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2025年人教版数学六年级下册期末培优试题
一、选择题。12%
1．下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）。
A．三角形面积一定，它的底和高
B．圆的面积一定，它的半径平方与圆周率
C．速度一定时，行驶的路程和时间
D．平行四边形的高一定，它的面积和底
2．学校买来 380本书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是(　　)。
A．2∶3∶5 B．2∶3∶4 C．1：2：3 D．1∶2∶4
3．（2025六上·凉山期末）商店售出的两件上衣都卖了60元，一件赚了20%，另一件亏了20%，商店（　　）。
A．不亏也不赚 B．赚了 C．亏了 D．无法确定
4．（2025·成都期末）如下图，将完全相同的圆形茶杯垫用两种不同的剪法剪开后，分别得到三角形和平行四边形。下列说法中，正确的(　　)。
①两种剪法得到的三角形或平行四边形的面积都与圆的面积相等
②剪法1得到的三角形的底等于圆的周长
③剪法2得到的平行四边形的底等于圆周长的一半
④剪法2得到的平行四边形的高等于圆的直径
A．只有① B．只有②③ C．只有③④ D．只有①②③
5．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，则他们四人的平均成绩为（　　）。
A．a+6 B．a+1.5 C．4a+6
6．（2025四上·新都期末）乐乐从家出发，往东走了500米，又向南走了200米到学校。乐乐家在学校的(　　)方。(可画示意图分析)
A．东北 B．东南 C．西北 D．西南
二、计算题。26%
7．
100×70%= 250×30%= 400×6%= 25÷50%= 90÷30%=
×= ÷= 25×= 16÷= 7.45-5.61=
8．（2024·广州） 计算。
（1）
（2）
（3）6.72-2.3÷0.5×0.8
（4）
（5）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
9．（2024六上·成都期末）解方程。
（1） （2） （3）
三、填空题。24%
10．12÷　 　=　 　：12=　 　=0.75=　 　%=　 　折。
11．（2024·川汇）1.5时＝　 　分 5立方分米20立方厘米＝　 　升 6.4公顷＝　 　平方米
12．（2023五下·六盘水期末）你会这样理解分数吗？填一填。
13．（2024六下·黄石期末）我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3：2，如果一面国旗的长是240cm，那么宽是　 　cm。国旗的长比宽多　 　%。
14．　 　＝ ＝　 　%＝ 　 　＝　 　（填小数）
15．（2024·广州）圆柱的底面半径为2米，它的侧面展开是一个长与宽之比是4：3的长方形(宽对应圆柱的高)，则圆柱的体积是　 　立方米。(结果保留π)
16．（2024.1.27·科学城巴蜀）两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是　 　，这个两位数与16的最大公因数是　 　。
17．（2024·迁西）在比例尺1：100000的地图上，量得丫丫家到学校的距离为1.2厘米，丫丫以60米/分的速度行走，从家到学校要走　 　分钟。
18．（科学城巴蜀）如图所示，长方形 ABCD 的面积为 36 平方厘米，E、F、G 分别为边 AB、BC、CD的中点)日为AD边上任意一点，则阴影部分的面积是　 　平方厘米 。
19．（2025·竞赛）将5枚棋子放入右侧编号的4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚，如果要求每行，每列都有棋子．那么共有　 　种不同放法．
20．如图，把一个三角形三条边上的中点连接起来，可以得到一个小三角形，再把小三角形三条边上的中点连接起来，又可以得到一个较小的三角形(图中涂色部分)，则涂色三角形的面积占原来大三角形面积的 　 　。
四、画一画、算一算、填一填。6%
21．如下图，正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上，点D在EF边上，点D把EF分成两段，DE=10m， DF=13 m，求两个阴影三角形的面积和。
五、解决实际问题。32%
22．李老师在2022年购买了一辆1.6L的家用5座轿车，裸车价是148000元。在提车时往往还要涉及一些必要的费用。以下是购买新车时需要缴纳的费用清单：
缴纳机动车交通事故责任强制险(以下简称车辆交强险)时规定，如果机动车在本年度没有发生交通事故，第二年再次购买交通强制保险时可以降低保险费的10%。连续两年未出险，可以降低保险费的20%；连续三年未出险，可以降低保险费的30%。假如李老师在开车期间没有发生过任何交通事故，那么2024年他再次购买车辆交强险和车船税应花费多少元
23．（2023六上·中山期末）一件商品售价180元，比原价降低了20元，降低了百分之几？
24．在6个筐里放着同样多的鸡蛋。若从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个？
25．（2024六下·南湖期末）同学们去爱国主义教育基地参加一日野营活动，基地有三种规格的帐篷，出租价格如下。
3人帐篷 5人帐篷 7人帐篷
150元/天 200元/天 210元/天
六（1）班43名同学，租帐篷至少要付多少元？
26．一辆汽车从A城开往B城，去时用了5小时，返回时速度快了20%。返回时需要多少小时？(得数保留一位小数)
27．（2024五下·钱塘）如图：有一个长方体物体，底面是正方形，中间是空心的。具体数据如右图（单位：厘米）。
（1）它的体积是多少
（2）把这个长方体浸没在水中，与水接触的面积是多少
28．（2025·竞赛）现有足够多的角和角的邮票，用来付元的邮资，问角的邮票需要多少张？
29．有甲、乙、丙、丁个人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为，，和，这人中最大年龄与最小年龄的差是多少？
