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山东省2024-2025学年四年级下学期期中模拟预测数学试卷
一．填空题（共12小题）
1．它既是16的因数，又是8的倍数，这个数是 或 。
2．（2023秋 单县期末）五年级共有54人，女生有（54﹣n）人，n表示 。
3．在+20，﹣2.1，105，0，﹣10中，正数是 ，负数是 ， 既不是正数也不是负数。
4．（2022 黄州区）一个四位数36同时是2、3、5的倍数，个位上只能填 ，百位上最大能填 。
5．填空。
216cm2＝ m2 1.6m2＝ cm2 3018米2＝ 公顷
12dm2＝ m2 3m24cm2＝ m2 2.5公顷＝ 米2
6．（2024秋 望江县月考）如图，用一张长方形纸折叠成梯形（单位：厘米），这个梯形的面积是 平方厘米。
7．（2023秋 浦东新区月考）一个梯形的下底是10厘米，把上底延长6厘米，恰好变成一个面积是80平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是 平方厘米。
8．（2023秋 东明县期末）将一个平行四边形活动框拉成一个长方形，现在的图形与原来相比，周长 ，面积 。
9．（2021春 富县期中）若收入5000元，记作+5000，则﹣2000表示 。
10．（2022秋 丛台区期末）在1～10这10个自然数中，最大的偶数是 ，最小的奇数是 ，最小的合数是 。
11．一个平行四边形的面积是25m2，底是10m，与这个底相对应的高是 m。
12．（2022秋 泉港区期末）自然数a共有6个因数，把它们分别写在6张纸牌上，再按照从小到大的顺序倒扣在桌上（如图）。如果让你翻动一张纸牌后说出这个自然数是多少，应该翻动从左数第 张牌。理由是： 。
二．判断题（共10小题）
13．（2022秋 峄城区期末）35+2x＝42既是等式，又是方程。
14．（2022 新宁县）等底等高的两个三角形，不管形状是否相同，面积一定相等。
15．（2022春 井研县期末）因为1.2÷0.4＝3，所以说0.4和3是1.2的因数。
16．（2022 陆丰市）若a表示自然数，那么2a一定是合数。
17．（2022 渭滨区）17的倍数一定是合数。
18．零上12℃和零下12℃的温差是24℃。
19．（2022 杭州模拟）因为4.5÷0.5＝9，所以4.5是0.5的倍数，0.5是4.5的因数。
20．因为，所以。
21．（2023春 澄迈县月考）6的倍数一定比3的倍数大。
22．（2024秋 雁塔区期末）两个都大于零的连续自然数的乘积一定是合数。
三．选择题（共7小题）
23．（2023春 洛宁县期末）下面计数器中表示的数是3的倍数的是（ ）
A． B．
C．
24．（2022秋 米易县期末）把42分解质因数是（ ）
A．6×7＝42 B．42＝1×2×3×7
C．42＝2×3×7
25．（2023秋 淮安期中）某摄影工作室推出一款平行四边形的活动相框（如图），相邻两边的长分别是16厘米和10厘米，面积是128平方厘米。把这个相框拉成长方形，周长是 厘米，面积 （填“变大”、“变小”或“不变”）
26．（2024春 天桥区期末）下面的数中，（ ）是14的倍数。
A．80 B．7 C．4.2 D．56
27．（2022秋 寒亭区期末）一个三角形的面积是40平方分米，它的底边长是5分米，高是（ ）分米。
A．4 B．8 C．16
28．（2022秋 虎林市期末）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．a B．a C．a D．a
29．小红和小丽以大树为起点，小红向东走10m记作+10m，小丽向西走8m记作﹣8m，小红和小丽相距（ ）m。
A．20 B．19 C．18 D．2
四．计算题（共3小题）
30．（2021秋 大渡口区期末）直接写得数。
28×0.1＝ 2.4÷4＝ 12.5+0.8＝ 0.9÷0.1＝ 0.45÷0.5＝
0×56.6＝ 7.2÷72＝ 20÷0.4＝ 4.7×9÷9＝ 80.1﹣80＝
31．解方程。
x÷4.5＝1.2 7x+11＝60 4x+x＝2.4
（3x﹣3）×2＝9 26.4﹣2x＝9.6 x÷1.2+1.8＝3.9
32．（2022秋 恩阳区 期末）计算阴影部分的面积。
五．应用题（共6小题）
33．（2023秋 浑源县期中）一个果园的形状是三角形，量得底边长190米，高60米，如果每棵果树占地6平方米，这个果园共有果树多少棵？
34．（2024秋 湖里区期末）有两根蜡烛，第一根长56cm，第二根长36cm。同时点燃后，两根蜡烛平均每分钟都燃烧掉2cm。多少分钟后，第一根蜡烛的长度是第二根蜡烛的3倍？
35．（2023秋 海口期末）一块平行四边形的广告牌，底是8米，高是5.5米。广告公司油饰这块广告牌用了39.6千克油漆，平均每平方米需要用多少千克油漆？
36．（2021秋 如东县期中）李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
37．（2024春 方城县期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
38．小东、小芳各有多少颗玻璃球？
山东省2024-2025学年四年级下学期期中模拟预测数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题）
1．它既是16的因数，又是8的倍数，这个数是 8 或 16 。
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】数感．
【答案】8，16。
