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2025年九年级数学中考三轮冲刺训练一次函数中几何综合训练
（1）一次函数中等腰三角形存在性问题
1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C．
（1）点B的坐标为 　 　 ；
（2）求△BOC的面积；
（3）在y轴上求一点P，使△POC是以OC为腰的等腰三角形．请直接写出所有符合条件的点P的坐标 　 　 ．
2．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA＝8，OB＝6，点M（4，m）在直线上，动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动．
（1）A点的坐标为　 　 ；B点的坐标为　 　 ；
（2）直线AB的函数解析式；
（3）设点P的运动时间为t秒（0≤t≤4），△BPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式：并求出当S＝8时点P的坐标；
（4）x轴正半轴上是否存在一点P，使△OPM为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）一次函数中面积相关问题训练
3．如图，直线yx+4与坐标轴相交于A、B两点，将△ABO沿过点A的直线折叠，使点B与x轴上的点C重合，折痕为AD．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求折痕AD所在直线对应的函数表达式；
（3）若点P为直线AD上的一点，且S△PBO，求点P的坐标．
4．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0）．
（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；
（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
（3）在（2）的条件下，若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形AOBC的面积相等时，求点P的坐标．
（3）一次函数中角度相关问题训练
5．如图1，已知直线l1：y＝kx+4交x轴于A（4，0），交y轴于B．
（1）直接写出k的值为 　 　 ；B点坐标为 　 　 ；
（2）如图2，过C（﹣2，0）点的直线与AB交于点P，点Q为射线PA上一动点，若点Q到直线CP的距离为，求点Q的横坐标t的值；
（3）如图3，已知点M（﹣1，0），点N（5m，3m+2）为直线AB右侧一点，且满足∠OBM＝∠ABN，求点N坐标．
6．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，0）、B（﹣1，1），且和一次函数y＝﹣2x+a的图象交于点C，如图所示．
（1）填空：不等式kx+b＜0的解集是 　 　 ；
（2）若不等式kx+b＞﹣2x+a的解集是x＞1，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是直线y＝﹣2x+a上一动点．且在点C上方，当∠PAC＝15°时，求点P的坐标．
（4）一次函数中平行四边形存在性问题训练
7．如图，已知函数y的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝x的图象交于点E，点E的横坐标为3．
（1）求点A的坐标；
（2）在x轴上有一点F（a，0），过点F作x轴的垂线，分别交函数y和y＝x的图象于点C、D，若以点B、O、C、D为顶点的四边形为平行四边形，求a的值．
8．如图，已知直线y＝kx+b经过A（6，0）、B（0，3）两点．
（1）求直线y＝kx+b的解析式；
（2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上．
①求点C和点D的坐标；
②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q坐标，否则说明理由．
（5）一次函数中菱形存在性问题训练
9．已知：在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2经过点A，与y轴交于点C（0，﹣4）．
（1）求直线l2的解析式；
（2）如图1，点P为直线l1上的一个动点，若△PAC的面积等于9时，请求出点P的坐标；
（3）如图2，将△ABC沿着x轴平移，平移过程中的△ABC记为△A1B1C1.请问在平面内是否存在点D，使得以A1、C1、C、D为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点D的坐标．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：yx交于点A．
