资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷
一．填空题（共10小题，满分16分）
1．（2分）（2022 化州市）一条鲨鱼在海平面以下150米处，鲨鱼的位置可以表示为﹣150米。一艘潜艇在鲨鱼正下方400米处，那么潜艇的位置可以表示为 　 　米；潜艇和鲨鱼的位置比较，　 　的位置更低一些。
2．（2分）（2024春 鹰潭期中）在中，图中1cm表示实际距离 　 　km，改写成数值比例尺是 　 　。
3．（2分）（2023 城关区）如图是一种机器零件（单位：cm），它的圆柱部分的体积是4810cm3，圆锥部分的体积是 　 　cm3，它的圆形底面的面积是 　 　cm2。
4．（2分），若a一定，b和c成 　 　比例关系；若b一定，a和c成 　 　比例关系；若c一定，a和b成 　 　比例关系。
5．（1分）（2021 武城县）给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙的比是3：2，乙和丙比是4：5，这样甲分得苹果12个，乙分得苹果 　 　个。
6．（2分）（2023春 广州期中）红星果园部分果树的种植情况如表。
果树 杏树 桃树 梨树
棵数 64 90 80
（1）杏树的棵数比梨树少 　 　%。
（2）苹果树的棵数比桃树多。苹果树有 　 　棵。
7．（2分）（2023 长春）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.8m，记为 　 　m，旱季水位低于警戒水位2m，记为 　 　m。
8．（1分）（2023 武汉）今年妈妈将50000元存入银行，一年期年利率是1.56%，二年期年利率是2.1%，妈妈选择存两年，到期将获得 　 　元利息。
9．（1分）（2024 城阳区）空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要 　 　平方米的布。
10．（1分）（2023 山亭区）沿着物体不同的位置切下去，截面的形状居然也不相同，火腿肠沿不同的位置切下去，会有 　 　种不同的截面。
二．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）
11．（2分）（2022 斗门区）若x与y成反比例，则m＝（　　）
x 12 8
y 6 m
A．4 B．9 C．10
12．（2分）（2021 武冈市）在一幅地图上，用10厘米的线段表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：50 C．1：500000 D．1：5000000
13．（2分）（2022 楚雄州模拟）应纳稅额与（　　）的比率叫营业稅率。
A．增值税 B．销售税
C．营业额中应纳税部分 D．利息
14．（2分）（2022 沂南县模拟）一件衣服，先提价15%，又降价15%。现价与原价相比（　　）
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定
15．（2分）（2024 蜀山区）下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．商场服装全部八折销售，服装的现价与原价。
B．一根绳，减去的长度与剩下的长度。
C．步测学校操场的长度，平均每步的步长与走的步数。
16．（2分）（2023秋 灌云县月考）一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，水深2分米。小明在水里放了一条鲫鱼后测得水面高为2.2分米。鲫鱼体积为（　　）立方分米。
A．13.2 B．12 C．1.2 D．1.8
17．（2分）（2023 北票市）一个圆锥的体积是24dm3，它的底面积是12dm2，它的高是（　　） dm。
A． B．96 C．6 D．18
三．计算题（共3小题，满分29分）
18．（8分）（2024 海安市）直接写出得数。
3.2+5.8＝ 9.1﹣0.7＝ 2.4÷0.006＝ 1+2÷3＝
0.32﹣0.22＝ 1÷12.5%＝ 7
19．（12分）（2022 化州市）计算下面各题（能简便的用简便方法）。
18 5.13﹣（0.37+2.13） 0.92×14.1+9.2×8.59
36×（） 25×4.4 5+7+9+11+13+15+17
20．（9分）（2023春 东源县校级期中）解比例。
2.5：x＝0.2：0.8
四．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
21．（6分）（2023 寿宁县）三角形ABC三顶点位置分别是A（1，7），B（3，7），C（1，9），在右下图中先画出三角形ABC，再在合适位置画出三角形ABC按2：1放大后的三角形。
观察并思考：放大后的三角形的面积是原来的 　 　倍，内角和 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。
五．应用题（共10小题，满分35分）
22．（2分）如图，A、B是两个棱长为8cm的正方体盒子。A盒中放入一个直径为8cm、高为8cm的圆柱形铁块，B盒中放入四个直径为4cm、高8cm的圆柱形铁块。现在把A盒注满水，然后倒入B盒里。下面说法正确的是 　 　
①A盒的水正好倒满B盒
②A盒的水倒入B盒还有多余
③A盒的水不够倒满B盒
23．（2分）（2024春 射阳县校级期中）一种儿童玩具——陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，只有当圆柱底面直径为3厘米，高为4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，这个陀螺才能旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是多少？