【分析】因为8的倍数有：8，16，24，……；而16的因数最大是它本身；一个数既是8的倍数又是16的因数，即求16以内的8的倍数，那就先求出16的因数和8的倍数，再找共同的数即可。
【解答】解：因为8的倍数有：8，16，24，32……
16的因数有：1，2，4，8，16
所以既是8的倍数，又是16的因数，这个数是8或16。
故答案为：8，16。
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。
2．（2023秋 单县期末）五年级共有54人，女生有（54﹣n）人，n表示 男生的人数 。
【考点】用字母表示数．
【专题】代数初步知识；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】五年级共有54人，去掉男生的人数就是女生的人数。女生有（54﹣n）人，n表示 男生的人数。
【解答】解：五年级共有54人，女生有（54﹣n）人，n表示男生的人数。
故答案为：男生的人数。
【点评】本题考查了用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
3．在+20，﹣2.1，105，0，﹣10中，正数是 +20，105 ，负数是 ﹣2.1，﹣10 ， 0 既不是正数也不是负数。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数的认识；数据分析观念．
【答案】+20，105，﹣2.1，﹣10，0。
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。
【解答】解：在+20，﹣2.1，105，0，﹣10中，正数是+20，105，负数是﹣2.1，﹣10，0既不是正数也不是负数。
故答案为：+20，105，﹣2.1，﹣10，0。
【点评】本题考查了正负数的分类。
4．（2022 黄州区）一个四位数36同时是2、3、5的倍数，个位上只能填 0 ，百位上最大能填 9 。
【考点】3的倍数特征．
【专题】数感．
【答案】0；9。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数：个位上只能是0，各个数位上的数加起来能被3整除，据此解答。
【解答】解：3+6＝9
9+9＝18
18能被3整除。
答：个位上只能填0，百位上最大能填9。
故答案为：0；9。
【点评】本题考查了数的组成在2、3、5的倍数特征问题的应用。
5．填空。
216cm2＝ 0.0216 m2 1.6m2＝ 16000 cm2 3018米2＝ 0.3018 公顷
12dm2＝ 0.12 m2 3m24cm2＝ 3.0004 m2 2.5公顷＝ 25000 米2
【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】0.0216，16000，0.3018，0.12，3.0004，25000。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
216cm2＝0.0216m2 1.6m2＝16000cm2 3018米2＝0.3018公顷
12dm2＝0.12m2 3m24cm2＝3.0004m2 2.5公顷＝25000米2
故答案为：0.0216，16000，0.3018，0.12，3.0004，25000。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
6．（2024秋 望江县月考）如图，用一张长方形纸折叠成梯形（单位：厘米），这个梯形的面积是 144 平方厘米。
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】144。
【分析】图中梯形的下底是原长方形的长，等于12厘米再加上2个6厘米，梯形的高是原长方形的宽8厘米，根据梯形面积公式“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”可计算出梯形的面积。
【解答】解：[12+（12+6×2）]×8÷2
＝[12+24]×8÷2
＝36×8÷2
＝288÷2
＝144（平方厘米）
答：这个梯形的面积是144平方厘米。
故答案为：144。
【点评】解答此题关键在于知道梯形的下底就是原长方形的长，梯形的高就是原长方形的宽，能根据梯形面积公式求出梯形面积。
7．（2023秋 浦东新区月考）一个梯形的下底是10厘米，把上底延长6厘米，恰好变成一个面积是80平方厘米的平行四边形，原来梯形的面积是 56 平方厘米。
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】56。
【分析】用80除以10求出这个平行四边形的高，即是梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，进行解答。
【解答】解：80÷10＝8（厘米）
（10﹣6+10）×8÷2
＝14×8÷2
＝112÷2
＝56（平方厘米）
答：原来梯形的面积是56平方厘米。
故答案为：56。
【点评】解答本题的关键是求出梯形的高，然后再根据梯形的面积公式进行计算。
8．（2023秋 东明县期末）将一个平行四边形活动框拉成一个长方形，现在的图形与原来相比，周长 不变 ，面积 变大 。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】不变，变大。
【分析】将一个平行四边形活动框拉成一个长方形，边长不变，高变大，所以现在的图形与原来相比，周长不变，面积变大，据此解答即可。
【解答】解：将一个平行四边形活动框拉成一个长方形，边长不变，高变大，所以现在的图形与原来相比，周长不变，面积变大。