（1）求出点A的坐标．
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（6）一次函数中全等三角形和相似三角形存在性问题
11．如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）．B（0，8），点C的坐标为（2，0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P．
①过点P分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标．
②连接CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，直线l2：y＝3x﹣6与x轴交于点D，与l1相交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）在y轴上一点E，若S△ACE＝S△ACD，求点E的坐标；
（3）直线l1上一点P（1，3），平面内一点F，若以A、P、F为顶点的三角形与△APD全等，求点F的坐标．
（7）一次函数线段和差及周长最值问题
13．如图，长方形OABC，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝10，OC＝6，在AB上取一点M使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点．
（1）求B'点的坐标；
（2）求折痕CM所在直线的表达式；
（3）求折痕CM上是否存在一点P，使PO+PB'最小？若存在，请求出最小值，若不存在，请说出理由．
14．如图，已知一次函数y＝2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M为线段AB的中点．
（1）点M的坐标为　 　；
（2）y轴上有一动点Q，连接QM，QA，求△QMA周长的最小值及此时点Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，当△QMA的周长最小时，若x轴上有一点F，过点F作直线l⊥x轴，交直线MQ于点G，交直线AB于点H，若GH的长为3，求点F的坐标．
参考答案
1．【解答】解：（1）对于，当x＝0时，y＝2，即点B（0，2），
故答案为：（0，2）；
（2）联立两个函数表达式得：x+2x，则x＝3，即点C（3，4），
则△BOC的面积OB×xC2×3＝3；
（3）设点P（0，y），
由点P、O、C的坐标得，PO2＝y2，PC2＝9+（y﹣4）2，CO2＝25，
则PO＝CO或PC＝OC，
即25＝9+（y﹣4）2或y2＝25，则y＝±5或0（舍去）或8，
即点P（0，5）或（0，﹣5）或（0，8）．
2．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+b（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA＝8，OB＝6，
∴A（8，0），B（0，6），
故答案为：（8，0）；（0，6）；
（2）把A（8，0），B（0，6）代入y＝kx+b（k≠0），得：
，
解得：，
∴；
（3）由题意，得：OP＝2t，
当0≤t≤4时，点P在线段OA上，
∴AP＝8﹣2t，
∴△BPA的面积为，
当S＝8时，得：﹣6t+24＝8，
解得：，
∴，
∴．
（4）x轴正半轴上存在一点P，使△OPM为等腰三角形；理由如下：
∵，把M（4，m），代入得：，
∴M（4，3），
∴，
设P（2t，0）（t＞0），
当△OPM为等腰三角形时，分三种情况：
①OP＝OM＝5，则：P（5，0）；
②当OP＝PM时，则：（2t）2＝（2t﹣3）2+42，
解得：，
∴，
∴；
③当OM＝MP时，过点M作MN⊥x轴，则：ON＝4，OP＝2ON＝8，
∴P（8，0）；
综上，x轴正半轴上存在一点P，使△OPM为等腰三角形；P（5，0），P（8，0），．
3．【解答】解：（1）对于yx+4，当x＝0时，y＝4，令y＝0，则x＝3，
即点A、B的坐标分别为：（3，0）、（0，4），则AB＝5；
（2）设点D（0，y），
由题意得：CD＝BD，AC＝AB＝5，则OC＝2，即点C（﹣2，0），
∵CD＝BD，则y2+4＝（y﹣4）2，则y，
即点D（0，），
设直线AD的表达式为：y＝kx，
将点A的坐标代入上式得：0＝3k，则k，
故直线AD的表达式为：yx；
（3）设点P（x，x），
∵S△PBO，即OB×|x|AO×OB，
即x＝±，
当x时，yx，当x时，yx
则点P（，）或（，）．
4．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b，
∵点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0），且A、B两点都在直线AB上，
