资源简介

(共16张PPT)
第5课时 用比例解决问题（1）
④ 比例
人教版六年级数学下册
学习目标
进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。
新课导入
速度一定，时间和路程成正比例关系。
工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系。
今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？怎样判断两种相关联的量是否成正比例呢
新知探究
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
5
（教科书第59页例5）
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
阅读与理解
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
你从图中发现了哪些等量关系？
8t
40
10t
数量
总价
单价×数量=总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
分析与解答
先算出每吨水的单价，再求出李奶奶家用10t水的费用。
每吨水的单价
10t水的费用
40÷8=5(元)
5×10=50(元)
40÷8×10
=5×10
=50
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
也可以用比例的方法解决。
每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。
两家的水费和用水吨数的比值相等。
即
张阿姨家的水费
张阿姨家的用水吨数
=
李奶奶家的水费
李奶奶家的用水吨数
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
8x=40×10
x=50


=
x=

解决这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
回顾与反思
王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
解：设王大爷家上个月用了y吨水。
答：他家上个月用了12吨水。
40y=60×8
y=12
每月的水费与用水的吨数成正比例，可以列方程求出王大爷家上个月的用水吨数。


=
y=

随堂练习
1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样
的圆珠笔，要用多少钱？
教材第60页“做一做”第1题
圆珠笔的单价不变。
解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。
答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
2.小兰的身高是1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？
教材第61页“练习十一”第3题
解：设这棵树高x m。
答：这棵树高2.5 m。
3.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要 9小时，运行15周大约要用多长时间？
解：设运行15周大约要用x小时。
答：运行15周大约要用22.5小时。
教材第61页“练习十一”第4题
中国太空站运行的速度是一定的。
4.一列由北京开往武汉的动车，从早晨7时出发，11时到达安阳。北京到安阳的铁路长大约是500 km。按照这样的平均速度，北京到武汉的铁路长大约是1200 km。从北京到武汉10小时能到吗？
解：设从北京到武汉需要x小时。
11时－7时＝4时
答：从北京到武汉10小时能到。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。
③解比例。
④检验并写出答语。
第5课时 用比例解决问题（1）
④ 比例
人教版六年级数学下册

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