资源简介

浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
一．解答题（共12小题，满分23分）
1．（2分）（2023 海陵区）4：　 　0.4＝0.2÷　 　＝　 　%
2．（1分）（2021秋 普兰店区期末）在20、﹣5、16、﹣4、38、0中，负数有 　 　，正数有 　 　，自然数有 　 　。
3．（2分）（2024 巴州区）观察数轴（如图），点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是 　 　；如果点C表示的数是，则点B表示的数是 　 　。
4．（2分）把5a＝8b改写成比例，可以是a：b＝　 　，也可以a：8＝　 　。
5．（2分）（2022春 郓城县期中）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，则另一个外项是 　 　；若一个内项是，这个比例是 　 　。
6．（2分）（2024春 南安市期中）如图，一个圆锥的底面半径是2cm，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，表面积增加了28cm2，这个圆锥的高是 　 　cm。
7．（2分）小华将1000元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，银行支付的利息是 　 　元；到期后取回这笔钱，小华想将其中的30%捐给希望小学，一共捐了 　 　元。
8．（2分）（2022 黄岩区）将长方形纸如图所示旋转一周，空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的体积比是 　 　。
9．（2分）（2023 惠来县）如图，一个油瓶，瓶身是圆柱形，容积是500mL。瓶里装有一些油，正放时，油深18cm，盖紧瓶盖倒放时，空余部分高2cm。求瓶中油的体积是 　 　mL。
10．（2分）（2024 沈河区）如果，x和y成 　 　比例，x比y少 　 　%。
11．（2分）（2024 惠山区）无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为1：50000的工程施工示意图上，它的图上距离是 　 　厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是 　 　千米。
12．（2分）（2022春 上思县月考）李师傅将一个底面半径4厘米，高6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积不变的圆锥形零件，这个零件的高是 　 　厘米。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
13．（2分）（2023春 昌乐县期末）观察这张不完整的存单，到期后，存单主人可取出（　　）元。
经办日期 存款金额（小写） 年利率% 起存日期 到期日期 支取方式 其他约定
2023.03.09 100000.00 3.57 2023.03.09 2025.03.09 密
A．100000 B．103570 C．200000 D．107140
14．（2分）（2022秋 瑞安市期末）女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（　　）
A．男生人数是女生人数的
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．女生比男生少
15．（2分）（2022 椒江区）图中数据为相应柱体的底面积和高，左边圆锥体与右边柱体体积相等的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
16．（2分）（2024 江北区）相同时间内，甲走的路程比乙多25%，下面说法正确的是（　　）
A．甲与乙的速度比是4：5。
B．甲走的路程与速度成反比例。
C．乙走的路程是甲的80%。
D．甲10分钟走的路程，乙需要走8分钟。
17．（2分）（2024 太康县）下面各题中的两种量，成正比例的是（　　）
A．m、n互为倒数，m和n
B．悦悦看一本童话故事书，平均每天看的页数和看的天数
C．货车的载质量一定，货车的辆数和可运货的总质量
三．计算题（共3小题，满分32分）
18．（8分）（2024 凤城市）直接写得数或比值。
4.8+0.52＝ 0.25×0.8＝ 0.1：0.01＝ 0.4吨：50千克＝
100×35%＝ 24＝ 2.6+0.4×10＝
19．（18分）（2021 竞秀区）脱式计算，能简算的要简算。
4×0.8×2.5×12.5
（）
14.32﹣7.8+1.68﹣3.2
4.%
20．（6分）（2022 南京模拟）解方程。
x+50%x＝63
：x＝0.25：
四．连线题（共2小题，满分11分）
21．（7分）（2021春 温县期末）连一连。
（1）
前面
上面
左面
（2）
前面
上面
左面
22．（4分）（2024春 青岛期中）如图所示的每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是12厘米的长方形，长和宽的比是2：1。
（2）按2：1的比画出第（1）题所画长方形放大后的图形。
五．应用题（共5小题，满分23分）
23．（4分）（2023春 金乡县期中）一节圆柱形通风管的底面直径是8分米，长是60分米，制作10节这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
24．（4分）六（1）班同学测量一棵树的高度，他们在操场上竖立一根1米高的竹竿。测量的结果如图：
25．（5分）有7名家长带领7个孩子到某旅游景点游玩，门口贴着的“购票须知“如下。
购票须知 成人票：100元/人 儿童票：45元/人 团体票（10人及以上）：50元/人
怎样购票最省钱？最少需付多少元？
26．（5分）（2023 开州区）2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭点火发射成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成（如图）。该整流罩的容积是多少？（整流罩本身的厚度忽略不计）
27．（5分）甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了这批零件的36%，乙、丙加工的零件数的比是3：5，甲比丙少加工了12个零件。这批零件共有多少个？
浙江省杭州市2024-2025学年六年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共12小题，满分23分）