∴，
解得，
∴对角线AB所在直线的函数关系式为：y；
（2）∵点A的坐标是（0，4），点B的坐标是（8，0），
∴OA＝4，OB＝8，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴MA＝MB，
在Rt△AOM中，由勾股定理得：
∴42+（8﹣AM）2＝AM2，
∴AM＝5；
（3）长方形AOBC的面积为：4×8＝32，设点P的纵坐标为y，
当点P在第二象限时，
由S△BMP﹣S△AMB＝S△PAM＝S矩形AOBC，
∴32，
解得：y，
当y时，，
解得：x，
当点P在第四象限时，
同理可知：S△BMP+S△AMB＝S△PAM＝S矩形AOBC，
，
解得：y，
当y时，，
解得：x，
∴点P的坐标为：（）或（）．
5．【解答】解：（1）∵直线l1：y＝kx+4交x轴于A（4，0），
∴0＝4k+4，
∴k＝﹣1，
∴y＝﹣x+4，当x＝0时，y＝4，
∴B（0，4）；
故答案为：﹣1，（0，4）；
（2）∵过C（﹣2，0）点的直线与AB交于点P，
∴，
∴n＝1，
∴，
联立，
解得：，
∴P（2，2），
过点P作PE⊥x轴于点E，则：PE＝2，
∵C（﹣2，0），
∴OC＝2，
∴，
∵点Q为射线PA上一动点，点Q到直线CP的距离为，Q的横坐标为t，
则：Q（t，﹣t+4），
过点Q作QN⊥CP于点N，QM⊥x轴交CP于点M，如图2，
则：，，QM∥PE，∠QNM＝90°，
∴∠M＝∠CPE，，
∵∠QNM＝∠PEC＝90°，
∴△PEC∽△MNQ，
∴，即：，
解得：．
（3）在x轴上取一点P（1，0），连接BP，过点P作BP⊥PQ，交BN于点Q，过点Q作QR⊥x于点R，如图3，
则：∠BOP＝∠BPQ＝∠QRP＝90°，
∴∠PBO＝∠QPR＝90°﹣∠OPB，
∵A（4，0），B（0，4），
∴OA＝OB＝4，
∴∠OBA＝∠OAB＝45°，
∵M（﹣1，0），
∴OM＝OP＝1，
∵BO⊥PM，
∴BM＝BP，
∴∠OBP＝∠OBM＝∠ABN，
∴∠OBP+∠PBA＝∠ABN+∠PBA，
即：∠PBQ＝∠OBA＝45°，
∴∠PBQ＝∠PQB＝45°，
∴PB＝PQ，
又∠BOP＝∠QRP＝90°，∠PBO＝∠QPR，
∴△BOP≌△PRQ，
∴PR＝OB＝4，RQ＝OP＝1，
∴OR＝5，
∴Q（5，1），
设直线BQ的解析式为：y＝ax+b，
则：，
解得：，
∴，
∵N（5m，3m+2）在直线BQ上，
∴，
∴，
∴．
6．【解答】解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣2，0），
∴不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣2，
故答案为x＜﹣2．
（2）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，0），B（﹣1，1），
∴，
∴，
∴解析式为：y＝x+2，
∵一次函数y＝kx+b的图象和一次函数y＝﹣2x+a的图象交于点C，
且不等式kx+b＞﹣2x+a的解集是x＞1，
∴结合图象可得，点C的横坐标为1，
当x＝1时，y＝x+2＝1+2＝3，
所以点C的坐标为（1，3）．
（3）如图，设直线AC与y轴交于点D，直线PA与y轴交于点E，
∵一次函数y＝﹣2x+a的图象经过点C（1，3），
∴3＝﹣2×1+a，
∴a＝5，
∴函数解析式为：y＝﹣2x+5，
对于一次函数y＝x+2，
当x＝0时，y＝2，
∴点D的坐标为（0，2），
∴OD＝2，
∵OA＝2，
∴OA＝OD，
∴∠DAO＝45°，
又∵∠PAC＝15°，
∴∠PAO＝∠DAO+∠PAC＝45°+15°＝60°，
∴∠AEO＝30°，
∴AE＝2OA＝2×2＝4，
在Rt△EAO中，由勾股定理得，
OE2，
∴点E的坐标为（0，2），
设直线AE的解析式为：y＝mx+n，
把A（﹣2，0），E（0，2）两点坐标代入上式得，
，
∴，
∴解析式为：yx+2，
解方程组得，
∴，
故点P的坐标为（，）．
7．【解答】解：（1）把x＝3代入y＝x，得：y＝3，即E（3，3），
把E坐标代入yx+b中，得：b＝4，即函数解析式为yx+4，
令y＝0，得到x＝12，
则A（12，0）；
（2）直线AB解析式为yx+4，
由题意可知，C、D的横坐标为a，
∴C（a，a+4），D（a，a），
∴CD＝a﹣（a+4）a﹣4，
若以点B、O、C、D为顶点的四边形为平行四边形，
∴CD＝OB＝4，即|a﹣4|＝4，
解得：a＝6．
8．【解答】解：（1）将A（6，0），B（0，3）代入y＝kx+b得：
，解得：，
∴直线AB的表达式为yx+3；
（2）①∵∠BOC＝∠BCD＝∠CED＝90°，
∴∠OCB+∠DCE＝90°，∠DCE+∠CDE＝90°，
∴∠BCO＝∠CDE．
在△BOC和△CED中，
，
∴△BOC≌△CED（AAS），