24．（2分）（2023春 宝安区期中）一个圆柱形木料长5m，底面直径为4dm，如果将这根木料按2：3截成两段，较短一段的表面积是 　 　dm2。
25．（3分）（2022 凤凰县）由奶糖和巧克力糖混装在一起，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，如果再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖与总数的比是3：4，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力多少颗？
26．（3分）妈妈准备把1万元钱存入银行，存期为2年，有两种存钱方案：
方案一：直接存入定期2年，年利率为2.10%。
方案二：存入定期一年，年利率为1.50%。到期后把本金和利息再存入一年。
请你帮忙算一算，哪种存款方式收益更大。
27．（3分）给一间房子铺地砖，用边长6dm的地砖需要160块，改用边长8dm的地砖，要用多少块？
28．（4分）（2022 广安）明明将2000元人民币在入银行，定期三年，年利率为3.75%，那么3年后可得利息多少元？
29．（4分）有一堆近似圆锥形的沙堆，底面半径2m，高1.5m。将这堆沙子平铺到一个长方体沙坑中，已知沙坑长5m，宽4m，沙子的厚度是多少厘米？
30．（4分）（2021 成都）下面是某电影院的影片广告：
王叔叔一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么王叔叔一家看的是哪个场次的电影？请通过计算说明。
片名 《恐龙日记》
票价 45元
优惠办法 上午场 六折
下午场 八折
夜场 不优惠
31．（8分）（2023春 襄都区期中）下面是红星小学运动会期间三年级两个班体育比赛得分情况的统计表。
体育项目 跳高 跳远 4×100米接力赛
一班得分（分） 11 10 13
二班得分（分） 9 18 6
（1）一班 　 　项目得分最高，　 　项目得分最低；
（2）二班 　 　项目得分最高，　 　项目得分最低；
（3）一班的跳高比二班多得 　 　分，4×100米接力赛比二班多得 　 　。
浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期期中综合测试数学试卷
参考答案与试题解析
题号 11 12 13 14 15 16 17
答案 B C C A A D C
一．填空题（共10小题，满分16分）
1．（2分）（2022 化州市）一条鲨鱼在海平面以下150米处，鲨鱼的位置可以表示为﹣150米。一艘潜艇在鲨鱼正下方400米处，那么潜艇的位置可以表示为 　﹣550　米；潜艇和鲨鱼的位置比较，　潜艇　的位置更低一些。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】﹣550，潜艇。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：海平面以上记作正，则海平面以下就记作负。由此得解。
【解答】解：﹣150﹣400＝﹣550（米）
﹣150米＞﹣550米
答：潜艇的位置可以表示为﹣550米，潜艇的位置比较低。
故答案为：﹣550，潜艇。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（2分）（2024春 鹰潭期中）在中，图中1cm表示实际距离 　40　km，改写成数值比例尺是 　1：4000000　。
【考点】比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】40，1：4000000。
【分析】这个线段比例尺的意义是图上1cm表示实际40km，据此改写。
【解答】解：在中，图中1cm表示实际距离40km，改写成数值比例尺是1：4000000。
故答案为：40，1：4000000。
【点评】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。
3．（2分）（2023 城关区）如图是一种机器零件（单位：cm），它的圆柱部分的体积是4810cm3，圆锥部分的体积是 　801　cm3，它的圆形底面的面积是 　601.25　cm2。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】801；601.25。
【分析】先用圆柱的体积除以8求出圆锥的底面积，然后根据圆锥体积Sh求出圆锥的体积，圆形面积就是圆锥的底面积。
【解答】解：4810÷8＝601.25（cm2）
601.25×4
2405
＝801（cm3）
答：圆锥部分的体积是801cm3，它的圆形底面的面积是601.25cm。
故答案为：801；601.25。
【点评】解答此题的关键是熟记圆柱和圆锥的体积公式。
4．（2分），若a一定，b和c成 　反　比例关系；若b一定，a和c成 　正　比例关系；若c一定，a和b成 　正　比例关系。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例．
【答案】反；正；正。
【分析】如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例；如果两个量的乘积一定，则这两个量成反比例；据此解答。
【解答】解：，可得bc＝a，若a一定，b和c成反比例关系；
，可得b，若b一定，a和c成正比例关系；
