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浙江省杭州市2024-2025学年五年级下学期期中综合测试数学试卷
一．解答题（共11小题，满分32分）
1．（4分）（2024春 枣强县期中）用分数表示下列各图中的阴影部分。
2．（4分）（2023春 思明区期末）1.8＝　 　÷5
3．（6分）（2023春 西湖区期末）在横线上填上合适的单位或数。
电脑显示屏的大小约是10 　 　 一辆公交车占地面积约是30 　 　
绕西湖一圈全长约14 　 　 一个集装箱可装货物重约25 　 　
3m29dm2＝　 　dm2 6800平方厘米＝　 　平方分米
4．（4分）（2022春 洛宁县期中）第24届北京冬季奥林匹克运动会共设7个大项，15个分项，109个小项。中国冰雪健儿敢于拼搏，全项参与，勇夺9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，取得了我国参加冬奥会的历史最好成绩，为祖国和人民赢得了荣誉。以上自然数中，质数有 　 　，合数有 　 　，奇数有 　 　，偶数有 　 　。
5．（2分）（2022秋 东台市期中）把一根2米长的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 　 　立方分米。
6．（2分）一个长方体的长是4米，宽是15厘米，高是8分米，它的体积是 　 　立方厘米。
7．（2分）（2023春 雷州市期末）把一个蛋糕平均分成5份，吃了其中的3份，是这个蛋糕的 　 　，剩下的是这个蛋糕的 　 　。
8．（2分）（2023春 惠来县期末）笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如图所示。这个长方体的表面积是 　 　dm2，体积是 　 　dm3。
9．（2分）（2024春 游仙区校级期中）要使是真分数，是假分数，x应是 　 　。
10．（2分）（2022春 云岩区校级期中）一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中水深25cm。放入几条金鱼后，水面上升3cm。这几条金鱼的体积是 　 　立方厘米。
11．（2分）（2022春 永定区期末）邓小路的学习机的开机密码是ABCD，其中每个字母代表一个数字。A是最小的合数；B只有一个因数；C是最小的自然数；D既是质数又是偶数。这个密码是 　 　。
二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
12．（2分）（2023 泗水县）用10克盐和100克水配成一种盐水，盐占盐水的（　　）
A． B． C． D．
13．（2分）求m的3倍比52多多少，列式为（　　）
A．3m+52 B．3m﹣52 C．（52+3）×m
14．（2分）（2022秋 城阳区期中）如果把如图长方形的面积看作“1”，那么深色阴影部分所示的意义是：求的（　　）是多少。
A． B． C．
15．（2分）（2024春 六盘水期末）李老师和同学们探究不规则物体体积时，将一个红薯放入如图4个玻璃容器中（完全浸没且水不溢出），容器内水面上升最高的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2分）（2022春 怀化期末）28块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为偶数，那么乙盒里的块数为（　　）
A．奇数 B．偶数
C．偶数和奇数都有可能
17．（2分）（2024春 南湖区期末）如图是长为15cm，宽为10cm，高为8cm的长方体，把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加（　　）cm2。
A．160 B．240 C．300 D．700
三．操作题（共3小题，满分10分）
18．（4分）（2023春 郴州期末）画出从不同角度观察下面组合体所看到的图形。
19．（3分）（2023秋 银海区期末）涂色表示分数。
20．（3分）（2022春 铅山县期末）我会找。
在长方体的展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左右标出。
四．填空题（共6小题，满分12分）
21．（4分）在横线上填上合适的质数。
（1）16＝　 　+　 　＝　 　+　 　
（2）70＝　 　×　 　×　 　
22．（2分）（2024 江北区）两个大小不同的正方体积木粘在一起，构成如图所示的立体图形，其中，小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点。如果大积木的棱长为3，则这个立体图形的表面积为 　 　。
23．（2分）（2022秋 连云港期末）如图，一个长方体正好能切成3个棱长都是4厘米的小正方体，3个小正方体的表面积之和比原来长方体增加了 　 　平方厘米。
24．（2分）（2023春 沈丘县期中）一根长为7m的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积正好增加48dm2，原来这根木料的体积是 　 　m3。
25．（2分）一个三位数47□，要使它是3的倍数，□里的数可能是 　 　。
26．（2024秋 博罗县期中）请将编号是3的倍数的气球圈出来。
五．应用题（共8小题，满分34分）
27．（4分）（2023春 丹棱县校级期末）五（1）班分三个小组开展“绿色银行”回收废纸活动，上个周末，全班同学一共回收废纸120千克，其中第一组回收了38千克，第二组回收了42千克，第三组回收废纸的质量占全班的几分之几？
28．（4分）用1根长4.2m的铁条，焊接成1个长5dm，宽2dm，高3dm的长方体铁架，这根铁条够吗？（接头处损耗忽略不计。）
29．（6分）（2020 绵阳）在左图中，空白部分占整个长方形的；再涂 　 　块，涂色部分就是整个长方形的了。
30．（5分）有一张长方形纸板，长30厘米、宽20厘米，从这张纸板的四个角上分别剪去一个边长为5厘米的小正方形，然后折成一个无盖的纸盒。这个纸盒的表面积和体积各是多少？
31．（5分）（2022春 项城市期中）一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，深3dm。如果每升汽油重0.72kg，这个油箱最多能装多少千克汽油？
32．（5分）（2021春 舒兰市期末）一个长方体水箱，长8分米，宽6分米，能装水240升，这个水箱的高是多少？
33．（5分）（2024春 临漳县期中）求如图形的表面积和体积。
34．（2023春 凤翔区期中）笑笑想把一个长方体抽纸盒的外面贴上彩纸，已知抽纸盒长20cm，宽10cm、高8cm，上面挖了一个长15cm、宽3cm的长方形口（如图）。笑笑至少需要多少平方厘米的彩纸？
