资源简介

江西省2025年初中学业水平考试
数学样卷试题卷（四）
说明：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．
2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效．
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．
1. 下列各数中，有理数是（ ）
A. π B. C. D. 0.010010001…
2. 下列交通标志牌中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算结果中，与式子的运算结果不相等的是（ ）
A. 30个5相乘 B. 200个5相加 C. 个相加 D. 个相加
4. 甲、乙、丙、丁四种小麦的平均苗高都是，方差分别是，，，，则小麦长势最稳定的是（ ）
A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 图1是某校运动会颁奖时的场景，图2是领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 下图是一把长度为个单位的普通尺子，连同首尾共有个等分刻度．现用它度量长度为个单位的物体，可行性方案的个数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 的绝对值是__________
8. 若正n边形的中心角为，则_____．
9. 2024年，江西省夏粮和早稻播种面积实现双增，其中夏粮播种面积相比2023年增长了，亩．数可用科学记数法表示为_____．
10. 如图，在中，，对角线．若，则线段的长为_____．
11. 《九章算法比类大全》是明代吴敬撰写的算书，书中载有一首“数学诗”：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，顶尖共有几盏灯？”（注：从塔的底层开始，每层的灯数是上一层灯数的2倍，直到顶层为止）根据诗中大意，则最中间层灯的盏数为_____．
12. 如图，在中，，D，E两点分别在直线和直线上运动（点E不与点C重合）．若与全等，则线段的长为_____．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）计算：
（2）如图，，求证：四边形为矩形．
14. 先化简，再从，0，2三个数中选一个合适的数作为m的值代入求值．
15. 只有一张电影票，小明和小刚想通过摸球游戏来决定谁去看电影．现将2个红球、1个绿球放到一个不透明的袋子中，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出2个球．
（1）“摸出的2个球都是红球”是_____（填“随机”“不可能”或“必然”）事件．
（2）现规定游戏方案：摸出的2个球，若颜色相同，则小明去看电影；若颜色不同，则小刚去看电影．这个游戏方案对双方公平吗？请说明理由．
16. 如图，锐角是的内接三角形，E为边的中点，D在边的延长线上．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作出一条与弦垂直直径；
（2）在图2中，作出的平分线．
17. 为营造喜庆的节日氛围，某单位后勤管理处决定利用艳丽的花卉来搭配A，B两种园艺造型．若搭配10个A种和15个B种园艺造型，需成本28000元；若搭配15个A种和10个B种园艺造型，需成本27000元．
（1）搭配一个A种和一个B种园艺造型的成本分别为多少元？
（2）现要搭配A，B两种园艺造型共30个，且成本不高于32000元，则至少要搭配A种园艺造型多少个？
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 为深入贯彻党的二十大关于加快建设教育强国的战略部署，中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要（年）》．纲要明确提出，要保障中小学生每天综合体育活动时间不低于．为了更好地落实这一政策，某中学对部分学生每天综合体育活动时间进行了调查，并根据统计结果制成了如下不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）①被调查学生人数为_____， _____， _____；
②被调查的学生每天综合体育活动时间的众数和中位数分别为_____和_____．
（2）补全条形统计图．
（3）若该中学共有1500名学生，试估计该校每天综合体育活动时间未达到要求的学生人数，并对这些学生提出一条合理化建议．
19. 为了加强海洋意识宣传教育，某校组织学生参加“筑梦海洋 向海图强”主题研学活动．活动内容是借助指南针测量有暗礁的A，C两岛屿之间的距离．
【活动准备】
图1是学生研学的地方，该地由A，B，C三个岛屿组成．已知A，B两岛屿间的距离为，图2是它的示意图．他们分别在A，B两岛屿测量，测得的数据如下：C，B两岛屿分别在A岛屿的北偏东和北偏东的方向上，C岛屿在B岛屿的北偏西的方向上．
【目标任务】
（1）求的度数；
（2）求有暗礁的A，C两岛屿之间的距离（结果精确到）．
（参考数据：，，，，，）
20. 如图1，点是反比例函数图象上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为．
（1）求的值．
（2）若过点的直线与轴交于点，如图2．
①求证：．
②与的平方差是不是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图1，是菱形的边上的高，以点O为圆心，长为半径画圆．
（1）求证：是的切线．
（2）若点B在上，如图2．
①求的度数；
②已知菱形的边长为6，求图中阴影部分的面积．
22. 如图，二次函数的图象经过，两点，C为抛物线的顶点，其纵坐标为．
（1）直接写出顶点C的坐标；
求二次函数解析式．
（2）若经过点A的抛物线与具有相同的对称轴．
判断：点B_____（填“在”或“不在”）在抛物线上．
将抛物线绕着点B旋转得到新的抛物线，记为，D为的顶点，将C，D两点间的距离记为d，求d的取值范围．
六、解答题（本大题共12分）
23. 综合与实践
如图1，正方形的顶点D在直线l上，点与点C关于直线l对称，直线与直线l交于点E，连接，，探究与的数量关系．
【特例感知】
（1）①如图2，当，时，_____， _____°；
②如图3，当时，_____， _____°．
【猜想论证】
（2）猜想与的数量关系，并结合图1进行证明．
【拓展应用】
（3）若正方形的边长为2，当时，求线段的长．
江西省2025年初中学业水平考试
数学样卷试题卷（四）
说明：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．
2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效．
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【7题答案】
【答案】4
【8题答案】
【答案】15
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】8
【11题答案】
【答案】24
【12题答案】
【答案】或或
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
【13题答案】
【答案】（1）；（2）证明见解析
【14题答案】
【答案】，
【15题答案】
【答案】（1）随机 （2）不公平．理由见解析
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【17题答案】
【答案】（1）配一个A种和一个B种园艺造型的成本分别为1000元、1200元
（2）至少要搭配A种园艺造型20个
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
【18题答案】
【答案】（1）①200，19，38；②1，1
（2）见解析 （3）1185（名），增加学生的综合体育活动时间，组织学生及时参加体育活动．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）有暗礁的A，C两岛屿之间的距离约为
【20题答案】
【答案】（1）
（2）①证明见解析；②是定值，
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①，②
【22题答案】
【答案】（1），（或）
（2）①在，②
六、解答题（本大题共12分）
【23题答案】
【答案】（1）①2 ，90；②，45；（2），见解析；（3）或．

展开更多......

收起↑