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天津市第四十七中学2024一2025第二学期高二年级
期中考试数学试卷
第I卷（共两部分，满分150分）
一、选择题：共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.函数（因在点(/(0）处的切线方程为y=4x-3,则+-f但。《)
△r
A.1
B.2
C.3
D.4
2,1"是“e-1<1"的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.函数f)=2血四的部分图象大致为（)
.已知定义在R上的函数f)=3+x,若a=f(2),b=f(0.6),c=fn》,则a,b,c的
大小关系是()
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>b>a
D.a>c>b
5.下列命题错误的是(
A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1
B.设5~N(1,o2),且P(5<0)=0.2,则P(1<5<2)=0.2
C.线性回归直线=x+à一定经过样本点的中心(：，)
D.随机变量5~B(np),若E(5)=30,D(5)=20,则n=90
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6.中华美食源远流长，厨师活计有“站道，站板，雕花，炉火”等分工术语，现安排甲、乙、
丙、丁、戊这5名同学参加厨师活计，每人只安排一个活计，若“炉火"活计不安排，其余三
项活计至少有1人参加，则不同安排方案的种数为(
A.150
B.180
C.240
D.300
7.已知函数f(x)=x血x-2x+a2-a,#f(x)≤0在xe[l,e]上恒成立，则实数a的取值范
围是()
A.[-1,2]
B.[0,
c.[0,2]
D.[-11
8.
设双曲线C:
立京=1(>0，b>0)的左、右焦点分别为R,B,过坐标原点O的直线
x2 y2
与双曲线C交于A,B两点，FB=2FA,FA·FB=2a2则C的离心率为()
A.√万
B.√6
C.5
D.2
9若存在直线与曲线f(x)=x3-x,g(x)=x2+a都相切，则a的范围为()
27o∞
D.[-1,+c0)
第川卷（非选择题共105分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
10。曲线y=2在点(1-)处的切线方程为
X+2
11.已知a为正数，x
lax-1)
展开式中各项系数的和为1，则常数项为一
12.已知直线x+y-5=0与圆C:x2+y2-4x+2y-m=0相交干A,B两点，且AB=4,则实
数m=一
13.随着我国经济发展越来越好，外出旅游的人越来越多，现有两位游客慕名来天津旅游，
他们分别从天津之眼摩天轮，五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山
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