浙江省杭州市2024-2025学年五年级下学期期中综合测试数学试卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共11小题，满分32分）
1．（4分）（2024春 枣强县期中）用分数表示下列各图中的阴影部分。
【考点】涂色部分表示分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】；；。
【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。
【解答】解：
故答案为：；；。
【点评】本题考查了分数的意义。
2．（4分）（2023春 思明区期末）1.8＝　9　÷5
【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化；分数与除法的关系．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】18，9，20，7。
【分析】根据已知小数，把小数化成分数，再利用分数的基本性质求出与它相等的分数。
【解答】解：1.8＝9÷5
故答案为：18，9，20，7。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
3．（6分）（2023春 西湖区期末）在横线上填上合适的单位或数。
电脑显示屏的大小约是10 　平方分米　 一辆公交车占地面积约是30 　平方米　
绕西湖一圈全长约14 　千米　 一个集装箱可装货物重约25 　吨　
3m29dm2＝　309　dm2 6800平方厘米＝　68　平方分米
【考点】根据情景选择合适的计量单位；小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】应用意识．
【答案】平方分米；平方米；千米；吨；309；68。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
1平方分米＝100平方厘米
【解答】解：
电脑显示屏的大小约是10平方分米 一辆公交车占地面积约是30平方米
绕西湖一圈全长约14千米 一个集装箱可装货物重约25吨
3m29dm2＝309dm2 6800平方厘米＝68平方分米
故答案为：平方分米；平方米；千米；吨；309；68。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4．（4分）（2022春 洛宁县期中）第24届北京冬季奥林匹克运动会共设7个大项，15个分项，109个小项。中国冰雪健儿敢于拼搏，全项参与，勇夺9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，取得了我国参加冬奥会的历史最好成绩，为祖国和人民赢得了荣誉。以上自然数中，质数有 　7、109、2　，合数有 　24、15、9、4　，奇数有 　7、15、109、9　，偶数有 　24、4、2　。
【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识．
【专题】应用意识．
【答案】7、109、2，24、15、9、4，7、15、109、9，24、4、2。
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解答】解：质数有7、109、2，合数有24、15、9、4，奇数有7、15、109、9，偶数有24、4、2。
故答案为：7、109、2，24、15、9、4，7、15、109、9，24、4、2。
【点评】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，要熟练掌握它们的特征。
5．（2分）（2022秋 东台市期中）把一根2米长的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是 　18　立方分米。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】18。
【分析】锯成3段，增加4个面的面积。将表面积增加的部分3.6平方分米除以4，求出原来长方体木料的底面积。根据“长方体体积＝底面积×高”求出原来这根木料的体积。
【解答】解：2米＝20分米
3.6÷4×20
＝0.9×20
＝18（立方分米）
答：原来这根木料的体积是18立方分米。
故答案为：18。
【点评】本题考查的是长方体体积公式的应用。
6．（2分）一个长方体的长是4米，宽是15厘米，高是8分米，它的体积是 　480000　立方厘米。
【考点】长方体和正方体的体积；小面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．
【专题】几何直观．
【答案】480000。
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可，注意单位要统一。
【解答】解：4米＝400厘米
8分米＝80厘米
400×15×80
＝6000×80
＝480000（立方厘米）
答：它的体积是480000立方厘米。
故答案为：480000。
【点评】本题考查了长方体体积的直接应用，熟记公式是关键。
7．（2分）（2023春 雷州市期末）把一个蛋糕平均分成5份，吃了其中的3份，是这个蛋糕的 　　，剩下的是这个蛋糕的 　　。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】把一个蛋糕平均分成5份，吃了其中的3份，是这个蛋糕的，剩下的占2份，是这个蛋糕的。
【解答】解：5﹣3＝2（份）
把一个蛋糕平均分成5份，吃了其中的3份，是这个蛋糕的，剩下的是这个蛋糕的。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
8．（2分）（2023春 惠来县期末）笑笑用一些1dm3的正方体木块摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的情况如图所示。这个长方体的表面积是 　22　dm2，体积是 　6　dm3。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】22；6。
【分析】1立方分米的正方体木块，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长可得，这个正方体木块的棱长为1分米。根据看到的长方体的上面可得：长方体的长是3分米，宽是2分米；根据从正面看可得：长方体的长是3分米，高是1分米；根据从左面看可得：长方体的宽是2分米，高是1分米。据此可得长方体的长、宽、高分别为：3分米、2分米、1分米。根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求解。
