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人大附中石景山学校20242025学年第二学期高一数学期中练习
(考试时间120分钟满分100分)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.AB-D+C万化简后等于()
A.BC
B.舫
C.CB
D,D丽
2.与-224°角终边相同的角是（)
A.24
B.113
C.124°
D.136
3.己知向量a=(m,3),b=(-3,1).若a/历，则实数m=()
A.-9
B.9
C.1
D.-1
4.若扇形的面积为1，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的半径为()
A,1
B.2
C.4
D.6
5.要得到函数y=s血2x的图象，只需将函数y=s如2x-骨到(
A.向左平移个单位
B.向右平移个单位
6
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位
6
6.函数y=Asin(ox-p)(A>0,0>0,0A.y=2sin
y=2-引
y=sin
x-副
7.在矩形ABCD中，E是BC的中点，F是AE上靠近E的三等分点，则DF=
2
丽+c
84-名C
3
3
c.丽+号c
D.丽-号c
8.若a,b是非零向量，则a日51"是1ā+bHa-b1”的（)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9.若西数了)=如x-骨引@>0)的图像向左平移号个单位，得到一个奇函数。则@的最小值为
9
A
c.
D
10.青人把正弦函数、余弦两数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢谄数、余失函数这
八种三角函效的函数线合称为八线其中众切函数c日=
n0'正剃函数scc0=
os0'余割函数
csco=1
sn日，正矢函数gsi血8=l-cos0,余矢函数(ve0=1-si0.如图角始边为x轴的非负半
轴、其终边与单位圆交于点P,A、B分别是单位圆与x轴和y轴正半轴的交点，过点P作PM垂宜x
轴，作PN垂直y轴，垂足分别为M、N,过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线分别交0的终边
于T、S,其中AM,PS,BS,NB为有向线段，下列浓示正确的是()
A.versin6=AM
B.CSc0=PS
0
C.cot0=B丽
D.sec0=NB
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11,化简cos
+
12.向量a,五，c在正方形网格中的位置如图所示.若向量a+b与c共线，则实数
13.已知平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点
F.若AC=a,BD=b,则D=一A正=上（答案用含ā，6
的式子表示).
14.已知函数f()=sin(x+p0≤p<2).若f(x)在区间
上单调递减，则P的一个取值可以
为
15.水车在古代是进行灌溉的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征如
图，一个半径为6米的水车逆时针匀速转动，水轮圆心0距离水面3米.已知水轮每分钟转动1圈，如果
当水轮上一点P从水中浮现时（图中点）开始计时，经过1秒后，水车旋转到P点
给出下列结论：
①在转动一圈内，点P的高度在水面3米以上的持续时间为30秒：
②当1=0,15)时，点P距水面的最大距离为6米；
③当1=10秒时，PR=6:
其中所有正确结论的序号是
2

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