后少一个长是6厘米、高是1厘米的面，所以甲的表面积小于乙的表面积。据此解答即可。
【解答】解：两个正方体木块完全相同，而且锯掉的小长方体木块也相同，所以甲、乙的体积相同；甲锯掉小长方体木块后比乙锯掉小长方木块后少一个长是6厘米、高是1厘米的面，所以甲的表面积小于乙的表面积。
故选：B。
【点评】此题考查长方体和正方体体积、表面积的计算。掌握表面积计算方法是解答的关键。
16．（3分）（2023 海淀区模拟）如果正方形的边长是一个质数，那么它的周长和面积的数值都是（　　）
A．合数 B．质数 C．偶数 D．无法确定
【考点】合数与质数的初步认识；正方形的周长；长方形、正方形的面积；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数，由此解答；由此解答即可。
【解答】解：正方形的周长＝边长×4；
正方形的面积＝边长×边长；
它的周长和面积都至少有三个约数，所以说一定是合数；
答：它的周长和面积一定是合数。
故选：A。
【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。
17．（3分）（2024春 六盘水期末）李老师和同学们探究不规则物体体积时，将一个红薯放入如图4个玻璃容器中（完全浸没且水不溢出），容器内水面上升最高的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】A
【分析】如图，分别求出4个玻璃容器的底面积，根据h＝V÷S，红薯的体积一定，底面积最小的，水面升高得最多。
【解答】解：A、3×3＝9（dm2）
B、4×3＝12（dm2）
C、5×3＝15（dm2）
D、6×3＝18（dm2）
9＜12＜15＜18
容器内水面上升最高的是选项A。
故选：A。
【点评】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
三．操作题（共2小题）
18．（2023秋 安新县期末）的个数是的，的个数是的 　4　倍。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，4。
【分析】根据图示先数出和的个数，有3个，有12个；把一个整体平均分成几份，用分数表示时，分母是总份数，分子是要取的份数。据此解答。求的个数是的几倍，则用个数除以的个数即可。
【解答】解：根据图示可知：有3个，有12个；
把的总个数看作一个整体，平均分成12份，每份是1个，那么1份是总个数的；3个是3份，是总个数的，即的个数是总个数的；
12÷3＝4
因此的个数是的4倍。
即的个数是的，的个数是的4倍。
故答案为：，4。
【点评】本题考查了分数的意义和求一个数是另一个的几倍，用除法计算。
19．（2023春 宝安区期末）按要求完成以下操作。
（1）用4个搭立体图形，从右面看是两个正方形，从前面看是三个正方形，下面 　②　号立体图形满足上述条件。
（2）画出③号立体图形从正面、右面和上面所看到的形状。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】（1）②；
（2）。
【分析】（1）①号图形右前面能看到两个相同的正方形，从正面能看到四个正方形，不符合题意；②号图形右面看是两个正方形，从前面看是三个正方形，符合题意；③号图形从右面、前面都能看到三个正方形，不符合题意。
（2）③号图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐。
【解答】解：（1）如图：
用4个搭立体图形，从右面看是两个正方形，从前面看是三个正方形，下面 ②号立体图形满足上述条件。
（2）
故答案为：②。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
四．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）
20．（12分）（2021春 榕城区期中）按要求计算。
（1）计算图1图形的表面积。
（2）计算图2图形的体积。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】（1）426dm2，（2）512cm3。
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（12×5+12×9+5×9）×2
＝（60+108+45）×2
＝213×2
＝426（dm2）
答：这个长方体的表面积是426dm2。
（2）8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
答：这个正方体的体积是512cm3。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题，满分36分）
21．（5分）（2022秋 澧县期末）荣老师原来开车上班，如果平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校，现在改骑自行车路上班，正好要多用21分钟，荣老师骑自行车平均每分钟行多少米？
【考点】简单的行程问题．
【专题】行程问题；应用意识．
【答案】荣老师骑自行车平均每分钟行220米。
【分析】根据题意，平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校，已知速度和时间，利用“速度×时间＝路程”，代入数据，即可求出路程，而现在改骑自行车按原路上班，正好要多用21分钟，那么现在所用的时间为（21+7）分钟，再利用“速度＝路程÷时间”，代入数据，即可求出荣老师骑自行车平均每分钟行多少米，据此解答。
【解答】解：880×7＝6160（米）
6160÷（7+21）
＝6160÷28
＝220（米）