，若c一定，a和b成正比例关系。
故答案为：反；正；正。
【点评】本题是一道关于正比例与反比例的题目，解答本题的关键是掌握正比例与反比例的判断方法。
5．（1分）（2021 武城县）给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙的比是3：2，乙和丙比是4：5，这样甲分得苹果12个，乙分得苹果 　8　个。
【考点】比的应用．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】8。
【分析】已知甲和乙的比3：2，甲分得苹果12个。再根据比中甲的份数，求出一份的个数，用乘法求出乙得到的个数。
【解答】解：12÷3×2
＝4×2
＝8（个）
答：乙得到苹果8个。
故答案为：8。
【点评】解答此题的关键是求出一份的个数。
6．（2分）（2023春 广州期中）红星果园部分果树的种植情况如表。
果树 杏树 桃树 梨树
棵数 64 90 80
（1）杏树的棵数比梨树少 　20　%。
（2）苹果树的棵数比桃树多。苹果树有 　108　棵。
【考点】百分数的实际应用．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】（1）20；（2）108。
【分析】（1）把梨树的棵数看作单位“1”，先求出杏树的棵数与梨树的棵数的差，除以梨树的棵数，再乘100%，即可求出杏树的棵数比梨树少百分之几；
（2）把桃树的棵数看作单位“1”，则苹果的棵数＝桃树的棵数×（1），据此列式解答即可。
【解答】解：（1）（80﹣64）÷80×100%
＝16÷80×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：杏树的棵数比梨树少20%。
（2）90×（1）
＝90
＝108（棵）
答：苹果树有108棵。
故答案为：（1）20；（2）108。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数；求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。
7．（2分）（2023 长春）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.8m，记为 　+1.8　m，旱季水位低于警戒水位2m，记为 　﹣2　m。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】+1.8，﹣2。
【分析】根据题意，河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，负数表示水面低于警戒水位，据此解答。
【解答】解：如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.8m，记为+1.8m，旱季水位低于警戒水位2m，记为﹣2m。
故答案为：+1.8，﹣2。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
8．（1分）（2023 武汉）今年妈妈将50000元存入银行，一年期年利率是1.56%，二年期年利率是2.1%，妈妈选择存两年，到期将获得 　2100　元利息。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】2100。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。
【解答】解：50000×2.1%×2
＝1050×2
＝2100（元）
答：到期将获得2100元利息。
故答案为：2100。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．（1分）（2024 城阳区）空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要 　1.3816　平方米的布。
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】1.3816。
【分析】根据需要布的面积＝圆柱侧面积+底面积，底面积＝πr2，圆柱侧面积＝2πrh，代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×（0.4÷2）2+3.14×0.4×1
＝3.14×0.04+1.256
＝0.1256+1.256
＝1.3816（平方米）
答：最少需要1.3816平方米的布。
故答案为：1.3816。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握。
10．（1分）（2023 山亭区）沿着物体不同的位置切下去，截面的形状居然也不相同，火腿肠沿不同的位置切下去，会有 　4　种不同的截面。
【考点】圆柱的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】4。
【分析】根据题意可知：第一种切法是与底面平行切（横切），切面是圆；第二种切法是与底面垂直沿底面直径切（纵切），切面是长方形；第三种斜着切一部分，从上底面斜着向侧面切；第四种沿上底面直径的左端斜切到下底面直径的右端，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，火腿肠沿不同的位置切下去，会有4种不同的截面。
故答案为：4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，关键是明确：不同的切法，得到的切面的形状不同。