故答案为：不变，变大。
【点评】熟练掌握长方形和平行四边形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
9．（2021春 富县期中）若收入5000元，记作+5000，则﹣2000表示 支出2000元 。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】支出2000元。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记作负。由此得解。
【解答】解：若收入5000元，记作+5000，则﹣2000表示支出2000元。
故答案为：支出2000元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．（2022秋 丛台区期末）在1～10这10个自然数中，最大的偶数是 10 ，最小的奇数是 1 ，最小的合数是 4 。
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】10，1，4。
【分析】奇偶数：2的倍数都是偶数，不是2的倍数都是奇数。比如2是2的倍数，所以2是偶数。3不是2的倍数，所以3是奇数。1～10这10个自然数中，奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10。
合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1～10这10个自然数中，合数有：4、6、8、9、10。
【解答】解：由分析知，在1到10这10个自然数中，最大的偶数是10，最小的奇数1，最小的合数是4。
故答案为：10，1，4。
【点评】本题考查了奇数与偶数，质数与合数的初步认识。
11．一个平行四边形的面积是25m2，底是10m，与这个底相对应的高是 2.5 m。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】2.5。
【分析】根据平行四边形的面积公式“平行四边形的面积＝底×高”可得“高＝平行四边形的面积÷底”，代入数据即可求解。
【解答】解：25÷10＝2.5（m）
答：与这个底相对应的高是2.5m。
故答案为：2.5。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
12．（2022秋 泉港区期末）自然数a共有6个因数，把它们分别写在6张纸牌上，再按照从小到大的顺序倒扣在桌上（如图）。如果让你翻动一张纸牌后说出这个自然数是多少，应该翻动从左数第 6 张牌。理由是： 一个数最大的因数是它本身 。
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】数感．
【答案】6，一个数最大的因数是它本身。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，所有只要找出这个数因数中最大的那个，就是这个数。
【解答】解：自然数a共有6个因数，把它们分别写在6张纸牌上，再按照从小到大的顺序倒扣在桌上，那么最右边的（从左往右数第6张）那张就是最大的。翻动一张纸牌后说出这个自然数是多少，应该翻动从左数第6张牌。理由是：一个数最大的因数是它本身。
故答案为：6，一个数最大的因数是它本身。
【点评】解决本题关键是明确：一个数最大的因数是它本身。
二．判断题（共10小题）
13．（2022秋 峄城区期末）35+2x＝42既是等式，又是方程。 √
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力．
【答案】√。
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【解答】解：根据分析得，35+2x＝42是含有未知数的等式，所以既是等式，又是方程。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查方程和等式的认识以及它们之间的区别。
14．（2022 新宁县）等底等高的两个三角形，不管形状是否相同，面积一定相等。 √
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】空间与图形．
【答案】√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：等底等高的两个三角形，不管形状是否相同，面积一定相等，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
15．（2022春 井研县期末）因为1.2÷0.4＝3，所以说0.4和3是1.2的因数。 ×
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为1.2÷0.4＝3，所以说0.4和3是1.2的因数，说法错误，因为1.2和0.4是小数。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
16．（2022 陆丰市）若a表示自然数，那么2a一定是合数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答即可。
【解答】解：已知a是自然数，如果a＝1，那么2a＝1×2＝2，2只有1和它本身两个因数，所以2是质数；a＝0，那么2a＝0×2＝0，0既不是质数也不是合数；
因此，若a表示自然数，那么2a一定是合数，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义及应用。
