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(共18张PPT)
第1课时 正比例
④ 比例
人教版六年级数学下册
学习目标
1.探索两种相关联的量的变化规律，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。
2.能运用有关知识初步判断两种量是否成正比例关系。
3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象探索数学知识和规律的意识。
新课导入
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
我们把路程和时间这样有关系的两种量叫作“相关联的量”。
你还能举出其他相关联的量的例子吗？
总价÷数量=单价
工作总量÷工作时间=工作效率
一本书看了的页数＋剩下的页数=总页数
新知探究
（教科书第43页例1）
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
…
1
数量/m
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
通过观察上表可知表中有数量与总价这两种量。
数量/m
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。
1
2
3
4
5
6
7
8
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
…
增加
增加
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
数量/m
总价/元
1
2
3
4
5
6
7
8
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…
…
观察上表，回答下面的问题。








你能发现什么？
总价与数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，而且总价与相应数量的比值总是一定的。比值3.5，实际就是彩带的单价。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

你能举出生活中正比例关系的例子？
正方形的周长和边长……
1
圆柱的底面积一定，体积和高……
2
出油率一定，豆油的质量和大豆质量……
3
判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的比值一定。
随堂练习
教材第47页“练习九”第1题
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
＝
75
150
1
2
＝
65
130
1
2
＝
55
110
1
2
＝
60
120
1
2
1、4月份
2、5月份
3月份
6月份
比值相等
1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（2）说明这个比值表示的意义。
这个比值表示每千瓦时的电费。
1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。
月份 1 2 3 4 5 6
用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150
电费/元 60 65 55 60 65 75
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？
成正比例关系，因为用电量变化，电费也随着变化，且电费与用电量这两种量中相对应的两个数的比值一定。
2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。
（1）长方形的宽一定，面积和长的关系。
（2）每袋牛奶质量一定，牛奶总质量和袋数的关系。
（3）书的总页数一定，已读页数和未读页数的关系。
（4）方砖的面积一定，教室地板面积和方砖块数的关系。
是
否
面积÷长＝宽（一定）
总质量÷袋数＝每袋的质量（一定）
是
已读页数+未读页数＝总页数（一定）
地板面积÷方砖块数＝方砖面积（一定）
是
x 1 2 5 10 20
y 2.5 7.5 20 37.5
3.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
5
3
8
25
15
50
12.5
教材第47页“练习九”第4题
比值一定
比值为2.5
4.一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。请把下表填写完整。
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21
18
15
12
9
总价÷质量＝单价（一定），
总价和质量成正比例关系。
表中两种量成正比例关系吗？
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
总价
数量
=单价（一定）
路程
时间
=速度（一定）
两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。
（一定）
第1课时 正比例
④ 比例
人教版六年级数学下册

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