二．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）
11．（2分）（2022 斗门区）若x与y成反比例，则m＝（　　）
x 12 8
y 6 m
A．4 B．9 C．10
【考点】正比例和反比例的意义；解比例．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
【解答】解：8m＝12×6
8m＝72
m＝9
则若x与y成反比例，则m＝9。
故选：B。
【点评】此题考查了解比例的知识，要求学生掌握。
12．（2分）（2021 武冈市）在一幅地图上，用10厘米的线段表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：5 B．1：50 C．1：500000 D．1：5000000
【考点】比例尺．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】C
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：50千米＝5000000厘米
10：5000000＝1：500000
答：这幅地图的比例尺是1：500000。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
13．（2分）（2022 楚雄州模拟）应纳稅额与（　　）的比率叫营业稅率。
A．增值税 B．销售税
C．营业额中应纳税部分 D．利息
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据税率的定义进行解答，即应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率，据此解答。
【解答】解：应纳税额与营业额中应纳税部分的比率叫做税率。
故选：C。
【点评】正确掌握“税率”的概念，是解答的关键。
14．（2分）（2022 沂南县模拟）一件衣服，先提价15%，又降价15%。现价与原价相比（　　）
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】设原价为1，并将原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+15%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是原价的（1﹣15%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几，进而比较出现价和原价的高低关系。
【解答】解：1×（1+15%）×（1﹣15%）
＝115%×85%
＝97.75%
答：现价与原价相比降低了。
故选：A。
【点评】本题考查百分数的实际问题，解答本题的关键是掌握先提价15% 是把这件衣服的原价看成单位“1”；又降价15% 是把把提价后的价格看成单位“1”。
15．（2分）（2024 蜀山区）下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．商场服装全部八折销售，服装的现价与原价。
B．一根绳，减去的长度与剩下的长度。
C．步测学校操场的长度，平均每步的步长与走的步数。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】A
【分析】正比例的意义：两种相关联的量的比值一定，这两种量成正比例。
反比例的意义：两种相关联的量的乘积一定，这两种量成反比例。
【解答】解：A选项，商场服装全部八折销售，所以现价与原价的比值始终是80%，比值一定，现价与原价成正比例。
B选项，这个绳子的长度一定，也就是减去的长度与剩下的长度和一定，减去的长度与剩下的长度不成比例。
C选项，学校操场的长度一定，平均每步的步长与走的步数的乘积一定，所以平均每步的步长与走的步数成反比例。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握正比例与反比例的判断方法。
16．（2分）（2023秋 灌云县月考）一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，水深2分米。小明在水里放了一条鲫鱼后测得水面高为2.2分米。鲫鱼体积为（　　）立方分米。
A．13.2 B．12 C．1.2 D．1.8
【考点】探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】鲫鱼体积等于长是3分米，宽是3分米，高是（2.2﹣2）分米的长方体的体积，利用长方体的体积＝长×宽×高，结合题中数据计算即可。
【解答】解：3×3×（2.2﹣2）
＝3×3×0.2
＝1.8（立方分米）
答：鲫鱼体积为1.8立方分米。
故选：D。
【点评】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用。
17．（2分）（2023 北票市）一个圆锥的体积是24dm3，它的底面积是12dm2，它的高是（　　） dm。
A． B．96 C．6 D．18
【考点】圆锥的体积．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，那么h＝3V÷S，据此解答即可。
【解答】解：24×3÷12
＝72÷12
＝6（分米）
答：它的高是6分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．计算题（共3小题，满分29分）
18．（8分）（2024 海安市）直接写出得数。
