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福建省2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
一．选择题（共15小题）
1．（2021 万安县）用图中所示的正方体木块，最多可以分割成（　　）个底面半径是1cm，高是2cm的圆柱。
A．2 B．4 C．8 D．10
2．（2022 盘龙区）下面说法正确的是（　　）
A．大于0.4且小于0.5的小数只有10个
B．两个奇数的和一定是偶数
C．一个数的倍数一定比这个数的因数大
D．D连续的三个非零自然数中，必有一个是合数
3．（2023秋 无棣县期末）要使4□6是3的倍数，□里可以填（　　）
A．1、2、3 B．2、3、6 C．3、6、9 D．2、5、8
4．（2023春 青山区期末）如图，用丝带捆扎礼品盒，如果接头处长30厘米，丝带至少长（　　）厘米。
A．135 B．240 C．300 D．345
5．（2023春 宁乡市期中）下列图形中，从前面看是，从上面看是的图形是（　　）
A．B． C．
6．（2022春 金湾区期末）用一根铁丝做一个长方体框架，这个长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm，这根铁丝长（　　） cm。
A．18 B．24 C．36 D．52
7．（2023春 滨海新区期末）两个质数相乘，它们的积一定是（　　）
A．质数 B．质因数 C．偶数 D．合数
8．（2021秋 巩义市期末）下面各图中，阴影部分是整个图形的的选项是（　　）
A． B．C．
9．（2022秋 海安市期中）相交于同一顶点的三条棱的长度和都是m厘米的长方体和正方体的体积相比，（　　）
A．长方体大 B．正方体大
C．一样大 D．无法比较大小
10．（2023 紫阳县）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体等分成2个相同的长方体，表面积最多比原来增加（　　）平方厘米。
A．20 B．24 C．30 D．60
11．（2022春 嘉兴期末）a是一个奇数，b是一个偶数，下面结果一定是奇数的是（　　）
A．2a+5b B．5a+2b C．4（a+b） D．ab
12．（2023春 盐亭县期中）将如图这个展开图围成正方体后，与数字1相对的数字是（　　）
A．4 B．5 C．6
13．（2021春 诸城市期末）数a，b，c在图上的位置如图所示，C点可能是（　　）
A．2550 B．2750 C．2950
14．（2024秋 自贡期末）下列说法正确的是（　　）
A．3个是。
B．把1根绳子剪成5段，每段是这根绳子的。
C．把1张正方形纸对折两次再打开，其中每份是这张纸的。
15．（2022 大兴区）2300年前古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p﹣1”的形式，这里的p也是一个素数。由于这种素数有许多独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索。17世纪法国著名数学家马林 梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2P﹣1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（　　）是梅森素数。（注：2p表示p个2相乘）
A．1 B．7 C．15 D．17
二．填空题（共8小题）
16．（2024春 历城区期末）在横线里填上合适的数。
850dm3m3 135mL＝　 　L
0.42dm3＝　 　mL 25分钟时
17．（2022春 岚皋县期末）妈妈的银行卡密码是ABCDEF这个六位数，A是最大的一位数，B是最小的偶数，C是最小的合数，D是最小的质数，E是6的最大因数，F是5的最小倍数，则妈妈的银行卡密码是 　 　。
18．（2023秋 重庆期末）的分数单位是 　 　，再 　 　个这样的分数单位就等于最小的质数。
19．（2023春 黄石期中）一个立体图形是由若干个棱长为1厘米的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这个立体图形至少需要 　 　个小正方体。
20．（2024春 单县期中）如果的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该乘 　 　。
21．（2021 番禺区校级模拟）已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有 　 　个不同的因数。
22．（2023秋 苏州月考）王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）。做这个玻璃容器至少要用玻璃 　 　平方分米，它的容积是 　 　立方分米。（玻璃的厚度忽略不计）
23．
3克千克 9厘米米 47秒分
三．计算题（共2小题）
24．（2024春 滑县期中）把化成整数或带分数。
25．（2022春 榕城区期中）如图，将一个正方体的高增加3cm，它的表面积就增加了84cm2，原来正方体的体积是多少？
四．操作题（共2小题）
26．（2024春 石首市期中）在图中涂色表示它下面的分数。
27．画出如图立体图形从不同方向看到的形状。
五．应用题（共6小题）
28．（2024春 无棣县期中）黄河是中华文明主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会生产16亿吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。每年泥沙总量的几分之几会流入大海？剩余泥沙占总量的几分之几？
29．（2022春 余杭区月考）“迎亚运，向未来”，射击爱好者小悦和小明积极参与全民运动，周末经常去射击训练场练习。如图靶子上的数字表示射中该靶区所得的分数。你认为小悦和小明谁说得对？请说明理由。