17．（2022 渭滨区）17的倍数一定是合数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】综合判断题；数感．
【答案】×
【分析】一个数的最小倍数是它本身；一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。
【解答】解：17是17的倍数，但17不是合数。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查倍数、合数，明确倍数、合数的定义是解题的关键。
18．零上12℃和零下12℃的温差是24℃。 √
【考点】正、负数的运算．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】√
【分析】利用最高温度减去最低温度即可。
【解答】解：12℃﹣（﹣12℃）＝24℃
因此零上12℃和零下12℃的温差是24℃。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的运算。
19．（2022 杭州模拟）因为4.5÷0.5＝9，所以4.5是0.5的倍数，0.5是4.5的因数。 ×
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除；应用意识．
【答案】×
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。据此判断即可。
【解答】解：因为4.5和0.5都不是整数，所以4.5÷0.5＝9不是整数除法。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
20．因为，所以。 √
【考点】加法和减法的关系．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】√
【分析】根据本件数﹣减数＝差可知，被减数＝差+减数。据此判断。
【解答】解：因为，所以，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
21．（2023春 澄迈县月考）6的倍数一定比3的倍数大。 ×
【考点】找一个数的倍数的方法．
【专题】数的整除；数感．
【答案】×
【分析】根据一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数。如：12是6的倍数，30是3的倍数，12小于30，故6的倍数不一定大于3的倍数。
【解答】解：由分析可知：6的倍数一定比3的倍数大的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了找一个数的倍数的方法，应注意基础知识的灵活运用。
22．（2024秋 雁塔区期末）两个都大于零的连续自然数的乘积一定是合数。 ×
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数。
【解答】解：1和2的乘积是2，2是质数。原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了合数的特征。
三．选择题（共7小题）
23．（2023春 洛宁县期末）下面计数器中表示的数是3的倍数的是（ ）
A． B．
C．
【考点】3的倍数特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据3的倍数特征即可解答。
【解答】解：表示的数是3的倍数。
故选：B。
【点评】本题主要考查3的倍数特征。
24．（2022秋 米易县期末）把42分解质因数是（ ）
A．6×7＝42 B．42＝1×2×3×7
C．42＝2×3×7
【考点】合数分解质因数．
【专题】综合填空题；数的整除；数感．
【答案】C
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：把42分解质因数是42＝2×3×7。
故选：C。
【点评】此题主要考查分解质因数的方法。
25．（2023秋 淮安期中）某摄影工作室推出一款平行四边形的活动相框（如图），相邻两边的长分别是16厘米和10厘米，面积是128平方厘米。把这个相框拉成长方形，周长是 52 厘米，面积 变大 （填“变大”、“变小”或“不变”）
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】52，变大。
【分析】把平行四边形拉成长方形，平行四边形的一条边是长方形的长，相邻的一条边是长方形的宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式计算即可。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算出长方形面积，再与平行四边形面积比较大小。
【解答】解：（16+10）×2
＝26×2
＝52（厘米）
16×10＝160（平方厘米）
160＞128
答：周长是52厘米，面积变大。
故答案为：52，变大。
【点评】此题考查了平行四边形的不稳定性，熟记长方形周长和面积公式是解题关键。
26．（2024春 天桥区期末）下面的数中，（ ）是14的倍数。
A．80 B．7 C．4.2 D．56
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】若整数a能够被b（b≠0）整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：80÷14＝5......10
7÷14＝0.5
4.2÷14＝0.3
56÷14＝4
故选：D。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义。
