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嘉峪关市第一中学2024-2025年第二学期阶段性考试（一）
高一数学试卷
（时间120分钟，共150分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 等于（ ）
A B. C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 在菱形中一定有 D. 共线向量一定是在同一条直线上的向量
3. 在中，角的对边分别是，若，则（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量，则在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 在中，已知，且满足，则的面积为
A. 1 B. 2 C. D.
8. 已知，则（ ）．
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列各组向量中，可以作为基底是（ ）
A. B.
C. D.
10 若，，则（ ）
A. B. C. D.
11. 在中，角的对边分别为，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则是钝角三角形
C. 若，则为等腰三角形
D. 若，则是等边三角形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知向量，若，则_________.
13. 设，是方程的两个根，则的值为_________．
14. “大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成．如图，记榴花塔高为，测量小组选取与塔底在同一水平面内两个测量点和，现测得m，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为_____________m．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知向量满足，且与的夹角为．
（1）求；
（2）求；
（3）若，求实数的值.
16. 已知，为第一象限角，，.
（1）求；
（2）求.
17. 在中，内角所对的边分别是为的面积，且.
（1）求角；
（2）已知，求面积的最大值.
18. 已知函数.
（1）若，求函数的值域；
（2）在中，，且锐角满足，求的值.
19. 在中，内角，，所对边分别为，，，满足.
（1）求角的大小；
（2）若，边上的中线的长为，求的面积.
嘉峪关市第一中学2024-2025年第二学期阶段性考试（一）
高一数学试卷
（时间120分钟，共150分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】-3
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）.

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