资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台【北师大版七年级数学(下)期末测试卷】期末检测模拟卷B一、单选题(共30分)1.(本题3分)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一.鱼与“余”同音,寓意生活富裕、年年有余,这一主题在剪纸艺术中很受喜爱.以下关于鱼的剪纸图案中,是轴对称图形的是( )A.B.C. D.2.(本题3分)计算 的结果是( )A. B. C. D.3.(本题3分)2024年11月14日,随着十余家车企的整车下线,中国新能源汽车迎来了年产1000万辆的历史时刻.将10000000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.(本题3分)如图,点E在DA的延长线上,下列条件中不能判断ABDC的是( )A. B.C. D.5.(本题3分)如图,将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起,其中,,.按住三角板不动,将三角板绕顶点转动,当在直线的上方时,若,则的度数为( )A. B. C. D.6.(本题3分)如图,已知,只添加一个条件即可证明与全等,这个条件不可以是( )A. B. C. D.7.(本题3分)如图,点O在直线上,平分,平分.下列结论:①无论在什么位置,都有;②图中有四对互余角;③和互补;④和互补;正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.48.(本题3分)如图,正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,∠BEC=70°,那么∠DAE=( )A.10° B.15° C.25° D.30°9.(本题3分)如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,那么这个等腰三角形的底角为( )A.22°50′ B.67.5°C.22°50′或67°50′ D.22.5°或67.5°10.(本题3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(3,4),点P是y轴正半轴上的动点,连接AP交线段OB于点Q,若△OPQ是等腰三角形,则点P的坐标是( )A.(0,) B.(0,)C.(0,)或(0,) D.(0,)或(0,)二、填空题(共15分)11.(本题3分)如图,,,,则的度数为 .12.(本题3分)如图,将长方形沿折叠,点落在边上的点处,点落在点处,若,则等于 (用含的式子表示).13.(本题3分)小明随意抛掷一枚点数从,质地均匀的正方体骰子,前面次中有次点朝上,则抛掷第次时,点朝上的概率为 .14.(本题3分)已知,则代数式的值为 .15.(本题3分)如图①,梯形中,,.动点从点出发,沿匀速运动,设点运动的路程为,的面积为,与之间关系的如图②所示.梯形的面积为 .三、解答题(共55分)16.(本题6分)计算:(1);(2).17.(本题7分)如图,已知点为直线上一点,,,平分.(1)当时,求的度数;(2)当,求.(用含的代数式表示)18.(本题8分)问题:如图,与相交于点,平分,.请说明和的位置关系.下面是小明同学的解答过程(部分空缺),请你帮他完成证明过程.解:.理由如下:∵平分,∴__________( ).∵与相交于点,∴( ).∴__________(等量代换).∵,∴__________.∴( ).19.(本题8分)如图,中,,.(1)利用直尺,圆规在边上找一点E,使得;(不需要写作法,但要保留作图痕迹)(2)若厘米,求的长.20.(本题8分)你能求的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:①;②;③;…由此我们可以得到: _________ ;请你利用上面的结论,完成下面的计算:.21.(本题9分)如图,直线经过的直角顶点的边上有两个动点、,点以的速度从点出发,沿移动到点,点以的速度从点出发,沿移动到点,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点、分别作,垂足分别为点、,若,设运动时间为,(1)分别求出在此运动过程中,点与点的运动时长.(2)当以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等时,求满足条件的t的值.22.(本题9分)已知在和中,,,,点D是直线上的一动点(点D不与点B,C重合),连接.(1)在图①中,当点D在边上时,求证:;(提示:证全等)(2)在图②中,当点D在边的延长线上时,结论是否成立?若不成立,请猜想,,之间存在的数量关系,并说明理由;猜想与的位置关系,并说明理由;(3)在图③中,当点D在边的反向延长线上时,补全图形,不需要写证明过程,直接写出,,间存在的数量关系.