27．（2022秋 寒亭区期末）一个三角形的面积是40平方分米，它的底边长是5分米，高是（ ）分米。
A．4 B．8 C．16
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】C
【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可得“高＝三角形的面积×2÷底”，将数据代入即可求解。
【解答】解：40×2÷5
＝80÷5
＝16（分米）
答：高是16分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活应用。
28．（2022秋 虎林市期末）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．a B．a C．a D．a
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】B
【分析】若a是非零自然数，假设a＝120，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。
【解答】解：假设a＝120，代入到各个算式中，
A．a12075
B．a120192
C．a12080
D．a120
75＜80＜192
所以算式中的计算结果最大的是a。
故选：B。
【点评】此题的解题关键是采用赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算法则，再通过比较大小得解。
29．小红和小丽以大树为起点，小红向东走10m记作+10m，小丽向西走8m记作﹣8m，小红和小丽相距（ ）m。
A．20 B．19 C．18 D．2
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；几何直观．
【答案】C
【分析】向东与向西是两个具有相反意义的量，如果向东记作“+”，那么向西就记作“﹣”，小红向东了10米，表示她离开原地（大树）向东走了10m，小丽向西走了8m，表示她离开原地（大树）向西走了8m，由于东西方向相反，把她们二人走的距离相加即为两人的距离。
【解答】解：小红向东走了10m，记作：+10m，小丽向西走了8m，记作﹣8m。
10+8＝18（m）
答：小红和小丽相距18m。
故选：C。
【点评】本题是考查正、负数的意义及其应用．正、负号表示走的方向，数值表示走的距离。
四．计算题（共3小题）
30．（2021秋 大渡口区期末）直接写得数。
28×0.1＝ 2.4÷4＝ 12.5+0.8＝ 0.9÷0.1＝ 0.45÷0.5＝
0×56.6＝ 7.2÷72＝ 20÷0.4＝ 4.7×9÷9＝ 80.1﹣80＝
【考点】小数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】2.8，0.6，13.3，9，0.9，0，0.1，50，4.7，0.1。
【分析】根据小数加减法、小数乘除法的运算法则直接写出得数。
【解答】解：
28×0.1＝2.8 2.4÷4＝0.6 12.5+0.8＝13.3 0.9÷0.1＝9 0.45÷0.5＝0.9
0×56.6＝0 7.2÷72＝0.1 20÷0.4＝50 4.7×9÷9＝4.7 80.1﹣80＝0.1
【点评】此题主要考查了小数加减法和小数乘除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
31．解方程。
x÷4.5＝1.2 7x+11＝60 4x+x＝2.4
（3x﹣3）×2＝9 26.4﹣2x＝9.6 x÷1.2+1.8＝3.9
【考点】小数方程求解；整数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】x＝5.4，x＝7，x＝0.48，x＝2.5，x＝8.4，x＝2.52。
【分析】（1）给方程两边同时乘4.5；
（2）方程的两边先同时减去11，然后两边同时除以7；
（3）先计算4x+x，然后方程的两边同时除以5；
（4）方程的两边先同时除以2，再同时加上3，然后两边同时除以3；
（5）先将2x看成减数，根据减数＝被减数﹣差，即2x＝26.4﹣9.6，然后先算方程右边，再两边同时除以2；
（6）方程的两边先同时减去1.8，然后两边再同时乘1.2。
【解答】解：x÷4.5＝1.2
x＝4.5×1.2
x＝5.4
7x+11＝60
7x＝60﹣11
7x＝49
x＝7
4x+x＝2.4
5x＝2.4
x＝0.48
（3x﹣3）×2＝9
3x﹣3＝9÷2
3x＝4.5+3
3x＝7.5
x＝2.5
26.4﹣2x＝9.6
2x＝26.4﹣9.6
2x＝16.8
x＝16.8÷2
x＝8.4
x÷1.2+1.8＝3.9
x÷1.2＝3.9﹣1.8
x÷1.2＝2.1
x＝2.1×1.2
x＝2.52
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立，注意灵活使用。
32．（2022秋 恩阳区 期末）计算阴影部分的面积。
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】40.5平方厘米。
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝底为13.5厘米、高为6厘米的平行四边形的面积﹣底为13.5厘米、高为6厘米的三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：13.5×6﹣13.5×6÷2
＝81﹣40.5