1．（2分）（2023 海陵区）4：　10　0.4＝0.2÷　　＝　40　%
【考点】比与分数、除法的关系．
【专题】分数和百分数；比和比例；应用意识．
【答案】10，6，，40。
【分析】根据小数与分数的关系，0.440%，再根据分数的基本性质，，再根据分数与比的关系，4：10，再根据0.4＝0.2×2＝0.2，据此解答。
【解答】解：4：100.4＝0.240%
故答案为：10，6，，40。
【点评】本题考查的是比与分数、除法的关系，掌握它们之间互化的方法是解答关键。
2．（1分）（2021秋 普兰店区期末）在20、﹣5、16、﹣4、38、0中，负数有 　﹣5，﹣4　，正数有 　20，16，38　，自然数有 　20，16，38，0　。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数的认识；数据分析观念．
【答案】﹣5，﹣4；20，16，38；20，16，38，0。
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。负数前要加上负号“﹣”，正数前要加上正号“+”，正号可以省略，负号不可以省略。
【解答】解：在20、﹣5、16、﹣4、38、0中，负数有：﹣5，﹣4，正数有：20，16，38，自然数有：20，16，38，0。
故答案为：﹣5，﹣4；20，16，38；20，16，38，0。
【点评】熟记正负数的概念是解题关键。
3．（2分）（2024 巴州区）观察数轴（如图），点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是 　﹣10　；如果点C表示的数是，则点B表示的数是 　　。
【考点】数轴的认识．
【专题】数感．
【答案】﹣10； 。
【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大；如果点C表示15，那么一小格表示15÷3＝5，点D到0的距离为5×2＝10，点D在0的左边表示负数，最后在数字前面加上负号；如果点C表示，那么点B表示的，，据此解答。
【解答】解：15÷3×2
＝5×2
＝10
答：点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。
故答案为：﹣10； 。
【点评】本题主要考查正负数在数轴上的表示，掌握分数乘法的意义明确每小格表示的数是解答题目的关键。
4．（2分）把5a＝8b改写成比例，可以是a：b＝　8：5　，也可以a：8＝　b：5　。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】8：5；b：5。
【分析】根据比例的基本性质进行逆推即可解答。
【解答】解：5a＝8b
a：b＝8：5或a：8＝b：5
故答案为：8：5；b：5。
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质并能灵活应用是解答的关键。
5．（2分）（2022春 郓城县期中）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，则另一个外项是 　14　；若一个内项是，这个比例是 　：12：14　。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力；推理能力．
【答案】14；：12：14（答案不唯一）。
【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个内项的积是4；再根据比例的基本性质，可得两个外项的积也是4，用4除以，即可求出另一个外项；然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项；最后根据比例的基本性质，构造出比例即可。
【解答】解：因为两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，所以两个内项的积是4，即两个外项的积也是4，
另一个外项是：
414
另一个内项是：
412
这个比例是：
：12：14
故答案为：14；：12：14（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
6．（2分）（2024春 南安市期中）如图，一个圆锥的底面半径是2cm，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，表面积增加了28cm2，这个圆锥的高是 　7　cm。
【考点】圆锥的体积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】7。
【分析】根据题意可知，把这个圆锥从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积增加了28cm2．表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，把数据代入公式解答。
【解答】解：28÷2×2÷（2×2）
＝28÷4
＝7（厘米）
答：这个圆锥的高是7厘米。
故答案为：7。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是根据切面的面积求出高。
7．（2分）小华将1000元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，银行支付的利息是 　82.5　元；到期后取回这笔钱，小华想将其中的30%捐给希望小学，一共捐了 　324.75　元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】82.5；324.75。
【分析】（1）根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，求出到期后银行支付的利息；
（2）用利息加上本金，就是到期后取回的钱数；把取回的这笔钱看作单位“1”，已知这笔钱的30%捐给希望小学，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出捐的钱数。
【解答】解：（1）1000×2.75%×3
＝1000×0.0275×3
＝27.5×3
＝82.5（元）
答：到期后，银行支付的利息是82.5元。
（2）（1000+82.5）×30%
＝1082.5×0.3
＝324.75（元）
答：一共捐了324.75元。
故答案为：82.5；324.75。
【点评】（1）本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。（2）本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
