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顺德一中2024学年度第二学期期中高一数学试题
本试卷共19题共4页试卷满分：150分
考试时间：120分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z满足1+z=1,则z的庞部为)
A.-1
B.1
c.-1
D.i
2.已知圆鞋的侧面展开图是一个半径为6Cm,
圆心角为号的扇形，则圆维的高为()
A.35
B.√34
C.33
D.5
3.sin68°sin67p-sin23°cog68°的值为("
A-2
D.1
2
B,②
C.
2
2
4.a=√1+sin52°+√1-sin52°，b=4cos31°cos59°，c=tan115°-tan55°-√5tan115°tan55°，则a,b,c
的大小关系是(
A.aB.aC.bD.c5.平面向量a=(m,2),b=(-2,4),若a∥(a-b),则m=(
A.-1
B.1
C.-2
D.2
6已知函数y=m(o+(o>0pe@2》的一条对称轴为x=-若，且闭在(，智
上单调，则⊙的
最大值为()
A月
B.2
C.
3
D.
7.洛阳九龙鼎位于河南省洛阳市老城区中州东路与金业路交叉口，是一个九龙鼎花岗岩雕塑，代表东周、东
汉、魏、西晋、北魏、隋、唐、后梁、后唐9个朝代在这里建都，是洛阳的一座标志性建筑，九条龙盘旋的大石柱
的顶端，端放着一座按1：1比例仿制的中国青铜时代的象征一一西周善面纹方鼎，汉白玉护栏两侧分别镶
嵌着两幅《太极河图》如图，为了测量九龙鼎的高度，选取了与该鼎底B在同一平面内的两个测量基点C
与D,现测得∠BCD=75.52°，CD=66m,在C点测得九龙鼎顶端A的仰角为45°，在D点测得九龙鼎顶
端A的仰角为26°，则九龙鼎的高度AB=(参考数据：取tan64°=2，cos75.52°=
A.44m
B.33m
C.40m
D.30m
8.已知平面向量立，b,且1a日b=2,a,b-2,向量c满足c-2ā+2b曰ā-b1,则川c-61(1∈R)的最小值
为(
A.22-2
B.2W3-2
C.25
D.2W3+2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9,已知复数2=V5+(为虚数单位)，云为云的共轭复数，若复数。=三，则下列结论正确的是()
A,,在复平面内对应的点位于第四象限
B.|o=1
c.)的实部为2
D.的嘘部为
10.若AMBC的内角4，B,C所对的边分别为a,i,c,且满足b-2a+4asin4牛B=0,则下列结论正确
2
的是()
A角C一定为锐角
B.a2+2b2-c2=0
C.3tan 4+tan C=0
D.anB的最小值为百
3
11.己知正方形ABCD的边长为2，将△ACD沿AC翻折到△ACD'的位置，得到四面体D'-ABC,在翻折
过程中，点D始终位于△ABC所在平面的同一侧，且BD的最小值为√互，则下列结论正确的是()
A,四面体D'-ABC的外接球的表面积为8π
B.四面体D'-ABC体积的最大值为Y⑤
3
第2页，共4页

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