30．（2022 句容市）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米、宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）现在鱼缸里水深2.5分米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了2厘米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
31．（2020春 杨浦区校级期中）一个长方体纸盒，长50厘米，宽4分米，高7分米，如果要在纸盒中完整地装入棱长是2分米的正方体铁块，最多能装多少个？
32．（2022春 阳原县期中）把一块棱长是15厘米的正方体方钢铸造成一个高是25厘米的长方体，这个长方体的底面积是多少平方厘米？
33．（2023春 项城市期中）一个长方体，如果高减少2cm，正好变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？
福建省2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．（2021 万安县）用图中所示的正方体木块，最多可以分割成（　　）个底面半径是1cm，高是2cm的圆柱。
A．2 B．4 C．8 D．10
【考点】简单的立方体切拼问题．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】C
【分析】这个正方体的棱长是4厘米，可先平均分成2个长方体，每个长方体可切成4个底面半径为1厘米，高为2厘米的圆柱，由此可计算出最多可以分割成多少个底面半径是1cm，高是2cm的圆柱。
【解答】解：如图：
（4÷2×2）×（4÷2）
＝4×4
＝8（个）
答：最多可以分割成8个底面半径是1cm，高是2cm的圆柱。
故选：C。
【点评】把这个正方体可分成8个底面半径为1厘米，高为2厘米的长方体，每个长方体可做成一个底面半径为1厘米，高为2厘米的圆柱。
2．（2022 盘龙区）下面说法正确的是（　　）
A．大于0.4且小于0.5的小数只有10个
B．两个奇数的和一定是偶数
C．一个数的倍数一定比这个数的因数大
D．D连续的三个非零自然数中，必有一个是合数
【考点】奇数与偶数的初步认识；因数和倍数的意义；合数与质数的初步认识；小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】大于0.4且小于0.5的小数有无数个；奇数加奇数等于偶数；一个数最小的倍数是它本身，一个数最大因数也是它本身；连续的三个非零自然数，比如1、2、3，没有一个是合数。
【解答】解：A.大于0.4且小于0.5的小数有无数个
B.奇数+奇数＝偶数
C.一个数最小的倍数是它本身，一个数最大因数也是它本身
D.1、2、3是三个连续的非零自然数，但没有一个是合数。
故选：B。
【点评】本题是一道综合题。在学习中注意知识的积累是解答此题的关键。
3．（2023秋 无棣县期末）要使4□6是3的倍数，□里可以填（　　）
A．1、2、3 B．2、3、6 C．3、6、9 D．2、5、8
【考点】3的倍数特征．
【专题】综合判断题；数据分析观念；推理能力．
【答案】D
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和，能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数，根据此特征计算即可解答。
【解答】解：A．4+1+6＝11，不是3的倍数。
4+2+6＝12，是3的倍数。
4+3+6＝13，不是3的倍数。
所以，4□6中的□里不能填1、3，不符合题意。
B．4+2+6＝12，是3的倍数。
4+3+6＝13，不是3的倍数。
4+6+6＝16，不是3的倍数。
所以，4□6中的□里不能填3、6，不符合题意。
C．4+3+6＝13，不是3的倍数。
4+6+6＝16，不是3的倍数。
4+9+6＝19，不是3的倍数。
所以，4□6中的□里不能填3、6、9，不符合题意。
D．4+2+6＝12，是3的倍数。
4+5+6＝15，是3的倍数。
4+8+6＝18，是3的倍数。
所以，4□6中的□里可以填2、5、8，符合题意。
故答案为：D。
【点评】此题考查能被3整除的数的特征。
4．（2023春 青山区期末）如图，用丝带捆扎礼品盒，如果接头处长30厘米，丝带至少长（　　）厘米。
A．135 B．240 C．300 D．345
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】根据图示可知，丝带的长度包括长方体的2条长，2条宽及4条高的长度，最后加上接头处即可。
【解答】解：40×2+35×2+30×4+30
＝80+70+120+30
＝150+150
＝300（厘米）
答：丝带至少长300厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
5．（2023春 宁乡市期中）下列图形中，从前面看是，从上面看是的图形是（　　）
A． B．
C．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】根据观察物体的方法可知，从前面看是，从上面看是，据此解答即可。
【解答】解：从前面看是，从上面看是。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
6．（2022春 金湾区期末）用一根铁丝做一个长方体框架，这个长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm，这根铁丝长（　　） cm。
A．18 B．24 C．36 D．52
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式即可求出铁丝的长度。
【解答】解：（4+3+2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：这根铁丝长36厘米。
