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2024 （2）∵点 P到两坐标轴的距离相等年下半年期末质量监测八年级数学参考答案
∴①当点 P在第一、三象限角平分线上时，8－2m=m－1 m= 3 ———4＇
一.选择题（每题 3 分，共 18 分） ②当点 P在第二、四象限角平分线上时，8－2m＋m－1=0 m= 7
1、D；2、B；3、A；4、B；5、D；6、C ∴点 P的坐标为（2，2）或（－6，6） ———6＇
二.填空题（每题 3 分，共 18 分） 四．（每题 8 分，共 24 分）
3 9 18.解：（1）设直线 l的函数关系式为：y=kx＋b
D
7、 ；8、1； 9、－1；10、x=2；11、10；12、(0，0)，( ，0)，(－3，0)
4
三.（每题 6 分，共 30 分） 3k b 0 k
4

把 A(3，0)，B(0，4)代入得： 解得： 3
b 4

1 b 4 C
13.（1 ）计算： ( 3 2)( 3 2) 8
2 4
∴直线 l的函数关系式为： y x 4 ———4＇
1 3
解：原式=3－4－ 2 2 2 = 1 2 ———3 3＇
2 2 （2）∵点 C(a，0)，CD∥y，且 CD=5
∴点 D(a，5)或 D(a，－5)
（2）解：∵CE∥AD，∠ACE=500 ∴∠DAC =∠ACE=500 4 3
①把点 D(a，5)代入 y x 4得： a ———6＇
∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD =∠DAC =500 3 4
∵∠B=600 4 27
②把点 D(a，－5)代入 y x 4得： a
∴∠ADC=∠BAD＋ ∠B =1100 ———3＇ 3 4
3 27
∴a的值为 或 . ———8＇
14.解：依题意得：a=9，b=8，c=5 ———3＇ 4 4
a b c =12 a b c 2 3 . ———6 19.解：（1）设单独购买一支笔芯的价格为 x元，一本笔记本的价格为 元，则＋ － ，∴ ＋ － 的平方根为 ＇ y
3x 2y 19 x 3
， 解得 ；
7x y 26

y 5
15.解：（1）小亮； ———2＇
∴单独购买一支笔芯的价格为 3元，一本笔记本的价格为 5元． ———4＇
（2）原式= (ab)2 b2 ab b
（2）两人共有金额 19＋26＋2=47元，
∵a＜0，b＜0. ∴ 原式=ab＋b ———6＇ 两人买到各自的文具和小工艺品需要花费：
（3＋7）×（3－0.5）＋（2＋1）×5＋3×2=46＜47，
A A
∴他们能够既买到各自的文具，又都能买到小工艺品． ———8＇
16. C
D 20.（1）证明：∵MC=AC ∴∠M=∠MAC
1
B B ∵∠ACD=∠M＋∠MAC ∴∠M=∠MAC= ACD
1 图 2 2图
1
∵CE平分∠ACD ∴∠BCA=∠BCD= ACD
（1）如图 1，△ABC为所求；———3＇ 2
（2）如图 2，△ABD为所求；———6＇ ∴∠M=∠BCD（∠MAC=∠BCA） ∴AM∥CE ———4＇
（2）∵AB=AC=BC=40cm ∴△ABC是等边三角形， 过点 C作 CF⊥AB于 F
17. 解：（1）∵P（8－2m，m－1）在 x轴上，
m 1=0 m=1 ———2 则 BF=AF=20cm CF= 40
2 2
， ∴ 20 20 3
∴ － ＇
1
{#{QQABAYAs4gAYgAZACI7rQUWSCUuQkJEQJQoGRRASOAQCgAFABCA=}#}
∵AB∥CD∥地面 l ，点 D到地面的距离为 20cm
∴点 A到地面的距离为 20 3 20(cm). ———8＇
F
图 1 图 2 六.（本题 12 分）
五.（每题 9 分，共 18 分） 23.解：（1）如图；———2＇
21.解： （1）10； ———2＇ a=0； ———3＇ y x 3
（2）众数：85，中位数：82.5； ———6＇ （2）①函数 L的图象关于 y轴对称； 在 y轴的左侧
函数 y的值随 x的增大而增大(在 y轴的右侧函数 y的
（3） x小鹏=85×10%＋75×20%＋80×30%＋85×40%=81.5（分）———7＇ 值随 x的增大而减小)；当 x=0时，函数 y有最大值为 3.
———5＇
x小航=90×10%＋70×20%＋85×30%＋80×40%=80.5（分）———8＇ ②m=－9； ———7＇
∵ x小鹏＞ x小航 ∴应该选择小鹏去参加比赛.———9＇ y kx b
22.（1）证明：过点 A作 PQ∥BC， ∴∠PAB=∠B， ∠QAC=∠C
∵∠PAB＋∠BAC＋∠QAC=1800， ∴∠A＋∠B＋∠C=1800. ———3＇
（2）过点 B作 BF∥a， ∵a∥b ∴BF∥a∥b （3）①函数 L在 y轴的右侧部分的关系式为：y=－x＋3
∵AB=AC，∠A=30° ∴∠B=∠BCA=750
∵ y kx b经过点 A(0，－4)，且与 y=－x＋3平行
∵∠1=145° ∴∠ADE=∠DBF=350 ∴∠CBF=400
∴∠2=∠CBF=400 ———6＇ x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 …
y … -1 0 1 2 3 2 1 a －1 …
∴直线 l的函数关系式为：y=－x－4（向下平移 7个单位）———9＇
F ②函数 L在 y轴的左侧部分的关系式为：y=x＋3
7
y x 4 x 2
联立方程组： 解得：
y x 3
3
1
（ ）①如图 3-1 中，当点 F在直线 CD的上方时，∠AGF－∠CEF=900；
y
2
②如图 2中，当点 F在直线 AB与直线 CD之间时，∠AGF＋∠CEF=900；
7
③如图 3-2中，当点 F在直线 CD的下方时，∠CEF－∠AGF=900； ———9＇
kx y b
x
2
∴方程组 的解为： ———12＇
x y 3
y
1