8．（2分）（2022 黄岩区）将长方形纸如图所示旋转一周，空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的体积比是 　1：1　。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】1：1。
【分析】通过观察图形可知，将长方形纸如图所示旋转一周，空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的都是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆锥，因为等底等高，所以它们的体积相等，据此解答。
【解答】解：将长方形纸如图所示旋转一周，空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的都是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆锥，因为等底等高，所以它们的体积相等，
所以空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的体积比是1：1。
故答案为：1：1。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2分）（2023 惠来县）如图，一个油瓶，瓶身是圆柱形，容积是500mL。瓶里装有一些油，正放时，油深18cm，盖紧瓶盖倒放时，空余部分高2cm。求瓶中油的体积是 　450　mL。
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】应用意识．
【答案】450。
【分析】通过观察图形可知，瓶子的容积相当于高是（18+2）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此求出瓶子的底面积，进而求出瓶子中油的体积。
【解答】解：500毫升＝500立方厘米
500÷（18+2）×18
＝500÷20×18
＝25×18
＝450（立方厘米）
450立方厘米＝450毫升
答：瓶中油的体积是450毫升。
故答案为：450。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2分）（2024 沈河区）如果，x和y成 　正　比例，x比y少 　75　%。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；百分数的实际应用．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】正；75。
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此依次分析即可。
【解答】解：xy
x÷y（一定）
x和y成正比例；
（4﹣1）÷4
＝3÷4
＝75%
故答案为：正；75。
【点评】本题考查的主要内容是正比例的应用问题。
11．（2分）（2024 惠山区）无锡太湖湖底隧道长11千米，在一张比例尺为1：50000的工程施工示意图上，它的图上距离是 　22　厘米；在这张示意图上量得另外两个施工点之间的距离是3厘米，它们之间的实际距离是 　1.5　千米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】22，1.5。
【分析】先依据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出太湖湖底隧道的图上长度，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可解答。
【解答】解：11千米＝1100000厘米
110000022（厘米）
3150000（厘米）
150000厘米＝1.5千米
答：上距离是22厘米；它们之间的实际距离是1.5千米。
故答案为：22，1.5。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
12．（2分）（2022春 上思县月考）李师傅将一个底面半径4厘米，高6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面积不变的圆锥形零件，这个零件的高是 　18　厘米。
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】18。
【分析】根据题意可知，把圆柱形钢材熔铸成圆锥形零件，体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【解答】解：6×3＝18（厘米）
答：这个零件的高是18厘米。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积自己的关系及应用。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
13．（2分）（2023春 昌乐县期末）观察这张不完整的存单，到期后，存单主人可取出（　　）元。
经办日期 存款金额（小写） 年利率% 起存日期 到期日期 支取方式 其他约定
2023.03.09 100000.00 3.57 2023.03.09 2025.03.09 密
A．100000 B．103570 C．200000 D．107140
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，在本题中，本金是100000元，利率是3.57%，存期是2年。代入数据解答即可。
【解答】解：100000+100000×3.57%×2
＝100000+7140
＝107140（元）
答：到期后，存单主人可取出107140元。
故选：D。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
14．（2分）（2022秋 瑞安市期末）女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（　　）
A．男生人数是女生人数的
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．女生比男生少
【考点】分数的意义和读写；用字母表示数；比的意义．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】女生人数占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，则男生人数占全班人数的（1）。
