资源简介

(共20张PPT)
第6课时 用比例解决问题（2）
④ 比例
人教版六年级数学下册
学习目标
进一步理解反比例的意义，掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。
正确利用反比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。
新课导入
下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（1）比例尺一定，图上距离和实际距离。
（2）工作总量一定，工作效率和工作时间。
（3）总路程一定，已行的路程和剩下的路程。
（4）平行四边形的面积一定，平行四边形的底和对应的高。
正比例
反比例
不成比例
反比例
新知探究
（教科书第60页例6）
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
想一想，该怎样解决这道题呢？
6
阅读与理解
问题是“原来5天的用电量，现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……
工作总量
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原
来5天的用电量现在可以用多少天？
你从图中发现了哪些等量关系？
平均每天照明用电100千瓦时
平均每天只用电25千瓦时
5天
用多少天
工作效率
工作时间
×
=
先求出原来5天的用电量，再求现在的用电天数。
现在的用
100×5=500(千瓦时)
500÷25=20(天)
100×5÷25
=500÷25
=20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
原来5天的用电量
电天数
分析与解答
也可以用比例的方法解决。
因为总电量一定，也可以用反比例关系解答。
用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，即每天的用电量与用电天数的乘积相等。
原来每天的用电量×原来用电天数
=现在每天的用电量×现在用电天数
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
x=20
25x=100×5

解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
回顾与反思
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
答：现在30天的用电量
原来只够用7.5天。
100x=25×30
x=7.5

随堂练习
1.小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？
总钱数不变。
教材第60页“做一做”第2题
4支×1.5元 = 购买圆珠笔的数量×2元
教材第60页“做一做”第2题
解：设可以买x支。
答：可以买3支。
1.小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？
2.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可
以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作
8小时，多少天可以完成任务？
教材第62页“练习十一”第5题
工作总量一定。
解：设x天可以完成任务。
答：9天可以完成任务。
3.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天
可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要
读多少页？
解：设平均每天读x页。
答：平均每天要读40页。
这本书的总页数一定。
教材第62页“练习十一”第8题
4.用方砖铺地，如果用面积为0.16m2的砖，需
要1200块。若改用边长为0.5m的砖，需要多
少块？（用比例解决）
解：设需要x块砖。
0.16×1200 = 0.5×0.5×x
答：需要768块砖。
铺的总面积一定。
1.爸爸的平均步长是0.65m，元元的平均步长是0.5m，从元元家到时代广场爸爸走了880步，元元要走多少步？
解：设元元要走 x 步。
0.5x=0.65×880
x=1144
答：元元要走1144步。
巩固练习
2.装订一批练习本，如果每本24页，可以装订成500本。现在每本多装订6页，可以装订成多少本？
解：设可以装订成 x 本。
(24+6)x = 24×500
x = 400
答：可以装订成400本。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出相应的等式。
③解方程。
④检验并写出答语。
第6课时 用比例解决问题（2）
④ 比例
人教版六年级数学下册

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