故选：C。
【点评】本题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
7．（2023春 滨海新区期末）两个质数相乘，它们的积一定是（　　）
A．质数 B．质因数 C．偶数 D．合数
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数的整除；数感．
【答案】D
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．两个质数相乘的积至少有4个因数，所以两个质数相乘的积一定是合数。
【解答】解：两个质数相乘的积至少有4个因数，如：2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。
故选：D。
【点评】做这类题型，关键是熟悉奇数与偶数、质数与合数的定义。
8．（2021秋 巩义市期末）下面各图中，阴影部分是整个图形的的选项是（　　）
A．
B．
C．
【考点】涂色部分表示分数．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】把一个图形（或一些图形的个数）看作一个整体，把它平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是涂阴影的份数。
【解答】解：A、阴影部分是整个图形的；
B、由于不是把这个图形平均分成3份，涂阴影的1份不整个图形的；
C、阴影部分是整个图形的。
故选：A。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
9．（2022秋 海安市期中）相交于同一顶点的三条棱的长度和都是m厘米的长方体和正方体的体积相比，（　　）
A．长方体大 B．正方体大
C．一样大 D．无法比较大小
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】B
【分析】可以通过举例证明，假设相交于同一顶点三条棱的长度和都是12厘米的长方体和正方体，正方体的棱长是12÷3＝4（厘米），长方体的长、宽、宽分别是6厘米、4厘米、2厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式求出它们体积进行比较即可。
【解答】解：假设相交于同一顶点三条棱的长度和都是12厘米的长方体和正方体。
正方体的棱长：
12÷3＝4（厘米）
长方体的长、宽、宽分别是6厘米、4厘米、2厘米。
正方体的体积：
4×4×4＝64 （立方厘米）
长方体的体积：
6×4×2＝48 （立方厘米）
64立方厘米＞48立方厘米，所以正方体体积答。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2023 紫阳县）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体等分成2个相同的长方体，表面积最多比原来增加（　　）平方厘米。
A．20 B．24 C．30 D．60
【考点】长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据长方体表面积的意义可知，把这个长方体等分成2个相同的长方体，要使表面积增加的最多，也就是与原来长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×5×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
答：表面积最多比原来增加60平方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
11．（2022春 嘉兴期末）a是一个奇数，b是一个偶数，下面结果一定是奇数的是（　　）
A．2a+5b B．5a+2b C．4（a+b） D．ab
【考点】奇数与偶数的初步认识；用字母表示数．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此逐项分析。
【解答】解：A．a是一个奇数，2a是一个偶数，b是一个偶数，5b是一个偶数，2a+5b＝偶数+偶数，那么结果一定是偶数；
B．a是一个奇数，5a是一个奇数，b是一个偶数，2b是一个偶数，5a+2b＝奇数+偶数，那么结果一定是奇数；
C．a是一个奇数，b是一个偶数，a+b是一个奇数，4（a+b）＝偶数×奇数，那么结果一定是偶数；
D．a是一个奇数，b是一个偶数，ab＝奇数×偶数，那么结果一定是偶数。
故选：B。
【点评】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
12．（2023春 盐亭县期中）将如图这个展开图围成正方体后，与数字1相对的数字是（　　）
A．4 B．5 C．6
【考点】正方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【解答】解：把这个正方体纸盒展开图围成正方体，可以想象成：4是下面，5是后面，3是前面，6是右面，2是左面，1是上面；所以与数字1相对的数字是4。
故选：A。
【点评】本题考查了正方体展开图知识，运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。
13．（2021春 诸城市期末）数a，b，c在图上的位置如图所示，C点可能是（　　）
A．2550 B．2750 C．2950
【考点】数轴的认识．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】根据图示，a，b，c三点均在2000到3000之间，其中a接近2000，b大约在2000﹣3000的中间，c接近3000但是距离3000超过100，根据此判断即可。
【解答】解：分析可知，数a，b，c在图上的位置如图所示，C点可能是2750。
故选：B。
【点评】本题是考查数轴的认识，此题关键是找出所指的数和哪个数接近。