A、用男生人数除以女生人数；
B、根据比的意义写出男生人与总人数的比；
C、求出男生与女生人数所占的份数；
D、用男、女生为数之差除以男生人数。
根据计算结果即可作出选择。
【解答】解：A、（1）
男生人数是女生人数的
原题说法正确；
B、（1）：1
：1
＝3：5
男生人数与总人数之比是3：5
原题说法正确；
C、若女生有2x人，则全班有5x人，男生有（5x﹣2x）人，即3x人
原题说法正确；
D、（1）÷（1）
女生比男生少
原题说法错误。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是根据题意，把总人数看作单位“1”，根据女生人数所占的分率，求出男生人数所占的分率。也可把女生人数看作2份，则男生人数占（5﹣2）份，即3份。
15．（2分）（2022 椒江区）图中数据为相应柱体的底面积和高，左边圆锥体与右边柱体体积相等的是（　　）
A．A B．B C．C D．D
【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】C
【分析】圆锥的体积公式：VSh，圆柱、长方体的体积公式：V＝Sh，据此代入数据计算比较即可。
【解答】解：圆锥体积：18（cm3）
长方体体积：6×9＝54（cm3）
圆柱体积：6×9＝54（cm3）
小长方体体积：6×3＝18（cm3）
小圆柱体积：2×3＝6（cm3）
因此左边圆锥体与右边柱体体积相等的是小长方体C的体积。
故选：C。
【点评】本题考查了圆锥、长方体及圆柱体积公式的应用。
16．（2分）（2024 江北区）相同时间内，甲走的路程比乙多25%，下面说法正确的是（　　）
A．甲与乙的速度比是4：5。
B．甲走的路程与速度成反比例。
C．乙走的路程是甲的80%。
D．甲10分钟走的路程，乙需要走8分钟。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；简单的行程问题；比的意义．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】C
【分析】逐项分析各个选项后即可判断正误。
【解答】解：A.相同时间内的速度比等于路程比，（1+25%）：1：1＝5：4，甲与乙的速度比是5：4，所以本选项说法错误；
B.路程÷速度＝时间（一定），甲走的路程与速度成正比例，所以本选项说法错误；
C.1÷（1+25%）＝80%，即乙走的路程是甲的80%，所以本选项说法正确；
D.根据A可知甲与乙的速度比是5：4，即甲10分钟走的路程，乙需要走12.5分钟，所以本选项说法错误。
综上，只有选项C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的行程问题的应用。
17．（2分）（2024 太康县）下面各题中的两种量，成正比例的是（　　）
A．m、n互为倒数，m和n
B．悦悦看一本童话故事书，平均每天看的页数和看的天数
C．货车的载质量一定，货车的辆数和可运货的总质量
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【解答】解：A．m、n互为倒数，m和n的乘积一定，所以m和n成反比例；
B．悦悦看一本童话故事书，平均每天看的页数×看的天数＝总页数，是乘积一定，所以平均每天看的页数和看的天数成反比例；
C．货车的载质量一定，运货的总质量÷货车的辆数＝货车的载质量，是商一定，所以成正比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再判断即可。
三．计算题（共3小题，满分32分）
18．（8分）（2024 凤城市）直接写得数或比值。
4.8+0.52＝ 0.25×0.8＝ 0.1：0.01＝ 0.4吨：50千克＝
100×35%＝ 24＝ 2.6+0.4×10＝
【考点】求比值和化简比；小数的加法和减法；小数乘法；小数四则混合运算；分数乘法；分数除法；分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】5.32；0.2；10；8；35； ；6.6； 。
【分析】根据小数加法法则、小数、百分数及分数乘除法则、求比值的方法及简便运算方法直接口算。
【解答】解：
4.8+0.52＝5.32 0.25×0.8＝0.2 0.1：0.01＝10 0.4吨：50千克＝8
100×35%＝35 24 2.6+0.4×10＝6.6
【点评】解答本题需熟练掌握小数加法法则、小数、百分数及分数乘除法则、求比值的方法及简便运算方法，加强口算能力。
19．（18分）（2021 竞秀区）脱式计算，能简算的要简算。
4×0.8×2.5×12.5
（）
14.32﹣7.8+1.68﹣3.2
4.%
【考点】运算定律与简便运算；小数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】100；8；5；9。
【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）4×0.8×2.5×12.5
＝（4×2.5）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（2）（）
＝（）×24
242424
＝12+16﹣20
＝8
（3）14.32﹣7.8+1.68﹣3.2
＝（14.32+1.68）﹣（7.8+3.2）
＝16﹣11
＝5
（4）4.%
＝0.75×（4.3+8.7﹣1）
＝0.75×12
＝9
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
20．（6分）（2022 南京模拟）解方程。
x+50%x＝63
：x＝0.25：
【考点】解比例；百分数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x＝54；x＝0.8。
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.25x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可。
【解答】解：（1）x+50%x＝63
x＝63
x63
x＝54
（2）：x＝0.25：
0.25x
0.25x
0.25x÷0.250.25
x＝0.8
【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
四．连线题（共2小题，满分11分）
21．（7分）（2021春 温县期末）连一连。
（1）
前面
上面
左面
（2）
前面
上面
左面
