资源简介

(共16张PPT)
第1课时 比较简单的鸽巢原理
⑤数学广角——鸽巢问题
人教版六年级数学下册
学习目标
1.经历“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。
2.通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
新课导入
一副牌，取出大小王还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
新知探究
我给大家表演一个“魔术”，一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
（教科书第67页例1）
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？
“总有”和“至少”是什么意思？
一定有
多于或等于
总有
至
少
1
你会用哪些方法证明题中观点？
枚举法
0
0
0
0
把每种情况都摆出来。
由此发现，把4支铅笔分配到3个笔筒中，一共有4种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。
0
0
0
0
分解法
把分铅笔抽象成分解数。
4
4
0
0
4
3
1
0
4
2
2
0
4
2
1
1
把4分解成3个数，与枚举法相似，共有4种情况，每一种情况分得的3个数中，总有1个数是大于或等于2的。所以一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。
假设法
假设先在每个笔筒中放1支铅笔，则一共放了3支，剩下的1支铅笔就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
鸽巢原理1：

随堂练习
1.抢凳子游戏：6个人抢4张凳子。
音乐停止时，会出现什么情况？为什么？
音乐停止时，会出现什么情况？为什么？
那么剩下的2个人坐的凳子一定和前4人中有重复。一定有1张
凳子上至少坐2人。
假设前4人坐的凳子不一样，
1.抢凳子游戏：6个人抢4张凳子。
2
2.填一填
3只鸽子
2个鸽巢
“3只鸽子”飞进“2个鸽巢”中，必然有1个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即至少有2个小朋友性别相同。
(1)3个小朋友同行，其中必有（ ）个小朋友性别相同。
(2)6只鸡放进最多（ ）个鸡笼，可以保证总有1个鸡笼中至少放进2只鸡。
5
2.填一填
6只鸽子
个鸽巢
把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n是非0自然数）,总有1个“鸽巢”中至少放进2个物体。
(3)至少拿( )个梨放在7个盘子里，总有1个盘子里至少要放2个。
>
8
只鸽子
7个鸽巢
>


7
6
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
把(n+1)个物体任意放进n个抽屉中，n是非0自然数，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
这种原理叫作抽屉原理，也叫鸽巢原理。
第1课时 比较简单的鸽巢原理
⑤数学广角——鸽巢问题
人教版六年级数学下册

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