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人教版五年级下册数学广角
找次品
A
B
C
D
E
xiaxi
小小质检员：用你的火眼金睛找一找，哪个物品不一样？
A
B
C
D
E
小小质检员：用你的火眼金睛找一找，哪个物品不一样？
有一瓶少了3粒，你还能找出来吗？
A
B
C
小小质检员：用你的火眼金睛找一找，哪个物品不一样？
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这问题我们把它叫做“找次品”。
小结：
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
天平平衡，没有次品。
探究新知
天平不平衡，下沉那边重。
次品
探究新知
需要称 次。
不平衡，轻的是次品。
1
平衡， 是次品。
三个称，无论怎样称，都只需要称一次就能找出次品。
发现：
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
探究新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
小组合作讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在那里？
（3）假如天平不平衡，次品在那里？
（4）至少称几次能保证找出次品？
探究新知
将探索的情况填入下表。
8个零件里有一个是次品（次品重一些。假如用天平秤，至少称几次能保证找出次品？
每边放的个数 分成的份数 至少称的次数
探究新知
方法一
重的
重的
重的
重的
4
至少需要 次才能保证找到次品
探究新知
重的
3
重的
方法二
探究新知
方法三
重的
3
探究新知
方法四
3
探究新知
探究结果
每边放的个数 分成的份数 至少称的次数
1
8份（1、1、1、1、1、1、1、1）
4
2
4份（2、2、2、2）
3
3
3份（3、3、2）
4
2份（4、4）
2
3
表中哪种方法需要称的次数最少？
第三种方法，将物品分成3份（3，3，2）需要称的次数最少。
探究新知
在9个零件里有1个是次品(次品略重一些)，用天平称，至少几次就一定能找出次品来？
每次每边放的个数 分成的份数及每份的个数 至少要称的次数
1
2
3
4
9份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
5份（2，2，2，2，1）
3份（3，3，3）
3份（4，4，1）
4
3
2
3
探究新知
1.把待测物品分成三份。
2.尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
最优策略：
小结
利用天平找次品的时候
巩固练习
用你发现的方法找一找：
要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
闯关1
我发现的规律是：3,9,27,81,243都是3的n次方，所以6次的待测物品也应是3的n次方。2-3个是1次，那两次的待测物品应是（3+1）到（3X3）个。称5次是82-243个，第六次就应该是（243+1）到（243X3）就是244-729个。
火车上有15个货品,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品
闯关2
至少称 3 次
巩固练习
闯关3
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水
28瓶
（9，9，10）
平衡,
不平衡,
平衡,
不平衡,
10
9
（3，3，4）
（3，3，3）
4
（1，1，2）
平衡
不平衡
2
（1，1）
重的是盐水
3
（1，1，1）
至少称 次
4
平衡,3(1,1,1)
不平衡,3(1,1,1)
重的是盐水
巩固练习

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