3.2+5.8＝ 9.1﹣0.7＝ 2.4÷0.006＝ 1+2÷3＝
0.32﹣0.22＝ 1÷12.5%＝ 7
【考点】分数除法；分数的四则混合运算；求比值和化简比；小数的加法和减法；小数除法；分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】9，8.4，，400，1，，，0.05，8，。
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法求解；用比的前项除以比的后项求出商即可；1÷12.5%先把百分数化成分数再计算。
【解答】解：
3.2+5.8＝9 9.1﹣0.7＝8.4 2.4÷0.006＝400 1+2÷3＝1
0.32﹣0.22＝0.05 1÷12.5%＝8 7
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
19．（12分）（2022 化州市）计算下面各题（能简便的用简便方法）。
18 5.13﹣（0.37+2.13） 0.92×14.1+9.2×8.59
36×（） 25×4.4 5+7+9+11+13+15+17
【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】，2.63，92，37，110，77。
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用减法性质进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算；
（5）把4.4化成（4×1.1）进行简算；
（6）运用加法交换律、结合律进行简算。
【解答】解：（1）18
＝（18﹣1）
＝17
（2）5.13﹣（0.37+2.13）
＝5.13﹣2.13﹣0.37
＝3﹣0.37
＝2.63
（3）0.92×14.1+9.2×8.59
＝9.2×1.41+9.2×8.59
＝9.2×（1.41+8.59）
＝9.2×10
＝92
（4）36×（）
＝3636
＝21+16
＝37
（5）25×4.4
＝25×（4×1.1）
＝25×4×1.1
＝100×1.1
＝110
（6）5+7+9+11+13+15+17
＝5+15+7+13+9+11+17
＝（5+15）+（7+13）+（9+11）+17
＝20+20+20+17
＝77
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
20．（9分）（2023春 东源县校级期中）解比例。
2.5：x＝0.2：0.8
【考点】解比例．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】x＝10；x＝15；；x＝1.5。
【分析】第一小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此先把比例化成一般方程为：0.2x＝2，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.2，即可解方程；
第二小题，在分数形式的比例中，交叉相乘积相等，可得：9x＝135，方程两边再同时除以9，据此求出方程的解即可；
第三小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此先把比例化成一般方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时乘，即可解方程；
第四小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此先把比例化成一般方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时乘，即可解方程。
【解答】解：2.5：x＝0.2：0.8
0.2x＝2.5×0.8
0.2x＝2
0.2x÷0.2＝2÷0.2
x＝10
9x＝22.5×6
9x＝135
9x÷9＝135÷9
x＝15
x＝1.5
【点评】解答此题要运用比例的基本性质。
四．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
21．（6分）（2023 寿宁县）三角形ABC三顶点位置分别是A（1，7），B（3，7），C（1，9），在右下图中先画出三角形ABC，再在合适位置画出三角形ABC按2：1放大后的三角形。
观察并思考：放大后的三角形的面积是原来的 　4　倍，内角和 　不变　（填“变大”“变小”或“不变”）。
【考点】图形的放大与缩小；数对与位置．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】，4，不变。
【分析】三角形ABC三顶点位置分别是A（1，7），B（3，7），C（1，9），根据数对表示位置的方法，在图中先画出三角形ABC，再根据图形放大的方法，画出三角形ABC按2：1放大后的三角形即可。根据三角形的面积公式，分别计算原来的三角形和放大后的三角形的面积，可知放大后的三角形的面积是原来的4倍，三角形的内角和还是180°，据此解答即可。
【解答】解：三角形ABC三顶点位置分别是A（1，7），B（3，7），C（1，9），在右下图中先画出三角形ABC，再在合适位置画出三角形ABC按2：1放大后的三角形。如图：
4×4÷2÷（2×2÷2）
＝8÷2
＝4
答：放大后的三角形的面积是原来的4倍，内角和不变。
故答案为：4，不变。
【点评】本题考查了数对表示位置、图形的放大以及三角形内角和知识，结合题意分析解答即可。
五、应用题（共10小题，满分35分）
