资源简介

(共21张PPT)
第3课时 鸽巢问题的应用
⑤数学广角——鸽巢问题
人教版六年级数学下册
学习目标
1.进一步理解“鸽巢原理”，运用“鸽巢原理”进行逆向思维，解决实际问题。
2.经历运用“鸽巢原理”解决问题的过程，体验观察猜想和实践操作的学习方法。
新课导入
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只袜子，才能保证拿出的袜子中一定有2只颜色相同？
新知探究
（教科书第69页例3）
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
3
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色都有4个。
只摸2个球能保证是同色的吗？
只摸2个球不能保证是同色的，因为有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只摸2个球能保证2个球是同色的吗？
①
②
③
只摸2个球不能保证是同色的。
摸5个球能保证2个球是同色的吗？
①
②
③
四种情况中有3个球是同色，所以没有必要摸5个球。
②
摸3个球能保证2个球是同色的吗？
①
②
③
④
摸3个球能保证是同色的。
从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。
要保证有一个抽屉至少有2个物体，分放的物体个数至少要比抽屉数多1。
要保证摸出两个同色的球，摸出的球的个数至少要比颜色种数多1。
随堂练习
3
1.填一填。
2+1=3（个）
（2）盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各10个，至少取出（ ）个就能保证一定有2个球颜色相同。
4
摸出的球数=颜色种数+1
3+1=4（个）
（1）盒子里有同样大小的红球和蓝球各10个，至少取出（ ）个就能保证一定有2个球颜色相同。
2.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
六年级里至少有两人在同一天过生日。
六（2）班中至少有5人在同一个月过生日。
教材第70页“做一做”第1题
六年级里至少有两人在同一天过生日。
367÷366=1(名)……1(名)
1+1=2(名)
“六年级里至少有两人在同一天过生日”的说法正确。
一年最多有366天
鸽巢数
物体数
2.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
49÷12=4(名)……1(名)
4+1=5(名)
“六（2）班中至少有5人在同一个月过生日”的说法正确。
一年有12个月
鸽巢数
物体数
2.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六（2）班中至少有5人在同一个月过生日。
3.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都取一个，前4个没有同色的。
再取1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5(个)
至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
教材第70页“做一做”第2题
4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？
每种颜色先取（3-1）个，再取1个就一定有3个同色的。
至少取9个球，可以保证取到3个颜色相同的球。
4×（3-1）+1 = 9（个）
4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个颜色相同的呢？
每种颜色先取（4-1）个，再取1个就一定有4个同色的。
至少取13个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
4×（4-1）+1 = 13（个）
…物体数
…鸽巢数
…至少数
你有什么发现？
4 ×( 4 - 1 ) + 1 = 13（个）
4 ×( 3 - 1 ) + 1 = 9（个）
×( - 1 ) + 1 =
4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个颜色相同的呢？
×( - 1 ) + 1 =
5.李老师要将45本课外书奖励给学习进步的同学，最多分给多少名同学，才能保证至少有一名同学能分到5本书？
物体数
鸽巢数
至少数
同学数
5本书
45本课外书
（45 - 1）÷（5 - 1）＝ 11（名）
最多分给11名同学，才能保证至少有一名同学能分到5本书。
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
第一种情况：
第二种情况：
要保证至少1个“抽屉”放2个物体，所分的物体数就应是“抽屉”数+1。
课堂拓展
某校技能培训中共安排了4个项目：烹饪、插画、摄影、美发，规定每人从中选一个或两个项目参加。至少有多少人参加培训，才能保证至少有2人所选项目相同？
如果只选一个项目，有4种选法；如果选两个项目，有6种选法，共有10种选法。故至少有11人参加培训，才能保证至少有2人所选项目相同。
第3课时 鸽巢问题的应用
⑤数学广角——鸽巢问题
人教版六年级数学下册

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