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湘豫名校联考
2024一2025学年高三春季学期第三次模拟考试
数
学
注意事项：
1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自已的姓名、准考证
号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然
后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案
写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.已知x=a+3i+a(a∈R),若x∈R,则a的值是
A.1
B.0
C.-3
D.-4
2.已知全集U={0,1,2,3},B={n∈N|A≤6}，则CuB=
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}》
D.{2,3
3.已知两个变量x和y之间具有线性相关关系.老师要求甲、乙两名同学在课
下各自独立地通过试验求出其经验回归方程.甲同学做了15次试验，乙同学
做了12次试验，求得经验回归直线分别为1和2.老师在审核两名同学的
试验数据时发现：两人对变量x的观测数据的平均值都是s,对变量y的观
测数据的平均值都是t.测下列说法正确的是
A.l1和L2必定重合
B.l1与l2必定平行
C.l1和l2一定有公共点(s,t)
D.1与2相交，但交点不一定是(s,t)
数学试题第1页（共6页）
4.已知点(m,m)是函数y=x1在第一象限内的图象上的一点，则上+4的最小
m
值为
A.4
B.3
C.2
D.1
5.如图，从正六边形ABCDEF的顶点和该正六边形的中心O这七个点中任意
选取三个点，若选出的三个点能构成三角形，则构成的三角形不是等边三角
形的概率是
A
c
D26
35
6.过点P(0,2)作一直线l与抛物线C:x2=2y(p>0)交于M,N两点，若抛
物线C在M,N两点处的切线交于点Q,且点Q满足|QM+QN|=|QM-
QNl,则力的值是
A.4
B.3
C.2
D.1
7.已知△ABC的内角A,B,C满足tanA+tanB-tan(A+B)=2 tan Atan B,
则cos4C-sin4C=
A青
B3
c.-
D-
8已知函数fx)=x,合一2os2x,x∈（臣x小则下列关于函数f(x)的极
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值点的叙述，正确的是
A.既没有极大值点也没有极小值点
B.既有极大值点也有极小值点
C.有且只有一个极小值点
D.有且只有一个极大值点
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.已知在平面直角坐标系中，曲线后+g。=1(≠9)的离心率为直线4x+
y一2=0在某一坐标轴上的截距，则k的值可能是
A.57
B.-3
C.-39
D.号
数学试题第2页（共6页）

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