22．（2分）如图，A、B是两个棱长为8cm的正方体盒子。A盒中放入一个直径为8cm、高为8cm的圆柱形铁块，B盒中放入四个直径为4cm、高8cm的圆柱形铁块。现在把A盒注满水，然后倒入B盒里。下面说法正确的是 　①　
①A盒的水正好倒满B盒
②A盒的水倒入B盒还有多余
③A盒的水不够倒满B盒
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】①。
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，根据圆柱体积的计算公式分别计算A盒中放的一个圆柱的体积和B盒中放的四个圆柱的体积；盒子中放入的铁块的体积越大，注满水时，需要的水越少，据此进行判断即可解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（cm3）
3.14×（4÷2）2×8×4
＝3.14×4×8×4
＝401.92（cm3）
因为两盒子放入的铁块的体积相等，
所以A盒的水正好倒满B盒。
故答案为：①。
【点评】本题是一道圆柱的体积计算的应用题目，掌握圆柱的体积计算公式是解答的关键。
23．（2分）（2024春 射阳县校级期中）一种儿童玩具——陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，只有当圆柱底面直径为3厘米，高为4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，这个陀螺才能旋转得又稳又快，这个陀螺的体积是多少？
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】35.325立方厘米。
【分析】圆锥高与圆柱高比是3：4，也就是圆锥的高是圆柱高的，根据圆柱和圆锥的体积计算公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：根据分析可知，圆锥的高是圆柱高的。
3.14×（3÷2）2×43.14×（3÷2）2×（4）
＝3.14×2.25×4+3.14×2.253
＝28.26+7.065
＝35.325（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是35.325立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用。
24．（2分）（2023春 宝安区期中）一个圆柱形木料长5m，底面直径为4dm，如果将这根木料按2：3截成两段，较短一段的表面积是 　276.32　dm2。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】276.32。
【分析】首先求出较短的一段长是多少分米，再根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：5米＝50分米
50÷（2+3）×2
＝50÷5×2
＝10×2
＝20（分米）
3.14×4×20+3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×20+3.14×4×2
＝251.2+25.12
＝276.32（平方分米）
答：较短一段的表面积是276.32平方分米。
故答案为：276.32。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（3分）（2022 凤凰县）由奶糖和巧克力糖混装在一起，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，如果再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖与总数的比是3：4，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力多少颗？
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】10颗，30颗。
【分析】设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据等量关系：增加10颗奶糖后奶糖与巧克力的总数*60%＝再增加30颗巧克力糖后的总数x75%﹣30颗，据此列出方程即可求出原来奶糖与巧克力糖的总数，再根据第一次增加10颗奶
糖后，巧克力占的百分比，即可解决问题。
【解答】解：设奶糖和巧克力共有x颗。列方程得：
（
x
+10）×60%＝（
x
+10+30）×75%﹣30
0.6x+6＝0.75x+30一30
0.15x＝6
x＝40
巧克力：（40+10）×60%＝30（颗）
奶糖：40﹣30＝10（颗）
答：原混合糖中有奶糖10颗，巧克力30颗。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，关键是找准数量间的相等关系，设﹣个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
26．（3分）妈妈准备把1万元钱存入银行，存期为2年，有两种存钱方案：
方案一：直接存入定期2年，年利率为2.10%。
方案二：存入定期一年，年利率为1.50%。到期后把本金和利息再存入一年。
请你帮忙算一算，哪种存款方式收益更大。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】方案一。
