资源简介

2025年河南省中招模拟考试试卷
数学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列实数中，最小的数是（　　）
A. B. C. D.
2. 地球上的海洋面积约为，用科学记数法将表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，一个弯形管道的拐角，管道所在直线，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. “桃红复含宿雨，柳绿更带朝烟”描绘了美好的春日景色．将“桃红复含宿雨”六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，则原正方体中与“红”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A. 桃 B. 含 C. 宿 D. 雨
5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列运算结果等于的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，是的中位线，的平分线交于点F，连接并延长交于G，若，，则的长为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
8. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，用一个半径为10的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　）
A. B. C. D.
10. 科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
温度 … 0 2 4 …
植物每天高度增长量 … 41 49 49 41 25 …
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的二次函数，则下列说法：
①该植物在时，每天高度增长量最大；
②该植物在时，每天高度增长量仍能保持在以上；
③该植物与大多数植物不同，以上环境下高度几乎不增长．
其中正确的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 某校欲购买一些象棋供学生课外活动使用，已知每副象棋60元，则购买副象棋，共需_____元．
12 已知方程组，则______．
13. 我们知道，食物中含有糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物A中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．现有100克食物A，则食物A中蛋白质约占______克．
14. 如图，在中，，点O在边上，，以点O为圆心，长为半径作半圆，恰好与相切于点D，交于点E，则阴影部分的面积为_______
15. 如图①，在中，，，点是的中点，交于点．将绕点旋转，点，的对应点分别为，．连接，，如图②．当时，的长度为_____．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1） 计算：；
（2）化简：．
17. 综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
芒果树叶的长宽比
荔枝树叶的长宽比 2.0
【实践探究】分析数据如下：
平均数 中位数 众数 方差
芒果树叶的长宽比
荔枝树叶的长宽比
【问题解决】

（1）上述表格中：________，________；
（2）①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是________（填序号）；
（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，一次函数与轴交于点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）利用图象，直接写出不等式的解集_____；
（3）若点为反比例函数图象上一点，且的面积等于的面积，直接写出点的坐标_____．
19. 如图，为的直径，交于点C，D为上一点，连接并延长交于点E．
（1）尺规作图：作的切线，交的延长线于点F；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）问：是等腰三角形吗？为什么？
20. 学科实践：
近年来，太原市加大了公共充电站的建设力度，综合与实践小组的同学对，两个充电站的收费情况进行了调查，调查结果如下表所示．
名称 充电桩领 服务费 充电费 充电速度
充电站 直流式 免费 1.5元 每小时充电
充电站 直流式 前4小时免费，4小时后充电量的服务费为0.8元 1.2元 每小时充电
问题解决：
（1）若汽车充电的总电量为，
①在充电站所需支付费用（元）与的关系表达式为_____；
②请分别写出当和时，在充电站需要支付的费用（元）与的关系表达式．
（2）出租车司机小李和小王分别在，两个充电站充电，充电结束后两人所支付的费用相同．求他们此次的充电量是多少．
21. 如图所示为汽车内常备的一种菱形千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即，之间的距离）．经测量，可在和之间发生变化（包含和），．
（1）当时，求的长；
（2）当从变为时，这个千斤顶升高了多少？（，，）
22. 【项目式学习】
项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”．
项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用．
实验过程：如图所示，一个小球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从小球运动到点处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录小球在木板上的运动时间（单位：s）、运动速度（单位：）、滑行距离（单位：）的数据．任务一：数据收集记录的数据如下：
运动时间 0 2 4 6 8 10 …
运动速度 10 9 8 7 6 5 …
滑行距离 0 19 36 51 64 75 …
任务二：观察分析
（1）根据，随的变化规律，从所学的三种函数模型（一次函数、反比例函数、二次函数）中，选择适当的函数模型，分别求出，与满足的函数关系式；（不用写出自变量的取值范围）
任务三：问题解决
（2）当小球在水平木板上停下来时，求小球的滑动距离；
（3）当小球到达木板上点的同时，在点的前方处有一辆电动小车，以的速度匀速向右直线运动，若小球不能撞上小车，求的取值范围．
23. 在数学活动课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
（1）操作推断
如图1，点P是正方形纸片的边的中点，沿折叠，使点A落在点M处，延长交于点 F，连接． 则 ．
（2）迁移探究
小华在（1）的条件下，继续探究：如图2，延长交于点E，连接．
① ；
②小华用大小不同的正方形纸片重复几次以上操作，总发现，请判断该发现是否正确？并说明理由．
（3）拓展应用
将边长为1的两个相同正方形拼成矩形，如图3，点P是上一动点，沿折叠，使点A落在点M处，射线交射线于点 F．当时，直接写出的长．
2025年河南省中招模拟考试试卷
数学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】或
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）这片树叶更可能来自荔枝，详见解析
【18题答案】
【答案】（1），
（2）或
（3）或
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）是等腰三角形．理由见解析
【20题答案】
【答案】（1）①；②；
（2）他们此次的充电量是．
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）这个千斤顶升高约．
【22题答案】
【答案】（1）；；（2）当小球在水平木板上停下来时，小球的滑行距离为；（3）．
【23题答案】
【答案】（1）90 （2）①45；②正确，理由见解析
（3）AP长为或

展开更多......

收起↑