30．（2021·鲁巴）如图，从到是0.5千米的上坡路，从到是3千米的平路，从到是2.5千米的上坡路。下坡路速度都是每小时6千米，平路速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米。如果小张和小王分别从、两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
2．【答案】A
【知识点】比与分数、除法的关系；按比分配问题
3．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；含百分数的计算
4．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；圆的周长；圆的面积
5．【答案】B
【知识点】平均数问题；用字母表示数；含字母式子的化简与求值
6．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
7．【答案】解：
100×70%=70 250×30%=75 400×6%=24 25÷50%=50 90÷30%=300
×= ÷= 25×=10 16÷=18 7.45-5.61=1.84
【知识点】多位小数的加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
8．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：6.72-2.3÷0.5×0.8
=6.72-4.6×0.8
=6.72-3.68
=3.04
（4）解：
（5）解：1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+…+(104+103-102-101)
=
【知识点】乘除法中的巧算；小数的四则混合运算；分数与小数的互化；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
9．【答案】（1）x＝32；（2）；（3）
【知识点】除数是小数的小数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程
10．【答案】16；9；8；75；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系；比的基本性质
11．【答案】90；5.02；64000
【知识点】时、分的认识及换算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
12．【答案】
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；真分数、假分数的含义与特征；单位“1”的认识及确定
13．【答案】160；50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
14．【答案】15；75；12；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
15．【答案】12π2
【知识点】圆的周长；圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
16．【答案】4；8
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；公因数与最大公因数
17．【答案】20
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
18．【答案】18
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；长方形的面积
19．【答案】432
【知识点】乘法原理；组合
20．【答案】
【知识点】分数乘法的应用；三角形的面积
21．【答案】解：10×13÷2=65（m2）
答：两个阴影三角形的面积和是65 m2．
【知识点】三角形的面积；作旋转后的图形
22．【答案】解： 300 + 950×(1 - 20%)
= 300+ 950 × 0.8
= 300+ 760
= 1060(元)
答：在2024年他再次购买交通强制险和车船税应花费1060元。
【知识点】百分数的应用--税率；含百分数的计算
23．【答案】10%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
24．【答案】解：50×6÷(6-2)
=300÷4
=75(个)
答：原来每个筐里有鸡蛋75个。
【知识点】倒推法；1000以内数的四则混合运算
25．【答案】1400元
26．【答案】解：(4+2) ÷=3000000(厘米)
30000000厘米= 300 千米
300÷5= 60(千米/时)
300÷[60×(1+20%)]
=300÷（60×1.2）
=300÷72
≈4.2(小时)
答：返回时需要4.2小时。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
27．【答案】（1）解：长方体的体积：（10×10-5×5）×30
=75×30
=2250（立方厘米）
答：它的体积是2250立方厘米。
（2）解：10×30×4+（10×10-5×5）×2+5×30×4
=300×4+75×2+150×4
=1200+150+600
=1950（平方厘米）
答：长方体与水接触面的面积是1950平方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；组合体露在外面的面
28．【答案】解：设5角的邮票张数为x，8角的邮票张数为y。
根据题干信息，可得：
5x+8y=47
解得，
当x=3时，y=4
答：5角的邮票需要3张，8角的邮票需要4张。
【知识点】不定方程；列方程解含有多个未知数的应用题
29．【答案】解：设甲、乙、丙、丁4个人的年龄分别为a、b、c、d ，那么有：
解得，
所以年龄最大与最小的差值为：21-3=18（岁）
答：这4人中最大年龄与最小年龄的差是18岁。
【知识点】年龄问题；列方程解含有多个未知数的应用题
30．【答案】解：
2.5-1=1.5（千米）
（小时）
答： 张和小王分别从、两地同时出发，相向步行，小时两人相遇。
【知识点】相遇问题；变速问题（上下坡/走走停停/中途休息）
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