【解答】解：（3×2+3×1+2×1）×2
＝（6+3+2）×2
＝11×2
＝22（平方分米）
3×2×1
＝6×1
＝6（立方分米）
答：这个长方体的表面积是22平方分米，体积是6立方分米。
故答案为：22；6。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据从不同方位看到的形状，判断出长方体的长、宽、高分别是多少是解答本题的关键。
9．（2分）（2024春 游仙区校级期中）要使是真分数，是假分数，x应是 　8　。
【考点】真分数、假分数和带分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】8。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：要使是真分数，是假分数，x应是8。
故答案为：8。
【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。
10．（2分）（2022春 云岩区校级期中）一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中水深25cm。放入几条金鱼后，水面上升3cm。这几条金鱼的体积是 　6000　立方厘米。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】6000。
【分析】根据题意可知上升的水的体积等于金鱼的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【解答】解：50×40×3
＝2000×3
＝6000（立方厘米）
答：这几条金鱼的体积是6000立方厘米。
故答案为：6000。
【点评】本题考查长方体体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．（2分）（2022春 永定区期末）邓小路的学习机的开机密码是ABCD，其中每个字母代表一个数字。A是最小的合数；B只有一个因数；C是最小的自然数；D既是质数又是偶数。这个密码是 　4102　。
【考点】合数与质数的初步认识；数字编码；奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的整除；数感．
【答案】4102。
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
据此确定各数字，写出这个密码即可。
【解答】解：最小的合数是4，只有一个因数的是1，最小的自然数是0，既是质数又是偶数的是2，所以这个密码是4102。
故答案为：4102。
【点评】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，理解因数和倍数的意义。
二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
12．（2分）（2023 泗水县）用10克盐和100克水配成一种盐水，盐占盐水的（　　）
A． B． C． D．
【考点】分数除法应用题；分数的意义和读写．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】用盐的质量+水的质量，求出盐水的质量，再用盐的质量÷盐水的质量，进行解答。
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
答：盐占盐水的。
故选：C。
【点评】本题考查分数除法的应用。关键是熟练掌握：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
13．（2分）求m的3倍比52多多少，列式为（　　）
A．3m+52 B．3m﹣52 C．（52+3）×m
【考点】用字母表示数．
【专题】代数初步知识．
【答案】B
【分析】先表示出m的3倍，再减去52即可。
【解答】解：求m的3倍比52多多少，列式为3m﹣52。
故选：B。
【点评】先表示出m的3倍，是解答此题的关键。
14．（2分）（2022秋 城阳区期中）如果把如图长方形的面积看作“1”，那么深色阴影部分所示的意义是：求的（　　）是多少。
A． B． C．
【考点】分数的意义和读写；分数乘法．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】把长方形平均分成4份，其中的3份就用分数表示；再把涂色部分的面积平均分成7份，再次涂色其中的4份，用分数表示，据此解答。
【解答】解：把如图长方形的面积看作“1”，那么深色阴影部分所示的意义是：求的是多少。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。
15．（2分）（2024春 六盘水期末）李老师和同学们探究不规则物体体积时，将一个红薯放入如图4个玻璃容器中（完全浸没且水不溢出），容器内水面上升最高的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】A
【分析】如图，分别求出4个玻璃容器的底面积，根据h＝V÷S，红薯的体积一定，底面积最小的，水面升高得最多。
【解答】解：A、3×3＝9（dm2）
B、4×3＝12（dm2）
C、5×3＝15（dm2）
D、6×3＝18（dm2）
9＜12＜15＜18
容器内水面上升最高的是选项A。
故选：A。
【点评】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
16．（2分）（2022春 怀化期末）28块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为偶数，那么乙盒里的块数为（　　）
A．奇数 B．偶数
C．偶数和奇数都有可能
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【专题】数的认识；数感．
【答案】B
【分析】根据数的奇偶性：偶数+偶数＝偶数，解答此题。
【解答】解：因为28是2的倍数，甲盒里的块数为偶数，所以根据偶数+偶数＝偶数，可知乙盒里的块数为偶数。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是掌握数的奇偶性：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数。
17．（2分）（2024春 南湖区期末）如图是长为15cm，宽为10cm，高为8cm的长方体，把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加（　　）cm2。
A．160 B．240 C．300 D．700