＝40.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40.5平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五．应用题（共6小题）
33．（2023秋 浑源县期中）一个果园的形状是三角形，量得底边长190米，高60米，如果每棵果树占地6平方米，这个果园共有果树多少棵？
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】950棵。
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出果园的面积，再除以6，即可解答。
【解答】解：190×60÷2÷6
＝5700÷6
＝950（棵）
答：这个果园共有果树950棵。
【点评】本题考查的是三角形面积的计算，熟记公式是解答关键。
34．（2024秋 湖里区期末）有两根蜡烛，第一根长56cm，第二根长36cm。同时点燃后，两根蜡烛平均每分钟都燃烧掉2cm。多少分钟后，第一根蜡烛的长度是第二根蜡烛的3倍？
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】13分钟。
【分析】设x分钟后，第一根蜡烛的长度是第二根蜡烛的3倍，根据等量关系：第二根剩下的长度×3＝第一根剩下的长度，列方程解答即可。
【解答】解：设x分钟后，第一根蜡烛的长度是第二根蜡烛的3倍。
（36﹣2x）×3＝56﹣2x
108﹣6x＝56﹣2x
4x＝52
x＝13
答：13分钟后，第一根蜡烛的长度是第二根蜡烛的3倍。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
35．（2023秋 海口期末）一块平行四边形的广告牌，底是8米，高是5.5米。广告公司油饰这块广告牌用了39.6千克油漆，平均每平方米需要用多少千克油漆？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】0.9千克。
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再用油漆的质量除以面积即可。
【解答】解：39.6÷（8×5.5）
＝39.6÷44
＝0.9（千克）
答：平均每平方米需要用0.9千克油漆。
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
36．（2021秋 如东县期中）李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【专题】列方程解应用题；应用意识．
【答案】成人票价的单价是90元，儿童票的单价是30元。
【分析】设成人票价为x元，则买儿童票价为x元，依据“买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数＝990”，即可列方程求解。
【解答】解：设成人票价为x元，则买儿童票价为x元。
9xx×6＝990
11x＝990
x＝90
9030（元）
答：成人票价的单价是90元，儿童票的单价是30元。
【点评】解答此题的关键是：得出“买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
37．（2024春 方城县期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；运算能力．
【答案】（1）周长是26厘米，面积是24平方厘米。
（2）周长是20厘米，面积是21平方厘米。
【分析】（1）观察图形可得：图形的周长＝长为7厘米、宽为4厘米的长方形的周长+2个2厘米，再根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2进行解答；图形图形的面积＝长为7厘米、宽为4厘米的长方形的面积﹣边长为2厘米的正方形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，正方形的面积公式S＝a2进行解答。
（2）观察图形可得：图形的周长＝边长为5厘米的正方形的周长，然后再根据正方形的周长公式C＝4a进行解答；图形的面积＝边长为5的正方形的面积﹣边长为2的正方形的面积，然后再根据正方形的面积公式S＝a2进行解答。
【解答】解：（1）（7+4）×2+2×2
＝22+4
＝26（厘米）
7×4﹣2×2
＝28﹣4
＝24（平方厘米）
答：图形的周长是26厘米，面积是24平方厘米。
（2）5×4＝20（厘米）
5×5﹣2×2
＝25﹣4
＝21（平方厘米）
答：图形的周长是20厘米，面积是21平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形周长或面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的周长或面积和还是求周长或面积差，然后根据周长或面积公式解答即可。
38．小东、小芳各有多少颗玻璃球？
【考点】差倍问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】12颗，6颗。
【分析】根据题意，小东的玻璃球比小芳多（3×2）颗，正好多（2﹣1）倍数，用除法即可求出小芳的颗数，据此即可解答。
【解答】解：3×2÷（2﹣1）
＝6÷1
＝6（颗）
6×2＝12（颗）
答：小东有12颗玻璃球，小芳有6颗玻璃球。
【点评】本题主要考查了差倍问题的灵活应用，关键是得出“小东的玻璃球比小芳多（3×2）颗”。
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