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台【北师大版七年级数学(下)期末测试卷】期末检测模拟卷B一、单选题(共30分)1.(本题3分)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一.鱼与“余”同音,寓意生活富裕、年年有余,这一主题在剪纸艺术中很受喜爱.以下关于鱼的剪纸图案中,是轴对称图形的是( )A.B.C. D.解:.是轴对称图形,故该选项不符合题意;.不是轴对称图形,故该选项不符合题意;.不是轴对称图形,故该选项不符合题意;.不是轴对称图形,故该选项不符合题意;故选:A.2.(本题3分)计算 的结果是( )A. B. C. D.解:.故选:D.3.(本题3分)2024年11月14日,随着十余家车企的整车下线,中国新能源汽车迎来了年产1000万辆的历史时刻.将10000000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.解:由题意得,故选:C.4.(本题3分)如图,点E在DA的延长线上,下列条件中不能判断ABDC的是( )A. B.C. D.解:A、∵∠EAB和∠D是AB、CD被DE所截得到的一对同位角,∴当∠EAB=∠D时,可得AB∥DC,故A不符合题意;B、∵∠BAC和∠ACD是AB、CD被AC所截得到的一对内错角,∴当∠BAC=∠ACD时,可得AB∥DC,故B不符合题意;C、∵∠B和∠BCD是AB、CD被BC所截得到的一对同旁内角,∴当∠B+∠BCD=180°时,可得AB∥DC,故C不符合题意;D、∠B和∠EAB是AD、BC被AB所截得到的一对内错角,∴当∠B=∠EAB时,可得AD∥BC,故D符合题意.故选:D.5.(本题3分)如图,将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起,其中,,.按住三角板不动,将三角板绕顶点转动,当在直线的上方时,若,则的度数为( )A. B. C. D.解:如图所示,当在直线的上方时,∵,,∴;故选:B.6.(本题3分)如图,已知,只添加一个条件即可证明与全等,这个条件不可以是( )A. B. C. D.解:A、已知,,,则,A不符合题意;B、已知,,,则与不一定全等(SSA),B符合题意;C、已知,,,则, C不符合题意;D、已知,,,则,D不符合题意;故答案为:B.7.(本题3分)如图,点O在直线上,平分,平分.下列结论:①无论在什么位置,都有;②图中有四对互余角;③和互补;④和互补;正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4解:∵平分,平分.∴,∵,∴,即,故①正确;,,,,共四对互余角,故②正确;∵,,∴,故③正确;∵,,∴,故④正确;故选:D.8.(本题3分)如图,正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,∠BEC=70°,那么∠DAE=( )A.10° B.15° C.25° D.30°解:∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADE=∠CDE=∠EBC=45°,AD=CD,∠BCD=90°,在△AED和△CED中,, ∴△AED≌△CED(SAS),∴∠DAE=∠ECD,又∵∠BEC=70°,∴∠BCE=180°﹣∠BEC﹣∠EBC=180°﹣70°﹣45°=65°,∵∠BCD=∠BCE+∠ECD=90°,∴∠ECD=90°﹣65°=25°,∴∠DAE=25°,故选:C.9.(本题3分)如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,那么这个等腰三角形的底角为( )A.22°50′ B.67.5°C.22°50′或67°50′ D.22.5°或67.5°解:有两种情况;①如图当是锐角三角形时,于D,则,已知,∴,∵,∴;②如图,当是钝角三角形时,于H,则,已知,∴,∴,∵,∴,综合①②得:等腰三角形的底角是67.5°或22.5°,故选D.10.(本题3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(3,4),点P是y轴正半轴上的动点,连接AP交线段OB于点Q,若△OPQ是等腰三角形,则点P的坐标是( )A.(0,) B.(0,)C.(0,)或(0,) D.(0,)或(0,)解:设OB的关系式为,将B(3,4)代入得:,∴,设,,∴,,,设PA的关系式为,将,代入得:,解得,∴,将,联立方程组得:,解得,若△OPQ是等腰三角形,则有或或,当时,,,即,解得,则P点坐标为(0,),当时,,,解得,不合题意,舍去,当时,根据等腰三角形性质可得:点Q在OP的垂直平分线上,,∴,且,即,解得,则P点坐标为(0,)综上可知存在满足条件的点P,其坐标为(0,)或(0,).