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据题意知：按照如图切成两个完全一样的长方体，一种是增加了两个侧面积。一种是增加了两个前面（或后面）的面积。据此解答。
【解答】解：增加两个侧面：
10×8×2
＝80×2
＝160（cm2）
增加两个前面（或后面）：
15×10×2
＝150×2
＝300（cm2）
160cm2＜300cm2
故答案为：C。
【点评】比较不同的切法增加的不同面的面积是解答本题的关键。
三．操作题（共3小题，满分10分）
18．（4分）（2023春 郴州期末）画出从不同角度观察下面组合体所看到的图形。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】根据观察，可知正面图形为；上面图形为；左面图形为。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
19．（3分）（2023秋 银海区期末）涂色表示分数。
【考点】涂色部分表示分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】
【分析】根据分数的意义，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义。
20．（3分）（2022春 铅山县期末）我会找。
在长方体的展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左右标出。
【考点】长方体的展开图．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】
【分析】根据长方体的展开图的“一四一”型，在图中标出上、下、前、后、左、右面的位置即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
四．填空题（共6小题，满分12分）
21．（4分）在横线上填上合适的质数。
（1）16＝　5　+　11　＝　3　+　13　
（2）70＝　2　×　5　×　7　
【考点】合数与质数的初步认识．
【专题】常规题型；数感．
【答案】（1）5，11，3，13；（2）2，5，7。
【分析】（1）16是偶数，最小的质数是2，但是16﹣2＝14是合数，不符合，所以其中一个加数是奇数（2）利用短除法分解质因数的方法将70分解质因数
【解答】解：（1）16＝5+11＝3+13
（2）70＝2×5×7
故答案为：（1）5，11，3，13；（2）2，5，7。
【点评】本题主要是考查质数的意义；熟记100以内的质数，能较快解答此类题。
22．（2分）（2024 江北区）两个大小不同的正方体积木粘在一起，构成如图所示的立体图形，其中，小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点。如果大积木的棱长为3，则这个立体图形的表面积为 　74　。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】74。
【分析】依据题意结合图示可知，小正方形的面积等于大正方形的面积减去4个直角边是1和2的面积，这个立体图形的表面积等于大正方体的表面积加上4个小正方形的面积，由此解答本题。
【解答】解：3÷3＝1，1×2＝2
3×3﹣1×2÷2×4
＝9﹣4
＝5
3×3×6+5×4
＝54+20
＝74
答：这个立体图形的表面积是74。
故答案为：74。
【点评】本题考查的是正方体表面积的应用。
23．（2分）（2022秋 连云港期末）如图，一个长方体正好能切成3个棱长都是4厘米的小正方体，3个小正方体的表面积之和比原来长方体增加了 　64　平方厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】几何直观．
【答案】64。
【分析】通过观察图形可知，一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体，3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了4个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
答：3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了64平方厘米。
故答案为：64。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，关键是明确：一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体，3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了4个切面的面积。
24．（2分）（2023春 沈丘县期中）一根长为7m的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积正好增加48dm2，原来这根木料的体积是 　0.084　m3。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】0.84。
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料横截成3段，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：7米＝70分米
48÷4×70
＝12×70
＝840（立方分米）
840立方分米＝0.84立方米
答：原来这根木料的体积是0.84立方分米。
故答案为：0.84。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（2分）一个三位数47□，要使它是3的倍数，□里的数可能是 　1、4、7　。
【考点】3的倍数特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】1、4、7。
【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和是3的倍数；进行解答即可。
【解答】解：要使它是3的倍数，4+7＝11，11分别加上1、4、7的和都是3的倍数，所以□里的数可能是1、4、7。
故答案为：1、4、7。
【点评】本题主要考查3的倍数特征，注意基础知识的灵活运用。
26．（2024秋 博罗县期中）请将编号是3的倍数的气球圈出来。
【考点】2、3、5的倍数特征．
【专题】数的整除；数据分析观念．
【答案】
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：
【点评】本题考查了3的倍数的特征。
五．应用题（共8小题，满分34分）