∴OC＝DE，BO＝CE＝3．
设OC＝DE＝m，则点D的坐标为（m+3，m），
∵点D在直线AB上，
∴m（m+3）+3，
∴m＝1，
∴点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1）；
②存在，设点Q的坐标为（n，n+3）．
分两种情况考虑，
当CD为边时，
∵点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0，
∴0﹣n＝4﹣1或n﹣0＝4﹣1，
∴n＝﹣3或n＝3，
∴点Q的坐标为（3，）或（﹣3，）；
当CD为对角线时，
∵点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0，
∴n+0＝1+4，
∴n＝5，
∴点Q″的坐标为（5，）．
综上所述：存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为（3，）或（﹣3，）或（5，）．
9．【解答】解：（1）设直线l2的解析式y＝kx+b，
∵直线l1：y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A、B两点，
∴A（2，0），B（0，2），
∵直线l2经过点A，与y轴交于点C（0，﹣4），
∴，
∴，
∴直线l2的解析式：y＝2x﹣4；
（2）由题意可知，BC＝6，
设点P的横坐标为m，
∴S△PAC |xA﹣xP| BC|2﹣m|×6＝9，
∴m＝﹣1或m＝5．
∴P（﹣1，3）或P（5，﹣3）；
（3）设将△ABC沿着x轴平移t个单位长度得到△A1B1C1，
∴A1（2﹣t，0），
∴CC1＝t，A1C1＝AC＝2，
设D点坐标为（p，q），
①当CC1为以A1、C1、C、D为顶点的菱形边长时，有两种情况：
当CC1＝A1C1＝2时，即t＝2，
此时CC1∥A1D，即点D在x轴上，
且A1D＝A1C1＝2，
∴点D与点A重合，即D（2，0）．
当CC1＝A1C＝t时，
∵A1（2﹣t，0），C（0，﹣4），
∴（﹣4）2+（2﹣t）2＝t2，
解得t＝5，
此时CC1∥A1D，即点D在x轴上，
且A1D＝CC1＝5，
∴D（﹣8，0）．
②当CC1为以A1、C1、C、D为顶点的菱形对角线时，A1C1＝A1C＝2，即点A1在CC1的垂直平分线上，且A1，D关于CC1对称，
当△ABC向左一移动，A1（2﹣t，0），C（0，﹣4），C1（﹣t，﹣4），
∴（﹣4）2+（2﹣t）2＝（2）2，
解得t＝4或t＝0（舍），
当△ABC向右移动时，A1（2+t，0），C（0，﹣4），C1（t，﹣4），
∴（﹣4）2+（2+t）2＝（2）2，
解得t＝﹣4（舍）或t＝0（舍），
∴A1（﹣2，0），
∴D（﹣2，﹣8）．
综上所述，存在点D，使得以A1、C1、C、D为顶点的四边形是菱形，点D的坐标为（2，0），（﹣8，0），（﹣2，﹣8）．
10．【解答】解：（1）解方程组，得，
∴A（6，3）；
（2）设D（x，x），
∵△COD的面积为12，
∴6×x＝12，
解得：x＝4，
∴D（4，2），
设直线CD的函数表达式是y＝kx+b，
把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，
∴直线CD解析式为y＝﹣x+6；
（3）在直线l1：yx+6中，当x＝0时，y＝6，
∴C（0，6），
存在点P，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，
如图所示，分三种情况考虑：
（i）当四边形OP1Q1C为菱形时，由∠COP1＝90°，得到四边形OP1Q1C为正方形，此时OP1＝OC＝6，即P1（6，0）；
（ii）当四边形OP2CQ2为菱形时，由C坐标为（0，6），得到P2纵坐标为3，
把y＝3代入直线CP1的解析式y＝﹣x+6中，可得3＝﹣x+6，解得x＝3，此时P2（3，3）；
（iii）当四边形OQ3P3C为菱形时，则有OQ3＝OC＝CP3＝P3Q3＝6，设P3（x，﹣x+6），
∴x2+（﹣x+6﹣6）2＝62，解得x＝3或x＝﹣3（舍去），此时P3（3，﹣36）；
综上可知存在满足条件的点的P，其坐标为（6，0）或（3，3）或（3，﹣36）．
11．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，如图1：
依题意，，
∴，
∴y＝﹣2x+8；
（2）①设动点P （x，﹣2x+8），则PE＝x，PF＝﹣2x+8，
∴S OEPF＝PE PF＝x（﹣2x+8）＝6，
∴x1＝1，x2＝3；
经检验x1＝1，x2＝3都符合题意，
∴点P（1，6）或（3，2）；
②存在，分两种情况
第一种：CP∥OB，
∴△ACP∽△AOB，
而点C的坐标为（2，0），
∴点P（2，4 ）；
第二种CP⊥AB，
∵∠APC＝∠AOB＝90°，∠PAC＝∠BAO，
∴△APC∽△AOB，
∴，
∴，
∴AP，