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）所给几何体从前面和左面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，左齐；从上面看到呈“田”字的4个小正方形。
（2）从前面看到3列小正方形，左面2个，中间1个，右面3个，下齐；从上面看到一行3个小正方形；从左面看到一列3个小正方形。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
22．（4分）（2024春 青岛期中）如图所示的每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是12厘米的长方形，长和宽的比是2：1。
（2）按2：1的比画出第（1）题所画长方形放大后的图形。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】几何直观．
【答案】（1）（2）
【分析】（1）根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”及按比例分配问题求出所画长方形的长、宽，然后即可画图。
（2）根据图形放大的方法，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，形状不变，据此画图解答即可。
【解答】解：（1）12÷2＝6（厘米）
长方形的长：
64（厘米）
长方形的宽：
62（厘米）
如图：
（2）按2：1的比画出第（1）题所画长方形放大后的图形。如图：
【点评】本题考查画指定周长的长方形、按比例分配以及图形放大知识，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共5小题，满分23分）
23．（4分）（2023春 金乡县期中）一节圆柱形通风管的底面直径是8分米，长是60分米，制作10节这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？
【考点】关于圆柱的应用题．
【专题】应用意识．
【答案】150.72平方米。
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式求出做一节通风管需要铁皮的面积，然后再乘10即可。
【解答】解：3.14×8×60×10
＝25.12×60×10
＝1507.2×10
＝15072（平方分米）
15072平方分米＝150.72平方米
答：制作10节这样的通风管至少需要150.72平方米的铁皮。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（4分）六（1）班同学测量一棵树的高度，他们在操场上竖立一根1米高的竹竿。测量的结果如图：
【考点】正、反比例应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定（1：1.5），即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，设这棵树高x米，根据竹竿：影长＝树高：影长，列出比例式解答即可。
【解答】解：设这棵树的高度为x米。
1：1.5＝x：9
1.5x＝1×9
1.5x÷1.5＝9÷1.5
x＝6
答：这棵树的高度为6米。
【点评】本题考查了正比例的应用，关键是知道物体的实际高度与它的影子长度成正比例。
25．（5分）有7名家长带领7个孩子到某旅游景点游玩，门口贴着的“购票须知“如下。
购票须知 成人票：100元/人 儿童票：45元/人 团体票（10人及以上）：50元/人
怎样购票最省钱？最少需付多少元？
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】7名家长和3名孩子团体票，余下的买儿童票最省钱，680元。
【分析】方案一：家长和孩子一起买团体票，需要的钱数＝（家长人数+孩子人数）×团体票的单价；
方案二：家长和孩子单独买票，需要的钱数＝成人票单价×家长人数+儿童票单价×儿童孩子人数；
方案三：7名家长和3名孩子买团体票，剩下的4人买儿童，需要的钱数＝10×团体票价+（7﹣3）×儿童票价。
然后比较这三种方案所需费用的大小即可。
【解答】解：方案一：买团体票：（7+7）×50
＝14×50
＝700（元）
方案二：单独买：7×100+7×45
＝700+315
＝1015（元）
方案三：7名家长和3名孩子团体票，余下的买儿童票：
50×10+45×（7﹣3）
＝500+180
＝680（元）
680＜700＜1015
答：7名家长和3名孩子团体票，余下的买儿童票最省钱，最少需付680元。
【点评】本题是一道有关优化的题目，此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。
26．（5分）（2023 开州区）2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭点火发射成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成（如图）。该整流罩的容积是多少？（整流罩本身的厚度忽略不计）
【考点】组合图形的体积；圆锥的体积．
【专题】应用意识．
【答案】150.72立方米。
【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：Vπr2h，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10
3.14×4×6+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（5分）甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了这批零件的36%，乙、丙加工的零件数的比是3：5，甲比丙少加工了12个零件。这批零件共有多少个？
【考点】比的应用．
【专题】运算能力．
【答案】300个。
【分析】阅读题目信息，甲加工了这批零件的36%，则乙和丙加工了这批零件的（1﹣36%）；乙、丙加工的零件数的比是3：5，则丙加工了这批零件的（1﹣36%）的，用乘法进行计算；甲比丙少加工了12个零件，对应的百分数是上述结果与36%的差，用除法计算即可求出这批零件的总个数。
【解答】解：丙：（1﹣36%）
＝64%
＝40%
12÷（40%﹣36%）
＝12÷0.04
＝300（个）
答：这批零件共有300个。
【点评】首先根据乙丙两人加工的个数比及丙加工的个数求出乙丙两人加工的总数是完成本题的关键。
第1页（共1页）

展开更多......

收起↑