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，可以计算出“方案一”的利息收益；计算“方案二”的收益需要先计算出1万元存入银行一年的利息，再计算本息再次存入银行一年的利息，最后将两次的利息相加，计算出利息收益；然后对比“方案一”和“方案二”所得利息收益，可知哪一种方式收益更大，据此解答。
【解答】解：1万元＝10000元
方案一：
10000×2.10%×2
＝10000×0.021×2
＝210×2
＝420（元）
方案二：
10000×1.50%×1
＝10000×0.015×1
＝150（元）
150+（150+10000）×1.50%×1
＝150+10150×1.50%×1
＝150+152.25
＝302.25（元）
420元＞302.25元
答：“方案一”的存款方式收益更大。
【点评】此题考查了利息的计算，根据利息的公式计算。
27．（3分）给一间房子铺地砖，用边长6dm的地砖需要160块，改用边长8dm的地砖，要用多少块？
【考点】正、反比例应用题．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】90块。
【分析】分析题意可知，房子的地面面积一定，即需要地砖的数量与每块地砖的面积成反比例；设要用x块，结合题意可列出方程8×8×x＝6×6×160，解方程即可解决问题。
【解答】解：设要用x块。
8×8×x＝6×6×160
64x＝5760
x＝90
答：要用90块。
【点评】本题考查反比例的应用，关键是明确反比例的意义。
28．（4分）（2022 广安）明明将2000元人民币在入银行，定期三年，年利率为3.75%，那么3年后可得利息多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】225元。
【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”可计算出利息。
【解答】解：2000×3.75%×3
＝75×3
＝225（元）
答：3年后可得利息225元。
【点评】此题主要根据求利息的计算公式解决问题，利息＝本金×年利率×存期。
29．（4分）有一堆近似圆锥形的沙堆，底面半径2m，高1.5m。将这堆沙子平铺到一个长方体沙坑中，已知沙坑长5m，宽4m，沙子的厚度是多少厘米？
【考点】长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
【专题】数的运算．
【答案】31.4厘米。
【分析】分析题意，圆锥形沙堆的底面半径是2m，高1.5m，根据“圆锥的体积＝圆锥的底面积×圆锥的高”，计算得出圆锥形沙堆的体积；将圆锥形沙堆的体积与沙坑的长相除，结果再与宽相除，不难求出沙子的厚度。
【解答】解：根据圆锥的体积公式和长方体的体积公式可知：
3.14×22×1.5（5×4）
＝6.28÷20
＝0.314（m）
0.314m＝31.4cm
答：沙子的厚度是31.4厘米。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式和长方体的体积公式，是解答此题的关键。
30．（4分）（2021 成都）下面是某电影院的影片广告：
王叔叔一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了27元，那么王叔叔一家看的是哪个场次的电影？请通过计算说明。
片名 《恐龙日记》
票价 45元
优惠办法 上午场 六折
下午场 八折
夜场 不优惠
【考点】百分数的实际应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】下午场。
【分析】根据题意，三张票价共节省了27元，即每张节省9元，原价是45元，根据求一个数是另一个数的百分之几，即可求出每张票节省了百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（27÷3）÷45
＝9÷45
＝0.2
＝20%
1﹣20%＝80%＝八折
答：张老师一家看的是下午场的电影。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
31．（8分）（2023春 襄都区期中）下面是红星小学运动会期间三年级两个班体育比赛得分情况的统计表。
体育项目 跳高 跳远 4×100米接力赛
一班得分（分） 11 10 13
二班得分（分） 9 18 6
（1）一班 　4×100米接力赛　项目得分最高，　跳远　项目得分最低；
（2）二班 　跳远　项目得分最高，　4×100米接力赛　项目得分最低；
（3）一班的跳高比二班多得 　2　分，4×100米接力赛比二班多得 　7分　。
【考点】从统计图表中获取信息．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）4×100米接力赛，跳远；（2）跳远，4×100米接力赛；（3）2，7。
【分析】（1）根据统计表，比较一班各个项目的得分，分析解答即可。
（2）根据统计表，比较二班各个项目的得分，分析解答即可。
（3）用一班的跳高的得分减去二班跳高的得分即可；用一班的4×100米接力赛的得分减去二班的4×100米接力赛的得分即可。
【解答】解：（1）一班4×100米接力赛项目得分最高，跳远项目得分最低；
（2）二班跳远项目得分最高，4×100米接力赛项目得分最低；
（3）11﹣9＝2（分）
13﹣6＝7（分）
答：一班的跳高比二班多得2分，4×100米接力赛比二班多得7分。
故答案为：4×100米接力赛，跳远；跳远，4×100米接力赛；2，7。
【点评】本题考查了统计表的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