如图2，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，
∴PH∥OB，
∴△APH∽△ABO，
∴，
∴，
∴PH，AH
∴OH＝OA﹣AH，
∴点P（，）．
∴点P的坐标为（2，4）或点P（，）．
12．【解答】解：（1）∵直线l2：y＝3x﹣6与x轴交于点D，
∴令y＝0，则3x﹣6＝0，
∴x＝2，
∴D（2，0）；
（2）如图1，
∵直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，
∴令y＝0．
∴x+2＝0，
∴x＝﹣2，
∴A（﹣2，0），
由（1）知，D（2，0），
∴AD＝4，
联立直线l1，l2的解析式得，，
解得，，
∴C（4，6），
∴S△ACDAD |yC|4×6＝12，
∵S△ACE＝S△ACD，
∴S△ACE＝12，
直线l1与y轴的交点记作点B，
∴B（0，2），
设点E（0，m），
∴BE＝|m﹣2|，
∴S△ACEBE |xC﹣xA||m﹣2|×|4+2|＝3|m﹣2|＝12，
∴m＝﹣2或m＝6，
∴点E（0，﹣2）或（0，6）；
（3）如图2，
①当点F在直线l1上方时，
∵以A、P、F为顶点的三角形与△APD全等，
∴Ⅰ、当△APF'≌△APD时，连接DF'，BD，
由（2）知，B（0，2），
由（1）知，A（﹣2，0），D（2，0），
∴OB＝OA＝OD，
∴∠ABO＝∠DBO＝45°，
∴∠ABD＝90°，
∴DB⊥l1，
∵△APF'≌△APD，
∴PF'＝PD，AF'＝AD，
∴直线l1是线段DF'的垂直平分线，
∴点D，F'关于直线l1对称，
∴DF'⊥l1，
∴DF'过点B，且点B是DF'的中点，
∴F'（﹣2，4），
Ⅱ、当△PAF≌△APD时，
∴PF＝AD，∠APF＝∠PAD，
∴PF∥AD，
∵点D（2，0），A（﹣2，0），
∴点D向左平移4个单位，
∴点P向左平移4个单位得，F（1﹣4，3），
∴F（﹣3，3），
②当点F在直线l1下方时，
∵△PAF''≌△APD，
由①Ⅱ知，△PAF≌△APD，
∴△PAF≌△PAF''，
∴AF＝AF''，PF＝PF''，
∴点F与点F'关于直线l1对称，
∴FF''⊥l1，
∵DF'⊥l1，
∴FF''∥DF'，
而点F'（﹣2，4）先向左平移一个单位，再向下平移一个单位，
∴D（2，0），向左平移1个单位，再向下平移一个单位得F''（2﹣1，0﹣1），
∴F''（1，﹣1），
当点F与点P重合时，符合题意，即F（2，0），
即：点F的坐标为（﹣3，3）或（﹣2，4）或（1，﹣1）或（2，0）．
13．【解答】解：（1）∵四边形OABC是长方形，OA＝10，
∴BC＝OA＝10，
∵△CBM沿CM翻折，
∴B'C＝BC＝10，
在Rt△B′OC中，B′C＝10，OC＝6，
∴B'O，
∴B'（8，0）；
（2）设AM＝x，则BM＝AB﹣AM＝6﹣x，
∵OA＝10，B′O＝8，
∴B'A＝2，
∵△CBM沿CM翻折，
∴B'M＝BM＝6﹣x，
在Rt△AB'M中，B′A2+AM2＝B′M2，
∴22+x2＝（6﹣x）2，
解得x，
∴M（10，），
设CM所在直线的解析式为y＝kx+b，将C（0，6）、M（10，）代入得：
，
解得：，
∴CM所在直线的解析式为yx+6；
（3）折痕CM上存在一点P，使PO+PB'最小，连接OB，OB与CM交点即为所求点P，连接PB'，如图，
∵△CBM沿CM翻折后，点B落在B'点，
∴PB＝PB'，
∴PO+PB'＝PO+PB≥OB，
当O、P、B共线时，PO+PB'最小，
∵，
∴PO+PB'的最小值为．
14．【解答】解：（1）已知一次函数y＝2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，
令x＝0，得y＝4；
令y＝0，得2x+4＝0，
解得：x＝﹣2，
∴A（﹣2，0），B（0，4），
∵点M为线段AB的中点，
∴，即M（﹣1，2），
故答案为：（﹣1，2）；
（2）作点M关于y轴的对称点M′，连接M′A交y轴于点Q，连接QM，如图，
则QM＝QM′，
∴QM+QA＝QA+QM′＝AM′，
∵M（﹣1，2），
∴M′（1，2），
∵点A、M是固定点，
∴，
∴△QMA周长的最小值为AM+AM′，
又A（﹣2，0），M′（1，2），
∴，
∴，
∴△QMA周长的最小值为；
设直线AM′的解析式为y＝kx+b，把点A，点M′的坐标代入得：
，
解得，
∴直线AM′的解析式为，
当x＝0时，，
∴；
（3）设直线MQ的解析式为y＝mx+n，把点M，点Q的坐标代入得：
，
解得，，
∴直线MQ的解析式为，
设点F的坐标为（x，0）
又过点F的直线l与MQ交于点G，
∴，
又∵直线AB和解析式与直线l交于点H，
∴H（x，2x+4），
∵GH＝3，
∴，
整理得，，
解得，，或，
∴点F的坐标为：或．
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