2
2
{#{QQABAYAs4gAYgAZACI7rQUWSCUuQkJEQJQoGRRASOAQCgAFABCA=}#}2024年下半年期末质量监测八年级数学试卷
一，选择题（每题3分，共18分）
1.下列实数为无理数的是()
A.-2
B.0
C.-V9
D.2
2.下列等式成立的是()
A.√4=+2
B.-8=-2
C.√5-5=2
D.2+V3=2V3
3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2:
甲
乙
丙
丁
平均数x(cm)
561
560
561
560
方差s2(cm2)
3.5
3.5
15.5
16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.在平面直角坐标系中，若点A(m,n)在第四象限，则点B(一2-m,2一n)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列条件不能够判定△ABC为直角三角形的
是()
A.∠A=∠B+∠C
B.a2=c2-b2
C.a=1,b=2,c=V3
D.a:b:c=5:2:v5
6.如图，直线1与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点，P在线段AB上（不
包括端点)，过点P作PD⊥x轴于D,PE⊥y轴于E,四边形PDOE的周长为8，则
直线1的函数表达式是()
A.y=-x+8
B.y=x+8
D
C.y=-x+4
D.y=x+4
第6题图
二.填空题（每题3分，共18分）
7.√3的相反数是
x=2
8.若
y=-1
是方程2x-ay=5的一个解.则a=·
9.己知M(a,-3)和N(-4,b)关于x轴对称，则a十b=
第10题图
10.如图，一次函数y=kx十b的图象与x轴的交点坐标为(2,0)，则关于x的方程kx十b=0的解为
H
11.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅弦图”，后人称其为“赵
爽弦图”如图所示，若正方形ABCD的边长为14，正方形UKL的边长为2，且
IU∥AB,则正方形EFGH的边长为
第11颗图
12.在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(一4,0)，B(3,0),C(0,一3)，点P是x
轴上的一个动点，当点P与点A、B、C中的任意两点构成直角三角形时，点P的坐标可以为
三.（每题6分，共30分）
131》计第：5+2X5-2)-行+⑧
(2)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过点C的射线CE∥AD,
若∠B=60,∠ACE=50°，求∠ADC的度数.
14.已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，c是√26的整数部分，求a十b一c的平方根.
15.学习了Va2-ld后，数学老师出了一道化简题：a+V(1-a)2(a>1).下面是小亮和小芳的解答过
程.小亮：解：原式=a+1-a=1
小芳：解：原式=a+1-a
,'a>1∴.原式=a+a-1=2a-1
(1)
的解法是不正确的：
b
(2)化简：(Nab-)vab,其中a<0,b<0
16如图，在下面3×3的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点画图.
(1)在图1中，画一个以AB为斜边的等腰直角三角形，使腰长为无理数：
(2)在图2中，画一个以AB为斜边的直角三角形.使它的面积为2.
A
图1
图2
17.己知点P(8-2m,m-1).
(1)若点P在x轴上，求m的值.
(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标

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