答：荣老师骑自行车平均每分钟行220米。
【点评】本题考查速度、时间、路程之间的关系以及笔算除数是两位数的除法，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
22．（5分）（2024春 荣昌区期末）图中长方形表示4dm2，请在图中用阴影表示出。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】作图题；数据分析观念．
【答案】
【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，1份表示。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
23．（5分）（2023秋 威县期末）破解一个五位数的密码。提示：万位——最小的合数，千位——5的最小倍数，百位——它既是奇数，又是合数，十位——它的所有因数是1，2，4，8，个位——它既是质数又是偶数。这个密码是多少？
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】45982。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
一个数的最大因数是这个数本身；是偶数还是质数的数字只有2。据此解答即可。
【解答】解：最小的合数是4，5的最小倍数是5，既是奇数又是合数的数是9，8的所有因数是1，2，4，8，所以十位上的数字是8，既是质数又是偶数的数是2。所以这个密码是45982。
答：这个密码是45982。
【点评】本题考查了2、5的倍数的特征、奇数和偶数、合数与质数的特征等知识，结合题意分析解答即可。
24．（6分）（2023春 张湾区期中）一个棱长为6分米的正方体容器，装满水后倒入另一个空的长方体容器中，长方体容器长9分米，宽4分米，高0.8米，这时长方体容器中水面高多少分米？（容器的厚度忽略不计）
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】6分米。
【分析】先利用正方体的体积公式：V＝a3，代入数据求出水的体积，倒入到长方体容器中，体积不变，利用长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷（9×4）
＝216÷36
＝6（分米）
答：这时长方体容器中水面高6分米。
【点评】此题的解题关键是抓住水的体积不变，灵活运用长方体和正方体的体积公式求解。
25．（6分）（2022春 交城县期末）两张这样的桌子拼在一起，可以怎样拼？画一画，算一算面积和周长分别是多少？
【考点】图形的拼组．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】两个桌子有两种拼法，两个宽拼到一起时，面积为30平方分米，周长为26分米；两个长拼到一起时，面积为30平方分米，周长为22分米。
【分析】一共有2种拼法，第一种是两个宽拼到一起，拼成的长方形的长是5+5＝10（分米），宽为3分米。第二种拼法是两个长拼在一起，拼成的长方形的长为5分米，宽为3+3＝6（分米）。根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，即可求出对应长方形的面积和周长。
【解答】解：第一种拼法：
5+5＝10（分米）
面积：10×3＝30（平方分米）
周长：（10+3）×2
＝13×2
＝26（分米）
第二种拼法：
3+3＝6（分米）
面积：5×6＝30（平方分米）
周长：（5+6）×2
＝11×2
＝22（分米）
答：两个桌子有两种拼法，两个宽拼到一起时，面积为30平方分米，周长为26分米；两个长拼到一起时，面积为30平方分米，周长为22分米。
【点评】本题考查了长方形周长和面积的计算，要熟练掌握相关计算公式。
26．（9分）（2024春 郧阳区期中）一个长方体蓄水池，长30m、宽20m、深2.2m。
（1）这个蓄水池占地面积是多少平方米？
（2）池里的水离池口0.2m，池里一共蓄水多少立方米？
（3）如果在这个蓄水池的池底和四周铺上面积为0.25m2的瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】（1）600平方米；（2）1200立方米；（3）3280块。
【分析】（1）长方体蓄水池的占地面积即为长方体的底面积，用长×宽即30×20＝600（平方米），据此解答；
（2）长方体容积的算法和体积相同，根据长方体的体积＝长×宽×高，池里的水离池口0.2m，即高度为2.2﹣0.2＝2（米），30×20×2＝1200（立方米），据此解答；
（3）蓄水池的池底和四周铺上面积之和即为求无盖长方体的表面积，根据无盖长方体的表面积＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，即30×20+30×2.2×2+20×2.2×2＝820（平方米），再用总面积除以每块瓷砖的面积即可得到需要瓷砖的块数；据此解答。
【解答】解：（1）30×20＝600（平方米）
答：这个蓄水池占地面积是600平方米。
（2）2.2﹣0.2＝2（米）
30×20×2
＝600×2
＝1200（立方米）
答：池里一共蓄水1200立方米。
（3）30×20+30×2.2×2+20×2.2×2
＝600+132+88
＝820（平方米）
820÷0.25＝3280（块）
答：至少需要3280块这样的瓷砖。
【点评】本题考查长方体体积、无盖长方体的表面积，学生需熟练掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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