27．（4分）（2023春 丹棱县校级期末）五（1）班分三个小组开展“绿色银行”回收废纸活动，上个周末，全班同学一共回收废纸120千克，其中第一组回收了38千克，第二组回收了42千克，第三组回收废纸的质量占全班的几分之几？
【考点】部分占总数的几分之几．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】。
【分析】利用总数减去第一组和第二组回收的质量求出第三组回收的质量，再利用第三组回收的质量除以全班回收废纸的总质量即可。
【解答】解：（120﹣38﹣42）÷120
＝40÷120
答：第三组回收废纸的质量占全班的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
28．（4分）用1根长4.2m的铁条，焊接成1个长5dm，宽2dm，高3dm的长方体铁架，这根铁条够吗？（接头处损耗忽略不计。）
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】够。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4。
【解答】解：（5+2+3）×4
＝10×4
＝40（dm）
4.2m＝42dm
40＜42
答：这根铁条够。
【点评】此题主要考查长方体的特征。
29．（6分）（2020 绵阳）在左图中，空白部分占整个长方形的；再涂 　4　块，涂色部分就是整个长方形的了。
【考点】染色问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；4。
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份是空白部分，表示；涂色了3份，表示，需要再涂7﹣3＝4（份），涂色部分就占了。
【解答】解：如图，空白部分占整个长方形的；再涂4块，涂色部分就是整个长方形的了。
故答案为：4。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
30．（5分）有一张长方形纸板，长30厘米、宽20厘米，从这张纸板的四个角上分别剪去一个边长为5厘米的小正方形，然后折成一个无盖的纸盒。这个纸盒的表面积和体积各是多少？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】500平方厘米；1000立方厘米。
【分析】根据题意作出示意图，观察图形，小正方形的边长就是长方体的高，纸板的长剪去两个小正方形的边长就是长方体的长，同理得出长方体的宽；
观察图形，纸盒的表面积＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，纸盒的体积＝长×宽×高，代入数据计算得出结果。
【解答】解：30﹣5×2＝20（cm）
20﹣5×2＝10（cm）
20×10+20×5×2+10×5×2
＝200+200+100
＝500（平方厘米）
20×10×5
＝200×5
＝1000（立方厘米）
答：这个纸盒的表面积是500平方厘米，体积是1000立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积公式的灵活运用。求出纸盒的长、宽、高，熟练掌握长方体的表面积、体积公式是解题的关键。
31．（5分）（2022春 项城市期中）一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，深3dm。如果每升汽油重0.72kg，这个油箱最多能装多少千克汽油？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】43.2千克。
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油箱能装汽油的体积，然后再乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：5×4×3＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
60×0.72＝43.2（千克）
答：这个油箱最多能装43.2千克汽油。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
32．（5分）（2021春 舒兰市期末）一个长方体水箱，长8分米，宽6分米，能装水240升，这个水箱的高是多少？
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】5分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【解答】解：240升＝240立方分米
240÷8÷6
＝30÷6
＝5（分米）
答：这个水箱的高是5分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．（5分）（2024春 临漳县期中）求如图形的表面积和体积。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】800平方厘米，1250立方厘米。
【分析】图形的表面积＝棱长为10厘米的正方体的表面积+4个长是10厘米，宽是5厘米的长方形的面积，图形的体积＝棱长为10厘米的正方体的体积+4个长是10厘米，宽是5厘米，高是5厘米的长方体的体积，由此解答本题。
【解答】解：10×10×6+4×10×5
＝600+200
＝800（平方厘米）
10×10×10+10×5×5
＝1000+250
＝1250（立方厘米）
答：图形的表面积是800平方厘米，体积是1250立方厘米。
【点评】本题考查的是长方体、正方体的表面积、体积公式的应用。
34．（2023春 凤翔区期中）笑笑想把一个长方体抽纸盒的外面贴上彩纸，已知抽纸盒长20cm，宽10cm、高8cm，上面挖了一个长15cm、宽3cm的长方形口（如图）。笑笑至少需要多少平方厘米的彩纸？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】综合题；几何直观．
【答案】835平方厘米。
【分析】依据题意可知，彩纸的面积＝长方体的表面积﹣长15cm、宽3cm的长方形的面积，利用长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，结合题中数据计算即可。
【解答】解：（20×10+20×8+10×8）×2﹣15×3
＝440×2﹣45
＝880﹣45
＝835（平方厘米）
答：笑笑至少需要835平方厘米的彩纸。
【点评】本题考查的是长方体的表面积公式的应用。
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