故选:C.二、填空题(共15分)11.(本题3分)如图,,,,则的度数为 .解:∵,,,∴,,∴.故答案为:.12.(本题3分)如图,将长方形沿折叠,点落在边上的点处,点落在点处,若,则等于 (用含的式子表示).解:∵将长方形ABCD沿EF折叠,点D落在AB边上的H点处,点C落在点G处,∴∠DEF=∠HEF,∠EFG=∠EFC,∵∠AEH=m°,∴∠DEF=∠HEF=(180°-∠AEH)=(180°-m°),∵四边形ABCD是长方形,∴AD∥BC,EH∥FG,∴∠DEF+∠EFC=180°,∠BFE=∠DEF=(180°-m°),∴∠EFG=∠EFC=180°-(180°-m°)=90°+m°,∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-(180°-m°)=m°,故答案为:m.13.(本题3分)小明随意抛掷一枚点数从,质地均匀的正方体骰子,前面次中有次点朝上,则抛掷第次时,点朝上的概率为 .解:掷一颗均匀的骰子,一共有6种等可能的情况,其中3点朝上只有一种情况,所以3点朝上的概率为.故答案为:.14.(本题3分)已知,则代数式的值为 .解:,∴,∴;故答案为:17.15.(本题3分)如图①,梯形中,,.动点从点出发,沿匀速运动,设点运动的路程为,的面积为,与之间关系的如图②所示.梯形的面积为 .解:根据图象得:,此时,即解得:由图像可得:故答案为:26.三、解答题(共55分)16.(本题6分)计算:(1);(2).(1)解:;(2)解:.17.(本题7分)如图,已知点为直线上一点,,,平分.(1)当时,求的度数;(2)当,求.(用含的代数式表示)(1)解:∵,,∴,∵平分,∴,∴;(2)解:∵,∴,∵平分,∴,∵,,∴.18.(本题8分)问题:如图,与相交于点,平分,.请说明和的位置关系.下面是小明同学的解答过程(部分空缺),请你帮他完成证明过程.解:.理由如下:∵平分,∴__________( ).∵与相交于点,∴( ).∴__________(等量代换).∵,∴__________.∴( ).解:.理由如下:∵平分,∴(角平分线的定义).∵与相交于点,∴(对顶角相等).∴(等量代换).∵,∴.∴(同位角相等,两直线平行).19.(本题8分)如图,中,,.(1)利用直尺,圆规在边上找一点E,使得;(不需要写作法,但要保留作图痕迹)(2)若厘米,求的长.解(1)如图:(2)过点C作交AB于点D,,,.,,,.20.(本题8分)你能求的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:①;②;③;…由此我们可以得到: _________ ;请你利用上面的结论,完成下面的计算:.解:①;②;③;…∴,故答案为:;.21.(本题9分)如图,直线经过的直角顶点的边上有两个动点、,点以的速度从点出发,沿移动到点,点以的速度从点出发,沿移动到点,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点、分别作,垂足分别为点、,若,设运动时间为,(1)分别求出在此运动过程中,点与点的运动时长.(2)当以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等时,求满足条件的t的值.(1)解:、,,点D的运动时长为,点E的运动时长为:;(2)解:,,,,,在和中,,,要证以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等只要再证明,如下图所示当在上,在上时,即,,,以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等.,,;如下图所示,当在上,也在上时,即,,,;当到达,在上时,即,,,,.综上所述,当或或时,以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等.22.(本题9分)已知在和中,,,,点D是直线上的一动点(点D不与点B,C重合),连接.(1)在图①中,当点D在边上时,求证:;(提示:证全等)(2)在图②中,当点D在边的延长线上时,结论是否成立?若不成立,请猜想,,之间存在的数量关系,并说明理由;猜想与的位置关系,并说明理由;(3)在图③中,当点D在边的反向延长线上时,补全图形,不需要写证明过程,直接写出,,间存在的数量关系.(1)证明:∵,∴,∴,又∵,,∴,∴,∴;(2)解:不成立,存在的数量关系为,位置关系为,理由如下:∵,∴,又∵,,∴,∴,,∵,∴,∵,,∴,∴,∴,∴;(3)解:存在的数量关系为,理由如下:如图3,∵,∴,又∵,,∴,∴,∴.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2024-2025北师大版七(下)数学期末检测模拟卷B(原题版).doc 2024-2025北师大版七(下)数学期末检测模拟卷B(解析版).doc