14．（2024秋 自贡期末）下列说法正确的是（　　）
A．3个是。
B．把1根绳子剪成5段，每段是这根绳子的。
C．把1张正方形纸对折两次再打开，其中每份是这张纸的。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】C
【分析】根据分数的意义逐一辨析，找到表述正确的选项即可。
【解答】解：A.3个是，不是，本条表述错误。
B.把1根绳子剪成同样长的5段，每段是这根绳子的；不是平均分就不均匀，本条表述错误。
C.对折一次，正方形纸张平均分成2份；对折两次，正方形纸张平均分成4份，其中每份是这张纸的，本条表述正确。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用，解答本题时一定要清楚：分母是几，就表示单位“1”被分成了几等份；分子是几，则表示相应的数量占单位“1”的分率。
15．（2022 大兴区）2300年前古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p﹣1”的形式，这里的p也是一个素数。由于这种素数有许多独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索。17世纪法国著名数学家马林 梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2P﹣1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（　　）是梅森素数。（注：2p表示p个2相乘）
A．1 B．7 C．15 D．17
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】根据题意，梅森素数是可以写成“2p﹣1”的形式，这里的p也是一个素数。结合选项分析解答即可。
【解答】解：A.1不是质数也不是合数，不符合梅森素数的特征；
B.7＝23﹣1，符合梅森素数的特征；
C.15是合数，不符合梅森素数的特征；
D.17不能写成“2p﹣1”的形式，不符合梅森素数的特征。
故选：B。
【点评】本题考查了质数的认识以及梅森素数的特征，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共8小题）
16．（2024春 历城区期末）在横线里填上合适的数。
850dm3m3 135mL＝　0.135　L
0.42dm3＝　420　mL 25分钟时
【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】，0.135，420，。
【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000毫升，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
850dm3m3 135mL＝0.135L
0.42dm3＝420mL 25分钟时
故答案为：，0.135，420，。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
17．（2022春 岚皋县期末）妈妈的银行卡密码是ABCDEF这个六位数，A是最大的一位数，B是最小的偶数，C是最小的合数，D是最小的质数，E是6的最大因数，F是5的最小倍数，则妈妈的银行卡密码是 　904265　。
【考点】合数与质数的初步认识；1000以内数的读写；奇数与偶数的初步认识；找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【专题】数感．
【答案】904265
【分析】此写出这个数即可。
【解答】解：A最大的一位数是9，B最小的偶数是0，C最小的合数是4，D最小的质数是2，E是6的最大因数，是6，F是5的最小倍数，是5，所以这个密码是：904265。
故答案为：904265。
【点评】明确质数、合数、奇数、偶数的含义，明确一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数的它本身，是解答此题的关键。
18．（2023秋 重庆期末）的分数单位是 　　，再 　减去1　个这样的分数单位就等于最小的质数。
【考点】分数的意义和读写；合数与质数的初步认识．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】，减去1。
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。最小的质数是2，把2化为分母是5的分数，看有几个分数单位，即可解答。
【解答】解：最小的质数是2。
2，即10个，有11个。
11﹣10＝1
答：的分数单位是，再减去1个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：，减去1。
【点评】本题考查分数的认识，理解掌握分数、分数单位的意义是解题的关键。
19．（2023春 黄石期中）一个立体图形是由若干个棱长为1厘米的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这个立体图形至少需要 　4　个小正方体。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】4。
【分析】从上面看到的形状是，说明底层有3个正方体，从左面看到的形状是，说明上层至少有1个小正方形。据此解答。
【解答】解：一个立体图形是由若干个棱长为1厘米的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这个立体图形至少需要4个小正方体。
故答案为：4。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
20．（2024春 单县期中）如果的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该乘 　3　。
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】3。
【分析】分母加上14后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几倍，分数的大小才不变，据此解答。
【解答】解：分母：14+7＝21，21÷7＝3，说明分母扩大原来的3倍，要想分数的大小不变，那么分子也要扩大原来的3倍，也就是乘3。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
21．（2021 番禺区校级模拟）已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有 　18　个不同的因数。
【考点】约数个数与约数和定理．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】18。
【分析】已知300＝2×2×3×5×5，可以写成：300＝22×3×52，由此利用求因数个数的定理即可求得它的因数个数。
【解答】解：300＝22×3×52
所以300的因数个数为：
（2+1）×（1+1）×（2+1）
＝3×2×3
＝18（个）
答：300一共有18个不同的因数。
故答案为：18。
【点评】此题主要考查一个合数的因数个数的计算公式：a＝pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的因数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个因数。
22．（2023秋 苏州月考）王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）。做这个玻璃容器至少要用玻璃 　96　平方分米，它的容积是 　90　立方分米。（玻璃的厚度忽略不计）
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】96，90。
【分析】通过观察图形可知，这个玻璃容器的长是6分米，宽是5分米，高是3分米，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×5+6×3×2+5×3×2
＝30+36+30
＝96（平方分米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方分米）
答：做这个玻璃容器至少要用玻璃96平方分米，它的容积是90立方分米。
故答案为：96，90。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．
3克千克 9厘米米 47秒分
【考点】分数与除法的关系；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，，。
【分析】1千克＝1000克，1米＝100厘米，1分＝60秒，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
3克千克 9厘米米 47秒分
故答案为：，，。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
三．计算题（共2小题）
24．（2024春 滑县期中）把化成整数或带分数。
【考点】整数、假分数和带分数的互化．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】2，3。
【分析】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；除得尽的为整数。
【解答】解：6÷3＝2
3
【点评】本题考查了假分数与带分数和整数的互化。
25．（2022春 榕城区期中）如图，将一个正方体的高增加3cm，它的表面积就增加了84cm2，原来正方体的体积是多少？
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】343立方厘米。
【分析】根据这个正方体的特点可知，高增加3厘米，得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长，3厘米为宽的长方形的面的面积之和，即84平方厘米，由此即可求得原来正方体的棱长，再利用正方体的体积公式V＝a×a×a即可解答。
【解答】解：正方体的棱长是：
84÷4÷3＝7（厘米）
正方体的体积是：
7×7×7＝343（立方厘米）
答：原来正方体的体积是343立方厘米。
【点评】此题考查了利用正方体表面积公式和长方体的体积公式的灵活应用，这里根据立方体的拼组特点得出表面积增加的面的面积，从而求出正方体的棱长是解决本题的关键。
四．操作题（共2小题）
26．（2024春 石首市期中）在图中涂色表示它下面的分数。
【考点】涂色部分表示分数．
【专题】分数和百分数；应用意识．
【答案】
【分析】表示把六边形平均分成6份，取其中的5份；表示把圆平均分成3份，取其中的4份；1，表示把三角形平均分成4份，取其中的7份，据此解答。
【解答】解：表示把六边形平均分成6份，取其中的5份；表示把圆平均分成3份，取其中的4份；1，表示把三角形平均分成4份，取其中的7份。
涂色如下：
【点评】本题考查的是用涂色部分表示分数，理解和应用分数的意义是解答关键。
27．画出如图立体图形从不同方向看到的形状。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】
【分析】从上面看到两行，上面3个下面1个小正方形；从左面看到两行，上面1个，下面2个，左齐。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
五．应用题（共6小题）
28．（2024春 无棣县期中）黄河是中华文明主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会生产16亿吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。每年泥沙总量的几分之几会流入大海？剩余泥沙占总量的几分之几？
【考点】分数与除法的关系．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；。
【分析】用流入大海的泥沙除以泥沙总量，求出每年泥沙总量的几分之几会流入大海；再把泥沙总量看作单位“1”，用单位“1”减去流入大海的泥沙占总泥沙的分率，就是剩余泥沙占总量的分率。
【解答】解：12÷16
1
答：每年泥沙总量的会流入大海，剩余泥沙占总量的。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
29．（2022春 余杭区月考）“迎亚运，向未来”，射击爱好者小悦和小明积极参与全民运动，周末经常去射击训练场练习。如图靶子上的数字表示射中该靶区所得的分数。你认为小悦和小明谁说得对？请说明理由。
【考点】奇偶性问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】小明。小悦射中8次，即为8个奇数相加，和为偶数，小悦说得不对；小明射了8次，脱靶1次，说明射中7次，7个奇数相加的和是奇数，说得对。
【分析】靶纸上的分值1、3、5、7、9全为奇数，小悦射中8次，即为8个奇数相加，8个奇数之和为偶数，据此判断小悦说得对错；小明射了8次，脱靶1次，说明射中7次，7个奇数相加的和是奇数；据此判断。
【解答】解：我认为小明说得对。小悦射中8次，即为8个奇数相加，和为偶数，小悦说得不对；小明射了8次，脱靶1次，说明射中7次，7个奇数相加的和是奇数，说得对。
【点评】此题主要考查了奇偶性问题的灵活应用。
30．（2022 句容市）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米、宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）现在鱼缸里水深2.5分米，再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了2厘米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】（1）74平方分米；（2）4立方分米。
【分析】（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，把鹅卵石放入鱼缸中，上升部分水的体积就等于这些鹅卵石的体积，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）5×4+5×3×2+4×3×2
＝20+30+24
＝74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
（2）2厘米＝0.2分米
5×4×0.2
＝20×0.2
＝4（立方分米）
答：鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点评】本题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（2020春 杨浦区校级期中）一个长方体纸盒，长50厘米，宽4分米，高7分米，如果要在纸盒中完整地装入棱长是2分米的正方体铁块，最多能装多少个？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】12个。
【分析】要求长方体盒子能装多少个正方体铁块，只需求出长方体的长、宽、高方向能放几块正方体铁块，再相乘即可。
【解答】解：50厘米＝5分米
5÷2＝2（个）……1（分米）
4÷2＝2（个）
7÷2＝3（个）……1（分米）
2×2×3
＝4×3
＝12（个）
答：最多能装12个。
【点评】解答本题的关键是不能用长方体体积除以正方体体积；注意单位名数的统一。
32．（2022春 阳原县期中）把一块棱长是15厘米的正方体方钢铸造成一个高是25厘米的长方体，这个长方体的底面积是多少平方厘米？
【考点】长方体的展开图；长方形、正方形的面积；长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】135平方厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把正方体方钢铸成长方体后，体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体方钢的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×15×15÷25
＝225×15÷25
＝3375÷25
＝135（平方厘米）
答：这个长方体的底面积是135平方厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．（2023春 项城市期中）一个长方体，如果高减少2cm，正好变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】441立方厘米。
【分析】根据高减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少56平方厘米，56÷4÷2＝7（厘米），求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后7+2＝9（厘米），求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）56÷4÷2＝7（厘米）
原长方体的高7+2＝9（厘米）
原长方体体积为：
7×7×9＝441（立方厘米）
答：原长方体的体积是441立方厘米。
【点评】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解。
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